Devoir Surveillé (DS) de Mathématiques de niveau Première

Kalelou

Description

Ds1 2010-2011
Devoir Surveillé (DS) en Mathématiques (2011) pour Première S

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• Langue: Français

Extrait

Année scolaire : 20010/20011Classe: Seconde Devoir de SynthèseN : 1 Durée: 2 heure Exercice 1 : 1- Vérifier que :

 2-Résoudre dans IR l’équation :

On donne l’expression 1-Déterminer l’ensemble des réels x pour les quellesl’expressiona un sens. 2- Factoriser le trinôme : 3- Montrer que :.

4-Résoudre dans IR l’inéquation Exercice 2: Dans la figure ci- contre ABC est un triangle rectangle en A tels que AB=18 cm et AC=8 cm, on place les points E et D respectivement surtels que : AD=EB=X Déterminer X pour que l’aire du triangle ADE soit égale à la moitié de l’aire du triangle ABC. Exercice 3: Soit unrepère orthonormé du plan.On donne les points : 1)a) Calculer les distancesIA , IB et IC b) Déduire queIest le centre du cercle circonscrit au triangle ABC. 2) Soit le point, x un réel a) Déterminer x pour que les vecteurssoient orthogonaux.  b)Pour la valeur trouvée de x, vérifier que les vecteurssont orthogonaux.  c)Que représente le point H pour le triangle ABC. 3) Déterminer les coordonnées du point G centre de gravité du triangle ABC. 4) Montrer que les points I ,H et G sont alignés. Exercice 4: Soit ABC un triangle.On désigne parIle milieu de [AB],Jle milieu de [AC] , H est le barycentre des points pondérés (A,3) et (B,2) et K le barycentre des points pondérés (A,3) , (B,2) et (C,1). 1) Construire le pointH. 2) Montrer que K est le barycentre des points pondérés I et J affectés des cœfficients que l’on déterminera . 3) Montrer que les points C , H et K sont alignés. Construire alors le point K. 4) Déterminerl’ensemble des points M du plan dans chacun suivants :