IN101 - cours 10 - 20 novembre 2009

Matthieu Finiasz

Description

IN 101 - Cours 1025 novembre 2011pr´esent´e parMatthieu FiniaszUn probleme concretLa recherche en tableLe probl`eme : retrouver une information `a partir d’une clef qui luiest associ´ee.Par exemple :dictionnaire : mot_ d´efinition,annuaire : nom_ adresse, t´el´ephone,biblioth`eque : num´ero_ ouvrage.Il faut les fonctionnalit´es suivantes :recherche,insertion,suppression.Quelle structure de donn´ees utiliser?_1Le probleme de larecherche en tableNotationsLes clefs forment un ensemble de m ´el´ements index´es de 0 `a m−110 47pour des mots de 10 lettres : m = 26 ≈ 2 .On veut g´erer n paires de la forme (clef,information)jamais deux clefs identiques,n≤ m mais en g´en´eral n≪ m.Nous allons voir plusieurs solutions. On s’int´eresse `a :la complexit´e spatiale du stockage,la´e temporelle de chaque op´erationinsertion, recherche, suppression._2Table a adressage direct0 1 2 3 4 5 6 m-1info info info2 3 6On utilise un tableau tab de taille mcomplexit´e spatiale en(m).en fait m×taille info ou m+n×taille info avec des pointeurs.Recherche return tab[clef];_complexit´e(1).Insertion tab[clef] = info;_complexit´e(1).Suppression tab[clef] = NULL;_complexit´e(1).3Table a adressage direct0 1 2 3 4 5 6 m-1info info info2 3 6On utilise un tableau tab de taille mcomplexit´e spatiale en(m).en fait m×taille info ou m+n×taille info avec des pointeurs.47mots de 10 lettres : m = 2mˆeme avec un seul bit d’information 16 To de stockage.. ...

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• Langue: Français

Extrait

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Ilfautlesfonctionnalietssuivantes recherche, insertion, suppression.

Quellestructurededonenesutiliser

1 ?

Leproble`me:retrouverune estassoceie.

Par exemple dictionnaire : mot_ionitedn, annuaire : nom_adresse, telphone, bibliothe`que:numero_ouvrage.

informationu’enitdr`arapclefqui lui

1MacVFMSTMLMSE cMIRMcIRM MU eEFSM

Lesclefsformentunensembledeaedeinesx0`dealmnest 0 pour des mots de 10 lettres :a= 26 1 2 47 . 

Onveutegrernpaires de la forme(clef,information) jamais deux clefs identiques, alaregnesnemai

nn

a.

Nousallonsvoirplusieurssolutions.Ons’inetressea` lacomplexietspatialedu stockage, lacomplexiettemporelleceduqaheoperation _ insertion, recherche, suppression.

:

NVeEeiVUd

a 1

2

_; On utilise un tableau<de taille complexiet spatiale en(a). en faita outaille infoa+

n

Recherche\A_a\U _;<0=lAL]( _ complexiet(1).

Insertion _ _;<0 lAL] , iUL[( = complexiet(1).

Suppression complexiet

_  

_;<0=lAL] , UNL( (1).

a



taille

CEFSMEELcMddEPMLicMIe

info avec des pointeurs.

3

On utilise un tableau_;<de taillea complexiet spatiale en(a). en faitataille info oua+

n

mots de 10 lettres :a= 2 47 me^meavecunseulbitd’information

Unecomplexietspatialeen



CEFSMEELcMddEPMLicMIe

taille info avec des pointeurs.

_

16 To de stockage...

(a.ee)raetsribleelisatiqunpra

4

AMIRMcIRMMdbfMUeiMSSM

On utilise un tableau_;<de taillenet on ajoute leselments dans l’ordred’arreive.L’indicepltpaerimseesacere`.erbil complexiet spatiale en(n) _ on ne peut pas faire moins.

Recherche _ parcours de_;<usj’`quroat uver la clef complexiet(n).

Insertion _ _;<0p] , !=lAL"UL[)( i complexiet(1).

Suppression _ p,iucrehacaldsegeecher complexiet(n).

recherche peralable (

n : ) 5

AMIRMcIRMMdbfMUeiMSSM

leau_;e taillenet on ajoute leselments dans On utilise un tab<d l’ordred’arreive.L’indiceppaltimersebrlie.re`eseca complexiet spatiale en( _ on ne peut pas faire moins.

n : )

Larechercheesticitroplente cettetechniquen’estbonnequesil’onnefaitqu’inesrerdes elments sans les lire avecdescomparaisonscomplexesceladevienttropcuo^teux.

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On utilise un tableau de taille

n

AMIRMcIRMLiIRVeVTibfM

dontrernittstseoneseelse

.

Recherche _ parcoursmiquhotocidede_;<flejua`rtqs’ulrcauoev complexiet(logn).

Insertion _ recherche,puisdcelagae complexiet(n).

Suppression _ egacaldseui,phercheecr complexiet(n).

7

On utilise un tableau de taille

n

AMIRMcIRMLiIRVeVTibfM

dontirttnosseertneselese

.

Lacomplexietdelarechercheestbonne, l’insertionesttropch`ere _ trier l’ensemble d’un seul coup. onrendl’insertion/suppressionlogarithmiqueavecdesABR.

8

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Onednitunefonction de hachageTde [0,a sn0,[]1ad on utilise un tableau_;<de taillek, chaque(clef,information)vadanslacase_;<0T!=lAL]) _ octnsietnulelef,de(c.rmatiionnf)o chaque case ient

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