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Informatique générale cours 5

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Informatique généralecours 5Fonctions prédéfinies1ƒƒƒƒMotivation• Limite des algorithmes écrits par le programmeurCertains traitements ne peuvent être effectués par un algorithme, aussi savant soit-il. D’autres ne peuvent l’être qu’au prix de souffrances indicibles.• Exemple : le cas du calcul de la tangente d’un anglepour obtenir une valeur approchée de tangente(30°), il faudrait appliquer une formule d’une complexité à vous glacer le sang. Aussi, que se passe-t-il sur les petites calculatrices que vous connaissez tous ? On vous fournit quelques touches spéciales, dites touches de fonctions, qui vous permettent par exemple de connaître immédiatement ce résultat. Sur votre calculatrice, si vous voulez connaître la tangente de 30°, vous taperez 30, puis la touche TAN, et vous aurez le résultat.2ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒExemple d’algorithme complexe1Approximation de la tangente d’un angle θ par l’algorithme de CORDIC• Initialisation des variables utilisées :θ, l'angle donné par l'utilisateur, que l'on ramène à 0 < θ < π/2 si besoin est ; le tableau des θ : Il faut cependant avoir préalablement en mémoire les kpremières valeurs possibles des θ . kk = 0, qui définit le plus grand angle courant de rotation θ possible ; kX = 1, abscisse du point M courant ; jY = 0, ordonnée du point M courant ; j-15ε =10 , précision voulue sur l'angle θ. • Tant que θ >= ε :Tant que θ < θ , on incrémente k d'une unité ; kθ ← θ – θktemp ← X-k X ← X – ...
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1
Informatique cours
Fonctions
générale 5
prédéfinies
2Motivation
Limite des algorithmes écrits par le programmeur ƒCertains traitements ne peuvent être effectués par un algorithme, aussi savant soit-il. Dautres ne peuvent lêtre quau prix de souffrances indicibles.
Exemple : le cas du calcul de la tangente dun angle ƒpour obtenir une valeur approchée de tangente(30°), il faudrait appliquer une formule dune complexité à vous glacer le sang. ƒAussi, que se passe-t-il sur les petites calculatrices que vous connaissez tous ? On vous fournit quelques touches spéciales, ditestouches de fonctions, qui vous permettent par exemple de connaître immédiatement ce résultat. ƒcalculatrice, si vous voulez connaître la tangente de 30°,Sur votre vous taperez 30, puis la touche TAN, et vous aurez le résultat.
elatanmationdnuagnelegtnedgoalthripaθlrCIDR1demOCe
Tant queθ>=ε: ƒTant queθ<θk, on incrémentekd'une unité ; ƒθθθk ƒtempX ƒXX  10-Y k* ƒYY + 10-k* temp
On renvoie Y/X , valeur de tan(θ).
Initialisation des variables utilisées : ƒθ, l'angle donné par l'utilisateur, que l'on ramène à 0 <θ<π/2 si besoin est ; ƒle tableau desθk: Il faut cependant avoir préalablement en mémoire les premières valeurs possibles desθk. ƒk= 0, qui définit le plus grand angle courant de rotationθkpossible ; ƒX = 1, abscisse du point Mjcourant ; ƒY = 0, ordonnée du point Mjcourant ; ƒε= 10-15, précision voulue sur l'angleθ.
tp:/.htexe1omplemcirhtlaogedplemEx3mApproxiordic.htocdrcic/c/lauc/l/thsgoriom.cat/mafogelicwww/irt.
4Notiondefonctionprédéfinie
Tout langage de programmation propose un certain nombre de fonctions prédéfinies ƒOn parlera peu dalgorithmique dans ce cours ƒLe cours présentera les fonctions essentielles de VBA/Excel.
Certaines sont indispensables, ca r elles permettent deffectuer des traitementsqui seraientimpossiblessans elles . ƒExemple : faire afficher un message dans une boite de dialogue. Le programmeur ne peut pas lui-même écrire un algorithme permettant de le fairesilelangagenapasprévuquecesoitpossible!
Dautres fonctions prédéfinies servent à soulager le programmeur, en luiépargnant de longs  et pénibles - algorithmes. ƒExemple : les fonctions trigonométriques, comme le sinus, le cosinus, etc.
5Utilisationdunefonctionprédéfinie
Reprenonslexemple de la tangente. Les langages informatiques, qui se doivent tout de même de savoir faire la même chose quune calculatrice à 19F90, proposent généralement une fonction TAN. Si nous voulons stocker la tangente de 30 dans la variable A, nous écrirons :
Nom de la fonction
ATan(30)
Paramètres de la fonction
Une parenthèse ouvrante et une parenthèse fermante
6Utilisationdunefonctionprédéfinie
Utiliser une fonction, cest appeler la fonction en lui fournissant des valeurs.
La fonction «retourne» une valeur : lappel à une fonction produit un résultat. Si ce résultat nest pas stocké ou réutilisé, il disparaît.
Exemple : Variableresultaten Entier Variablenomen Chaîne nomJean Martin" Extraireretourne la sous-chaîne commençant à la position donnée resultatExtraire(8, "il fait beau " & nom)
itnopérédifinedlpeapncfoeunpàsapnledsa7utioExéc
resultat "beau Jean Martin"
"beau Jean Martin"
"Jean Martin"
3
4.3
1
2
Variablenomen Chaîne
Variableresultaten Entier
4.1
nomJean Martin"
resultatExtraire(8, "il fait beau " & nom)
"il fait beau Jean Martin"
Extraire(8, "il fait beau Jean Martin")
4
4.2
4ustlerebuata"nMaJea"4.rtinmno
8Commentutiliserunefonctionprédéfinie?
Par exemple, comment savoir si SIN prend un angleen degré ou en radian? ƒSi on écrit sin(πoingrdelé,xpessredneanuelgnnefoalueqrsloattasunisnoitcn/)2 sera considérée comme correcte mais le résultat sera le calcul de sin(1,57 degrés)=0,027 au lieu de sin(π/2 radians)=1.
Sil sagit dune fonction inconnue,combien de valeursfaut-il lui fournir en entrée ? ƒQui peut me dire combien de valeurs faut-il utiliser pour la fonctionMid(qui renvoie un extrait de chaîne de caractères )?
Pour chaque valeur dentrée de la fonction, quel estle type attendu? ƒSi je vous dis queMidprend trois paramètres :aîch,pned(Mi,)et,solliapouvez-vous me dire comment sen servir ? Quel est le type de chaque paramètre ?
Il faut consulter la description de la fonction
9Descriptiondune
Une fonction est constituée de 4 parties :
fonctionprédéfin
lenomproprement dit de la fonction. ƒCe nom ne sinvente pas ! Il doit impérativement correspondre à une fonction proposée par le langage. Dans notre exemple, ce nom est SIN.
ie
deux parenthèses, une ouvrante, une fermante. ƒCes parenthèses sont toujours obligatoires, même lorsqu'on n'écrit rien à l'intérieur.
des arguments, ou des paramètres: une liste de valeurs à fournir en entrée à la fonction, indispensables à la bonne exécution de la fonction. ƒUne fonction prédéfinie est un algorithme tout prêt à être utilisé ƒLes paramètres sont les données dentrées de lalgorithme contenu dans la fonction.
Le type de la valeur de retour: lappel à la fonction produit un résultat, appelé « valeur de retour ». ƒLa valeur de retour na pas de nom. ƒSeul le type de la valeur de retour est important.
01Descriptiondunefo
Nom de la fonction prédéfinie
nctionprédéfinie
UneFonction(param1As Type1, …, paramnAs Typen)AsTypeRetour
Une parenthèse ouvrante et une parenthèse fermante
Paramètres de la fonction (le nom et le type attendu)
Le type du résultat produit par lappel de la fonction
11Descriptiondunefonctionprédéfinie
La description dune fonction permet desavoirquels sont les paramètres attendus, leurs noms et leurs types. Elle donne aussi le type de résultat calculé par une fonction. ƒOn appelle égalementsignaturela description dune fonction.
Il faut consulter laidedu langage de programmation pour avoir linformation.
Exemple de description dune fonction
La fonctionExtraireretourne une sous-chaîne extraite d’une chaînechpassée en paramètre, à partir de la positionpospassée en paramètre:
Extraire(pos en Entier, ch en Chaîne) en Chaîne
Un pour Un
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