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´Ecole Doctorale de l’Universit´e Bordeaux 1 Num´ero d’ordre : 3860
Aspects temporels d’un syst`eme de
partitions musicales interactives pour
la composition et l’ex´ecution
`THESE
soutenue le 26 octobre 2009
pour l’obtention du
Doctorat de l’Universit´e Bordeaux 1
(sp´ecialit´e Informatique)
par
Antoine Allombert
Composition du jury
Pr´esident : Robert Strandh - Universit´e Bordeaux 1
Rapporteurs : Sylviane Schwer - Universit´e Paris 13
Miller Puckette - University of California at San Diego
Examinateurs : Myriam Desainte-Catherine - Universit´e Bordeaux 1 (directrice)
G´erard Assayag - IRCAM-CNRS (co-directeur)
Georges Bloch - IRCAM-CNRS
LaBRI – UMR 5800 IRCAM – UMR 9912et
au

thèse
LaBRI
a
a
été
Cette
préparéel'ensem
à
Didier
Remerciemen
de
ts
T
Je
.
ne
our
saurais
qui
débuter
our

ts,
remerciemen
Amitiers
ts
t
sans
p
exprimer
ensée
ma
v
profonde
oir
gratitude
et
à
Rueda
Myriam
enn
Desain

te-
n'en
Catherine,
un.
p
t
our
aectueusemen
a
Ch
v
et
oir
Mes
guidé
la
mes
d'ailleurs.
premiers
qui
pas
Anne
dans
tégrer
le
e
monde
Jean
de
leur
la


our
herc
eurs
he
qui
et
qu'il
sans
punk
qui
A107
rien
à
de
il
tout
v

et
n'aurait
ts
été
amicales
p
drien,
ossible.
V
Un
à
grand
y
merci
la
à
es
Gérard
famille
Assa
Merci
y
de
ag
aux
p
A
our
pas
a
.
v
m'a
oir
ermis

Je
de
de

epmus

particulièremen
tra
Carlos
v

ail,
onibilité,
p
our
our
et

het
au
remarques.
sein
quelques
de
v
l'équip
tous
e
t
R
est
epr
et
ésentations
érini,

dev
ales
qu'un.
,
.
p
sup
our
et
l'am
.

.
qui
p
y
t
regne,
ma
p
sp
our
mes
les
je

P
scien
Professeur
tiques
k,
et
la
littéaires.
et
Je
pagnie.
remercie
leur
l'ensem
y
ble
Ho
des
et
mem

bres
de
du
ac
jury
Une
.
our
A
tgoler
u
Malda
L

aBRI
aux
.
Médard
.
.
.
ersonnes
Je
t
remercie
et
l'équip
son
e
mais
Son
p
dans
Merci
son
M.
ensem
v
ble
p
et
d'in
tout

sp
remercie
écialemen
ble
t
l'équip
Rob
R
ert
,
Strandh,
tout
ainsi
t
que
et
les
p
lispiens
leur
du
et
lab
disp
o.
Camilo
Merci
p
à
sa
A
oration
ymeric
Charlotte
Vincen

t
p
et
ses
F
Merci

à
Herbreteau
frapp
p
de
our
olan
leurs
à


Une
fon
p
que
ensée
institut
aux

mem
est
bres
à
du
P
pro
dernier
jet
s'il
Vir
ait
age
rester
.
En
Un
.
satisfecit
.

très
t
ertitieuses
à
Grégoire

Y
qui,
.
de
A
près
leurs
ou
.
de
Mes
loin,
ensées
on
on
t
naturellemen
particip
à
é
famille
au
tout
dév
écialemen
elopp
à
emen
paren
t
que
des
remercie
protot
t.
yp
ensées
es
au
:
Guiguilele,
Bruno,

Rémi,
A
Dély
Sebastien,
ana.
liste
.
tenstein
.
la
et
as'com-
les
Salutations,
étudian
our
ts

de
Dirt
l'Enseirb.
H.
Merci
les
aux
ora
mem
Henrys,
bres
p
du
son
Scrime
à
,
bande
sp
Vivement
écialemen
V
t

à
.
Joseph,
p
Gy
p
orgy
la
et
Mon

et
k.
douce
Sans
.
oublier
au
la

folle
Bordeaux,
bande
piscines
du
St
308
et
:
.
Floren
et
t,
p
Raphaël
qui
et
on

autour.
A

l'Ir


ne
am
t
.

.
à
.
je
Merci
ense.
à
.
Hugues
à
Vinet
de
p
i
ouriits
aux
terv
Alors
prop
que
oser
la
l'arriv

le
osition
Data
de
train
m
les
usique
ainsi
électro-acoustique
in
mobilise
dynamiques,
de
ermetten
plus
2D,
en
temps
plus
t
d'outils
P
n

umériques,
train
la
alors
question
oin
de
de
l'in
m
terprétation
eut
de
p
telles
d'une
pièces
de
reste
in
ouv
ou
erte.
bles
La
représen
plus
p
part
rendu
du
b
temps,
l'in

en
pièces
ainsi
son
train
t
les
un
oin
enregistremen
mais
t
le
sur
les
supp
se
ort,
euv
d'une

organisation

temp

orel
temps
d'un
t
matériau
les
sonore.
Si
P

endan
d'éviter
t
endan
l'exécution,
tation
l'÷uvre
sur
est
Maquettes
simplemen
es
t
son
diusée
sur
et
jets
l'in

terprète
discrets
p
termédiares).
eut

uniquemen
pièce
t
signal
mo
op
dier
limites
des
ositeur
paramètres
tes
globaux
oin
tels
;
que
ordre
le
à
v
ou
olume,
es
la
os-
balance
séparan
ou

la

spatialisation
reste
sur
l'in
le
eut
système

d'écoute.
t
Il
ts
ne
endan
p
év
eut
pro
pas

in
dans
terpréter
est
la
v
pièce
p
au
pro
sens
de

p
il
ée
p
t
ourrait
Le
le
temp
faire
son
p
iii
our
he
une
elles
partition
égalemen

désorganisation
Nous
pièce
souhaiterions
l'exécution.
que
une

des
t
es,
yp
blo
e

d'in
Op
terprétation
Data
soit
Pur
p
Les
ossible
des
p
jets
our
ligne
les

pièces
t
électro-acoustiques.

Cette
p
p

ossibilité
n
ne
ts
p
représen
eut
de
être
onsables
p
de
osible
thèse
que
t
dans
de
le
ou

algorithmiques
de
dénir
partitions
osées
in
le

eut
es


o-
de
les
s'adapter
de
à
la
leur
p
en
oser
vironnemen
en
t
énemen
(con
de

qualitativ
de
des
l'in
quan
terprète,
our
autres
aleurs
m
des
usiciens).
de
Dans
les

de

partition
texte,
la
la
sp
partition
temp
est
laissan
exécutée
place
par
De
la
ositeur


hine,
de

in
qui
ainsi

hables
à
d'év
s'in
supp
téresser
duire
à
l'exécu-
un
pièce.
problème
ts
diéren
t
t
par
de
de

par
du
situations
suivi

de
Lorsqu'une
partition.
terprétée,
Nous
d'exécution

un
herc

hons
t
à
doit
élab

orer
le
un
t
système
our

ts
de
de
deux
év
parties

:
our
un
ts
en
s'assure
vironnemen
train
t
dénies
de
ositeur

pas
osition
ée
assistée
résultats
par
démarc
ordinateur
de
p
osition,
ermettan
p
t
t
au
t

une
ositeur
totale
de
la

p
de
t
telles
Nous
partitions
osons
in
représen

formelle
es,
partitions
et

une
basées

des
hine

d'exécution
telle
rendan
des
t
d'
p

ossible
des
leur

in
de
terprétation.
e
L'en
.
vironnemen
partitions
t
t
de
ensem

d'ob
osition
organisés
doit
une
disp
de
oser
;
d'une
ob
représen
son
tation
eux-mêmes
formelle
tés
de
des
la
de
m
oin
usique
de
in

terpré-
(début,
table.
et
Nous
oin
nous
in
appuy
Ils
ons
ten
donc
l'exécution
sur
pro
une
resp
formalisation
du
de
sonore
l'in
la
terprétation
(syn
de
et
la
temen
m
de
usique
ou
instrumen
sym
tale,
oles
et
même

érations
herc

hons
our
alors
les
à
imp
la
à
généraliser
terprétation,
à

des
p
pièces
p
impliquan
des
t
train
des
temp
pro
relles

tre
génériques
p
à
ts
la

place
de
des
pièce
notes.
il
Nous
eut
fo
imp

un
notre
partiel
étude
tre
sur
év
un
ts

l'aide
asp

et
tes
de
es,
l'in
utiliser
terprétation

:
tes
les
titativ
variations
p
ago
limiter
giques
v
,
p

sibles
à
in
dire
alles
la
temps
p
t
ossibilité
p
p
ts
our

l'in
La
terprète
est
de
à
mo
fois
dier
t
les
éciée,
date
sa
d'o
oralité

exible,
d'év
t
énemen
la
ts
à
discrets
terprétation.
de
plus,
la

pièces
p
p
dénir
endan
p
t
ts
l'exécution.

Ces

mo

dications
rendre
de
dynamiquemen
dates

son
à
t
ée

énemen
grace
extérieurs,
à
osés
des
pro
p
p
oin
t
t
tion
d'in
la

Ces
(débuts,
énemen
ns,
p
ou
en
p
être
oin
duits
ts
des
in
terfaces
termédiaires)

des
ou
pro
la

de
don
particulières
t
le
la
texte
p
usical.
osition
partition
temp
in
orelle
la
p
hine
ermet
en
de
oie

message

pro
la
lorsqu'un
temp
oin
oralité
de
de

la
se
pièce.
duire.
Mais
p

être
p
fait
ossibilités
l'écoulemen
son
du
t
p

les
par
oin
le
non

ou
ositeur
l'arriv
à
de
la
énemen

extérieur
de
ondan
la
p
partition
les
(comme
oin
dans
dynamiques.
le
système

que
de

m
tes
usique
orelles
instrumen
par
tale).

Ces
ne

t
train
violées.
tes
l'arriv
son
d'un
t
Résumé
leà
yp
algorithme
Résumé
égalemen
év
,
énemen
table
t
des
extérieur
t
remet
usique
en
aintes

descritption
la
ons
v
forme
alidité
de
de



train
tons
tes,
le
le
,
système
tes.

les
les
une
dates
hine.
de
elopp
p

oin
Maquettes
ts
un
de
Elle

de

v
futurs
v
p
t
our
d'éc
assurer
système
la
usique
v
:
alidité
emp
des
ammation

iv
train
donnons
tes.
our
L'ordre
depuis
en
v
tre
tation
les
la
p
a
oin
t
ts
un
p
dans
eut
sous
alors
extension
être
our
mo
utilisan
dié.
de
Ces
train

tien
son
un
t
et
eectués
d'exécution
par
y
un
messages
algorithme
des
de
partitions
propagation
ergardées
de
format

Nous
train
applications
tes.
la
Le
la
main
tale
tien
Mots
des


elations
train
el
tes
o
temp
ar
orelles,
Inter-
p
train
eut
Nous
amener
un
le
p
système

à
partitions
ignorer
leur
des
formelle
év
ers
énemen
représen
ts
exécu-
extérieurs
par
lorsque


Nous
risque
v
de
égalemen

dév
tredire
é
des
protot

e
train
Op
tes,
,
tout
la

d'une
il
des
devra
p
sim
l'édition
uler
partitions
l'arriv
t
ée
système
d'un
propagation
év

énemen
tes.
t

dans
t

t


l'absence
partition
de
une

hine
dernier
en

o
à
an
violer
des
une
UDP

ers
train
applications
te.
Les
Nous
son
prop
sauv
osons
grace
une
un
struture
XML
de
hange.

présen
hine
plusieurs
abstraite
du

à
d'exécuter
m
dynamiquemenr
électro-acoustique
les
m
partitions
instrumen-
in
et

théâtre.
es.


Informatique
est
ale
basée
R
sur
T
les
or
réseaux
les
de
Pr
P
gr
etri
p
et
Contr
la
,
propagation
action
de
a
o
w
A
temp
t
in
a
is
time
p
when
useful
electro-acoustic
y
m
en
usic
quan
in
y
v
in
olv
oin
es
b
more
e
and
Op
more
dened
signal
that
pro
the

ts
during
the
the
whic

in
o-
action
sition
the
pro
ts

Sim
the
execution
question
a
of
of
the
of
m
one
usical
Data
in
v
terpretation
oin
of
ob

t
h

pieces
sp
still
of
remains
among
op
ecify
en.
een
Often,
exible
these
in
pieces
oin
mainly
ev

en
in
result
the
score

hes
on
for
a
in
medium,
external
of

an
score.
in-time
future
organization
oser
of
.
"out
ting
of
the
time
h
m
scores,
usical
k
materials.
the
During
are
a
score
p
ob

These
the
discrete
piece
eginning,
is
p
broadcasted
execution
while
m
the
e
p
or
erformer
dene
ma
the
y

only
trol
mo
qualitativ
dify
ose
some
p
global
ts
parameters
ossible

als
h
oin
as
oth
the
ternal
v
es
olume,
the
the
osen
balance
score
or
link
the
are
spatialisation.
p
But

he
terface

of
"in

terpret"
execution
the
the
piece
of
in
ma
the

same
time
sense
in
that
ecause
a
has
p
execution
erformer
ossible
in
built
terprets
of
a
y

w
score.
the
W
y
e
ositional
w
are
ould
prev
lik
a
e
piece
to

b
ose
e
formal
able

to
y
p
blo
erform
tation
this
nd
kind
of
of
soft
w
the
orks
.
within

a
set
"m
organized
usical
a
in

terpretation"

framew
trol
ork.
(a
This
end
in
piv
v
ts).
olv
denote
es
pro
some
ear
kind

of
it
"in
or

pro
e
en
score",
T
whose
limits
execution
terpretation
ma
oser
y
temp
adapt
b
to
the
the
oin
en
score
vironmen

t
to
(e.g.
partial
other

p
ts
erformers
e
or
to

of
trol
alues
in
in
terfaces).
et
In
trol

The
h
us
situtation,
dened,
the
its
score
oral
is
lea
p
om
erformed
In
b
oser
y

the
trol

in
hine,
b
leading
e"
to
to
a
ts
dieren
osed
t
during

These
than
ma
the

one
an
adressed
ma
b
the
y
happ
score
m
follo
When
wing
executed,
algorithms.
hine
W

e
time
aim

at


t.
a
happ
system

that
p

b
of
passed,
:

an
e
en
,
vironmen
asso
t
en
of
o
assisted
,

hine
osition
for
allo
of
wing

the
to

the
osers
violation,
to
hine
design
hange
in
b

v
e
y
scores

;
ma
and
express
an

execution
strategy

They
hine
also

for
trolled
en
b
from
y
disorganization
p
the
erformers
during
in
p
order
W
to
prop
in

terpret
a

description
h
in
scores.
e
W
b
e
using
assume
2D
that

this
represen
en
as
vironmen

t
in
needs
Maquettes
a
the
formal

represen
w
tation
or
of
PD
in

terpretable
A
m
is
usic.
b
W
a
e
of
base

our
o
w
er
ork
time-line.
on
ob
a
are
formalization
as
of
of
the

in
p
terpretation
ts
in
b
instrumen
an
tal
and
m
termediate
usic,
ot
and
oin
try
The
to

generalize
the
it
of
to

pieces
b
of
the
m
usical
usic
ten
that
(whether
in
b
v
signal
olv
ev
e
t


pro
ev


in

place
o
of
the
the
of
notes.
in
W
frame,
e

limit

our
ecify
study
oral
to
ts
a
et
particular
een
side

of
p
the
ts
m
the
usical
:
in
e
terpretation


used
the
imp

a
mo
order
dications,
the
whic
trol
h
oin
means
;
the
titativ
p

ossibilit
used
y
sp
for
ranges
the
p
p
v
erformer
for
to
time
in
terv

b
ely
w
mo

dify
p
the
ts.
o
score

th
time
b
of

some
and
discrete
in
ev
in
en
temp
ts

of
h
the
v
score
ro
during
to
the
terpretation.
p
addition


It
ma
is
set
imp
ho
ortan

t
p
to
ts
note
the
that
to
these
e"
ev

en
i.e.
ts
ed
are
external
asso
en

that
with
supp

to
trol

p
the
oin

ts
ev
(b
ts
eginnings,
y
ends,
of
or
trol
piv
on
ot
in
p
or
oin
y
ts)
from
of

temp
something
oral
ening
pro
the

usical
so
text.
b
a
y
is

the
trolling

these
tells
p
pro
oin
when
ts
execution
in
matc
time,
the
one
time
ma
a
y
trol

oin
hange
This
the
y
temp
en
oral
non-in
deplo
e
ymen
trol
t
oin
of
just
m
ecause
usic
has
material.
or,
But
the
these
of
p

ossibilities
p
of
ts
"in
b
terpretation"
the
are

b
ev
ounded
t
b
just
y

the
ultaneously

the
oser

at

the
ks
time
p
when
violations
the
the
score
oral
is
ts

in
osed
the
(just
In
as

in
a
instrumen
the
tal

m
ma
usic).


the
h
mapping

et
ts
een
imp

osedapplications,
e
propagation

XML

:
time
from
and

execution
tion
time
instrumen
in
amming
order
algorithm
to
used
main
protot
tain
for
score
ts

through
.
of
This
m
ma
R
y
to

also
hange
in
the
to
exp
execution
ected
dev
execution
in
time
of
for
score
future
and
p

oin

ts,
e
and
osition
this
the
ma
y
y
p

T
hange
aints
the
vi
ordering

as
W
w
t
ell.

A
e

formal
t
represen
propagator
y
is
hine.
used
v
for
ed
that
e
purp

ose.
an
Consistance
OM



with
king
hange
ma
design
y
;
lead
an
the
hine

with
hine
.
to
t
ignore
the
external
in
ev
scores
en
terpretation
ts
scores
in
hnically
the
or

Keyw
when

they
or
break
,
the
o

Inter
t

system,
a
or
ts
the
algorithm.

e
hine
presen

an
also
for
"sim
the
ulate"

the
scores
o
the

description
of
the
an
tation
external
b
ev
the
en

t
W
that
ha
is
e
a
elop
w
a
aited
yp
for
mainly
to
Op
o
that
long
:
and,
extension
for
the
that
maquettes
reason,
in
generates
e
a
edition
violation
an
in

the
format

a
t

system.
propagator
In
a
addition
;
to
execu-
the

in
that

unicates
e
PureData
score
UDP
formalism,
W
w
presen
e
some
presen
from
t

an
and

terpretation

electro-acoustic
hine
to
for
in
the
of
execution
tal
that
b
uses

an
limited
in
usicians
ternal
impaired
represen
ersons.
tation
ords
of
Computer
the
,
score
emp
execution
al

elations
based
Constr
on
Pr
a
gr
P
,
etri
action
net
asso.
.
.
able
.
des

matières
.
Résumé
.
iii
.

.
v
train
I
.
Problématique
hiques
et
.
outils
.
1
.
1
2.1.2
Con
.
texte
.
m
.
usical
.
et
.
problématique
temps
5
.
1.1
.
Un
.
historique
.
de
.
l'informatique
.
m
2.1.1
usicale
.
.
.
.
.
.
.
.
tes
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
25
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
dèles
.
.
.
.
.
terv
.
.
.
.
.
.
5
.
1.1.1
.
Ev
.
olutions
.
de
.
la
.
m
.
usique
vironnemen
au
.
T
.
28
.
.
Musique
siècle
.
.
.
.
.
.
.
.
22
.
.
.
.
.
.
.
.
.
m
.
.
.
.
.
2.3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
de
.
dèles
.
.
.
.
5
.
1.1.2
.
Musique
3.2
Electro-acoustique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
relations
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
.
1.2
.
La
.
notation
et
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
18
.
Con
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Programmation
.
tes
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.2
.
dans
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
.
1.3
.
In
.
terprétation
.
.
Mo
.
tation
.
3.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
dèles
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.3.1
.
les
.
.
.
.
.
.
.
.
9
.
1.3.1
.
P
.
ossibilités
.
et
.
limites
.
de
.
l'in
.
terprétation
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
.
1.3.2
.
L'in
.
terprétation
.
de
.
la
.
m
.
usique
17
électro-acoustique
Langages
.
En
.
ts
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10
2.2
1.3.3
et
Problématique
train
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.1
.
par
.
train
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
22
.
Con
11
tes
1.4
l'informatique
F
usicale
ormalisation
.
des
.
mo
.
dications
.
agogiques
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
22
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
.
1.4.1
.
T
.
emp
.
oralité
3
de
dèles
la
représen
partition
du
.
27
.
Mo
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
27
.
Mo
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
.
1.4.2
.
F
.
ormalisation
.
mathématique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
27
.
Mo
.
formels
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
12
.
2
.
T
28
emps
Les
et
sur

in
train
alles
tes
.
en
.
informatique
.
m
.
usicale
.
17
.
2.1
.
F
.
ormalismes
.
p
.
our
.
la
.

vii
osition
.
eXXjets
.
.
T
.
able
.
des
.
matières
.
3.3.2
.
S-langages
.
.
.
.
.
.
.
.
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.5
.
.
.
.
.
d'un
.
.
.
.
.
.
.
5.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
67
.
.
.
.
.
.
.
Les
.
.
.
.
.
.
.
.
.
logiques
.
.
.
donné
.
.
.
.
.
S-langages
.
.
.
.
31
.
3.4
.
Représen
un
tations
partitions
graphiques
.
et
.
automates
.
.
.
.
.
.
graphique
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
év
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.5.1
.
.
.
.
32
.
3.4.1
.
Diagrammes

de
.
Hasse
.
et
.
graphes
.
d'év
d'une
énemen
.
ts
52
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Discussion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
I
.
in
.
t
.
mo
.
temp
.
.
.
.
.
.
32
.
3.4.2
F
Graphes
.
A
.
O
.
A
.
.
Con
.
.
.
.
.
.
.
.
.
tum
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
oin
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
33
orelles
3.4.3
.
Automates
.
et
.
Réseaux
.
de
.
P
.
etri
.
.
.
.
77
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
de
.
.
.
d'o
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.4
.
à
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Places
.
.
.
.
.
.
.
.
33
.
3.5
.
Quelques
.
dénitions
.
du
55
formalisme
.
des
.
réseaux
.
de
.
P
.
etri
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
V
.
de
.
es
.
nouv
.
e
.
our
.

.
ob
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
34
.
3.5.1
.
Réseaux
.
de
.
P
63
etri
d'ob
Places-T
.
ransitions
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
64
.
en
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.1.3
.
orel
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
34
.
3.5.2
.
Le
Les
temps
.
dans
.
les
.
réseaux
.
de
.
P
.
etri
.
.
.
.
.
.
.
.
5.3
.
et
.
de
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.3.1
.
ts
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
72
35
.
3.5.3
.
Réseaux
.
de
.
P
.
etri
.

.
hisés
.
à
.
ux
.
temp
74
orels
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
relations
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
38
logiques
3.6
.
Réseaux
.
de
.
P
.
etri
.
sync
.
hronisés
.
.
.
.
Les
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.6.1
.
représen
.

.
.
.
.
.
82
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
50
.
Construction
.
réseau
39
partir
3.7
S-expression
Réseaux
.
de
.
P
.
etri
.
et
.
Musique
.
.
.
.
4.2.5
.
et
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.2.6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
40
.
3.7.1
.
L'école
.
italienne
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
57
.
I
.
ers
.
formalisme
.
partitions
.

.
59
.
Un
.
eau
.
yp
.
de
.
p
.
un
.
dèle
.
63
.
Les
.
jets
.
orels
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
40
.
3.7.2
.
Autres
.
utilisations
.
.
.
.
5.1.1
.
amilles
.
jets
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.1.2
.
v
.
tion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
45
.
3.7.3
.
Aujourd'h
.
ui
.
.
.
.
.
.
65
.
Quan
.
temp
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.2
.
pro
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
45
.
4
.
Ordres
.
partiels
.
et
.
réseaux
.
d'o
.

68
47
Ob
4.1
simples
Dénition
p
et
ts
propriétés

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
71
.
Les
.
énemen
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
47
5.4
4.2

Nouv
.
elle
.
séman
.
tique
.
de
.
tir
.
et
.
S-langages
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.4.1
.
linéaires
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
49
.
4.2.1
.
Séman
.
tique
.
de
.
tir
74
parallèle
Les
.
temp
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
76
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
49
.
4.2.2
.
S-langages
.
de
.
réseau
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.6
.
relations
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
80
.
Les
.

.
tation
.
pro
.

.
.
.
.
50
.
4.2.3
.
S-langage
.
d'un
viii
réseau