Calendrier solaire julien et grégorien - article ; n°1 ; vol.66, pg 547-560

Paul Marichal

Description

Bibliothèque de l'école des chartes - Année 1905 - Volume 66 - Numéro 1 - Pages 547-560
14 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Informations

• Publié par: BIBLIOTHEQUE_DE_L-ECOLE_DES_CHARTES
• Publié le: 01 janvier 1905
• Nombre de lectures: 20
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Paul Marichal
Calendrier solaire julien et grégorien
In: Bibliothèque de l'école des chartes. 1905, tome 66. pp. 547-560.
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Marichal Paul. Calendrier solaire julien et grégorien. In: Bibliothèque de l'école des chartes. 1905, tome 66. pp. 547-560.
doi : 10.3406/bec.1905.461325
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/bec_0373-6237_1905_num_66_1_461325О M.
CALENDRIER S0L4IRE
JULIEN ET GRÉGORIEN.
Simplifier, moyennant une disposition très condensée, la réso
lution des problèmes chronologiques se rapportant à la corre
spondance des dates et des jours de la semaine, tel est le but que
nous nous sommes proposé en dressant les deux tableaux que
comprend le présent calendrier solaire. Nous avons cru pouvoir
donner ici à ce dernier qualificatif le sens, purement conventionn
el d'ailleurs, qu'il a dans l'expression consacrée de « cycle
solaire ». Celle-ci désigne, on le sait, la période de vingt-huit
ans au cours de laquelle s'accomplit, pour commencer de même
une fois cette période terminée, la révolution des années du
calendrier julien, envisagées au point de vue de la correspon
dance dont il s'agit.
L'exposé dont nous accompagnons ces tableaux se compose de
deux parties, l'une théorique, l'autre pratique. La première
consiste en une série de propositions dans lesquelles sont énoncés
et, s'il y a lieu, démontrés les principes sur lesquels est fondée
la construction de nos tableaux. Dans la seconde sont passés en
revue les types de problèmes que notre calendrier permet de
résoudre. Propositions et problèmes sont l'objet d'une numérot
ation commune, destinée à faciliter les renvois.
I.
1. Une année est commune ou bissextile, selon que le mois de
février en compte vingt-huit ou vingt-neuf jours.
2. Les années communes peuvent être ramenées à sept types,
si l'on n'observe, en chacune d'elles, que le jour de l'année par
lequel elle commence. 548 CiLENDRrER SOLAIRE
3. Une année bissextile peut être considérée comme formée de
deux portions d'années communes de types différents : jusqu'au
28 février inclus, elle ne diffère pas d'une année commune qui
aurait commencé par le même jour de la semaine; et, à partir
du 1er mars, elle ne diffère pas d'une année commune qui aurait
commencé par le jour suivant.
4. Le moyen le plus usité pour désigner le type d'une année
est la lettre dominicale. L'année commune étant partagée, à
partir de son jour initial, en semaines, dans chacune de celles-ci
le premier jour est marqué de la lettre A , le second de la lettre b,
et ainsi de suite, le septième étant marqué de la lettre g. Pour
connaître le type d'une année donnée, il suffira de savoir de
laquelle de ces sept lettres sont marqués ceux des jours de cette
année qui sont des dimanches : cette lettre est la lettre domini
cale de l'année en question.
5. Une année bissextile a deux lettres dominicales correspon
dant aux deux portions d'années communes dont elle se com
pose (3).
6. Les 365 jours d'une armée commune représentant cinquante-
deux semaines plus un jour, cette année finit par le même jour
de la semaine qu'elle a commencé. Il résulte de là que l'année
suivante commencera par le jour suivant.
7. Etant données deux années communes consécutives, la lettre
dominicale de la seconde de ces années est celle qui précède immé
diatement celle de la première. En effet, supposons, par exemple,
que celle-ci ait pour lettre dominicale с : le premier jour mar
qué de cette lettre est le 3 janvier; ce jour étant un dimanche,
l'année a commencé un vendredi; l'année suivante commencera
donc un samedi (6) et aura pour premier dimanche le 2 janvier,
jour marqué de la lettre b.
8. Ce qui vient d'être dit des lettres dominicales de deux
années communes consécutives est applicable : 1° à la lettre
dominicale d'une année commune précédant immédiatement une
bissextile et à la première lettre dominicale de celle-ci ; 2° à la
seconde lettre dominicale d'une année bissextile et à la lettre
dominicale de l'année commune qui la suit immédiatement;
3° aux deux lettres dominicales d'une année bissextile, celle-ci
se poursuivant, au delà du mois de février, comme si elle avait
commencé par le jour de la semaine qui suit celui par lequel elle
a en réalité (3). о с? ET GRÉGORIEN. 549 JULIEN
9. Il résulte des deux propositions qui précèdent que les lettres
dominicales se suivent, d'année en année, exactement dans
l'ordre inverse de celui de l'alphabet, deux lettres étant d'ailleurs
attribuées à chaque année bissextile.
10. La série des sept lettres dominicales est épuisée en cinq
années dont la première, et partant la cinquième, sont bissext
iles, ou en six années dont la première suit immédiatement ou
à une année de distance une bissextile : en ce dernier cas, une
seule de ces six années, la quatrième ou la troisième, est bissext
ile. Mais on n'obtient ni l'un ni l'autre de ces deux résultats si
l'année qui sert de point de départ précède immédiatement une
bissextile : la série des lettres dominicales n'est pas épuisée en
cinq années dont la seconde seulement est bissextile; elle est
dépassée en six années dont la seconde et la sixième sont bissext
iles; il faut alors compter onze années, dont la seconde, la
sixième et la dixième sont bissextiles, pour que la série des lettres
dominicales soit épuisée, non plus une fois, mais deux.
11. On le voit, les plus petits des groupes d'années qui corres
pondent à un nombre exact de semaines sont d'une étendue qui
varie selon la place qu'occupent les bissextiles parmi ces années.
Au contraire, sans qu'il soit nécessaire de tenir compte de cette
place, et à condition que la succession des bissextiles de quatre en
quatre ans ne souffre aucune exception, vingt-huit années con
sécutives, soit vingt et une années communes et sept bis
sextiles, représentent toujours un nombre exact de semaines. Ces
vingt-huit années constituent, nous le rappelons, ce qu'on a
appelé le cycle solaire.
12. Dans le calendrier grégorien, les années séculaires dont le
millésime comprend un nombre de centaines non divisible par 4
sont communes et non bissextiles. Conséquemment, sous le régime
de ce calendrier, la période de vingt-huit ans ne conserve ses
propriétés qu'autant qu'elle ne comprend pas l'une de ces années
séculaires .
13. Il y a intérêt à considérer les propriétés d'une période cen-
tennale du calendrier julien . Cette période représente un nombre
exact de semaines moins un jour. En effet, elle comprend
soixante - quinze années communes et vingt -cinq bissextiles :
celles-là représentent un nombre exact de semaines plus 75 jours.
De ces 75 jours, il y a lieu de retrancher 70 jours ou dix semaines :
restent 5 jours. Quant aux vingt-cinq années bissextiles, elles 550 CALENDRIER SOLAIRE
représentent un nombre exact de semaines plus 50 jours ; de ces
50 jours, il y a lieu de retrancher 49 jours ou sept semaines ; reste
1 jour qui, ajouté aux 5 jours susdits, donne un total de 6 jours,
soit une semaine moins un jour. Donc, dans le calendrier julien,
une année donnée commence par le jour de la semaine immédiate
ment antérieur à celui par lequel a commencé l'année qui l'a
précédée de cent ans. Ainsi, 1351 a un samedi, alors
que 1251 avait commencé un dimanche.
14. Il se produit, on le voit, pour deux années du calendrier
julien distantes de cent ans, l'inverse de ce que l'on constate
pour deux années consécutives (7). D'où il résulte que l'ordre
des lettres dominicales des années du calendrier julien qui se
suivent de cent en cent, — les millésimes de ces années pré
sentent les mêmes chiffres au rang des dizaines et à celui des uni
tés, — est exactement, et sans interversion, l'ordre de l'alphabet.
15. Le nombre des périodes centennales à grouper pour obte
nir un exact de semaines est de sept sous le régime
julien, ces périodes