Concepts of non-linear data analysisapplied to the search ofnon-Gaussianities in the CMBGregor RossmanithM¨unchen 2011Concepts of non-linear data analysisapplied to the search ofnon-Gaussianities in the CMBGregor RossmanithDissertationan der Fakult¨at fur¨ Physikder Ludwig–Maximilians–Universita¨tM¨unchenvorgelegt vonGregor Rossmanithaus MarktoberdorfM¨unchen, den 12.10.2011Erstgutachter: Prof. Dr. Gregor MorfillZweitgutachter: Prof. Dr. Jochen WellerTag der mundlic¨ hen Pruf¨ ung: 09.12.2011ContentsZusammenfassung xiSummary xiiiIntroduction 11 Theoretical Background of the CMB 31.1 The Role of Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.1 Inflation as an improvement of the Standard Model . . . . . . . . . 31.1.2 Basic Concept of Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 The Cosmic Microwave Background Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 Origin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.2 Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.2.3 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3 The Challenge of Anomalies in the CMB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 Methods for testing the non-Gaussianity of the CMB 172.1 Statistical Tests for non-Gaussianity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.1 Basic framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.1.
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