Contribution à la tolérance aux défauts des systèmes linéaires : Synthèse de méthodes d'accommodation fondée sur l'information du second ordre, Contribution to fault tolerance of linear systems : Accommodation methods synthesis founded on second order information

Brian Manuel Gonzalez Contreras

Description

Sous la direction de Didier Theilliol, Dominique Sauter
Thèse soutenue le 02 février 2009: Nancy 1
Le travail présenté dans ce mémoire de thèse concerne la synthèse de méthodes d'accommodation fondée sur l'information du second ordre (ISO) dans le contexte de la tolérance aux défauts présents au sein des systèmes linéaires. La contribution majeure de ces travaux de recherche concerne l'exploitation de cette information dans l'analyse de la reconfigurabilité (aptitude du système à s'affranchir des défauts) et dans le développement des stratégies d'accommodation de défauts permettant de retrouver les performances nominales en fonction du comportement dynamique et garantissant une information du second ordre %(coût énergétique) imposée. Dans un premier temps, on propose des approches pour mesurer l'information du second ordre à partir des grandeurs entrée/sortie des systèmes linéaires. Dans une première approche, la réponse (données de sortie) à la condition initiale est considérée. Une alternative intéressante à cette approche, en considérant le problème comme un d'identification et basée sur la réponse impulsionnelle (paramètres de Markov), est proposée afin d'évaluer l'information du second ordre indirectement mais en-ligne en utilisant des grandeurs entrée/sortie. Un indice résultant de cette évaluation est proposé afin de contribuer à l'étude de la reconfigurabilité en ligne d'un système défaillant. Cette estimation en temps réel de l'information du second ordre est étendue aux systèmes commandés en réseau afin d'évaluer l'impact de retards sur la reconfigurabilité du système. Dans un deuxième temps, des stratégies permettant l'accommodation de défauts du type perte d'efficacité des actionneurs sont proposées, approches considérées dans le contexte de la synthèse de l'information du second ordre par retour d'état. On aborde le cas des systèmes à une entrée, approche proposée et basée sur la méthode de la pseudo inverse modifiée. Ensuite on considère le cas multivariable, approche basée sur la méthode de la pseudo inverse. Des exemples se présentent pour illustrer l'application des approches proposées. Les éléments développés au cours du mémoire sont illustrés à travers une application couramment étudiée dans la commande de procédés : le système hydraulique des trois cuves. Les simulations effectuées mettent en relief les résultats obtenus et l'apport des méthodes développées.
-Information du second ordre reconfigurabilité tolérance aux défauts
This thesis is devoted to the synthesis of accommodation methods founded on the second order information (SOI) assignment in the context of fault tolerance for deterministic linear systems. The major contribution of this research concerns using this information in the reconfigurability analysis (capability of the system to respond to faults) and developing strategies for fault accommodation in order to recover nominal performances in terms of system dynamics and also to guarantee the assigned second order information. Firstly, approaches for measuring the SOI using the system's input/output data are proposed. A first approach based on the initial response is considered. An interesting alternative to this approach, in considering the problem as one of identification, is proposed as an indirect computation of the SOI but online and using input/output data. An index based on reconfigurability, which is directly related to the SOI, is also proposed. Based on this online SOI computation, the index is applied to networked control systems affected by network induced delays in order to calculate their impact over the system. Secondly, fault accommodation strategies for loss of effectiveness type faults are proposed under the feedback SOI synthesis. SISO systems are first considered, approach founded on the modified pseudo inverse method. On the other hand, a strategy for MIMO systems founded on the pseudo inverse method is taken into account. Examples illustrating the application of the approaches are also presented. All these developed approaches are applied and illustrated through the well known process benchmark: the three tank hydraulic system. The simulations show up and notice the results obtained, and bring out the contribution of the developed approaches.
Source: http://www.theses.fr/2009NAN10008/document

Informations

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• Nombre de lectures: 31
• Langue: Français
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Extrait

 

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LIENS

De¶partementdeformationdoctoraleenautomatique UFR STMIA

¶ EcoledoctoraleIAEMLorraine

oCntributoin`alaeoTl¶ranceauxDef¶autsdes Syst`emesLien¶aires:Synthe`sedee¶Mthodes dA'ccommodationoFnde¶esurlI'nformationdu Second Ordre

a p Rorteurs Examinateurs

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TH ` ESE

per¶senet¶eetsoutenuepubliquementle02Fe¶vrier2009 pourl'obtentiondutitrede

Docteurdel'universiet¶HenriPoincaer¶ enAutomatique,TraitementduSignal,e¶GnieInformatique par BianrMlanueGONZA ¶ LC-ZEONTRERAS

Composition du ujry Pr.SuzanneLesecqGIPSA-Lab,ed¶partementAutomatique, UMR CNRS-INGP-UJF 5216, Grenoble Pr.AntoineFerreiraLaboratoireVisionetRobotique(LVR), UPRES EA 2078 CNRS, Institut PRISME, Bourges Dr.Efr³na¶Alcorta-Gar³ac¶UniversidadAuot¶nomadeNuevoLeo¶n,Mexique re¶GrardBlochCRAN,UMR7039CNRS,NancyUnviersiet¶ P r . DominiqueSauterCRAN,UMR7039CNRS,NancyUnviersiet¶ (Directeurdethe`se) Pr.DidierTheilliolCRAN,UMR7039CNRS,NancyUnviersiet¶ (Directeurdethe`se)

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CentredeRechercheenAutomatiquedeaNncy|UMR

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Remerciemen ts

Les travaux présentés dans ce mémoire ont été réalisés au Centre de Recherche en Automa- tique de Nancy (CRAN - UMR 7039), au sein de l’Equipe-Projet SYDER (SYstèmes Distribués et Embarqués Réactifs aux fautes) au sein du groupe thématique SURFDIAG (SUReté de Fonc- tionnementetDIAGnosticdessystèmes). CestravauxontétéfinancésgrâceàlabourseduProgrammepourl’EnforcementdesEn- seignantes(ProgramadeMejoramientodelProfesoradoPROMEP)duMinistèredel’Education Public(SecretaríadeEducaciónPúblicaSEP)dugouvernementduMexique,àtraversl’Univer- sitéAutonomedeTlaxcala(UniversidadAutónomadeTlaxcalaUAT).Deplus,lefinancement de la dernière année de la thèse a été assuré par l’ATER à mi-temps dans l’IUT Nancy-Brabois.

JesuisextrêmementreconnaissantsàMadameSuzanneLesecq,professeurauGIPSA-Labdu départementAutomatiquel’INPGetUJF(UMRCNRS-INPG-UJF5216,Grenoble),etàMon- sieur Antoine Ferreira, professeur à Institut PRISME dans le Laboratoire Vision et Robotique (UPRESEA2078CNRS,Bourges),d’avoiracceptélacharged’évaluercetravailenqualitéde rapporteurs.

Je remercie également Monsieur Efraín Alcorta-García, professeur à l’université autonome de Nuevo León, et Monsieur Gérard Bloch, professeur à l’université Henri Poincaré (ESSTIN- CRAN)pourl’intérêtqu’ilsontportéàcestravauxentantqu’examinateurs.

Je remercie vivement Messieurs Didier Theilliol et Dominique Sauter, professeurs à l’uni- versitéHenriPoincaré(CRAN),pourm’avoiracceptéauseinduCRANpourlaconfianceetle soutienqu’ilsm’onttémoignéstoutaulongdecesannéeseneectuantlafonctiond’encadrement en tant que directeurs de thèse.

Je tiens enfin à remercier l’ensemble des membres du laboratoire, dont l’attitude chaleureuse a rendu mon séjour au CRAN agréable.

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Tabledesmatères i

Chapitre 1 Introduction 1.1 Information du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Commandabilité, grammiens et équations de Lyapunov . . . . . . . . . . . 1.1.2 Interprétation énergétique du grammien de commandabilité . . . . . . . . 1.2 L’information du second ordre des systèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Information du second ordre en boucle ouverte . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Information du second ordre en boucle fermée . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2.1 Synthèse des commandes de l’information du second ordre par retour de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2.2 Synthèse des commandes de l’information du second ordre par retour d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2.3 Synthèse des commandes de l’information du second ordre par retour d’état : cas discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Les systèmes tolérants aux défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Détection, diagnostic et tolérance aux défauts . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Problématique et approches de la tolérance aux défauts . . . . . . . . . . 1.3.2.1 Approches passives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2.2 Approches actives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Les défauts des actionneurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4 La reconfigurabilité des systèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4.1 Reconfigurabilité intrinsèque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4.2 Reconfigurabilité basée sur la performance . . . . . . . . . . . . 1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

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5 6 8 11 11 14 16 17 19 22 22 3 2 25 26 28 33 3 4 35 37

Table des matières

Chapitre 2 Calculdel'informationdusecondordreàpartirdedonnéesentrée/sorie t 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.2 La reconfigurabilité comme mesure de tolérance aux défauts . . . . . . . . . . . . 40 2.2.1 La reconfigurabilité et le grammien de commandabilité . . . . . . . . . . . 40 2.2.2 Equivalence entre les mesures de la reconfigurabilité . . . . . . . . . . . . 42 2.3 Indice basé sur la reconfigurabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.4 Détermination de l’ISO par calcul direct . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.5 Détermination de l’ISO par calcul indirect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.5.1 Obtention directe des paramètres de Markov . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.5.2 Obtention des paramètres de Markov à l’aide d’un observateur . . . . . . 52 2.6 Comparaison entre indices basés sur la reconfigurabilité . . . . . . . . . . . . . . 56 2.7 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.8 Impact des retards et des défauts sur le calcul de l’ISO . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.8.1 Définition du problème et modélisation d’un SCR . . . . . . . . . . . . . . 63 2.8.2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Chapitre 3 Informationdusecondordreappliquéeàlatoléranceauxdéfauts 3.1 Commande tolérante active pour des systèmes SIMO . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.1.1 La méthode de la pseudo-inverse et pseudo-inverse modifiée : rappel . . . 76 3.1.2 Assignation de l’information du second ordre des systèmes SIMO . . . . . 79 3.1.3 Méthode de reconfiguration basée sur la MPIM . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.1.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.2 Commande tolérante active pour des systèmes MIMO . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.2.1 Synthèse d’une commande nominale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.2.2 Synthèse d’une commande tolérante aux défauts actionneurs . . . . . . . . 93 3.2.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Chapitre 4 Appliaionàunsystèmehydraulique:lestroiscuves c t 4.1 Description du procédé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.2 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.3 Linéarisation et discrétisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.4 Calcul de la reconfigurabilité en boucle ouverte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 vi

4.5 Calcul de la reconfigurabilité en boucle fermée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.5.1 Synthèse de la commande nominale par l’information du second ordre . . 110 4.5.2 Simulation et analyse de la reconfigurabilité : le cas défaillant . . . . . . . 119 4.5.3 Calcul de la reconfigurabilité avec accommodation de défauts . . . . . . . 121 4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

ConclusionGénéraleetPerspectives

Annexe A : Algorithme pour l'obtention de la forme équilibrée des systèmes

Annexe B : Algorithme pour obtenir une représentation commandable

Bibliographie

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