7 jours d'essai offerts
Cet ouvrage et des milliers d'autres sont disponibles en abonnement pour 8,99€/mois

oN d’ordre : 3797
THÈSE
présentée à
L’UNIVERSITÉ BORDEAUX I
ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L’INGÉNIEUR
par
Vincent MORIO
en vue d’obtenir le grade de
DOCTEUR
SPÉCIALITÉ : AUTOMATIQUE
Contribution au développement
d’une loi de guidage autonome par platitude
Application à une mission de rentrée atmosphérique
Soutenue le 19 mai 2009
Après avis de MM.
Jean LÉVINE Professeur, École des Mines de Paris Rapporteur
Daniel ALAZARD Professeur, Supaéro, Toulouse Rapporteur
Devant la commission d’examen formée de :
Pascal FOUILLAT Professeur, Université Bordeaux 1 Président
Jean LÉVINE Professeur, École des Mines de Paris Examinateur
Daniel ALAZARD Professeur, Supaéro, Toulouse Examinateur
Gary J. BALAS Professeur, Université du Minnesota, USA Examinateur
Christian PHILIPPE Agence Spatiale Européenne, Pays-Bas Examinateur
Marie-Catherine PALAU Astrium Space Transportation Examinateur
Ali ZOLGHADRI Professeur, Université Bordeaux 1 Directeur de thèse
Franck CAZAURANG Maître de conférences, Université Bordeaux 1 Co-directeur de thèse
2009
Laboratoire de l’Intégration du Matériau au Système (IMS) - UMR 5218 CNRS - Département LAPS
Université Bordeaux 1 - 351, cours de la Libération - 33405 Talence, FRANCE
http://www.ims-bordeaux.fr/2À mes parents, mon frère, ma soeur.
34Remerciements
Ce mémoire présente les travaux de recherche que j’ai effectué depuis octobre 2006 au
1sein de l’équipe ARIA du laboratoire de l’Intégration du Matériau au Système (IMS),
unité mixte de recherche du Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS).
Je tiens tout d’abord à remercier chaleureusement mon directeur de thèse, Monsieur
Ali Zolghadri, Professeur à l’Université Bordeaux 1, pour m’avoir accueilli au sein de son
équipe de recherche, et pour m’avoir accordé toute sa confiance et son soutien durant mes
travaux de recherche. Je tiens également à remercier chaleureusement mon co-directeur
de thèse, Monsieur Franck Cazaurang, Maître de conférences à l’Université Bordeaux 1,
pour avoir soutenu et encouragé l’ensemble de mes travaux de recherche durant ces trois
années, pour m’avoir transmis sa passion pour l’Automatique et pour m’avoir prodigué
de nombreux conseils. En outre, je tiens à les remercier tous les deux pour la qualité de
leur encadrement.
Que Messieurs Jean Lévine, Directeur de Recherches à l’École Nationale Supérieure des
Mines de Paris, et Daniel Alazard, Professeur à l’Institut Supérieur de l’Aéronautique et
de l’Espace (ISAE), trouvent ici l’expression de ma plus profonde gratitude pour avoir
accepté d’expertiser mon manuscrit de thèse et de faire partie de mon jury. Leurs cri-
tiques et leurs suggestions ont permis d’améliorer de manière significative la qualité de
ce mémoire. Je remercie tout particulièrement Monsieur Jean Lévine, qui m’a accueilli
à maintes reprises à l’École Nationale Supérieure des Mines de Paris dans le cadre de
réunions de travail sur la théorie des systèmes plats.
Jetienségalementàexprimer toutemareconnaissance àMadameMarie-Catherine Palau,
EADS Astrium Space Transportation, Monsieur Gary Balas, Professeur à l’Université du
Minnesota, Monsieur Christian Philippe, Agence Spatiale Européenne (ESA) et Monsieur
Pascal Fouillat, Professeur à l’Université Bordeaux 1, qui m’ont fait l’honneur de partici-
per à mon jury de thèse.
Parmi les rencontres qui m’ont conduit à entreprendre ces travaux de recherche, je pense
tout particulièrement à Monsieur Philippe Vernis, EADS Astrium Space Transportation,
qui m’a initié aux techniques de guidage pour les véhicules de rentrée atmosphérique et
qui m’a transmis sa passion pour l’aérospatial.
1Approche Robuste et Intégrée de l’Automatique.
5Remerciements
Mes remerciements s’adressent également à Messieurs David Henry, Loic Lavigne, Tarek
Raissi, ChristopheFarges,JérômeCieslak, Maîtresdeconférencesàl’Université Bordeaux
1, pour leur convivialité, leur soutien et leurs précieux conseils. Je tiens également à re-
mercier vivement Monsieur Christophe Louembet, Maître de conférences à l’Université
Paul Sabatier, pour les nombreuses discussions que nous avons eues sur la commande
optimale et les formes géométriques superquadriques. Je voudrais également remercier
mes collègues de bureau, Alexandre Falcoz, Gaétan Videau, Pascal Simon et Irwin Issuri,
qui ont contribué à ce que ces trois années de recherche se déroulent dans un cadre très
agréable.
Merci également aux stagiaires que j’ai eu la chance de co-encadrer avec Monsieur Franck
Cazaurang. Je pense notamment à Mickael Lefebvre et Patrice Lecoq qui m’ont aidé à
développer le simulateur de la navette spatiale américaine.
Je ne pourrais clore ces remerciements sans une pensée très personnelle pour les membres
de ma famille. Je remercie très chaleureusement mes parents, mon frère et ma soeur pour
leur soutien inconditionnel durant ces trois années de recherche. Ce mémoire leur est
dédié.
6Acknowledgments
2The period as a member of the ARIA group at Bordeaux University has been most
enjoyable. I would like to express my sincere gratitude to my supervisors, Prof. Ali Zol-
ghadriandDr.FranckCazaurang.Theirencouragementandsupporthavebeeninvaluable.
I would like to thank the members of my examination board, and particularly my revie-
wers,Prof.JeanLévineandProf.DanielAlazardforprovidingmewithhighlyappreciated
comments and tips for improving the quality of my manuscript.
I also would like to thank all members of ARIA group who contribute every day to
make a very inspiring teamwork.
Special thanks to Prof. Gary Balas. I met him at San Antonio, Texas, during CACSD
conference (2008). I would like to express my gratitude to him for making a long trip to
Bordeaux in order to participate to my examination committee.
Finally, I would like to dedicate this manuscript to my parents, my brother and my
sister for their invaluable support during my research work.
2Robust and Integrated Approach to Automatic Control.
7Acknowledgments
8Table des matières
Glossaire 15
Table des figures 21
Liste des tableaux 25
Liste des algorithmes 27
Liste des publications 29
Introduction générale 31
Partie I Caractérisation formelle de sorties plates pour les
systèmes non linéaires 37
Position du problème 39
Chapitre 1 Platitude différentielle 41
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.2 Rappels sur le concept de platitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.3 Conditions nécessaires et suffisantes de platitude . . . . . . . . . . . . . 49
1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chapitre 2 Considérations pratiques sur quelques algorithmes de calcul
des sorties plates 57
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2 Calcul de sorties plates pour les systèmes linéaires à retards . . . . . . 58
2.2.1 Résultat principal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
9Table des matières
2.2.2 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Chapitre 3 Application à un véhicule de rentrée atmosphérique 69
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2 Platitude du modèle “Terre plate” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3 Platitude du modèle “Terre tournante” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Partie II Planification autonome de trajectoires de rentrée
atmosphérique 83
Position du problème 85
Chapitre 1 État de l’art 87
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
1.2 Programmation non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
1.2.1 Méthode de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
1.2.2 Problème d’optimisation sans contraintes . . . . . . . . . . . . . 89
1.2.3 optimisation sous contraintes égalitaires . . . . . . . . . . . . . 91
1.2.4 Optimisation sous contraintes inégalitaires . . . . . . . . . . . . 93
1.2.5 Programmation non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
1.3 Commande optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
1.3.1 Contraintes dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
1.3.2 Contraintes égalitaires algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . 103
1.3.3 Contraintes inégalitaires algébriques . . . . . . . . . . . . . . . 105
1.4 Propagation de trajectoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
1.5 Méthodes classiques d’optimisation de trajectoires . . . . . . . . . . . . 109
1.5.1 Méthodes directes de tirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
1.5.2 Méthodes indirectes de tirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
1.5.3 Méthodes de tirs multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
1.5.4 Méthodes de transcription indirecte . . . . . . . . . . . . . . . . 127
1.5.5 Méthodes de transcription directe . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
1.5.6 Quelques autres méthodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
10