Éléments de la théorie des fonctions elliptiques

Jules Tannery, Jules Molk

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• Elliptic function

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Extrait

#ÉLÉMENTS
THÉORIE DESDE LA
ELLIPTIQIES.FONCTIONS
7mÊ-19803 Paris. Iinp. Gauthier Villars, quai des Grand» Auguslins, 55.r r
ELEMENTS
LA THEORIEDE DES
FONCTIONS ELLIPTIQUES
PAR
TANNERY,Jules Jules MOLK,
Sous -Directeur des Études scientifiques Professeur à la Faculté des Sciences
à l'École Normale supérieure. de Nancy.
TOME II.
CALCUL DIFFÉRENTIEL (IP Partie).
PARIS,
GAUTHIER-VILLARS ET FILS, IMPRIMEURS-LIBRAIRES
DE l'École polytechnique, du bureau des longitudes
Quai des Grands-Aiigiistins, 55.
1896
(Tous droits rcserTés.)OhMATIÈRESTABLE DES
II.DU TOME
CALCUL DIFFÉRENTIEL
(a' partie).
CHAPITRE III.
2i.Les fonctions
Page».
151-159. Développements des fonctions cru, ^^u i
2r160-166. Relations entre les fonctions or et les fonctions i4
—167-175. Sur quelques fonclions du rapport des périodes. Formules di-
verses 25
176-189. Transformation linéaire des fonctions 2r. 38
—190-215. Généralités sur les transformations linéaires. Transformation li-
néaire des fonctions ?(x), de M. Hermite(J'(t), 54x('^)
216-241. Détermination, en fonction des coefficients de la transformation li-
néaire, des racines huitièmes de l'unité qui figurent dans les for-
mules de transformation des fonctions 2r et de la racine vingt-
quatrième de l'unité qui flgure dans la formule de transforma-
tion la fonction h xde ( ) 89
242-253. Transformation quadratique &. —des fonctions Duplication de l'ar-
gument ii/|
254-271. d'ordre impair des fonctions 2r. — Multiplication
de l'argument ^ laS
—272-286. Sur un théorème de M. Hermite. Relations entre les fonctions 2f.
— Théorèmes — —d'addition. Identités de Jacobi. Formule de
Schroier 15o
CHAPITRE IV.
des a' 2r.Les quotients fonctions et des fonctions
287-300. Les fonctions ? i68
301-319. Les sn, en, dn. — Notations diverses i;8
320-323. Transformation linéaire des fonctions elliptiques 196
324-334. Transformation quadratique des fonctions elliptiques. — Duplica-
—tion de l'argument. Application aux développements des fonc-
tions sn, en, dn 200k
TABLE DESVI MATIÈRES.
Patjes.
—335-350. Transformation d'ordre impair des fonctions elliptiques. Multi-
plication —de l'argument. Aperçu sur le problème général de la
transformation 2i3
Tableau des formules Calcul différentiel 233du^
FIN DE LA TABLE MATIÈRES DU TOME II.DES
ERRATA DU TOME PREMIER.
-Page iio, ligne au lieu de i)'' cos'k t lire 2(— i)* cos>;A't:.17, { ,
— — ?.Page II ligne au lieu de cotaa?^ lire cota a;.4, 5,
Page 142, ligne 21, au lieu de/{u), lire f{u^).
et multiplier les seconds membres par le facteur ru.Page 164, lignes 17 19,
ligne lieu de n^, lire n.Page 164, 25, au
eii("+'-),Page ligne au lieu de lire e"ii("+0.167, 24,
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"'.lirePage i83, ligne 14. au lieu de e^< e**^'"'s
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réel.Page 201, ligne il\, au lieu de réel et positif, lire
ligne au lieu de réel et négatif, lire réel.Page 201, 16,
2o4, au lieu de l'avant-dernière ligne du texte, lire est nul ou si le fac-Page
nul; ne avoir lieu que si b est un multiple de outeur r{ia) est ceci peut -r
si a est un multiple de oi,, et, ....
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Le lecteur qui voudrait se borner à un aperçu de la Théorie des fondions
notions indispensables aux applicationselliptiques et acquérir seulement les
nu-elliptiques à la Mécanique pourra se dispenser de lire lesdes fonctions
méros 17G à Î71 et les numéros 320 à 350.