6 Tables statistiques 71 6.1Fonctiondere´partitiondelaloinormalecentr´eere´duite...72 6.2Fractilesdelaloinormalecentr´eer´eduite...........73 6.3 Fractiles de la loi de Student .. . . . . . . . . . . . . . . . . 74 6.4 Fractiles de la loi duχ2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 6.5FractilesdelaloideFisher-Sn´ede´cor..............76
Chapitre
1
Initiation`alath´eoriede l’e´chantillonnage
1.1
Notionsdebaseen´echantillonnage
L’e´tudedepropri´ete´scaracte´ristiquesd’unensemble,quandonnedisposepasencore dedonne´es,ne´cessited’examiner,d’observerdese´l´ementsdecetensemble.Lamanie`rede recueillircesdonn´eesfaitl’objetd’uneth´eoriemath´ematiqueappele´e´ethsiegoerdsasdone ou encoreagelonnntiltahce´’ledeiroe´h, en anglaissampling theoryh´etrieo.ttCeenocenrec l’optimisationdelacollectedesdonne´esselondiverscrite`resetre´ponda`certainesinterro-gationssurlafa¸condeproce´der`acettecollecteenrapportavecl’informationdisponible etl’effortd’´echantillonnageconsenti.
Les exemples sont innombrables : (1)Onde´sire´etudierlapre´f´erencepourteloutelcandidatdansune circonscription.Lapopulationstatistiqueestl’ensembledese´lecteurs
5
` ´ ´ 6 A LA THEORIE DE L’ECHANTILLONNAGECHAPITRE 1. INITIATION
de la circonscription. (2)Ons’int´eressea`l’actiond’unparasitesurlespontesdelapyrale delacanne`asucredansuner´egion.Lapopulationstatistiqueest l’ensembledesplantesdesparcellescultiv´eesencanne`asucredela re´gione´tudi´ee. (3)Ons’int´eresse`alare´partitiond’unemaladiesurlesarbresd’une forˆet.Lapopulationstatistiqueestl’ensembledesarbresdecetteforeˆt. (4)Onde´sire´evaluerlebudgetmensuelmoyendes´etudiantsd’uneuni-versite´.Lapopulationstatistiqueestl’ensembledese´tudiantsdecette universit´e.
1.1.2Sondage,e´chantillonnage
On appellesondagevaerbseortpaontiu’delleialupopenottust’ea--`itsiceuqnoittats direl’observationd’unepartiedecettepopulation.Onchercheg´ene´ralementa`extrapoler lesr´esultatsob´`alatotalit´edelapopulation.Unenuit´edesondage(ounutie´ serves d’e´chantillonnagetati´essues.stiqemepuorgtinu’dtnreunst)e
Plandesondages,pland’´echantillonnage,proce´dured’´echantillonnageont des d´efinitionse´quivalentesa`cellesdeme´thodedesondages.
Il est important de ne pas confondresondageetsondage d’opinion. Les sondages d’opinionvise`aobtenirdesinformationssurl’´etatd’espritd’unepopulationhumaine. Ils’agitdoncd’uneformeparticulie`redesondage:lesindividusstatistiquessontdes personnesinterrog´ees`atraversunquestionnairesurleuropinion.Parmilesexemplesci-dessus, seul [1] est un sondage d’opinion ([4] n’en est pas un, bien que l’on y interroge despersonnes).Lessondagesd’opinionsonttr`esme´diatis´particuli`erementpendantles es, pe´riodespr´e´electorales.
Lataille de la population statistiqueera-dist-`nc’eatioifctcedeepttulopltseeffe’ lenombred’individusstatistiquesdontelleestconstitu´ee.Unepopulation finieest une