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Exploring coherent phenomena and energy discrimination in X-ray imaging [Elektronische Ressource] / put forward by Thomas König

141 pages
Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural SciencesPut forward byDiplom-Physiker Thomas K¨onigBorn in Pforzheim, GermanyOral examination: 4/5/2011Exploring Coherent Phenomena andEnergy Discrimination in X-Ray ImagingReferees: Prof. Dr. Uwe OelfkeProf. Dr. Wolgang SchlegelAbstractConventional X-ray imaging is based on the generation of photons in materials that areselected fordifferentapplicationsaccordingtotheirdensities, dimensions, andatomicnum-bers. The photons produced in these targets are commonly detected by measuring theintegrated amount of energy released in films or digital imaging systems. This thesis aimsat extending these two paradigms.First,itisshownthattheuseofsingle-crystalline, i.e.well-orderedtargets,cansignificantlysoften photon spectra created by megavoltage electrons when compared to usual targets.The reason for this is an effect called “coherent bremsstrahlung“. It is shown that thistype of radiation bears the potential of increasing the quality of megavoltage images andreducing radiation dose for image guided radiotherapy.Second, new spectroscopic pixel detectors of the Medipix2 family operated with cadmiumtelluride sensors are characterised and thus potential benefits and difficulties for X-rayimaging are investigated.
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Dissertation
submitted to the
Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics
of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Sciences
Put forward by
Diplom-Physiker Thomas K¨onig
Born in Pforzheim, Germany
Oral examination: 4/5/2011Exploring Coherent Phenomena and
Energy Discrimination in X-Ray Imaging
Referees: Prof. Dr. Uwe Oelfke
Prof. Dr. Wolgang SchlegelAbstract
Conventional X-ray imaging is based on the generation of photons in materials that are
selected fordifferentapplicationsaccordingtotheirdensities, dimensions, andatomicnum-
bers. The photons produced in these targets are commonly detected by measuring the
integrated amount of energy released in films or digital imaging systems. This thesis aims
at extending these two paradigms.
First,itisshownthattheuseofsingle-crystalline, i.e.well-orderedtargets,cansignificantly
soften photon spectra created by megavoltage electrons when compared to usual targets.
The reason for this is an effect called “coherent bremsstrahlung“. It is shown that this
type of radiation bears the potential of increasing the quality of megavoltage images and
reducing radiation dose for image guided radiotherapy.
Second, new spectroscopic pixel detectors of the Medipix2 family operated with cadmium
telluride sensors are characterised and thus potential benefits and difficulties for X-ray
imaging are investigated. Besides describing in detail how to calibrate these detectors,
emphasis is placed on determining their energy responses, modulation transfer functions,
anddetectivequantumefficiencies. Requirementsforphotoncountingmegavoltageimaging
are discussed. The detector systems studied are finally used to perform spectral computed
tomography and to illustrate the benefits of energy discrimination for coherent scatter
imaging.
Zusammenfassung
Herk¨ommliche Ro¨ntgenbildgebung basiert aufderErzeugung von Ro¨ntgenstrahlungin Ma-
terialien, die abha¨ngig vom Anwendungsgebiet hinsichtlich ihrer Dichte, Abmessungen und
Ordnungszahlen ausgew¨ahlt werden. Die in diesen Targets produzierten Photonen werden
u¨berlicherweise dadurch detektiert, wieviel Energie deren Gesamtheit an einen Film oder
ein digitales System abgibt. Die vorliegende Arbeit zielt darauf ab, diese beiden Paradig-
men zu erweitern.
Zun¨achst wird gezeigt, dass durch die Verwendung von einkristallinen, d.h.
wohlstrukturierten Targets, die von Megavolt-Elektronen erzeugten Photonenspektren
wesentlich weicher sein ko¨nnen als durch konventionelle Targets. Verantwortlich dafu¨r
ist ein Effekt genannt “koh¨arente Bremsstrahlung”. Es wird gezeigt, dass diese Art von
Strahlung das Potenzial birgt, die Qualita¨t von Megavolt-Bildern in der bildgefu¨hrten
Strahlentherapie zu verbessern, bzw. die hierbei auftretende Strahlenbelastung zu re-
duzieren.
IneinemzweitenSchwerpunktwerdenneuespektroskopischeDetektorenderMedipix2Bau-
reihe, betrieben in Verbindung mit Cadmium-Tellurid Sensoren, im Hinblick auf ihre Eig-
nung zur Ro¨ntgenbildgebung charakterisiert. Neben der detaillierten Beschreibung der In-
betriebnahmedieserDetektorenwirdeinSchwerpunkt aufdieBestimmungvonEnergieant-
wort, Modulationstransferfunktion und detektiver Quanteneffizienz gelegt. Daru¨ber hin-
aus werden Anforderungen fu¨r photonenz¨ahlende Megavolt-Bildgebung diskutiert. Die
Eignung der verwendeten Detektorsysteme in der spektralen Computertomographie wird
beschrieben und abschliessend wird auf deren Vorteil in der koh¨arenten Streubildgebung
eingegangen.Contents
1 Introduction 11
2 Interactions of Energetic Charged Particles and X-Rays with Matter 13
2.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Charged Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 The Collisional Stopping Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1.1 Protons & Heavy Ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1.2 Electrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 X-Rays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1 The Attenuation Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2 Photoelectric Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.3 Incoherent Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.4 Coherent Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.5 Pair Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3.6 Total Mass Attenuation Coefficients for Some Media of Interest . . . . . . . 19
2.4 Interactions with Extended Objects:
When Single-Atom Cross-Sections Fail to Tell the Full Story. . . . . . . . . . . . . 22
3 CoherentBremsstrahlunginImageGuidedRadiotherapy: AFeasibilityStudy 27
3.1 Motivation & Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Introduction to Coherent Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Historical Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 Coherent Bremsstrahlung and Channelling Radiation. . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Analytical Forms of the Cross-Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.1 Differential Cross-Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.2 Kinematical Constraints on the Target Momentum Transfer . . . . . . . . . 34
3.3.3 Critical Crystal Properties for the Calculation of Spectra . . . . . . . . . . 35
3.4 Cross-Section Features Using the Example of Diamond . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.1 Incoherent Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
73.4.2 Coherent Bremsstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.3 Comparison with the Palazzi Cross-Section . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.4 Coherent Bremsstrahlung from Amorphous Targets: A Contradiction? . . . 41
3.5 Multiple Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6 The Search for Other Suitable Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7 Can an Increased Electron Energy Lower the Patient Dose? . . . . . . . . . . . . . 57
3.8 Cooling the Target . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.9 Compound Targets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.10 Discussion & Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4 From Greyscale to Colour: Energy Discrimination through Photon Counting 63
4.1 Motivation & Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2 The Physics of Semiconductor Detectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.1 The Effective Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.2 Intrinsic and Extrinsic Semiconductors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.3 Direct & Indirect Semiconductors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.4 The Mobility-Lifetime Product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.5 Signal Formation & Charge Collection Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.6 Maximum Sustainable Photon Flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2.7 Charge Sharing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.8 X-Ray Fluorescences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 The Medipix2 Readout System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.1 History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.2 Pixel Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4 Cadmium Telluride as Sensor Material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5 Features of the Medipix2 Readouts at DKFZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.6 Low Threshold Equalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.6.1 Recording Photon Spectra with the Medipix2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.6.2 Choosing the Optimal Dynamic Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.6.3 Determining Adjustment Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.6.4 Spatial Patterns in the Adjustment Values. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.6.5 Differences Among the Various Techniques and X-Ray Energies Used . . . . 79
4.6.6 Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.7 High Threshold Equalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.7.1 Determining Adjustment Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.7.2 Differences between the Various Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.8 Energy Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
8Contents
4.9 Energy Response Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.10 Presampling Modulation Transfer Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.11 Average Multiplicities & Detective Quantum Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.12 Photon Counting Megavoltage Imaging. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.13 Bias Voltage Dependent Image Artefacts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.14 Remarks on Count Rate Linearity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.15 A First Application: Spectral CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.16 Discussion & Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5 Energy Dispersive Coherent Scatter Imaging: First Steps 107
5.1 Motivation & Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3 Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.4 Discussion & Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6 Summary 113
A Derivation of the Coherent Bremsstrahlung Cross-Section 115
A.1 Overall Cross-Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
A.2 Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
A.3 Final Cross-Sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
B Coherent Pair Production 129
B.1 Cross-Sections. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
B.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Acknowledgements 133
Bibliography 135
9