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Galactic aspects of gravitational microlensing: high magnification events and stellar limb darkening of a source star in the galactic bulge [Elektronische Ressource] / presented by Marta Zub

83 pages
Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencespresented byDiplom-Physikerin Marta ZubBorn in Zielona Go´ra, PolandOral examination: 6 Mai 2009Galactic Aspects of GravitationalMicrolensing:High Magnification Events and Stellar Limb-darkening of a SourceStar in the Galactic bulgeReferees: Prof. Dr. Joachim WambsganßProf. Dr. Andreas QuirrenbachZusammenfassungDer Mikro-Gravitationslinseneffekt ist ein wertvolles Werkzeug um extrasolare Planeten umSterne im Abstand von wenigen kpc zu finden. Die Vermutung eines Planetensignals in denzwei hochversta¨rkten Mikrolinsenereignissen OGLE 2006-BLG-245 und MOA 2006-BLG-099veranlasste uns, eine detaillierte Modellierung und Analyse vorzunehmen. Basierend auf demVergleich modellierter Einzel- und Doppellinsensysteme zeigten wir, dass die Abweichungenin den beobachteten Lichtkurven nicht durch einen planetaren Begleiter verursacht wurden.Unsere Modellierung und Analyse vier weiterer hochversta¨rkter Mikrolinsenereignisse veran-schaulicht die Mo¨glichkeit, die Detektionseffizienz von Mikrolinsen-Datensa¨tzen hinsichtlichplanetarer Begleiter zu untersuchen. Wir analysieren ausserdem das Einzellinsenereignis OGLE -2004-BLG-482, welches dazu benutzt wurde das Helligkeitsprofil des gelinsten Hintergrund-sterns im galaktischen Bulge zu messen.
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Dissertation
submitted to the Combined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematics of the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germany for the degree of Doctor of Natural Sciences
presented by
Diplom-Physikerin Marta Zub BorninZielonaG´ora,Poland
Oral examination: 6 Mai 2009
Galactic Aspects of Gravitational Microlensing: High Magnication Events and Stellar Limb-darkening of a Source Star in the Galactic bulge
Referees: Prof. Dr. Joachim Wambsganß Prof. Dr. Andreas Quirrenbach
Zusammenfassung Der Mikro-Gravitationslinseneffekt ist ein wertvolles Werkzeug um extrasolare Planeten um Sterne im Abstand von wenigen kpc zu nden. Die Vermutung eines Planetensignals in den zweihochverst¨arktenMikrolinsenereignissenOGLE2006-BLG-245undMOA2006-BLG-099 veranlasste uns, eine detaillierte Modellierung und Analyse vorzunehmen. Basierend auf dem Vergleich modellierter Einzel- und Doppellinsensysteme zeigten wir, dass die Abweichungen in den beobachteten Lichtkurven nicht durch einen planetaren Begleiter verursacht wurden. UnsereModellierungundAnalysevierweitererhochverst¨arkterMikrolinsenereignisseveran-schaulicht die Mo¨glichkeit, die Detektionsefzienz von Mikrolinsen-Datensa¨tzen hinsichtlich planetarer Begleiter zu untersuchen. Wir analysieren ausserdem das Einzellinsenereignis OGLE -2004-BLG-482, welches dazu benutzt wurde das Helligkeitsprol des gelinsten Hintergrund-sterns im galaktischen Bulge zu messen. Wir fu¨hrten die Datenreduktion und Analyse hochaufge-lo¨ster Lichtkurven dieses Ereignisses durch, welche von den Kollaborationen PLANET, OGLE und MicroFUN mitI,Rund Klar-Filtern aufgenommen wurden. benutzten ein hochauf- Wir gel¨ostesVLT/UVES-Spektrum,nahederMaximalverst¨arkungaufgenommen,umfundamen-taleParameterdesQuellsternszubestimmen,welchersichalsk¨uhlerM3-Riesensternmit Teff=3667±150 K, logg=21±10 entpuppte. detaillierte Mikrolinsen-Modellierung Die der Lichtkurve erlaubte uns Randverdunkelungskoefzienten zu bestimmen und stellt damit eine Diagnose solcher Messungen durch den Mikrolinseneffekt bereit. Der Vergleich unserer Ergebnisse mit Vorhersagen von Modellatmospha¨ren fu¨r die entsprechenden stellaren Parame-ter zeigt, dass diese sehr gut sowohl mit den linearen Randverdunkelungsgesetzen als auch mit alternativen Randverdunkelungsprolen, gewonnen aus einer Hauptkomponentenanalyse von ATLAS-ModellenvonSternenatmospha¨ren,¨ubereinstimmen.
Abstract Gravitational microlensing provides a powerful tool to search for extrasolar planets of stars at distances of order of several kpc. The suspicion of a planetary signal in the two high magnica-tion events OGLE 2006-BLG-245 and MOA 2006-BLG-099 led us to perform a detailed mod-elling and analysis of those two events. Based on the comparison of single-lens and binary-lens models, we demonstrate that the observed light curve deviations are not caused by a planetary companion. Our modelling and analysis of four other high magnication events illustrate the possibility to study detection efciencies of microlensing data sets to planetary companions. We also present a detailed study of the single-lens OGLE 2004-BLG-482 microlensing event, used to measure the brightness prole of the background lensed star located in the Galactic bulge. We performed data reduction and analysis of well sampled observations of this event obtained by the PLANET, OGLE and MicroFUN collaborations in theI,Rand clear lters. We also used a high resolution spectrum obtained with VLT/UVES close to the peak of the light curve to determine the fundamental parameters of the source star, that we nd to be a cool red M3 giant withTeff=3667± log150 K,g=21±10. We then performed a detailed microlensing modelling of the light curve to measure linear limb-darkening coefcients and to provide new diagnostics of such measurements through microlensing. We compare our results to model-atmosphere predictions based on limb-darkening coefcients for the corresponding stellar parameters. Our limb-darkening measurements agree very well with predictions of the model atmosphere, for both linear limb-darkening laws and alternative limb-darkening proles based on a principal component analysis of ATLAS stellar atmosphere models.
Contents
1 Introduction 2 A Review of Gravitational Lensing 2.1 Gravitational lensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 The lens equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 The gravitational microlensing effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Source ux magnication. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Microlensing light curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Binary lenses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Critical curves and caustics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 A nite source effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8.1 Limb darkening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Microlensing Data Collection, Analysis and Photometry 3.1 OGLE and MOA Microlensing Surveys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Microlensing Follow-up Networks: PLANET and MicroFUN . . . . . . . . . . 3.3 Photometry and Analysis Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Method of Photometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Data Fitting and Minimisation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Red Clump Giants Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Planet Detection through Microlensing 4.1 Planetary Microlensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 High Magnication Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Analysis of 2006 High Magnication Events. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Selection of 2006 High Magnication Events . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 PSPL models of 2006 High Magnication Events . . . . . . . . . . . . 4.4 Modelling of OGLE 2006-BLG-245 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 MOA 2006-BLG-099 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Conclusion on the 2006 High Magnication Events . . . . . . . . . . . . . . . 5 A Detailed Study of Extended Source Event: OGLE 2004-BLG-482 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Photometry – Data Reduction and Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Linear limb-darkening formalism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3 5 5 5 8 9 10 11 13 13 13 15 15 16 17 18 19 21 23 23 24 25 25 26 31 35 39 41 41 43 44 46
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CONTENTS
5.4.1 Single-lens, extended-source models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.2 Fitting data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.3 Estimates of the lens properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Calibrated colour-magnitude diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.6 Source star properties from the photometry and spectroscopy . . . . . . . . . . 5.6.1 Conclusion on the source MK type and parameters . . . . . . . . . . . 5.7 Discussion of the linear limb-darkening coefcients . . . . . . . . . . . . . . . 5.8 Principal Components Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9 Summary and Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Conclusions and Prospects
Publications
List of gures
Bibliography
Acknowledgements
46 47 48 49 52 54 58 59 60
65
67
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73
77
Un pour Un
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