High Q-factor MetamaterialDuplex Filtersin Suspended StriplineTechnologyDer Technischen Fakult˜atder Universit˜at Erlangen-Nurn˜ bergzur Erlangung des GradesD O K T O R - I N G E N I E U RShaik GeelaniErlangen, M˜arz 2009Metamaterial Duplex Filterhoher Gute˜ mith˜angenden StreifenleitungenAls Dissertation genehmigt vonder Technischen Fakult˜atder Universit˜at Erlangen-Nurn˜ bergTag der Einreichung : 22.12.2008Tag der Promotion : 05.03.2009Dekan:Prof.Dr.-Ing.habil. Johannes HuberBerichterstatter:Prof.Dr.-Ing.Georg FischerProf.Dr.-Ing.Jurgen˜ DetlefsenContents1 Introduction 11.1 Aims of this work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Thesis Structure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 EM Theory of Left Handed Materials 52.1 Metamaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Wave Propagation in Left-Handed Media . . . . . . . . . . . . . . 72.2.1 Energy Density and Group Velocity . . . . . . . . . . . . . 112.2.2 Inverse Doppler Efiect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.3 Backward Cerenkov Radiation . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.4 Negative Refraction - Reverse Snell’s Law . . . . . . . . . 152.2.5e Goos-H˜anchen Shift . . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.6 Transmission and Re ection Coe–cients in LH Media . . . 172.2.7 Losses and Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3 Composite Right-Left Handed Metamaterials (CRLH) MTM’s . .