Indices de diversification - article ; n°1 ; vol.76, pg 115-123

Pierre-Charles Pupion

Description

Revue d'économie industrielle - Année 1996 - Volume 76 - Numéro 1 - Pages 115-123
9 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié par: REVUE_D-ECONOMIE_INDUSTRIELLE
• Publié le: 01 janvier 1996
• Nombre de lectures: 177
• Langue: Français

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Pierre-Charles Pupion
Indices de diversification
In: Revue d'économie industrielle. Vol. 76. 2e trimestre 1996. pp. 115-123.
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Pupion Pierre-Charles. Indices de diversification. In: Revue d'économie industrielle. Vol. 76. 2e trimestre 1996. pp. 115-123.
doi : 10.3406/rei.1996.1628
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rei_0154-3229_1996_num_76_1_1628Pierre-Charles PUPION Note
Enseignant à l'I.A.E. de l'Université de Poitiers
Ancien élève de l'École Normale Supérieure de Cachan
INDICES DE DIVERSIFICATION
INTRODUCTION
Afin d'évaluer le degré de diversification d'une firme entre ses différentes
activités, on emploie généralement soit une typologie (Wrigley 1970 ; Rumelt
1974, 82 etc.) soit des mesures objectives de type indice d'Herfindahl, indice
d'entropie, etc. L'emploi fréquent de tels indices tant en économie industriel
le qu'en recherche stratégique (1) nous amène à nous interroger sur l'opportun
ité du choix de tel indice au lieu de tel autre et notamment sur leurs capacit
és respectives à rendre fidèlement compte de la stratégie mise en œuvre. En
préambule de l'étude nous montrons qu'un indice stratégique visant à mesurer
la diversification des firmes entre les différentes activités possibles, doit satis
faire au moins à quatre propriétés que l'on a intitulé axiomes de base. Une fois
constaté que les indices couramment employés (indice d'Herfindahl, indice
d'entropie) satisfont à ces quatre axiomes nous montrons qu'un certain
nombre d'indices vérifiant ces propriétés de base peuvent également être pro
posés. Le respect de ces seuls axiomes de base ne garantit pas pour autant que
l'indice stratégique retenu, qui prend la valeur 1 pour une complète spéciali
sation et la valeur 0 pour une parfaite diversification soit à même de rendre
fidèlement compte de la stratégie mise en œuvre. En effet le jugement porté
sur la stratégie poursuivie par une firme varie au gré de l'indice que l'on
retient, ainsi l'analyse faite de la stratégie sera pour partie différente selon que
l'on retienne l'indice usuel d'Herfindahl 7H, ou l'indice I3iH= 7;;qui respecte
également les axiomes de base : une entreprise qui, avec un indice
d'Herfindahl /H de 0.95, apparaîtra comme ayant concentré son activité sur un
seul secteur, aura un indice de spécialisation 73H inférieur à 0.006. /3H discrimi
ne sans discernement l'ensemble des entreprises étudiées en deux classes,
celles dont l'activité est entièrement spécialisée sur un seul secteur d'activité
(1) Ainsi Praven R. Nayyar (1992) ont utilisé des indicateurs de diversification (indices
d'Herfindahl et d'entropie, celui-ci tenant compte de l'intensité des relations entre activi
tés) , pour étudier le lien entre stratégie et performance. Higgins et Schall 1975, Galai et
Masulis,] 976 ont également utilisé ce type d'indices afin d'examiner les avantages que
peut procurer une diversification dans des activités non liées . Amit et Livnat (1988) ont
proposé une mesure de la diversification à vocation purement financière qui a pour base
l'indice d'Herfindahl.
REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE — n° 76, 2e trimestre 1996 115 et toutes les autres, qu'elles soient faiblement ou fortement spécialisées. De
plus les mesures des indices couramment employés privilégient une des deux
alternatives : spécialisation ou diversification. Sous l'hypothèse que la distr
ibution des parts d'activités est soumise à la loi du hasard, on a par exemple
pour quatre secteurs d'activité pr [7H < 0,5] = 17 % ou a contrario pr [7H > 0,5]
= 83 % ; conséquemment les analyses du comportement stratégique d'une
firme au cours du temps, faites à partir d'un indice de diversification, présen
tent un biais dû au choix de cet indice. Par-delà nous proposons une méthode
qui permet de construire à partir de chaque indice initial de référence /, un
indice 7* qui satisfasse au critère supplémentaire de choix objectif c'est à dire
dont la loi de distribution est homogène lorsque la distribution des parts d'ac
<0,5] - pr [/* > 0,5] tivités est soumise à la loi du hasard : notamment pr [/*
/* qui sont construits à et ce quelque soit le nombre n de secteurs. Ces indices
partir d'indices de base (indice d'Herfindahl, d'entropie, de type Utton etc.)
prennent des valeurs relativement proches.
I. — AXIOjMES DE BASE
(PROPRIÉTÉS AUXQUELLES DOIT SATISFAIRE
TOUT INDICE SERVANT À MESURER LA DIVERSIFICATION)
Nous allons montrer par emploi de relations de préordre que tout indice de
spécialisation doit satisfaire quatre axiomes de base.
Envisageons le cas de n activités cataloguées Sj, S2,--.,Sn et pouvant être réa
lisées par un ensemble £ -{Eh où h = 1,2, ...,NJ d'entreprises. Pour une pério
de (t) l'activité globale de chaque entreprise peut être fractionnée en n parts
relatives de total égal à 1. A l'entreprise Eh correspond donc la distribution des
parts d'activité :
xh (t) = (x^t), xh2(t), , xhn (t)) où x\(t) > 0 Vz etlxk(t) = 1 Vf
¡=i
Pour donner une image fidèle des stratégies poursuivies il faut que l'emploi
d'un indice de spécialisation permette de conclure qu'une firme s'est spéciali
sée lorsque la distribution x" devient plus concentrée entre t et t + 1. Par
exemple pour l'entreprise E1 dont les répartitions sont respectivement (0,4 ;
0,3 ; 0,2 ; 0,1) à la date t et (0,4 ; 0,35 ; 0,2 ; 0,05) à la date t + 1, on constat
e que la distribution des parts d'activité est plus concentrée en t + 1 qu'en t
puisque la part représentée par le plus faible secteur d'activité de l'entreprise
diminue au profit d'un secteur représentant une part plus importante. La rela
tion de préordre x'}x signifiant que la distribution x'est plus concentrée que la
distribution x, l'on constate que x1 (t + l)}x! (t). Un indice / de spécialisation
ne donnera une image correcte de la stratégie que si cet indice croît entre t et
f + 1 :I(t + 1) >l(t).
Prenant une échelle numérique allant de 0 à 1, 0 pour une diversification par
faite et 1 pour une spécialisation dans une seule activité, il faut à la lumière des
arguments présentés ci-dessus que l'indice de spécialisation augmente lors-
H6 REVUE D'ÉCONOMIE INDUSTRIELLE — n° 76, 2e trimestre 1996 y a transfert de parts d'un secteur de faible activité de l'entreprise vers un qu'il
secteur de plus forte activité. De façon formalisée un indice de spécialisation
/ (ou a contrario de diversification J = 1-1) doit satisfaire aux quatre axiomes
de base {A¡, A2, A3 etA4).
(A2) /= 1 s'il y a spécialisation sur un pôle d'activité Sio : xio = 1 etxt = 0 V i* U
(A3) 1 = 0 s'il y a diversification parfaite : x¡ = x2 =...= xn = 1/n
(A4) x'}x =» / (x') > I (x)
la relation de préordre jc 'Jx signifiant que si x = (x¡, x2,..., xn) avec : xu < xi2
<... < xin et x' = (x'j, x'2,..,x'n) il existe un rang d'ordre iko tel que *'ik < xik V
k<koti x'ik > xik V k> k0
La relation de préordre } ne permet évidemment pas de synthétiser en toutes
circonstances l'évolution des parts d'activité. De façon générale nous présen
tons par ces quatre axiomes un cadre d'analyse permettant de définir de façon
rationnelle un ensemble d'indices mesurant les phénomènes de concentration
de parts d'activités et pouvant servir de support à tous ceux qui souhaitent défi
nir ou utiliser une mesure servant à comparer la diversification des activités de
groupes industriels, ou la diversification par pays ou régions des ventes de
firmes à la suite des travaux de S. Hirsch et B. Lev ou enfin la diversification
des firmes multinationales par les parts d'actifs détenus dans les différents
pays ou régions.
II. — INDICES RESPECTANT LES QUATRE AXIOMES DE BASE
Les mesures du degré de diversification des firmes fondées sur le nombre de
segments de marché sur lesquels la firme opère ne satisfont pas aux critères de
base. De même « l'indice discret de concentration » qui mesure la part de l'ac
tivité totale représentée par les m plus grandes activités de l'entreprise