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Influence du comportement non-linéaire des sols sur les mouvements sismiques forts, Influence of the nonlinear behaviour of soft soils on strong ground motions

De
214 pages
Sous la direction de Arezou Modaressi, Hiroshi Kawase
Thèse soutenue le 07 juin 2010: Ecole centrale Paris
Le comportement nonlinéaire des sols observé lors des mouvements sismiques forts est maintenant bien admis et le déploiement des puits accélérométriques a permis des analyses détaillées de la propagation des ondes ainsi qu’une évaluation quantitative des paramètres physiques tels que la vitesse de cisaillement et de compression des ondes et les facteurs d’amortissements en fonction de la déformation. En dépit du nombre grandissant d’études sur ce phénomène, sa connaissance est encore récente et les recherches sur les données de puits accélérométriques restent une étape importante vers la compréhension du comportement complexe in-situ des sédiments soumis à des mouvements sismiques forts.L’objectif de ces travaux est triple. Premièrement, un code d’inversion par algorithme génétique est développé afin d’inverser des données de puits accélérométriques via la théorie des matrices de propagation de Thomson-Haskell. Cette technique nous permet dans un premier temps de valider la structure en une dimension (1D) (e.g., vitesse des ondes de cisaillement, facteurs d’ amortissements) d’un puits accélérométrique dans le domaine linéaire et dans un second temps de mettre en évidence de manière quantitative le comportement nonlinéaire des sédiments lors du séisme de Fukuoka, 2005, Japon. Deuxièmement, les résultats de l’inversion sont utilisés pour tester des lois de comportement simples et avancées en utilisant la Méthode des éléments Finis. Les résultats montrent clairement que l’hypothèse bi-linéaire de la loi de comportement simple produit des séries temporelles non réalistes en vitesse et en accélération. L’utilisation d’une loi de comportement avancée mène à de meilleurs résultats, cependant, le nombre de paramètres ajustables pour obtenir des résultats consistants avec l’observation est un obstable inévitable. Troisièmement, afin d’étendre l’étude des effets de site à des dimensions supérieures, des codes 2D et 3D de la Méthode en éléments Spectraux sont développés et validés en comparant leurs résultats dans le domaine linéaire avec ceux obtenus théoriquement ou via d’autres méthodes numériques.
-Comportement non-linéaire des sols
-Méthode des éléments Finis
-Méthode des éléments Spectraux
-Algorithme génétique
-Tremblements de terre
Nonlinear behavior of soft soils observed during strong ground motions isnow well established and the deployment of vertical arrays (i.e., boreholestations) has contributed to detailed wave propagation analyses and the assessmentfor quantitative physical parameters such as shear-wave velocity,pressure-wave velocity and damping factors with respect to shear strain levels.Despite the growing number of studies on this phenomena, its knowledgeis still recent and research on borehole station data remains an importantstep toward the understanding of the complex in-situ behavior of soft sedimentssubjected to strong ground motions.The purpose of this work is threefold. First, an inversion code by geneticalgorithm is developed in order to inverse borehole stations data viathe Thomson-Haskell propagator matrix method. This technique allows usto validate the one-dimensional (1D) structure (e.g., shear-wave velocity,damping factors) of a borehole in the linear elastic domain and to showquantitative evidence of the nonlinear behavior of the soft sediments duringthe 2005 Fukuoka Prefecture western offshore earthquake, Japan. Second,the results of the inversion are used in order to test simple and advancedconstitutive laws using the Finite Elements Method. The results clearlyshow that the bi-linear assumption of the simple constitutive law producesunrealistic velocity and acceleration time histories. The use of the advancedconstitutive law leads to better results, however, the number of parametersto be tuned in order to obtain results consistent with the observation is anunavoidable obstacle. Third, in order to extend the study of site effects tohigher dimensions, 2D and 3D codes of the very efficient Spectral ElementsMethod are developed and validated by comparing their results in the lineardomain with those obtained theoretically or with other numerical methods.
-Nonlinear soil behavior
-Finite Elements Method
-Spectral Elements Method
-Genetic algorithm
-Ground Motions
Source: http://www.theses.fr/2010ECAP0013/document
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´ECOLE CENTRALE DES ARTS
ET MANUFACTURES
´« ECOLE CENTRALE PARIS »
`THESE
pr´esent´ee par
Florent DE MARTIN
pour l’obtention du
GRADE DE DOCTEUR
Sp´ecialit´e : DynamiquedesSols,Mod´elisationnum´erique
Laboratoire d’accueil : M´ecanique des Sols, Structures et Mat´eriaux
Sujet : Influence of the Nonlinear Behavior of Soft
Soils on Strong Ground Motions
Soutenue le: 7 juin 2010
devant un jury compos´e de:
M. BARD Pierre-Yves Pr´esident du jury
Mme. MODARESSI Ar´ezou Directrice de Th`ese
M. KAWASE Hiroshi Co-directeur de Th`ese
M. BONILLA Fabian Rapporteurs
M. PAROLAI Stefano
M. AOCHI Hideo Examinateurs
M. BARD Pierre-Yves
2010ECAP0013
tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010Acknowledgements
This manuscript is part of the research works performed at brgm, Orl´eans
during March 2007 and March 2010 and includes a four-month stay at
Kuyshu University, Japan in 2007 and a four-month stay at the Disaster
Prevention Research Institute, Japan in 2008.
I gratefully acknowledges the financial assistance for my stays in Japan re-
stceived from the CARNOT Institute and from the 21 Century COE Pro-
gram of Kyushu University (H-14).
I offer my sincerest gratitude to my supervisor, Dr. Arezou MODA-
RESSI, who has supported me throughout my thesis whilst allowing me the
room to work in my own way.
This thesis would not have been possible unless Dr. Hormoz MODA-
RESSI, Director of the Natural Risks and CO Storage Safety Division of2
brgm, provides me the freedom to work essentially on research projects dur-
ing this period.
It was an honor for me to have Dr. Hiroshi KAWASE as a Co-supervisor
of my thesis. He invited me several times in his Laboratory in Japan and
gave me invaluable guidance on site effects evaluation techniques and on
seismology in general.
I am grateful to Dr. Fabina BONILLA and Dr. Stephano PAROLAI for
their valuable time spent proof reading this manuscript.
My Thanks also to Dr. Hideo AOCHI and Dr. Pierre-Yves BARD who
have kindly accepted to examine my work.
Finally, I thank all my friends and colleagues from brgm and Japan with
whom I spent three pleasant years during the preparation of my thesis.
tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010Abstract
Nonlinear behavior of soft soils observed during strong ground motions is
now well established and the deployment of vertical arrays (i.e., borehole
stations) has contributed to detailed wave propagation analyses and the as-
sessment for quantitative physical parameters such as shear-wave velocity,
pressure-wave velocity and damping factors with respect to shear strain lev-
els. Despitethegrowingnumberofstudiesonthisphenomena,itsknowledge
is still recent and research on borehole station data remains an important
step toward the understanding of the complex in-situ behavior of soft sedi-
ments subjected to strong ground motions.
The purpose of this work is threefold. First, an inversion code by ge-
netic algorithm is developed in order to inverse borehole stations data via
the Thomson-Haskell propagator matrix method. This technique allows us
to validate the one-dimensional (1D) structure (e.g., shear-wave velocity,
damping factors) of a borehole in the linear elastic domain and to show
quantitative evidence of the nonlinear behavior of the soft sediments during
the 2005 Fukuoka Prefecture western offshore earthquake, Japan. Second,
the results of the inversion are used in order to test simple and advanced
constitutive laws using the Finite Elements Method. The results clearly
show that the bi-linear assumption of the simple constitutive law produces
unrealistic velocity and acceleration time histories. The use of the advanced
constitutive law leads to better results, however, the number of parameters
to be tuned in order to obtain results consistent with the observation is an
unavoidable obstacle. Third, in order to extend the study of site effects to
higher dimensions, 2D and 3D codes of the very efficient Spectral Elements
Method are developedand validatedby comparing their resultsin the linear
domain with those obtained theoretically or with other numerical methods.
Keywords: site effects, inversion techniques, genetic algorithm, Thomson-Haskell propaga-
tor matrix, nonlinear soil behavior, equivalent linear method, Finite Elements Method, Spectral
Elements Method, paraxial approximation
tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010R´esum´e
Lecomportementnonlin´eairedessolsobserv´elorsdesmouvementssismiques
fortsestmaintenantbienadmisetled´eploiementdespuitsacc´el´erom´etriques
a permis des analyses d´etaill´ees de la propagation des ondes ainsi qu’une
´evaluation quantitative des param`etres physiques tels que la vitesse de ci-
saillement et de compression des ondes et les facteurs d’ amortissements
en fonction de la d´eformation. En d´epit du nombre grandissant d’´etudes
sur ce ph´enom`ene, sa connaissance est encore r´ecente et les recherches sur
les donn´ees de puits acc´el´erom´etriques restent une ´etape importante vers la
compr´ehension du comportement complexe in-situ des s´ediments soumis `a
des mouvements sismiques forts.
L’objectif de ces travaux est triple. Premi`erement, un code d’inversion
par algorithme g´en´etique est d´evelopp´e afin d’inverser des donn´ees de puits
acc´el´erom´etriques via la th´eorie des matrices de propagation de Thomson-
Haskell. Cette technique nous permet dans un premier temps de valider
la structure en une dimension (1D) (e.g., vitesse des ondes de cisaillement,
facteurs d’ amortissements) d’un puits acc´el´erom´etrique dans le domaine
lin´eaire et dans un second temps de mettre en ´evidence de mani`ere quanti-
tativelecomportementnonlin´eairedess´edimentslorsdus´eismedeFukuoka,
2005, Japon. Deuxi`emement, les r´esultats de l’inversion sont utilis´es pour
tester des lois de comportement simples et avanc´ees en utilisant la M´eth-
´ode des El´ements Finis. Les r´esultats montrent clairement que l’hypoth`ese
bi-lin´eaire de la loi de comportement simple produit des s´eries temporelles
non r´ealistes en vitesse et en acc´el´eration. L’utilisation d’une loi de com-
portement avanc´ee m`ene a` de meilleurs r´esultats, cependant, le nombre de
param`etresajustablespourobtenirdesr´esultatsconsistantsavecl’observation
est un obstable in´evitable. Troisi`emement, afin d’´etendre l’´etude des effets
de site a` des dimensions sup´erieures, des codes 2D et 3D de la M´ethode en
´El´ements Spectraux sont d´evelopp´es et valid´es en comparant leurs r´esultats
dans le domaine lin´eaire avec ceux obtenus th´eoriquement ou via d’autres
m´ethodes num´eriques.
Mots Cl´es: effets de site, techniques d’inversion, algorithme g´en´etique, matrice de prop-
agation de Thomson-Haskell, comportement nonlin´eaire des sols, m´ethode ´equivalent lin´eaire,
´ ´M´ethode des El´ements Finis, M´ethode des El´ements Spectraux, approximation paraxiale
tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010Contents
Introduction 1
I Inverse Analysis Methodology to Determine Borehole
Soil Structure 5
1 Inversion of Borehole Soil Structure 7
1.1 Fundamentals in Elastic Waves Propagation . . . . . . . . . . 8
1.2 Plane Waves in a Stack of Homogeneous Layers . . . . . . . . 10
1.2.1 Model’s assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Thomson-Haskell propagator matrix method . . . . . 11
1.2.3 Attenuation model for the Thomson-Haskell method . 15
1.2.4 Validation of the propagator code . . . . . . . . . . . 16
1.2.5 Influence of wave velocity, damping and incidence an-
gle on a spectral ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 Genetic Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.1 Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.2 Problem discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.3 Initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.3.4 Evaluation and selection . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.3.5 Reproduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.3.6 Termination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.3.7 Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2 Applications of the Inversion 41
2.1 Inversion During the 2005 West Off Fukuoka Earthquake . . 41
2.1.1 Overview of strong ground motions . . . . . . . . . . . 42
2.1.2 The borehole station: configuration and data . . . . . 47
2.1.3 Surface-to-downhole spectral ratios during aftershocks 51
2.1.4 Inversion of the soil structure during the main shock . 62
2.2 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010II High-PerformanceNumericalToolstoSimulate1D/2D/3D
Site Effects 77
3 Nonlinear FEM Simulations 79
3.1 Stress-Strain Behavior of Cyclically Loaded Soils . . . . . . . 79
3.1.1 Equivalent linear model . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.1.2 Cyclic nonlinear models . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.1.3 Simple and advanced constitutive models . . . . . . . 84
3.1.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.2 Nonlinear Simulations at the CTI Borehole Station . . . . . . 90
3.2.1 Presentation of the problem . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.2.2 Results of the nonlinear simulations . . . . . . . . . . 90
3.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4 The FEM and SEM in Seismology 99
4.1 Virtual Work as the Weak Form of the Equations of Motion . 102
4.2 Spatial Discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.3 Time Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4 Absorbing Boundary Condition . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5 Validation of 1-D Wave Propagation . . . . . . . . . . . . . . 107
4.5.1 Mesh design for the spectral element method . . . . . 107
4.5.2 Comparison of the propagator method, the SEM and
the FEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.6 Validation of 2-D Wave Propagation in the P-SV plane. . . . 112
4.6.1 Burried point source problem . . . . . . . . . . . . . . 112
4.6.2 Ridge subjectted to plane wave . . . . . . . . . . . . . 117
4.7 Arising of numerical dispersion in the numerical methods . . 120
4.8 Point Source Double-Couple in GEFDyn and EFISPEC . . . 125
4.8.1 Overview of the double-couple theory . . . . . . . . . 125
4.8.2 Calculusoftheoreticalseismogramsinathree-dimensional
infinite homogeneous medium . . . . . . . . . . . . . . 128
4.8.3 Comparison of theoretical and numerical waves prop-
agation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.8.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Conclusions and Further Research 151
A Deconvolution Formulae 155
A.1 Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
A.2 Example of deconvolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
B Trapped Waves within the Kego Fault 159
tel-00534807, version 1 - 10 Nov 2010