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Publié par | Thesee |
Nombre de lectures | 23 |
Langue | English |
Poids de l'ouvrage | 3 Mo |
Extrait
ACADÉMIED’AIX-MARSEILLE
UNIVERSITÉD’AVIGNONETDESPAYSDEVAUCLUSE
THÈSE
présentéeàl’Universitéd’AvignonetdesPaysdeVaucluse
pourobtenirlediplômedeDOCTORAT
SPÉCIALITÉ: Informatique
ÉcoleDoctorale 380«SciencesetAgronomie»
Laboratoire d’Informatique(EA931)
Populationgameswithnetworkingapplications
par
HamidouTEMBINE
Soutenuepubliquementle18Septembre2009devantunjurycomposéde:
M. Philippe MICHELON Professeur,Universitéd’Avignon Président
M. TamerBAS¸AR Professeur,UniversityofIllinois atUrbana-Champaign Rapporteur
M. NahumSHIMKIN Professeur,Technion Rapporteur
M. PierreBERNHARD ProfesseurEmérite,INRIA Examinateur
M. Konstantin AVRACHENKOV Chargéderecherche,INRIA Examinateur
M. EitanALTMAN DirecteurdeRecherche,INRIA,SophiaAntipolis Directeur
M. RachidEL-AZOUZI MaîtredeConférences,Universitéd’Avignon Co-Directeur
Laboratoired’Informatiqued’Avignon
tel-00451970, version 1 - 1 Feb 2010Contents
1 Introduction 3
I DelayedEvolutionaryGameDynamicswithMigration 14
2 Delayedevolutionarygamedynamics 15
2.1 Settingandnotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1 DelaysandFitnesses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.2 Delayedevolutionarygamedynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1.3 Stabilityanalysisofthedelayedreplicatordynamics . . . . . . . . . . . . 20
2.2 MultipleAccessGamewithRegretCost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 NashEquilibria,ESSandParetooptimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 StabilityboundforESSunderreplicatordynamics . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3 Imitatethebetterdynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.4 Numericalillustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.5 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 EvolutionofTransportProtocolsinWirelessandWiredNetworks . . . . . . . . 31
2.3.1 CompetitionBetweenCongestionControlProtocols . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.2 CompetitioninWirelessNetworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3.3 CompetitioninWirelineNetworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.4 Architectingevolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.5 Numericalillustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.6 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4 Multi-classdelayedevolutionary gamedynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3 Evolutionarygameswithrandomnumberofinteractingplayers 43
3.1 Reciprocalandnon-reciprocalinteractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.1 Non-reciprocalpairwiseinteraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.2 Non-reciprocalinteractions betweengroupsthreeplayers . . . . . . . . . 45
3.1.3 Interactionsbetweenrandomnumberofplayers . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.4 Spatialnon-reciprocalrandomaccessgames . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 Why randomnumberofplayers? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 Modelandnotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.4 SlottedAloha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.4 ESSandnodesdistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.4.9 Coordinationmechanisms toreducecollisions . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.5 W-CDMAWirelessNetworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5.1 NumericalexamplesinW-CDMAWirelessNetworks: . . . . . . . . . . . 69
3.6 OFDMA-basedIEEE802.16Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
ii
tel-00451970, version 1 - 1 Feb 20103.6.1 NumericalinvestigationinOFDMA-basedIEEE802.16networks . . . . . 74
3.7 CorrelatedEvolutionarilyStableStrategiesinRandomMediumAccess . . . . . . 75
3.7.1 Accesscontrolwithseveralpowerlevels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.7.5 Generaldistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.7.7 Extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.7.8 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4 Evolutionarygamedynamicswithmigration 96
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.2 TheHybridModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.1 GlobalNashEquilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.2 Globalevolutionarily stablestate(ESS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2.3 ChoiceConstrainedEquilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2.4 GeneralGameDynamics withMigration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.3 Equilibriumandrestpoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.4 ClassofGameswithMulticomponents Strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.4.1 StablePopulationGames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.4.2 Potential PopulationGames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4.3 Migrationwithconstraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.4.4 Inverseproblem: reachableregionsofapowerlevel . . . . . . . . . . . . . 107
4.5 GlobalOptimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.6 HybridpowercontrolinOFDMA-basedIEEE802.16network . . . . . . . . . . . 108
4.7 AhybridevolutionarygameinmulticellCDMAsystem . . . . . . . . . . . . . . 109
4.8 Numericalinvestigation: Convergencetotheequilibrium . . . . . . . . . . . . . . 111
II StochasticPopulationGames 115
5 StochasticPopulationGames 116
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.2 IllustratingExamples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2.1 Batterystate-deependentpowermanagement . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2.2 EnergymanagementinhybridAloha-likenetworks . . . . . . . . . . . . . 117
5.2.3 Markovdecisionprocess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.3 Singlepopulationstochasticevolutionary games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4 Stochasticpopulationgames: multiclass case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4.1 Histories andStrategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.4.2 Cesaro-limitFitness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.5 Constrainedstochasticpopulationgames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.6 EnergyControlinWirelessNetworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.6.1 Time averagefitnesscriterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.7 Energycontrol: absorbing state . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.7.1 Individualsequentialdecision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.7.2 BinaryReward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.7.3 Computing Fitness using DynamicProgramming . . . . . . . . . . . . . . 133
5.7.4 SojournTimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.7.5 Reducedgame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.7.6 Deterministic strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.7.7 Purestationarystrategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.7.8 State-independentstrategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.7.9 State-dependentactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.7.11 Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
iii
tel-00451970, version 1 - 1 Feb 2010Contents
5.7.12 NumericalIllustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.7.13 State-Independentaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.7.14 Dependentstateaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.7.15 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.8 AccessControlinSolar-PoweredBroadbandNetworks . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.8.1 Stochasticmodeling oftheenergylevelsofSolar-poweredbattery . . . . 152
5.8.2 Battery-statedependentaccesscontrolinsolar-poweredsystem . . . . . . 153
5.8.3 Computing EquilibriaandESS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.8.4 Powercontrol incloudedweather . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.8.5 Notes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.9 Wardropequilibriainnonatomic stochasticpowercontrolgames . . . . . . . . . 157
5.10 Differenttypesofrenewableenergy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
III MeanFieldLimits 164
6 Meanfieldasymptoticsofpopulationgames 165
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.2 Thesetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .