Les systèmes d'équations linéaires à une infinité d'inconnues

Frigyes Riesz

Description

f ^co R5G28S x'Tigyes Les systè;r:es ù^i-rx-jf t-''aires à Infini •onues, INUSEFOR LIBRARY ONLY 11^ LES SYSTEMES LINÉAIRESD'ÉQUATIONS UNE INFINITIÎ D'INCONNUES.A A LA MÊME LIBHAIRIE. COLLRCTION DR MONOGHAPHIKS SUR LV TUKORIE DES FONCTIONS, PlIBLIKE SOUS LA DIRECTION DE M. KmII.E BOIŒL, Professeur de Tiikohie des Fonctions a l'Université de Paris. Leçons sur la théorie des fonctions ( Eléments de la théorie des ensembles et npplicdlions). par Ivmile Boiîel; 189S .Wr. 5o Leçons sur les fonctions entières, par É.milk Borel; 3 fr. 5o1900 EmileLeçons sur les séries divergentes, par Borel; rgoi fr. 5o4 sur les à termes positifs, professées au Collège de l"rarice |iar Emile Iîoiikl, iédii;écs par H. .1d'Adhémar; 1902 fr. 5o Leçons sur les fonctions méromorphes, professées au Collège de l'r.iiice par Ivmii.i: lîoiii;r., iédii;éfs |)ai- Ludovic i()o3.Zoretti; 3 fr. 5o Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primi- professées an ('.ollèiie de France par IIiomm Ui;i!i;sgli: h)0|....tives, : 3 fr. 5o Leçons sur les fonctions de variables réelles et les dévelop- [)rofesséespements en séries de polynômes, à l'Ecole Normale par Emili; lîor.i.i., rédifiécs |)ar Maurice Fréchet, avec des Noies de Paim.kvk cl IIkniu Lebi:s(ui; igoSI'ail de ; fr. 5o /l Leçons sur les fonctions discontinues, professées au Collège de France pai' ItKNi: Bairk, rcdii;éI)iknm:s; 1913 fr.

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• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 10 Mo

Extrait

f
^co
R5G28S
x'Tigyes
Les systè;r:es ù^i-rx-jf
t-''aires à Infini •onues,
INUSEFOR
LIBRARY
ONLY11^LES SYSTEMES
LINÉAIRESD'ÉQUATIONS
UNE INFINITIÎ D'INCONNUES.AA LA MÊME LIBHAIRIE.
COLLRCTION DR MONOGHAPHIKS SUR LV TUKORIE DES FONCTIONS,
PlIBLIKE SOUS LA DIRECTION DE M. KmII.E BOIŒL,
Professeur de Tiikohie des Fonctions a l'Université de Paris.
Leçons sur la théorie des fonctions ( Eléments de la théorie des
ensembles et npplicdlions). par Ivmile Boiîel; 189S .Wr. 5o
Leçons sur les fonctions entières, par É.milk Borel; 3 fr. 5o1900
EmileLeçons sur les séries divergentes, par Borel; rgoi fr. 5o4 sur les à termes positifs, professées au Collège de
l"rarice |iar Emile Iîoiikl, iédii;écs par H. .1d'Adhémar; 1902 fr. 5o
Leçons sur les fonctions méromorphes, professées au Collège de
l'r.iiice par Ivmii.i: lîoiii;r., iédii;éfs |)ai- Ludovic i()o3.Zoretti; 3 fr. 5o
Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primi-
professées an ('.ollèiie de France par IIiomm Ui;i!i;sgli: h)0|....tives, : 3 fr. 5o
Leçons sur les fonctions de variables réelles et les dévelop-
[)rofesséespements en séries de polynômes, à l'Ecole Normale
par Emili; lîor.i.i., rédifiécs |)ar Maurice Fréchet, avec des Noies de
Paim.kvk cl IIkniu Lebi:s(ui; igoSI'ail de ; fr. 5o
/l
Leçons sur les fonctions discontinues, professées au Collège de
France pai' ItKNi: Bairk, rcdii;é<'s par.l. Denjoy; i()o') 3 fr. 5o
Le calcul des résidus et ses applications à la théorie des fonc-
lùtNST LiNDKi.ùi' lyo")tions, par ; 3 fr. 5o
Leçons les trigonométriques, professées an Collègesur séries de
if)oiil-ranc:: par Henri LkbesCtUI': ; 3 fr. rio
Leçons les définiesparsur fonctions les équations différentielles
du premier ordre, professées au Collège de France par Pierre Bou-
TROix, avec, nni; Noie Paul Painlevé 'i îode ; 1908 fr.
Principes de la théorie des fonctions entières d'ordre infini,
|)ar Otto Blumknthal .'jo
; 1910 5 fr.
Leçons sur la théorie de la croissance, par Emile Borel, rédigées
par A . Denjoy ; 1910 5 fr. 5o
Leçons sur les séries de polynômes à une variable complexe,
'.par Paul Montkl; ,^.-1910 3 fr. 5o
Leçons sur le prolongement analytique, professées an Collège de
'l'iaiice par Ludovic Zokktti ; 1910 3 fr. 76
Leçons sur les singularités pardes fonctions analytiques,
P. .'>I)iknm:s; 1913 fr. ôo
Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-
difîérentielles, professées à la Faculté des Sciences de Rome en 1910
paiNiTo Noltep.ra, rédigées par^/. cVTomassetti F.-S. Zarlatti; 1913. 5 fr. 3o
Leçons sur les fonctions de lignes et leurs applications, professées
à la Sorljoniie en i(|i:!. par \iTo Xoi.teriia, 191!! ( Souspresse.)COLLECTION MONOGRAPHIESDE SUR LA THÉORIE DES FONCTIONS,
PUBLIÉES I.A DIRECTION DESOUS M. ÉmILE BoREL.
LES SYSTÈMES
D'ÉOUATIONS LINÉAIRES
A UNE INFINITÉ D'INCONNUES
PAU
Frédéric RIESZ,
PROFKSSKUR A l'UMVEUSITK HOYALE HONGROISE DE KOI.OZSVÂR.
PARIS,
IMPRIMEUR-LIBRAIREGAUTHIER-VILLARS,
BUniCAU DES LONGITUDES, DE l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,DU
Quai des Grands-Augustins, 55.
1913/Oa
r
reproduction et d'adaptation réservésTous droits de Iraduclion, de
pour tous pays.PREFACE.
Je voudrais donner dans ce Volume un exposé rapide des
idées fondamentales, des méthodes et des principaux résul-
tats d'une théorie qu'on doit presque exclusivement à des
géomètres contemporains. Personnellement, je n'ai contribué
bien peu à cette théorie, et si j'ai entrepris ce travail,que
c'est que j'y fus encouragé par mes recherches concernant
quelques sujets voisins, parmi lesquels les systèmes ortho-
gonaux de fonctions, les équations intégrales et les opéra-
cestions fonctionnelles. Continuées par plusieurs auteurs,
pour lesrecherches se sont montrées plus ou moins fécondes
actuelle et, d'autre part, elles m'ontapplications de la théorie
parties de celte théorie souspermis de présenter quelques
ainsi, par exemple, que je pou-des aspects nouveaux. C'est
du spectre des formes quadratiques àvais rattacher l'étude
variables à celle des opérations fonctionnellesune infinité de
linéaires.
Notre sujet n'appartient pas à la Théorie des fonctions
proprement dite. 11 devra plutôt être considéré comme mar-
quant une première étape dans la Théorie des fondions
d'une de variables^ encore naissante, mais (piiinfinité
fournira peut-être bientôt les méthodes les plus puissantes
et lade toute l'Analyse. En tout cas, je pense que le sujet
accord avec ledisposition du présent Volume sont en bon^'
PRÉFACE.
plan général de cette Collection, où M. Borel m'a aimable-
ment offert de le comprendre.
Enfin, j'ai remercierà M. Fréchel et M. Marcel Riesz des
conseils précieux qu'ils m'ont donnésau cours de la correc-
tion des épreuves.
Kolozsvàr, le 12 juin 1913.
Frédéric Riesz.