Modélisation de la fragmentation dynamique par la méthode des éléments discrets, Modeling of the dynamic fragmentation using a discrete element method

Vincent Michaut

Description

Sous la direction de Arezou Modaressi, Jean-François Molinari
Thèse soutenue le 31 janvier 2011: Ecole centrale Paris
L'objectif de ce travail de thèse a été de modéliser avec une méthode aux éléments discrets la fracturation en tension, et plus particulièrement la fragmentation dynamique, sur des matériaux fragiles pour de hautes vitesses de déformation. La fragmentation est un phénomène irréversible, non linéaire et aléatoire. Elle intervient dans de nombreux domaines de la vie courante, quelque soit l'échelle considérée. La modélisation numérique de ce phénomène permettrait une prédiction de certains paramètres statistiques de la fragmentation, comme le nombre de fragments, la taille des fragments, la distribution de la taille des fragments, etc. Pour cette thèse, la Méthode des Éléments Discrets (DEM) s'est révélée être un excellent moyen pour simuler la fracturation en raison de sa nature discrète. Toutefois, une bonne méthode de simulation numérique ne suffit pas à elle seule pour modéliser la fragmentation dynamique. Un critère de rupture doit également être inséré, afin d'introduire un endommagement. Ce critère de rupture s'écrit au niveau d'un lien entre deux particules et il engendre un dommage, en faisant décroître la contrainte locale jusqu'à l'obtention d'une fissuration discrète. Dans un premier temps, un critère de rupture de Camacho-Ortiz |24| a été introduit dans une méthode aux éléments discrets. Ce critère se traduit par un endommagement en fonction d'une ouverture de fissure. Ce premier critère a donné de bons résultats comparé à ceux de |69, 88, 97, 143-147| sur la convergence des paramètres de la fragmentation sur des cas simples, mais nécessite un grand nombre de particules. Dans un second temps, afin d'envisager la modélisation de la fragmentation sur des cas plus complexes en trois dimensions à de hautes vitesses de déformation, un second critère de rupture a été introduit. Ce critère de rupture s'appuie sur une approche physique différente, qui prend en compte l'hétérogénéité des matériaux fragiles avec leurs défauts susceptibles d'évoluer et de provoquer une rupture locale. Pour cela, il fait intervenir une loi probabiliste de Weibull afin d'introduire des défauts par élément de volume. Ce critère a été développé par C. Denoual, P. Forquin et F. Hild |29, 33, 42-44|. Tout d'abord, ce second critère de rupture a été testé sur des cas simples en obtenant une convergence des paramètres statistiques de la fragmentation avec un nombre environ $10$ fois moins important de particules que pour la première méthode. Un cas plus complexe en trois dimensions de modélisation de barre d'Hopkinson en trois dimensions a permis de tester de manière « qualitative » la méthode.
-Méthode des éléments discrets
-Critère de rupture de Camacho-Ortiz
-Critère de rupture probabiliste de Weibull
The objective of this thesis work is to model the high-strain rate and dynamic fragmentation of brittle materials using the Discrete Element Method. Fragmentation is an irreversible, nonlinear and random phenomenon.It can be found in many practical applications in engineering and can take place at various length scales. This research work takes advantages of computer simulations to model this phenomenon and to predict a few statistical parameters related to fragmentation including number, size, and size distribution of fragments. To this effect, the Discrete Element Method was found to simulate efficiently fracturing, which is a discrete phenomenon by nature. However, an efficient computer simulation is not sufficient for representing fragmentation. It also needs to account for a rupture criterion and a damage criterion. This rupture criterion is defined at the contact points between particles where it generates a local damage that decreases the local stress until a discrete crack appears. In a first step, the rupture criterion of Camacho-Ortiz |24| has been introduced in the Discrete Element Method. This criterion expresses damage as a function of crack opening. When the local stress reaches a rupture threshold, it decreases linearly with the crack opening until the rupture is obtained. This first criterion gives good results on the convergence of fragmentation parameters in simple cases |69, 88, 97, 143-147|, but requires a great number of particles. In a second step, another rupture criterion has been introduced for simulating the fragmentation of more complex three-dimensional structures for high-strain rates. This rupture criterion is based on a different physical approach that accounts for heterogeneous brittle materials with defects. These defects can evolve and cause local failure. They are introduced per unit volume elementusing a Weibull probability distribution |29, 33, 42-44|. This distribution depends on the local stress until the local stress reaches an activation threshold. After that, the defects propagate and form areas of relaxation in which defect cannot evolve. The damage evolves as these areas of relaxation evolve. This second rupture criterion has been validated in simple cases by examining the convergence of the statistical parameters of fragmentation. Compared to the first criterion, the second criterion requires ten times fewer particles. After, a more complex three-dimensional case, dynamic tensile tests in Hopkinson bars, has been treated.
-Discrete element method
-Rupture criterion of Camacho-Ortiz
-Weibull probability rupture criterion
Source: http://www.theses.fr/2011ECAP0010/document

Informations

• Publié par: Thesee
• Nombre de lectures: 104
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

OR
MOLINARI
an
CENTRALE
atrice,
DES
ue
AR
Mme.
TS
Christian,
ET
M.
MANUF
DES
A
jan
CTURES
comp

Directrice
ÉCOLE
de
CENTRALE
M.
P
BARDET
ARIS
F

ascal
THÈSE
DISCRETS
présen
:
tée
2011
par
un
Vincen
de
t
ARESSI
MICHA
Thèse
UT
rançois,
p
M.
our
t
l'obten
Y
tion
orteur
du
Rapp
GRADE
AR
DE
M.
DOCTEUR
P
Sp
MÉTHODE
écialité
ÉLÉMENTS
:
Souten
Mo
le
délisation
31
n
vier
umérique,
dev
Dynamique
t
des
jury
Sols
osé
Lab
:
oratoire
MOD
d'accueil
Arézou,
:
de
Mécanique
M.
des
Jean-F
Sols,
Co-Directeur
Structures
thèse
et
MARIOTTI
Matériaux
Encadran
SUJET
CEA
:
BAILL
MODÉLISA
P
TION
Rapp
DE
M.
LA
Jean-Pierre,
FRA
orteur
GMENT
D
A
VE
TION
elix
D
F
YNAMIQUE
QUIN
P
LA
AR
ÉCOLE
tel-00601766, version 1 - 20 Jun 2011Nic
ole...
femme
ma
À
tel-00601766, version 1 - 20 Jun 2011CEA.
Bardet
Madame
ts
remercie
Je
à
n'aurai
sa
jamais
remercie
imaginé
p
écrire
Cette
ces
ts
phrases
our
il
mémoire.
y
ail,
a
de
un
qual-
p
a
eu
lors
plus
te
de
accueils
trois
précieux
ans,
à
quand
son
j'ai
commen
commencé
v
ma
et
thèse.
accepté
Une
a
thèse
notre
n'est
c
jamais
su
une
et
tâc
réalisation
he
qualité
facile,
premières
mais
été
elle
asp
m'a
our
app
lors
ortée
p
b
égalemen
eaucoup
ma
de
de
c
dirigé
hoses,
t,
que
et
ce
l'élab
soit
a
professionnellemen
atrice
t
nom
ou
sur
dans
et
ma
au
vie
Darv
priv
de
ée.
précieux
T
trevue
out
k
d'ab
oratoire,
ord,
et
je
écoute,
tiens
professionnel
à
mo
remercier
osition
du
jet
fond
our
du
son
c÷ur
mes
ma
de
femme,
oration
Nicole.
enric
Je
bien
n'ou-
et
blierai
ous
jamais
c
ton
j'ai
précieux
mes
soutien
Lausanne,
ainsi
v
que
Je
tout
à
l'amour
Mo
que
de
tu
Cen
me
aris,
donnes
v
à
thèse,
c
on
haque
que
instan
gen
t.
b
Duran
p
t
de
cette
gratitude
thèse,
t
il
Messieurs
y
et
a
our
eu
commen
deux
constructiv
év
tra
énemen
gen
ts
v
qui
particip
on
.
t
F
été
p
les
oir
plus
mon
b
et
eaux
lors
dans
etite
ma
Grenoble.
vie
Pierre-F
:
hia,
ma
de
rencon
our
tre
h
a
a
v
à
ec
ce
toi
le
et
p
notre
our
enfan
ens
t
à
qui
our
est
mon
attendu
sein
cette
3
année.
la
Sans
de
toi,
suivi
je
de
n'aurai
deux
pas
années
pu
thèse.
écrire
colab
ce
a
mémoire.
très
Égalemen
hissan
t
par
un
des
grand
ects,
merci
merci
à
v
toi
p
p
les
our
haleureux
tout
que
le
eu
temps
de
que
déplacemen
tu
sur
as
et
passé
our
à
os
lire
conseils.
et
tiens
relire
t
ce
remercier
mémoire...
Arezou
Ca
daressi,
m'a
directrice
b
thèse
eaucoup
l'École
touc
trale
hé.
P
Ensuite,
p
j'aimerais
a
remercier
oir
p
cette
ersonnellemen
de
t
b
et
déroulemen
exprimer
ainsi
toute
de
ma
grande
gratitude
tillesse
en
les
v
ons
ers
taires
mon
our
encadreur
oration
au
ce
CEA,
Ma
M.
v
Christian
égalemen
Mariotti,
en
p
ers
our
P
m'a
Bailly
v
Jean-Pierre
oir
p
souten
leurs
u
breux
tout
taires
au
critiques
long
es
de
mon
cette
v
thèse,
leur
sa
tillesse
très
d'a
grande
oir
patience
de
a
er
v
jury
ec
Je
moi,
M.
et
elix
la
e
qualité
our
de
v
son
accepté
suivi.
présider
V
jury
ous
thèse
m'a
ses
v
conseils
ez
de
b
p
eaucoup
en
app
à
orté
Je
sur
M.
le
ranc
plan
Piserc
h
notre
umain.
hef
Un
lab
grand
p
merci
ses
à
ités
v
umaines
ous
qui
Christian.
toujours
Mes
être
remerciemen
mon
ts
que
v
soit
on
our
t
milieu
égalemen
ou
t
ersonnel,
à
p
M.
les
Jean-F
y
rançois
qu'il
Molinari,
mis
qui
disp
a
p
co
la
dirigé
de
ce
pro
tra
au
v
du
ail
p
et
Remerciemen
tel-00601766, version 1 - 20 Jun 2011aussi
ma
toute
remercie
mes
tous
ts
mes
ui
amis
Piv
thésards
Merci
au
p
sein
p
de
eaucoup,
notre
thèse
lab
t,
oratoire,
son
Lauren
conférence
t
tous.
Monasse,
ma
Julien
t
Mart
et
y
t
,
v
Julien
que
Candelier,
ous.
Géraldine
t
Garcia,
famille.
Christophe
rançoise
Ha
p
ynes,
duran
Sébastien
tations
Ev
au
eillard,
v
Romain
p
Pilon.
ma
Je
et
nirai
qui
par
été
la
our
p
so
ersonne
leur
que
duran
j'ai
thèse.
apprécié
dois
le
suis
plus,
suis
Au-
à
gustin
vie
Jehl,
main
en
v
ces
etite
derniers
Vinçon
mois
F
de
Le
thèse
er
délicats,
our
p
soutien
our
t
nos
présen
b
en
elles
ou
con
CEA.
v
à
ersations
ous
sur
Je
le
ense
monde
à
loin
famille,
tain
mère
et
mon
p
ère,
our
on
notre
toujours
b
présen
elle
p
amitié.
moi,
Un
mes
grand
eurs,
merci
our
égalemen
constan
t
soutien
à
t
toutes
cette
les
Je
autres
ous
p
b
ersonnes
je
au
ce
sein
je
du
aujourd'h
lab
grâce
oratoire,
v
je
Une
p
après
ense
commence
à
tenan
Magaly
a
Arlery
ec
,
p
Jean-Y
es
v
Je
tel-00601766, version 1 - 20 Jun 2011de
pro
visager
L'ob
a
jectif
97,
de
Ce
ce
v
tra
moins
v
v
ail
cas
de
à
thèse
en
a
une
été
et
de
statistiques
mo
complexe
déliser
discrets,
a
fragmen
v
des
ec
de
une
sur
métho
critère
de
c
aux
ec
élémen
P
ts
tro
discrets
é
la
out
fracturation
obtenan
en
un
tension,
our
et
barre
plus
métho
particulièremen
de
t
tation
la
ceux
fragmen
la
tation
fragmen
dynamique,
un
sur
second
des
de
matériaux
complexes
f