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THÈSE
pour obtenir le grade de
Docteur de l’Université Paris-Est

Spécialité : Génie des Procédés

Ecole doctorale : Information, Communication, Modélisation,
Simulation



Modélisation des écoulements
diphasiques bioactifs dans les installations
de stockage de déchets

Soutenue par
Shabnam Gholamifard
Le 2 février 2009



Membres du jury:

Rapporteurs :
B. Guerrier, Directrice de Recherche, CNRS
D. R. Reinhart, Professeur, Univ. Central Florida

Examinateurs:
T. Bouchez, Docteur, Cemagref d'Antony
C. Duquennoi, Docteur, Encadrant, Cemagref d'Antony
R. Eymard, Professeur, Directeur de thèse, Univ. Paris-Est MLV
G. Lauriat, Professeur, Univ. Paris-Est MLV
V. Vavilin, Professeur, Acad. des Sciences de Russie

Invités: J. Cacho, Docteur, Veolia Environnement
F. Saidi, Docteur, CIRSEE
Remerciements
L'expression de ma gratitude va tout d’abord à Robert Eymard, directeur de thèse et professeur à
l’université Paris-Est Marne-La-Vallée, et Christian Duquennoi, encadrant de thèse et ingénieur
de recherche au Cemagref. Robert, votre confiance, votre intelligence et votre enthousiasme
scientifique ont accompagnés et soutenus sans faillir les trois années de thèse qui s'achèvent ici.
Christian, ta bonne humeur, ta disponibilité et ta rigueur scientifique m’ont beaucoup apporté du
point de vue scientifique et humain durant mon travail. Merci d’avoir accepté de relire les
différentes versions de mon manuscrit, rédigé dans une langue qui n'est pas la mienne, avec
beaucoup de patience. Tes commentaires m'ont permis de grandement enrichir mon texte.

Je tiens aussi à remercier chaleureusement les membres de mon jury : Mme. Béatrice Guerrier,
directrice de recherche au CNRS, et Mme. Debra Reinhart, professeur à l’université de Central
Florida, pour m'avoir fait l'honneur d'être rapporteurs de ma thèse et qui m'ont fait des
commentaires très enrichissants sur mon travail ; mes examinateurs M. Théodore Bouchez,
ingénieur microbiologiste au Cemagref, et M. Vasily Vavilin, professeur à l’Académie des Sciences
de Russie, leurs questions et leurs commentaires m'ont apporté un éclairage différent ; et M. Guy
Lauriat, professeur à l’université Paris-Est Marne-La-Vallée, pour m'avoir fait l'honneur
d'accepter de présider le jury.

Merci également à M. Fethi Saidi, ingénieur au pôle valorisation matière et énergie du CIRSEE, et
M. Jésus Andrés Cacho Rivero, responsable de pôle méthanisation au Veolia Environnement
d’avoir accepté de faire parti de ce jury.

Je n’oublie pas les personnels de Cemagref: les chercheurs et les techniciens de laboratoires
lixiviat, microbiologie et géosynthétiques, les secrétaires, les thésards et les stagiaires; je leur
exprime ma reconnaissance pour leur gentillesse, leur disponibilité et leur accueil chaleureux.























Frères humains, laissez moi vous raconter comment ça s’est passé (...). Et c’est bien vrai qu’il s’agit
d’une sombre histoire, mais édifiante aussi, un véritable conte moral, je vous l’assure. Ça risque d’être
un peu long, après tout il s’est passé beaucoup de choses, mais si ça se trouve vous n’êtes pas trop
pressés, avec un peu de chance vous avez le temps. Et puis ça vous concerne : vous verrez bien que ça
vous concerne. Ne pensez pas que je cherche à vous convaincre de quoi que ce soit ; après tout, vos
opinions vous regardent. Si je me suis résolu à écrire, après toutes ses années, c’est pour mettre les
choses au point pour moi-même, pas pour vous.

Jonathane Littell, Les Bienveillantes




Sommaire
Sommaire ..............................................................................................................................1
Résumé..................................................................................................................................5
Abstract .................................................................................................................................7
Introduction ..........................................................................................................................9
Chapitre 1 ............................................................................................................................ 15
Le stockage bioactif des déchets : stratégie et processus bio-physico-chimiques............ 15
1.1 Déchets ménagers non dangereux (DND)...........................................................................15
1.1.1 Production des déchets ménagers ................................................................................15
1.1.2 Le stockage.......................................................................................................................16
1.1.3 L’ISDND bioactive ou bioréacteur..............................................................................16
1.2 Processus bio$physico$chimiques dans les ISDND............................................................17
1.2.1 La composition des déchets ménagers non dangereux (DND)...............................17
1.2.2 Teneur en eau et en matières sèches des DND..........................................................18
1.2.3 La digestion anaérobie de la matière organique..........................................................19
1.2.4 Le lixiviat ..........................................................................................................................20
1.2.5 Le biogaz ..........................................................................................................................20
Chapitre 2............................................................................................................................23
Modélisation du transfert de matière et de chaleur dans un milieu poreux ......................23
2.1 Variables et paramètres hydrauliques et thermiques définissant un écoulement
diphasique dans un milieu poreux.......................................................................................................23
2.1.1 Teneur en eau et saturation ...........................................................................................24
Teneur en eau.........................................................................................................................................24
Saturation ................................................................................................................................................26
2.1.2 Porosité.............................................................................................................................26
2.1.3 Masse volumique $ densité.............................................................................................29
2.1.4 Définition de la saturation à partir de la teneur en eau .............................................31
2.1.5 Pression capillaire............................................................................................................31
2.1.6 Perméabilité relative et intrinsèque...............................................................................32
2.1.7 Conductivité hydraulique...............................................................................................33
2.1.8 Conductivité thermique des déchets ............................................................................34
2.1.9 Capacité calorifique des déchets ...................................................................................35
2.2 Modélisation du transfert de matière et de chaleur dans un milieu poreux.....................36
2.2.1 Principes de la thermodynamique des systèmes irréversibles...................................37
2.2.2 Un modèle complet d'écoulement d'eau et de gaz au sein d'un milieu poreux......38
2.2.2.1 Conservation de la masse ..........................................................................................38
Loi de Darcy...........................................................................................................................................38
2.2.2.2 Le bilan d'énergie........................................................................................................39
2.3 Méthodes numériques et validation sur des cas simplifiés.................................................39
2.3.1 La méthode des volumes finis.......................................................................................39
2.3.2 Enjeu du décentrage dans le schéma de volumes finis explicite ..............................41
2.3.3 Ecoulement diphasique en milieu poreux ...................................................................42
2.3.4 La méthode de Newton .................................................................................................42
2.3.5 Validation du modèle diphasique sur une solution analytique .................................44
2.3.5.1 Equation de Buckley$Leverett ..................................................................................46
2.3.5.2 Méthode de Welge......................................................................................................47
2.3.6 Comparaison des résultats numériques avec les solutions analytiques ...................48
1 2.3.6.1 Colonne horizontale...................................................................................................48
2.3.6.2 Colonne verticale........................................................................................................50
Chapitre 3............................................................................................................................53
Modèles de dégradation des déchets et de production de biogaz .....................................53
3.1 Introduction..............................................................................................................................53
3.1.1 Les phases de dégradation des DND...........................................................................54
3.1.1.1 Phase 1: La phase aérobie..........................................................................................54
3.1.1.2 Phase 2: La phase acide anaérobie ...........................................................................55
3.1.1.3 Phase 3: La phase méthanogène accélérée..............................................................56
3.1.1.4 Phase 4: La phase méthanogène ralentie.................................................................57
3.1.2 Les paramètres et processus clés du modèle de dégradation....................................57
3.1.2.1 L’humidité....................................................................................................................58
3.1.2.2 La température............................................................................................................58
3.1.2.3 La biodégradation.......................................................................................................59
3.1.2.4 La recirculation du lixiviat.........................................................................................60
3.1.2.5 L’effet de l’humidité et de la recirculation de lixiviat sur la température ...........60
3.1.3 Les modèles de type I et de type II ..............................................................................61
3.2 Modèles de dégradation et de production de gaz de type I : Cinétiques de dégradation
de premier ordre ....................................................................................................................................61
3.2.1 Dégradation des fractions biodégradables des déchets .............................................61
3.2.2 La production de biogaz ................................................................................................63
3.2.3 Développement d'un nouveau modèle de type I .......................................................64
3.3 Modèles de dégradation de type II : Utilisation d’un modèle de croissance des
microorganismes....................................................................................................................................65
3.3.1 Modèle d'El$Fadel (1996)...............................................................................................65
3.3.1.1 Production de biogaz.................................................................................................65
3.3.1.2 Production de chaleur................................................................................................68
3.3.2 Modèle de Vavilin (2000, 2002) ....................................................................................69
3.3.3 Modèles de croissance des microorganismes..............................................................70
3.3.4 Développement d'un nouveau modèle de type II......................................................72
Hydrolyse ................................................................................................................................................72
Production de biogaz ............................................................................................................................72
Production de chaleur ...........................................................................................................................74
3.4 Etude bibliographique sur les paramètres thermiques et biologiques des modèles de
dégradation et de production de biogaz de type I et de type II......................................................74
3.4.1 Les paramètres biologiques et thermiques du modèle de type I..............................75
3.4.2 Les paramètres biologiques et thermiques du modèle de type II ............................75
Chapitre 4............................................................................................................................ 81
Campagne expérimentale et analyse des résultats............................................................. 81
4.1 Matériel et méthodes ...............................................................................................................81
4.1.1 Cellules expérimentales ..................................................................................................81
4.1.2 Les déchets.......................................................................................................................83
4.1.3 Le lixiviat ..........................................................................................................................84
4.1.4 Quantification du volume de biogaz............................................................................84
4.1.5 Remplissage des cellules : les problèmes et leurs solutions.......................................84
4.1.6 Inoculation des déchets..................................................................................................85
4.1.7 Protocole de remplissage et de saturation des pilotes ...............................................85
4.1.7.1 Cas avec saturation maximum ..................................................................................86
4.1.7.2 Cas avec capacité au champ ......................................................................................86
4.1.7.3 Cas avec saturation minimum...................................................................................87
4.1.8 Les capteurs de température..........................................................................................88
2 4.1.9 Le biogaz ..........................................................................................................................88
4.2 Résultats de production de biogaz.........................................................................................89
Nous présentons ici les résultats de production de biogaz dans les pilotes expérimentaux et
nous discutons ces résultats..................................................................................................................89
4.2.1 Production totale de biogaz pendant un an ................................................................89
Les remarques.........................................................................................................................................90
4.2.2 La production du biogaz au cours de temps...............................................................91
4.2.3 Réinjection de lixiviat dans les pilotes les moins humides........................................94
4.2.3.1 Pilote 10 .......................................................................................................................94
Remarques concernant la réinjection de lixiviat................................................................................98
Simulation numérique du pilote 10 .....................................................................................................98
4.2.3.2 Pilote 13 .....................................................................................................................100
4.2.3.3 Pilote 11 .....................................................................................................................101
4.3 Analyse microbiologique des pilotes expérimentaux........................................................102
4.3.1 Echantillonnage du lixiviat à partir des pilotes .........................................................102
4.3.2 Résultats des analyses biochimiques et microbiologiques.......................................103
Résultats des analyses biochimiques .................................................................................................103
Fixation et hybridation des échantillons avec la technique FISH.................................................104
Microscopie confocale laser ...............................................................................................................106
Résultats de l’analyse microbiologique .............................................................................................106
Interprétations......................................................................................................................................112
4.4 Conclusions.............................................................................................................................113
Chapitre 5...........................................................................................................................115
Simulation numérique des ISDND- bioactives.................................................................115
5.1 Résultats hydrauliques ...........................................................................................................115
5.1.1 Les résultats hydrauliques de la simulation numérique............................................117
5.1.2 Conclusion et discussion..............................................................................................124
5.2 Résultats thermiques et biologiques ....................................................................................125
5.2.1 Observations sur site ....................................................................................................125
5.2.2 Comparaisons des résultats thermiques des modèles 1 et 2 ...................................127
5.2.3 Résultats d'application du modèle2 aux sites 1 et 2 .................................................128
5.2.3.1 Résultats à long terme: pendant 10 ans sans réinjection de lixiviat...................129
5.2.3.2 Les résultats à court terme ......................................................................................132
5.2.4 Conclusion .....................................................................................................................137
5.3 Modèle biologique avec deux types de biomasse méthanogène .....................................138
5.3.1 Résultats de simulation.................................................................................................139
5.3.2 Introduction d'une couche de sol dans le modèle....................................................144
5.3.2.1 Résultats de modélisation d’un bioréacteur à long terme avec un modèle
bicouche de sol et déchets.........................................................................................................145
5.3.2.2 Les résultats de modélisation d’un bioréacteur avec injection de lixiviat chargé
et non$chargé...............................................................................................................................147
5.4 Conclusion ..............................................................................................................................148
Conclusion générale et perspectives..................................................................................151
Références bibliographiques ............................................................................................ 155
Liste des figures et des tableaux....................................................................................... 169
Annexe A........................................................................................................................... 175
Articles………………………………………………………………………………………………………. 187
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