Modélisation multi-échelles du comportement thermo-mécanique de composites à renforts sphériques, Multi-scale modeling of the thermo-mechanical behavior of particle-based composites

François Di Paola

Description

Sous la direction de Clotilde Berdin-Meric, Serge Pascal
Thèse soutenue le 30 novembre 2010: Ecole centrale Paris
Ce travail de thèse a porté sur la simulation numérique du comportement thermique et mécanique d'un combustible nucléaire à particules. Il s'agit d'un composite réfractaire constitué d'une matrice de graphite comportant 45 % en fraction volumique de particules sphériquesd'UO2 revêtues de deux couches de pyrocarbone. L'objectif était de développer une modélisationmulti-échelles de ce composite afin d'estimer son comportement moyen, ainsi que les hétérogé-néités des champs mécaniques au sein des constituants. Nous avons modélisé la microstructuredu combustible et généré des échantillons numériques en 3D. Pour cela, des outils de générationde distributions aléatoires de sphères, de maillage et de caractérisation microstructurale, tellela covariance, ont été développés dans le code de calcul Cast3M. Une centaine d'échantillonsnumériques de différentes tailles ont été réalisés. Le comportement thermo-élastique du combustiblea été caractérisé à partir de ces échantillons, à l'aide de calculs de microstructures paréléments finis. Nous avons étudié l'influence de divers paramètres de la modélisation, dont lesconditions aux limites. Nous proposons une méthode pour s'affranchir des effets des conditionsaux limites sur les résultats, appelée méthode d'érosion. Elle s'appuie sur l'analyse des résultatssur un érodé du volume élémentaire. Nous avons alors déterminé les propriétés effectives ducomposite (modules d'élasticité, conductivité thermique, dilatation thermique), ainsi que lesdistributions des champs mécaniques locaux au sein de la matrice. Enfin, nous avons proposéun modèle de changement d'échelles permettant d'obtenir, non seulement les valeurs moyennesdes variables mécaniques dans chaque phase, mais également leurs variances et covariances pourtout chargement macroscopique imposé. Cette approche statistique de changement d'échellespermet ainsi d'estimer la distribution des grandeurs mécaniques au sein de chaque phase ducomposite.
-Comportement thermo-mécanique
-Modélisation multi-échelles
-Matériau composite aléatoire
The aim of this work was to perform numerical simulations of the thermal and mechanical behavior of a particle-based nuclear fuel. This is a refractory composite material made of UO2spherical particles which are coated with two layers of pyrocarbon and embedded in a graphitematrix at a high volume fraction (45 %). The objective was to develop a multi-scale modelingof this composite material which can estimate its mean behavior as well as the heterogeneity ofthe local mechanical variables. The first part of this work was dedicated to the modeling of themicrostructure in 3D. To do this, we developed tools to generate random distributions of spheres,meshes and to characterize the morphology of the microstructure towards the finite elementcode Cast3M. A hundred of numerical samples of the composite were created. The secondpart was devoted to the characterization of the thermo-elastic behavior by the finite elementmodeling of the samples. We studied the influence of different modeling parameters, one of themis the boundary conditions. We proposed a method to vanish the boundary conditions effectsfrom the computed solution by analyzing it on an internal sub-volume of the sample obtained byerosion. Then, we determined the effective properties (elastic moduli, thermal conductivity andthermal expansion) and the stress distribution within the matrix. Finally, in the third part weproposed a multi-scale modeling to determine the mean values and the variance and covarianceof the local mechanical variables for any macroscopic load. This statistical approach have beenused to estimate the intra-phase distribution of these variables in the composite material.
-Thermo-mechanical behavior
-Multi-scale modeling
-Random composite material
Source: http://www.theses.fr/2010ECAP0034/document

Informations

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• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 39 Mo

Extrait

COLE CENTRALE DES ARTS
ET MANUFACTURES
COLE PARIS
TH¨SE
prØsentØe par
M. Fran ois Di Paola
pour l’obtention du
GRADE DE DOCTEUR
SpØcialitØ : Sciences pour l’ingØnieur, mØcanique et matØriaux
Laboratoire d’accueil : Laboratoire de MØcanique des Sols, Structures et
MatØriaux (LMSSMat)
Sujet :
ModØlisation multi-Øchelles du comportement
thermo-Ølastique de composites ? particules sphØriques
Soutenue le : 30 novembre 2010
devant un jury composØ de :
M. Philippe Pilvin PrØsident (professeur, universitØ de Bretagne-Sud)
M. Serge Kruch Rapporteur (ingØnieur de recherche, ONERA)
M. Samuel Forest Rapp (directeur de recherche, CNRS)
M. Renaud Masson Examinateur (ingØnieur de recherche, CEA)
Mme. Clotilde Berdin-MØric Directrice de thŁse (professeur, universitØ Paris-Sud 11)
M. Serge Pascal Co-directeur de thŁse (ingØnieur de recherche, CEA)
2010ECAP0034
tel-00554736, version 1 - 11 Jan 2011ii
tel-00554736, version 1 - 11 Jan 2011RØsumØ
Ce travail de thŁse a portØ sur la simulation numØrique du comportement thermique et
mØcanique d’un combustible nuclØaire ? particules. Il s’agit d’un composite rØfractaire consti-
tuØ d’une matrice de graphite comportant 45 % en fraction volumique de particules sphØriques
d’UO revŒtues de deux couches de pyrocarbone. L’objectif Øtait de dØvelopper une modØlisation2
multi-Øchelles de ce composite a n d’estimer son comportement moyen, ainsi que les hØtØrogØ-
nØitØs des champs mØcaniques au sein des constituants. Nous avons modØlisØ la microstructure
du combustible et gØnØrØ des Øchantillons numØriques en 3D. Pour cela, des outils de gØnØration
de distributions alØatoires de sphŁres, de maillage et de caractØrisation microstructurale, telle
la covariance, ont ØtØ dØveloppØs dans le code de calcul Cast3M. Une centaine d’Øchantillons
numØriques de di Øren tes tailles ont ØtØ rØalisØs. Le comportement thermo-Ølastique du com-
bustible a ØtØ caractØrisØ ? partir de ces Øchantillons, ? l’aide de calculs de microstructures par
ØlØments nis. Nous avons ØtudiØ l’in uence de divers paramŁtres de la modØlisation, dont les
conditions aux limites. Nous proposons une mØthode pour s’a ranc hir des e ets des conditions
aux limites sur les rØsultats, appelØe mØthode d’Ørosion. Elle s’appuie sur l’analyse des rØsultats
sur un ØrodØ du volume ØlØmentaire. Nous avons alors dØterminØ les propriØtØs e ectiv es du
composite (modules d’ØlasticitØ, conductivitØ thermique, dilatation thermique), ainsi que les
distributions des champs mØcaniques locaux au sein de la matrice. En n, nous avons proposØ
un modŁle de changement d’Øchelles permettant d’obtenir, non seulement les valeurs moyennes
des variables mØcaniques dans chaque phase, mais Øgalement leurs variances et covariances pour
tout chargement macroscopique imposØ. Cette approche statistique de changement d’Øchelles
permet ainsi d’estimer la distribution des grandeurs mØcaniques au sein de chaque phase du
composite.
iii
tel-00554736, version 1 - 11 Jan 2011Abstract
The aim of this work was to perform numerical simulations of the thermal and mechanical
behavior of a particle-based nuclear fuel. This is a refractory composite material made of UO2
spherical particles which are coated with two layers of pyrocarbon and embedded in a graphite
matrix at a high volume fraction (45 %). The objective was to develop a multi-scale modeling
of this composite material which can estimate its mean behavior as well as the heterogeneity of
the local mechanical variables. The rst part of this work was dedicated to the modeling of the
microstructure in 3D. To do this, we developed tools to generate random distributions of spheres,
meshes and to characterize the morphology of the microstructure towards the nite element
code Cast3M. A hundred of numerical samples of the composite were created. The second
part was devoted to the characterization of the thermo-elastic behavior by the nite element
modeling of the samples. We studied the in uence of di eren t modeling parameters, one of them
is the boundary conditions. We proposed a method to vanish the boundary conditions e ects
from the computed solution by analyzing it on an internal sub-volume of the sample obtained by
erosion. Then, we determined the e ectiv e properties (elastic moduli, thermal conductivity and
thermal expansion) and the stress distribution within the matrix. Finally, in the third part we
proposed a multi-scale modeling to determine the mean values and the variance and covariance
of the local mechanical variables for any macroscopic load. This statistical approach have been
used to estimate the intra-phase distribution of these variables in the composite material.
iv
tel-00554736, version 1 - 11 Jan 2011Remerciements
Je tiens ? remercier, tout d’abord, mon encadrant de thŁse Serge Pascal pour tout ce qu’il
m’a apportØ du point de vue scienti que, professionnel et personnel. Son encadrement quotidien
soigneux mais aussi la libertØ qu’il m’a laissØe dans le travail m’ont fait progresser continument
sur la voie de l’apprentissage de la recherche scienti que. Je tiens ? remercier Øgalement ma
directrice de thŁse Clotilde Berdin pour ses encouragements, ses qualitØs pØdagogiques, sa
sympathie, ainsi que sa rigueur et sa vision ØclairØe du travail de recherche.
Je remercie les membres du jury, messieurs Philippe Pilvin, Serge Kruch, Samuel Forest
et Renaud Masson qui m’ont fait l’honneur d’Øvaluer ce travail.
Je remercie Øgalement les membres du Laboratoire de MØcanique, SystŁmes et Simulation
(LM2S) du CEA Saclay ainsi que les membres du Laboratoire de MØcanique des Sols, Struc-
tures et MatØriaux (LMSSMat) de l’ECP pour leur aide et leur soutien tout au long de ces
trois annØes. Mention spØciale ? Olivier Fandeur pour son aide rØguliŁre, ses suggestions et
ses corrections rigoureuses.
Je remercie les doctorants et stagiaires que j’ai c to yØ durant ces trois annØes : Saeid
Rezaee, Julien Scwartz, Huaidong Wang, Julien ThØbault, Julien De Jaeger, Anaºlle
Casanova, Zakaria Habibi, Adel Ghamri, Alexandre HervØ et Yassine Reguei. Merci pour
tous ces bons moments passØ ensemble.
Merci aussi ? mon ami d’enfance et camarade de science tienne Amblard.
Je remercie en n ma famille, au sens large du terme, qui m’a donnØ la chance d’arriver
jusqu’ici. Merci spØcialement ? toi, Fanny, de m’avoir encouragØ quoi qu’il arrive, de partager
ma vie et de la rendre plus belle.
v
tel-00554736, version 1 - 11 Jan 2011REMERCIEMENTS
vi
tel-00554736, version 1 - 11 Jan 2011Notations
Dans tout le document, nous utilisons la convention de sommation d’Einstein pour les
indices rØpØtØs. Les di Øren ts tenseurs sont notØs :
A Tenseurs d’ordre 0 (scalaires)
A T 1 (vecteurs)
A Tenseurs d’ordre 2
A T 4
A Tenseurs d’ordre 8
Les principaux opØrateurs sont notØs :

Produit tensoriel (dyadique)
: Produit contractØ une fois
: Produit tensoriel con deux fois
hAi Moyenne du champ A sur le volume V
V
kAk Norme du vecteur A
Les principaux acronymes utilisØe dans ce documents sont :
CL Conditions aux Limites
CLDH aux de DØformation HomogŁne sur le contour
CLCH Conditions aux Limites de Contrainte sur le contour
CLGH aux de Gradient de tempØrature HomogŁne sur le contour
CLFH Conditions aux Limites de Flux de chaleur HomogŁne sur le contour
CLP aux PØriodiques
MHE Milieu HomogŁne quiv alent
PHE Particule quiv alente
VE Volume lØmen taire
VER Volume lØmen taire ReprØsentatif
vii
tel-00554736, version 1 - 11 Jan 2011NOTATIONS
viii
tel-00554736, version 1 - 11 Jan 2011Table des matiŁres
RØsumØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
Table des matiŁres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
I Introduction gØnØrale 1
I.1 Contexte industriel de la thŁse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
I.2 DØmarche scienti que . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
I.3 Plan du mØmoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
II tude bibliographique 5
II.1 MØthodologie de la modØlisation par changement d’Øchelles . . . . . . . . . . . . 6
II.1.1 Principes et reprØsentation du milieu hØtØrogŁne . . . . . . . . . . . . . . 6
II.1.2 Localisation et homogØnØisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8<