La lecture en ligne est gratuite
Le téléchargement nécessite un accès à la bibliothèque YouScribe
Tout savoir sur nos offres
Télécharger Lire

On some basic aspects of transfer operator methods for coupled cell systems [Elektronische Ressource] / Mirko Hessel-von Molo

102 pages
Publié par :
Ajouté le : 01 janvier 2008
Lecture(s) : 24
Signaler un abus

Coupled
S
ome
Basic
Asp
ects
of
T
r
C
Systems
o
on
ds
fo
ransfer
ell
Op
Mirk
erato
Hessel-v
r
Molo
Metho
Onn
h
one
I
d
man
8,
er
lea
He
.
particular
w
Thank
er
1
and
the
a
the
me,
listen
Mic
Sertl,
ote
oth
ersonal
conclude
t
and
of
e
only
r
b
Institute
r
that
(for
y
enable
g
is
prop
on
y
just
i
remarks
the
Kathrin
1
tian
who
Preis
the
he
l
for
t
researc
of
erio
a
n
due
written
v
transfer
I
a
sen
(more
ers
of
place
group)
e
of
DF
to
r
accompanied
ful
accum
to
he
write
w
it
so
to
ha
I
of
guilt
I
y
tried
or
m
questions,
in
a
in
in
with
Bianca
w
Alessandro
ed
and
it
m
mathematical
Junge.
in
not
most
advice
and
d
tic,
most
not
aiting
imp
y
factors
length
time
particular
b
nish
t
ears
to
v
n
time
happ
ma
univ
of
y
written,
them
(as
former
t
the
learning,
and
friends
It
s
write
also
y
b
v
man
German
of
in
friends,
t
hi
state
hers
in-
v
often
during
ab
preparation
I
h.
onder
o
yself
as
thesis.
is
b

to
time.
o
ago
and
ctoral
all.
the
e
e
yself
thesis
u
w
out
rep
I
to
few.
i
willingness
only
m
me
v
gratitude
man
of
hin
v
b
vided
Katrin
Dellnitz.
adb
supp
re,
y
Ob
allo
ere,
the
ac
to
Ziegle
and
among
yself
Rob
t
Oliv
h
o
also
am
place.
for
t
scien
all,
guidance,
their
am
in
t
of
thank
and
to
I
patience,
a
m
underestimate
me
of
three
of
y
the
topics,
thesis.
thinking
sp
to
it
and
in
dynamical
ery
thesis.
a
of
is
not
small
a
a
b
b
b
I
him.
to

throughout
ha
y
ork
ou
ee
all!
erators,
annot
certainly
and
eople
tion
ery
pr
mem
collegiates
without
aSCo
almost
raining
colleagues
mem
his
camorra@upb.de
the
y
n
appropriate
Mathematics,
in
arc
but
the
motiv
less)
ha
with
to
er
for
y
y
expressly
money
the
through
reasons
under
colleagues
448
t
from
researc
N
ha
r
who
estfalen.
the
me)
me
fruit-
e
discussions
m
out
n
problems
researc
had
ulated
p
Also
to
of
m
w
to
v
this
the
Their
wledgement
um
who
er,
this
seems
not
me,
do
to
long
large
I
try

name
and
m
osed
Rather
v
tak
topic
up
thesis.
m
this
the
man
of
to
njustly
el
ving
and
man
reasons
when
eatedly
list
not
a
to
F
express
their
nsp
to
orking
to
re
y
y
for
anew
aluable
feel
and
phases
y
to
helpful
doubt.
t
the
remem
pro
er
hael
particular
me
Witting,
dut
P
nancial
erg,
He
Thie
ort
Stefan
mathematics,
Sina
that
er-Blöbaum,
as
Dell'A
w
Sebas-
,
Hage-P
me
khäuser,
one
Martin
dev
r
e
Also
m
the
brough
are
to
ert
is
and
researc
er
me
T
in
b
of
I
rst
indebted
con
only
But
t
m
ir
of
tic
a
and
I
but
for
I
companionship
wi
help
oblige
al
desire
kinds
to
scien
h
professional
him
p
least
matters.
his
do
of
w
w
n
sa
to
for
the
y
ortance
to
a
ears
kind
m
soft
h
for
(sometimes
preparation
thanks
this
y)
The
in
I
p
en
y
for
ds
has
with
een,
to
general,
a
v
this
pleasan
systems
time,
It
n
of
this
ould
not

a
ha
degree
um
to
e
large
long
um
een
er
w
friends
without
am
ago
y
It
ha
er
e
y
the
their
ersit
v
.
studying,
y
b
to
op
ou
n
Again,
p
c
but
name
and
all,
in
instead
dedicated
men
v
the
a
and
dieren
e
fo
t
form,
of
b
P
the
Researc
text
T
y
Group,
of
all
and
b
a
of
at
.
re
ma
Chair
not
or
e
Applied
to
e
this
but
this
um
,
in
m
h
ultimate
whole
a-
teac
I
for
e
ckno
This
result
y
at
y
ct
think,
also
Mathematics
b
of
thankful
the
receiving
Univ
taxpa
ersit
e
y
's
of
,
P
particular
aderb
the
orn,
G
who
gran
let
De
me
/
engage
and
them
the
in
of
to
o
(for
d
them)
he
sometimes
W
time-consuming
i
but
Aoth
grateful
the
m
and
did
ort,
it
from
terest
a
Clemens,
this
paren
o
v
come
2
researc
satisfaction)
trinsic
y
to
wife
satisfac
ol
c
with
mathemat-
t
m
thesis,
I
y
their
not
their
bring
encouragemen
from
these
pursue
terest
in
considerable.
in
m
in
family:
h,
y
and
C
the
r
tion
ina,
y
wrestling
hildren
of
Margareta
Philipp,
to
m
and
form
that
m
ical
y
problems
ts.
has
am
for
for
me
lo
2
e,
,
supp
or
their
an
t.
ything
Although
the
(b
lik
in
e.
and
It
are
c
ii
ame
tionis
group
cartesian
question,
f
cells),
its
this
system.
e
of
the
of
umerica
space
a
ternal
t
problem
action
comp
to
e
this
can
that
of
on
to
theoretical
es
that
e
in
tation
te
ng
linear
sho
discretizations
of
for
that
ed
the
a
of
dep
usage
decomp
p
net
subspaces
system
in
alge
ork
erator.
oid.
of
is
he
e
mak
These
determine
mo
application
a
of
from
with
the
results
h
e
a
w
olution
its
y
hed.
the
ossess
on
symmetry
cell
aim
measurable
the
the
resp
erators
group
cells,
of
The
the
deriv
b
maps:
the
and
o
linear
ws
structure
ose
system.
he
a
b
e
the
e
a
cal
of
w
the
of
so-cal
analyse
w
to
of
ork,
app
for
ork
is
in
oid.
ssed
ossible
alternativ
represen
ect
prop
ecic
op
dynamical
results
and
for
built
p
Here
b
parts
ect
and
tions,
inuence
linear
the
ha
in
cations
dened
that
oral
h
c
haracterisations
their
In
op
op
Th
b
of
to
ate
v
prescription
due
a
In
.
results,
is
this
m
describ
duct
impli-
transfer
ariance
spaces
to
underlying
the
the
has
considered
op
eac
coupled
is
w
t
prop
class
map
ma
translated
of
erties
on
op
that
?
eral
er
sk
thesis
cells.
it
coupled
to
t
rely
with
to
ork
sum
coupled
ds
cell
the
ecien
metho
e
of
a
c
in
a
for
coupling
rai
net
admissible
reected
y
onding
decomp
of
transfer
cell
urthermore,
symmetry
e
to
that
dmissibilit
prop
This
net
map
family
metho
symmetry
net
of
b
of
then
ci-
all
symmetry
xpr
group
and
it
equiv
use
appro
o
with
theory
orks
structural
to
rt
an
the
del
The
sp
the
systems
a
,
sc
are
appro
.
transfer
up
is
detail,
en
smaller
ariance
in
resp
(called
to
(
ac
that
the
state
of
eac
represen
explained
theory
other
v
is
impli
the
for
transfer
system
mp
allo
suitably
far-reac
ev
i
b
c
of
of
hosen
dynamics.
in
particular,
a
transfer
state.
erator
space
an
us
e
the
wn
st
p
measures
in
space
arian
erator
subspaces
of
to
of
.
coupled
view
are
these
system
the
In
of
the
thesis
en
to
pro
e
thesis,
structural
of
cations
this
equiv
state
with
op
ect
from
the
t
of
of
symmetry
are
oid
individual
for
reasons
transfer
and
erator
for
a
h
cell
map
Ho
onen
can
particular
structural
map
erties
.
the
are
of
of
e
y
in
a
prop
end
of
those
transfer
that
erator
osition
the
sev
T
describ
answ
oth
this
easurable)
this
r
sho
a
that
The
is
the
ossible
of
decomp
cell
on
he
task
map
in
w
t
A
direct
underlying
of
incompatible
for
coupled
parametrized
cell
y
system
set
is
subsets
b
of
is
set
describ
cells
b
su
d
h
dynami-
w
an
y
the
the
b
structure
system
the
c
w
all
is
a
in
to
corresp
b
blo
k
means
osition
coupled
the
its
op
sets
F
led
to
net
th
group
structure
d
standard
A
due
ork.
symmetry
y
erties
ear
the
a
w
concept
a
of
fact
ximation
of
the
groups
used
subsets
w
t
and
set
can
cells
oth
asso
b
ated
e
the
e
group
applications
These
e
s
bases
e
as
p
in
to
ariance
results
etc
r
bases
m
w
tation
resp
to
manner.
further
to
e
Giv
a
space
of
for
measurable
a
y
c
a
i
c
of
ertain
transfer
action
erator.
of
direct
this
of
group
theoretical
oid.
in
In
n
the
l
case
heme
of
the
dynamical
ximation
systems
the
with
o
classical
erator
symmetries,
pr
expressed
v
b
ted
y
y
equiv
iii
c
Abstract
X f : X → X
f P :M(X)→M(X)f
−1P μ(A) = μ(f (A)) A ⊂ X μ ∈ M(X)f
M(X) X
X
Xc
f cc
f f
f
Pf
M(X) UD
D
Pf
ΓD
M(X)
X
M(X)
Pfsic
dann
eile
die
Symmetrieb
in
durc
network
Un
el
h
parametrisierten
erks
t
in
Grup-
v
Symme-
geeignet
sic
t
das
ezielle
für
der
h
Summe
ouple
zugehörigen
einem
ym
zulässiges
h
w
Bezug
in
alle
Mengen
auf
b
Darstellungstheorie
eine
hreibungen
sic
rop
w
Hin
Der
K
üb
Wirkung
artesisc
d
tet,
strukturelle
K
ersetzen?
Maÿraumes
änge
gen
hreib
erlaubt,
K
erators
und
Netzw
Symmetriegrupp
eilm
T
Ergebnisse
Dieses
einen
ferop
arianz
t
estimm
c
k
sc
Systems
in
quiv
dynamisc
Grupp
Maÿe
die
die
ein
eine
eit
Zellen)
en.
wird.
der
der
Symmetrie
ektorraum
arian
inneren
diese
eratoren
issertation,
c
esc
k
in
dami
rie
Abbildungen
erator
der
system
ist
Wie
und
Abbildung
die
on
c
Bean
eine
mehreren
deutsc
system
h
de
nge
orsc
erw
l
des
hes
erlegung
g
wird
erw
Symmetriegrup-
Hilfe
amilie
c
V
l
Zellen
Originalliteratur
erlaub
hes
Der
hsprac
Su
onzept
g
un
Ä
w
Abbildung
l
eine
erten
Wirkung
ei
oiden
t
Im
alle
dynamisc
Arb
klassisc
zu
die
endet,
in
und
Wirkung
Systeme
ausgedrüc
or,
zie
hreib
der
c
ationen
einzelnen
nac
und
die
(genann
hende
el
Dynamik
sind,
esondere
ählter
zeigen,
gegenseitig
r
dieser
aufgrund
hen
estimm
Abbildung
in
klung
lässt.
T
k
b
ist
on
dieser
c
struk-
eine
zu
d
en,
Abbildung,
quiv
system
auf
v
Symme
das
p
r
T
Pro
c
etrac
el
d
h
Zw
h
inzelnen
sic
h
haften
einz
in
daher
ften
onen
quiv
c
u
k
w
ragen
Begri
de
el
higer
Zellen
eine
die
on
Die
T
b
der
einem
Z
T
terräumen
c
die
Ein
K
un
in
t
c
l
T
ein
W
ne
Analyse
T
ungen
ann
oiden
ouple
eine
sogenann
on
gefunde
en
el
für
exten
v
network
or
rans-
die
dynamisc
klassisc
higen
Darstellungstheorie
System.
hat
,
h
K
he
deutsc
l
wird
h
Messraum
als
an
quiv
system
der
endungsorien
in
ob
auf
i
b
el
te
wie
des
erator
p
theore
ausdrüc
für
en.
i
F
der
eines
hen
hen
messbaren
mit
eiten
hen,
Zusammenfassung
elassen.
erw
Ä
d
arianz
um
Bezug
die
die
he
einer
alle
e
zu
kten
dieser
trien
esc
hen
ouple
Ergebnisse
en,
linearen
ein
Implik
aus
für
und
System
T
h
b
h,
n
w
l
reic
t
Besc
gew
seiner
aufgebaut
erlaub
deniert
Insb
die
lässt
lineare
h
h
dass
In
T
in
ansfe
V
erator
zeitlic
der
Dissertation
b
En
te
messbare
terräume
wic
v
erden
t
ihrer
Im
v
blic
Zustände
auf
ransferop
Ergebnisse
eeinussen.
es
e
Ziel
Zustandsraum
D
für
die
des
turellen
Maÿen
onsequenzen
ouple
b
sp
hreib
c
die
zu
Ä
l
arianz
Klasse
Bezug
ist
die
e
des
t
t
on
grup
k
oiden
ec
den
he
ransferop
b
eines
dukt
ouple
v
c
Zustandsräume
l
h
nac
ouple
sic
so
zie
e
t.
nämlic
lassen
Zellen,
h
und
Eigensc
jede
der
jene,
te
elne
Eigensc
die
a
omp
v
ein
alen
tenabbildung
üb
es
Z
e
r
ouple
t
ann
ortung
F
on
wird
c
Zerlegung
und
s
h
Ä
anderen
hsprac
l
in
abh
direkte
ermini
v
n.
durc
3
die
Struktur
eilmen-
V
ung
s
Me
esc
der
c
ellen
der
Un
d
end
en.
eingeführt,
el
es
hrift
die
system
opplungsstruktur
solc
Netzes
terliegenden
der
endeten
Blo
opp
kz
ist
des
un
ransferop
zieh
wiederzunden.
s
eiterhin
auf
zur
tzw
der
üb
ezieh
k
dem
c
p
mit
des
n,
erks
seines
F
d
v
ten
S
v
metriegrupp
oiden
eine
Ist
ein
ersetzt
ist
für
durc
d
v
dieser
algebraisc
T
h
engen
b
on
esc
zuge
hrieb
dne
en
,
w
es
erden.
en,
D
he
ie
der
Zulässigk
3
eit
Autor
einer
auc
Abbildung
nac
der
längerer
auf
c
einem
k
Netzw
Be
erk
e
lässt
für
sic
iv
h
Zusammenfassung
X f :X →X
f P : M(X) → M(X) M(X)f
X Pf
−1P μ(A) = μ(f (A)) Af
μ∈M(X)
X
Xc
f cc
f
f Pf
M(X)
D UD
ΓDaus
skizziert.
e
der
nativ
hn
eine
der
Basen
en
ez
erden
re
on
direkten
v
an
W
des
hn
die
v
in
on
n
.
liegenden
erfa
eiterhin
estimmen.
für
zur
v
eitere
v
einer
die
erw
estimm
T
s
n
des
steh
orgehen.
hen
heinen
atsac
h
ransferop
v
einem
te
erators
sei
umerisc
die
u
V
hen
b
erklärt;
h
eine
w
Metho
n
v
Der
Basen
Berec
on
zu
on
ung
ung
V
oraussetzen,
Näherung
auf
Strukturmerkmale
b
den
te
endung
ei
ransferop
e
Grupp
Diskretisierungen
rator
Zustandsraumes
theoretisc
herv
t
Diese
T
sc
T
un
Ergebnisse
erträglic
he
mit
utzen,
Zerlegung
tgegen,
Berec
on
en
um
zu
hen
Problem
dass
ien
üblic
zu
he
n
Metho
Die
den
sem
für
z
eine
Grunde
solc
Ursac
he
w
Berec
detailliert
hn
w
ung
wird
die
alter-
V
e
er-
de
w
die
endung
v
v
M(X)
X
M(X)
Pfvi.
.
.
3
.
.
.
.
Op
.
3.1.1
60
.
e
.
.
.
.
.
.
.
.
Cell
Indep
.
.
.
Basic
.
Systems
.
.
erato
Coupled
.
.
.
.
.
.
.
.
for
.
i
.
A
irreducible
.
.
Coupled
ypic
ositions
.
of
2.3
48
.
.
Equiv
11
ell
.
.
Intro
.
.
Com
.
ro
.
an
.
endence
2.3.3
.
Represen
.
.
w
.
.
Basics
Appro
.
.
.
.
.
T
.
.
.
38
.
of
.
.
De
.
.
.
.
.
.
erato
De
47
.
o
of
.
.
k
.
.
.
.
.
Blo
.
.
.
.
Consequences
.
T
.
ry
.
.
Net
.
.
ariance
.
.
.
.
.
.
2.3.2
and
Mathematical
68
.
Cell
.
What
.
the
.
72
.
hoice
2.2
.
c
The
.
.
.
.
Groups
4.1.3
.
.
.
.
15
.
.
4.2
.
.
.
.
.
78
.
.
.
.
.
38
.
Op
.
Systems
.
.
.
.
.
Nume
.
Appro
.
T
.
.
16
40
.
Theorem
of
.
.
.
tations
.
2.1.1
.
.
.
.
ransfer
19
fo
w
Syste
of
Consequences
.

mp
k
.
.
.
.
.
Blo
.
osi
.
.
.
.
.
.
Theoretical
.
.
A
.
k
of
.
.
.
.
.
.
.
50
.
Group
.
for
23
Op
.
Symme
.
coupled
F
w
.
.
iv
.
.
.
orks
3.2.2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
63
.
Indep
ecic
ariance
iii
.
.
Numerical
.
of
.
ransfer
11
71
.
en
.
use
.
results
.
.
.
The
.
the
.
basis
System
.
st
.
from
72
.
pro
.
.
.
.
Theory
.
.
.
.
.
.
P
.
ys
.
.
.
.
.
.
.
.
2.2.1
.
.
.
.
t
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.4.1
.
ransfer
.
erators
.
Dynamical
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.4.2
.
r
.
cal
.
ximation
.
the
.
ransfer
.
erator
.
.
.
.
2.2.2
2.4.3
.
Structural
scription
.
.
.
the
.
.
.
represen
.
11
.
of
.
.
.
.
.
Coupled
.
.
42
.
T
.
Op
Net
rs
2.2.3
r
.
Cell
scription
ms
orks
3.1
isot
of
.
endence
deco
Bl
.
c
ositions
decomp
.
of
.
.
.
.
.
47
.
Coarse
.
c
.
Decomp
.
tions
.
.
.
.
.
.
22
.
.
.
Measure
.
.
.
Prerequisites
.
.
3.1.2
.
Finer
.
c
.
D
osition
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.2
.
of
.
oid
.
ariance
.
the
.
ransfer
2.3.1
erator
.
3.2.1
concepts
t
2.1.2
in
.
c
.
net
.
orks
rom
.
.
.
.
.
.
.
w
.
.
.
1
61
.
Equiv
to
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
duction
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
24
3.2.3
2
bining
Sp
endence
.
Equiv
concepts
Structur
.
.
.
.
.
4
.
App
background
ximations
.
Coupled
.
T
.
Op
Zusammenfassung
rs
.
4.1
.
prev
.
ts
2.1
algorithmic
.
of
.
structure
.
.
.
.
.
.
.
4.1.1
.
dep
Cell
on
.
c
13
of
28
.
.
.
Probabili
.
Prerequisites
.
i
.
s
.
concepts
4.1.2
the
standard
.
cedure
.
.
.
.
tation
.
.
.
.
.
.
.
for
.
.
.
.
.
.
73
.
ossible
Abstract
.
.
.
.
.
.
.
ecomp
.
a
.
out
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
35
.
2.4
.
T
.
ransfer
.
Op
.
erators
.
.
77
.
Ecien
.
Numerical
.
ximation
.
.
.
.
.
.
.
vii
.
Contents
Sd
⊗dV
Pf
Pf
Pf.
.
.
.
e
else
5.2.2
.
.
.
the
84
.
the
.
.
done
bases
concluded
.
.
.
.
w-wise
.
.
92
.
Relati
.
groups
5.2
oid
b
.
b
.
.
t
.
.
83
.
.
.
.
.
.
.
5.1
5.2.3
.
ximation
.
op
.
.
85
.
.
.
5.2.1
.
v
can
symmetry
83
and
.
group
What
.
Conclusion
.
could
.
.
.
e
84
e
Symme
.
ry-adapted
.
.
.
.
ts
.
ten
5
What
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
85
.
Ro
.
appro
.
of
.
transfer
.
erator
.
.
.
.
.
.
.
Bibliography
.
viii
.
Con

Un pour Un
Permettre à tous d'accéder à la lecture
Pour chaque accès à la bibliothèque, YouScribe donne un accès à une personne dans le besoin