Optical frequency comb generation in monolithic microresonators [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Pascal Del'Haye

Pascal Del'Haye

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• Publié le: 01 janvier 2011
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Extrait

Optical Frequency Comb Generation
in Monolithic Microresonators
Pascal Del’Haye
MPQ
Munchen 2011Optical Frequency Comb Generation
in Monolithic Microresonators
Pascal Del’Haye
Dissertation
an der Fakultat fur Physik
der Ludwig{Maximilians{Universitat
Munchen
vorgelegt von
Pascal Del’Haye
aus Munc hen
Munc hen, den 23.02.2011Erstgutachter: Prof. Dr. Theodor W. Hansch
Zweitgutachter: Prof. Dr. Ulf Kleineberg
Tag der mundlichen Prufung: 01.04.2011 Meiner Familie und M a Ru gewidmet
WeilinderStilledesTempelgartensdasQuellwasserausdemMundeeines
bronzenen Drachen in ein Steinbecken fall t, gibt es die Zeit.
Toyotama Tsuno, M.H.viContents
Zusammenfassung ix
Abstract xi
Publications, Patents, Conferences, Awards xiii
1 Microresonator-based frequency comb generation 1
1.1 Whispering gallery mode resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Fused silica microtoroids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Experimental setup for comb generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Coupling of light into microresonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.1 Experimental techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4.2 Theoretical description of microresonator coupling . . . . . . . . . . 11
1.5 Theoretical description of four-wave mixing induced comb generation . . . 13
1.6 Experimentally observed frequency combs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7 Nonlinear interactions in the normal dispersion regime . . . . . . . . . . . 24
1.8 Four-wave mixing based comb generation in other systems . . . . . . . . . 25
1.8.1 Calcium uoride resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.8.2 Magnesium uoride . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.8.3 Comparison of di erent microresonator-based comb generators . . . 30
2 Equidistance of the generated comb modes 35
2.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 Multiheterodyne equidistance measurement principle . . . . . . . . . . . . 39
2.3 Equidistance measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4 Frequency counting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.1 Equidistance measurement with two frequency counters . . . . . . . 51
2.4.2 Beat note ratio measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.5 Conclusion of equidistance measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3 Stabilization and control of microresonator based frequency combs 59
3.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2 Basic principle of microresonator frequency comb stabilization . . . . . . . 60viii Table of Contents
3.3 Thermal e ects in monolithic microresonators for comb control . . . . . . . 61
3.3.1 Theoretical analysis of the thermal e ect . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.2 Experimental measurement of the thermal e ect . . . . . . . . . . . 66
3.4 Stabilization of high repetition rate combs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.5 Direct measurement and stabilization of microresonator mode spacings . . 83
4 Dispersion in whispering gallery mode resonators 95
4.1 Mathematical description of dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.2 Dispersion in optical microresonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.1 Material dispersion in optical resonators . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2.2 Geometric dispersion in optical . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.3 Combined material and geometric dispersion in microresonators . . 109
4.3 Frequency comb assisted diode laser spectroscopy . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4 Microresonator spectroscopy and dispersion measurement . . . . . . . . . . 126
5 Summary and Outlook 133
A Third harmonic generation and related four-wave mixing e ects 137
B Beat note measurement, stabilization and frequency mixing 145
B.1 Radio- and microwave frequency mixing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
C Radio frequency counters 151
D Combs at multiple free spectral ranges 155
E Auto- and cross-correlation measurements with microresonator combs 159
E.1 Interferometric intensity autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
E.2 Setup for Cross-correlationts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
E.3 Cross-correlation measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
F Self-stabilized tapered ber coupling 167
G Calculation of four-wave mixing gain and threshold 171
Bibliography 188
Danksagung 191Zusammenfassung
Die optische Spektroskopie wurde 1814 mit Fraunhofers Entdeckung von dunklen Linien
im Sonnenspektrum begrundet und beschaftigt seitdem Generationen von Wissenschaft-
lern. Kirchho und Bunsen konnten schlie lich 1859 das Ph anomen als Lichtabsorption in
Atomen und Molekulen erklaren. Im letzten Jahrzehnt hat die Er ndung des optischen
Frequenzkammes das Feld der Spektroskopie revolutioniert und Messungen mit vorher
unerreichter Genauigkeit ermoglicht, was zur Ehrung mit dem Nobelpreis im Jahre 2005
gefuhrt hat. Frequenzkamme haben sich erstaunlich schnell in vielen Forschungsfeldern ver-
breitet und werden mittlerweile fur Prazisionsspektroskopie, optische Uhren, Gasanalytik,
Abstandsmessungen und Kalibration von Spektrometern in Teleskopen genutzt.
Die vorliegende Dissertation zeigt ein neuartiges Konzept zur Erzeugung von Fre-
quenzkammen, das auf nichtlinearen optischen E ekten in Mikroresonatoren beruht. Der
zugrunde liegende Prozess nutzt energieerhaltende Wechselwirkungen zwischen jeweils vier
Photonen (Vierwellenmischen) und ist eine Folge von extrem hohen Lichtintensitaten, die
durch verhaltnisma ig lange Speicherung von Licht in sehr kleinen optischen Resonatoren
erreicht werden. Die Arbeit ist in vier Kapitel unterteilt, in denen grundlegende Eigenschaf-
ten und praktische Anwendungen von mikroresonatorbasierten Frequenzkammen diskutiert
werden.
Das erste Kapitel bietet eine Einfuhrung in Vierwellenmischen-induzierte optische Fre-
quenzkammerzeugung und stellt verschiedene auf Mikroresonatoren basierende Kammge-
neratoren vor, deren Entwicklung von dieser Dissertation beein usst wurde.
Der zweite Teil ist Messungen zur Aquidistanz der durch Vierwellenmischen erzeugten
Moden in Mikroresonatoren gewidmet. Diese fundamentalen Messungen zeigen, dass opti-
sche tatsachlich zur Frequenzkammerzeugung genutzt werden konnen.
Im dritten Kapitel wird demonstriert, dass es moglich ist die erzeugten Kammlinien auf
beliebige optische Frequenzen einzustellen. Des Weiteren wird die Kontrolle des Abstandes
der Kammmoden uber einen schnellen thermischen E ekt gezeigt, der eine vollst andige
Stabilisierung des Kammspektrums ermoglicht.
Das vierte und letzte Kapitel beschaftigt sich mit der grundsatzlichen Frage, wieso Fre-
quenzkammerzeugung in Mikroresonatoren statt nden kann. Diese Frage ist eng verbunden
mit Dispersioneigenschaften die bestimmen, ob ein Frequenzkamm in einen Mikroresona-
tor \hineinpasst" oder nicht. Sowohl theoretische als auch experimentelle Untersuchungen
geben Aufschluss ub er die maximal erzeugbare Bandbreite der Frequenzkamme.