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¶UNIVERSITE PARIS-EST
¶ECOLE DOCTORALE SCIENCE INGENIERIE ET ENVIRONNEMENT
?THESE
pr¶esent¶ee pour l’obtention du dipl^ome de
DOCTEUR
DE
¶L’UNIVERSITE PARIS-EST
Sp¶ecialit¶e : Structures et Mat¶eriaux
par
Lina BOUHAYA
Sujet de la th?ese :
OPTIMISATION STRUCTURELLE
DES GRIDSHELLS
Th?ese soutenue le 14 D¶ecembre 2010 devant le jury compos¶e de :
Pr¶esident : Philippe BOISSE
Rapporteurs : Bernard MAURIN
Paolo VANNUCCI
Examinateurs : Basile AUDOLY
Yves WEINAND
Directeur de th?ese : Olivier BAVEREL
Co-directeur de th?ese : Jean-Fran»cois CARON
tel-00583409, version 1 - 5 Apr 2011tel-00583409, version 1 - 5 Apr 2011A ma m?ere, A mon p?ere,
A ma soeur, A mon fr?ere,
A tous ceux qui me sont chers
tel-00583409, version 1 - 5 Apr 2011ii
tel-00583409, version 1 - 5 Apr 2011\On vous a dit aussi que la vie est obscurit¶e,
Et dans votre lassitude vous r¶ep¶etez ce que disent les las.
Et je vous dis que la vie est en efiet obscure saufal ou? il y a ¶elan,
Et tout ¶elan est aveugle saufal ou? il y a la connaissance.
Et toute connaissance est vaine saufal ou? il y a le travail,
Et tout travail est futile saufal ou? il y a l’amour;
Et quand vous travaillez avec amour vous attachez votre ^etre ?a votre ^etre,
Et vous aux autres, et vous ?a Dieu."
Gibran Khalil Gibran, Le proph?ete.
tel-00583409, version 1 - 5 Apr 2011iv
tel-00583409, version 1 - 5 Apr 2011Remerciements
Trois ann¶ees de recherche... un manuscrit... mais surtout un entourage agr¶eable, un soutien
moral et un amour familial...
Il m’est un agr¶eable devoir de m’adresser en quelques lignes a? toutes les personnes qui ont fait
de ces trois ann¶ees un tr?es bon souvenir.
J’exprimemagrandegratitudeenversmondirecteurdeth?eseM.OlivierBaverelqui,malgr¶eles
distances et son emploi de temps, a su ^etre pr¶esent. Olivier je te remercie pour ton enthousiasme,
ton soutien constant, ta gentillesse, tes id¶ees tant scientiflques qu’humaines. Je te remercie aussi
pour le temps que tu as raccord¶e au suivi de ma th?ese ainsi que les discussions fructueuses que
nous avons eues.
Jeremercie¶egalementmonco-directeurdeth?eseM.Jean-Fran»coisCaronpoursescomp¶etences
scientiflques qui m’ont permis, avec celles d’Olivier, de mener a? bien cette ¶etude. Je n’oublierai
jamais ton humour et ta gentillesse.
Olivier et Jean-Fran»cois Merci!
J’adresse mes remerciements a? l’ensemble des membres de mon jury : M. Philippe Boisse qui
m’a fait l’honneur de pr¶esider le jury, M. Bernard Maurin et M. Paolo Vannucci qui ont accept¶e
de rapporter sur ma th?ese, ainsi que M. Basile Audoly et M. Yves Weinand pour avoir fait partie
de mon jury.
Un stage de mast?ere de trois mois suivi d’une th?ese de trois ans... Tout un r^eve qui s’est
concr¶etis¶eau’LAMI’.J’adressemesremerciementsa?touslesmembresdesdeux¶equipes’structures
h¶et¶erogenes’? et ’dynamique’ du laboratoire Navier de l’Ecole des Ponts ParisTech.
Je t¶emoigne a? M. Karam Sab, le directeur du laboratoire Navier, d’une grande reconnaissance
parce qu’il m’a accueilli en tant qu’¶elev? e, stagiaire et flnalement doctorante. Il m’a permis d’y
travailler dans les meilleures conditions possibles. Merci Karam!
Ensuite c’est a? Marie-Fran»coise Kaspi que je pense. Marie qui a ¶et¶e pr¶esente pour les bons et
mauvais moments, sa gentillesse et son amour me marqueront a? jamais. Merci Maman Marie!
Ensuite un remerciementa? tous les doctorants et stagiaires du laboratoire avec qui j’ai partag¶e
un bureau, un caf¶e, un repas, une sortie, des rires ou m^eme des pleures. C’¶etait un v¶eritable plaisir
devousc^otoyertouslesjours.Lalisteestlonguemaisjetiensa?remercierparticuli?erementPooneh
Maghoul, l’amie des soirs et des week-ends au laboratoire, Wafa Belhak, la tunisienne fldele? ainsi
que Mohammad Hammoud. Vous n’¶etiez pas juste des coll?egues mais aussi de v¶eritables amis.
Merci aussi a? Rabie, Navid, Sahar, Philippe, Haysam, Laurent B., Si Hai, Arthur, Rana, Laurent
C., Mathieu ainsi que Sylvain, Tifiany, Cyril, Corinne, Salma, Ali et Malika. Merci ?a vous tous!
Mes vifs remerciements a? mes amis qui m’ont soutenue durant les p¶eriodes les plus di–ciles et
quiontfacilit¶emons¶ejourenFrance.Mercia?Anna-MariaZakhem,JoelleRizk,JoannaBodgi,Sally
tel-00583409, version 1 - 5 Apr 2011vi
et Hala Zgheib ainsi que Charbel Melhem et Jihad Mchayleh. Vous ^etes pour moi non seulement
des amis, mais surtout des fr?eres et des s urs. Merci pour votre amiti¶e!
Enfln je remercie du fond de mon c ur mes parents, ma s ur et mon fr?ere. En d¶epit de la
distance, ils ont su ^etre toujours pr¶esents. Leur support sans faille, leurs encouragements conti-
nus, leurs conseils ainsi que leur grand amour m’ont permis de surmonter toutes les di–cult¶es,
d’¶eliminer les doutes et de tenir jusqu’au bout. Sachez que je vous serai toujours reconnaissante.
C’est a? vous que je d¶edie ce travail.
A vous tous,
Lina
tel-00583409, version 1 - 5 Apr 2011R¶esum¶e
Le terme gridshell d¶esigne une coque discr?ete qui est obtenue par d¶eformation ¶elastique d’une
grille bidirectionnelle continue plane sans rigidit¶e en cisaillement puis rigidifl¶ee par une troisieme?
direction de barres. Ainsi d¶eflni, un gridshell a un potentiel structurel int¶eressant et peut r¶epondre
a? des exigences architecturales complexes. La recherche de forme de ces structures a ¶et¶e men¶ee
a? travers l’histoire principalement par deux m¶ethodes, une m¶ethode g¶eom¶etrique, la m¶ethode du
fllet invers¶e et une m¶ethode num¶erique, la relaxation dynamique. Ces deux m¶ethodes permettent
d’obtenir une forme approch¶ee de celle propos¶ee par l’architecte, d¶erivant d’une grille a? plat et
de conditions aux limites partiellement ou completemen? t impos¶ees. Dans le cadre de cette th?ese,
nous nous sommes int¶eress¶es a? g¶en¶erer un gridshell sur une surface a? forme et contours impos¶es.
Un outil num¶erique se basant sur la m¶ethode du compas a ¶et¶e d¶evelopp¶e. Il permet de mailler
un r¶eseau de Tchebychev sur une surface connaissant son ¶equation cart¶esienne. Un autre outil
permettant le maillage se basant sur un calcul en ¶el¶ements flnis explicite a ¶et¶e mis en uvre. La
particularit¶e de cette technique est de pouvoir tenir en compte des propri¶et¶es m¶ecaniques de la
structure et de simuler le comportement du gridshell. Des applications des deux m¶ethodes sur
des formes architecturalement int¶eressantes ont permis de voir les limitations de la possibilit¶e de
mailler une forme avec un r¶eseau de Tchebychev. La m¶ethode du compas a ensuite ¶et¶e coupl¶ee
a? des algorithmes m¶etaheuristiques types g¶en¶etiques. L’algorithme r¶esultant permet d’optimiser
un gridshell en minimisant la courbure dans les barres et donc les contraintes dans la structure
introduites lors de la mise en forme. Il a ¶et¶e mis en uvre et test¶e pour plusieurs surfaces.
¶Mots clefs : Gridshell, Recherche de forme, M¶ethode du compas, El¶ements flnis, Algorithmes
g¶en¶etiques.
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