COURS ParisTech

Cuypers

Description

Modélisation des écosystèmesYannis Cuyperswww.enpc.fr/cereve/Personnes/Present/cuypers.html1ttQu’est ce qu’un système lacustre ? -volume d ’eau libre superficiel remplissant une dépression naturelle ou artificielle sans connexion directe avec les océans et dans lequel le déplace-ment de l’eau n’est pas unidimensionnel. - une masse d ’eau intérieure de surface stagnante 1ha Température varie peu avec les changes de chaleur Chaleur latente élevée4°C T-1 L = 2300 J.gv=> Vaporiser de l’eau =>Lac peut se stratifiercoûte beaucoup d’énergie Conductivité thermique faible-1 -1 -1 =5.910 m K=>Échange de chaleur par diffusion très lents3Fonctionnement physique des lacs2 Echange d’énergie thermiques H =H + H + H + H (W/m )tot c l e s Echange d’énergie mécanique (vent)RayonnementRayonnementVentSolaire Hplan d’eau H01lRayonnementChaleur latente HeAtmosphériqueH2lChaleur sensible HsHc4-ddrdrd@Échanges de chaleur•H = H + H + H + H (W/m2) +H =H+H +H +Htot c l e sH c tote 1l s2l2• H = H (1-r )(1-0.65C ), avec H , radiation par ciel clair, c 0 c 0r réflexion des ondes courtes par la surface du lac 0.04(juin) < r < 0.2 (décembre)c c et C ...

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Extrait

Modélisation des écosystèmes

Yannis Cuypers

www.enpc.fr/cereve/Personnes/Present/cuypers.html

1

Qu’est ce qu’un système lacustre ?













-volume d ’eau libre superficiel remplissant une dépression naturelle ou artificielle sans connexion directe avec les océans et dans lequel le déplace- ment de l’eau n’est pas unidimensionnel. -une masse d ’eau intérieure de surface stagnante 1ha <S< 374 103 km2 (Caspienne) profondeur supérieure à 1 m importance de la dimension verticale Νx = 10 6 s,Νz = 10 8 s

2



Propriétés physiques d’eau

Densité : max à 4°C

Λ(T)=Λ 0 (1-a(T-T 0 ) 2 )

4°C

T

=>Lac peut se stratifier



Conductivité thermique faible  l=5.910 -1 m -1 K -1 =>Échange de chaleur par diffusion très lents





Capacité calorifique élevée  C p = 4.1855 J.g -1 .K -1 =>Température varie peu avec les changes de chaleur

Chaleur latente élevée  L v = 2300 J.g -1 => Vaporiser de l’eau coûte beaucoup d’énergie

3





Fonctionnement physique des lacs

Echange d’énergie thermiques H tot =H c + H l + H e + H s (W/m 2 ) Echange d’énergie mécanique (vent)

Rayonnement Atmosphérique H 2l

Rayonnement plan d’eau H 1l

Vent

Chaleur latente H e

Chaleur sensible H s

Rayonnement Solaire H 0

H c

4

Échanges de chaleur

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H 2l

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+H e

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=>Si H tot <0, la surface du lac se refroidit =>Si H tot >0, la surface du lac se réchauffe

5

Portée des échanges de chaleur

H -H

z

H c =H c (-xp)az(z)e=0

6

•

Établissement d’une stratification

H tot <0

T L

T s <T L =>Λ(T s )>Λ(T L ) => Starification instable initiation d’un mélange convectif

•

H tot >0

T L T s >T L =>Λ(T s )<Λ(T L ) => Starification stable

Λ(T)=Λ 0 (1-a(T-T 0 ) 2 )

4°C

 Si H tot <0, la surface du lac se refroidit, C’est le cas la nuit  Si H tot >0, c’est le cas pendant la journée  Sur 24 heures on a en moyenne: H tot en été => Etablissement d’une stratification stable>0, en printemps et H tot <0, en automne et en hiver => Mélange convectif

T

7

Évolution annuelle du profil de température

T(Z)

Fond

Surface

Hiver Printemps Eté Automne

Évolution du profil de température d’un lac mono à l’échelle annuelle

•

- -

• - •

Printemps-Eté :Réchauffement de la couche supérieure, transfert de chaleur aux couches inférieures par: Conduction, phénomène diffusif (l d 4(Ηt) 1/2 )=> processus lent Mélange convectif par action du vent, (l c 4t)=> processus rapide, mais concerne les couches supérieurs (Epilimnion) seulement.

Automne refroidissement de la couche supérieurs par: Mélange convectif lié à la stratification instable, processus rapide, accéléré par l’action du vent Brassage hivernale=> oxygénation du lac 8

Évolution de la stratification dans le lac du Bourget

3

T

40

Lac du

Chaîne de thermistance Anderaa pointT

ourget

23

5 ber 2004

9

Mélange et stratification

 un fluide à stratification stable coûte deMélanger l’énergie potentielle par unité de volume    Ex: comparaison des énergies potentielles par unité de volume pour un système de deux particules fluide dans un milieu stratifié et dans un milieu mélangé homogène

z

Fluide stratifié Λ 1

z 1

z 2

 

z 1

Fluide mélangé

(Λ 1 +Λ 2 )/2

/2

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10

Échanges d’énergie mécanique

Le vent transfert une partie de sa quantité de mouvement au lac, à l’interface air-eau, on a:

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Ν  1 Λ      !1 Λ  Λ 

Épilimnion

Metalimnion

Hypolimnion

T(Z)

4(0 %0 

Vent U 10 =vitesse à 10 m

1! Μ   

11