6-2-Cours entier

Mick

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DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES I – DEFINITIONS - Une droite est une ligne infinie . Elle se note toujours entre parenthèses : ( d ) ou ( AB ) - On dit que le point C appartient à la droite ( AB ) Les points A, B et C sont alignés B C A - Deux droites qui passent par un même point sont appelées des droites sécantes. Leur point commun est appelé le point d’intersection . ( d ) et ( d ) sont sécantes Le point d'intersection peut 1 2 en M. ne pas apparaître sur le dessin. - Si deux droites ne sont pas sécantes, c’est qu’elles sont parallèles - Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant une angle droit ( 90 ° ). T les droites ( d ) et ( d ) sont 3 4perpendiculaires en T II – METHODES DE CONSTRUCTION A – Perpendiculaire passant par un point ( e ) A ( d ) On trace la droite ( e ) perpendiculaire à la droite ( d ) passant par le point A Méthode : Il faut faire glisser un côté de l’équerre le long de la droite ( d ) jusqu’à ce que l’autre côté de l’équerre soit sur le point A ( les 2 côtés de l’équerre qui sont à utiliser sont les 2 côtés qui forment l’angle droit ). On finit ensuite le tracé à la règle et on rajoute l’angle droit. B ...

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• Langue: Français

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DROITES PARALLELES ET PERPENDICULAIRES I –I ITIO S  -Une droite est une ligneinfinie .  Ellese note toujours entre parenthèses :( d )ou ( AB ) - On dit que le point C appartient à la droite ( AB ) Les points A, B et C sont alignés  B  C  A - Deux droites qui passent par un même point sont appelées des  droites sécantes.  Leurpoint commun est appelé leoint d’intersection .  (d 1 ) et ( d 2 Le point d'intersection peut) sont sécantes  enM. nepas apparaître sur le dessin. - Si deux droites ne sontas sécantes, c’est qu’elles sont  arallèles

 -Deux droiteser endiculairessont deux droites qui se coupent  enformant unean ledroit 90° . T les droites ( d 3 ) et ( d 4 ) sont perpendiculaires en T II –T OS COSTRUCTIO un ointendiculaire assant arA – Per  (e )  (d )  Ontrace la droite ( e ) perpendiculaire à la droite ( d ) passant par le point A  Méthode: Il faut faire glisser un côté de l’équerre le long de la droite ( d ) jusqu’à ce  quel’autre côté de l’équerre soit sur le point A ( les 2 côtés de l’équerre qui  sontà utiliser sont les 2 côtés qui forment l’angle droit ).  Onfinit ensuite le tracé à la règle et on rajoute l’angle droit. un ointassant arB – Parallèle A  (e ) ( d )

On trace la droite ( e ) parallèle à la droite ( d ) passant par le point A  Méthode: Il faut placer un côté de l’équerre le long de la droite ( d ) et placer la  règlele long de l’autre côté de l’équerre.  Ilfaut ensuite faire glisser l’équerre jusqu’au point A et tracer la parallèle.  Onfinit ensuite le tracé à la règle. III – PROPRIT AVC 3ROIT S  1°Pro riété1 - SCHEMA : - UTILISATION : Cette propriété s’utilise lorsque l’énoncé donne plusieurs perpendiculaires.  -PROPRIETE :SI deux droites sont perpendiculaires à une même droite  ALORSelles sont parallèles entre elles.  (d 1 )  (d 2 )  (d 3 )

- EXEMPLE :  EnoncéPlacer 2 points A et B et tracer la droite( AB ).  Tracerla droite ( d 1 ) perpendiculaire à ( AB ) passant par A et la droite ( d 2 ) perpendiculaire à ( AB ) passant par B.  Quepeut-on dire des droites ( d 1 ) et ( d 2 ) ? Justifier.  Figure  Réponse On saitue les droites ( AB ) et ( d 1 ) sont perpendiculaires. On sait aussiue les droites ( AB ) et ( d 2 ) sont perpendiculaires. Si deux droites sonter endiculairesà une même droite alors elles sontarallèles entre elles. Donc ( d 1 ) et ( d 2 ) sont parallèles.  Remarque: La réponse se fait toujours en 3 étapes ( également pour les 2 propriétés  quisuivent ) :  -Données ( ce qui est donné par l’énoncé )  -Pro riété( à connaître par cœur )  -Conclusion ( la réponse à la question de l’énoncé ) riété 22° Pro - SCHEMA :

- UTILISATION : Cette propriété s’utilise lorsque l’énoncé donne plusieurs parallèles.  -PROPRIETE :SI deux droites sont parallèles à une même droite  ALORSelles sont parallèles entre elles  (d 1 )  (d 2 )  (d 3 ) - EXEMPLE :  EnoncéPlacer 2 points A et B et tracer la droite( AB ).  Placer2 points C et D n’appartenant pas à ( AB ).  Tracerla droite ( d 1 ) parallèle à ( AB ) passant par C et la droite ( d 2 )  parallèleà ( AB ) passant par D. Que peut-on dire des droites ( d 1 ) et ( d 2 ) ?Justifier.  Figure

Réponse On saitue ( d 1 ) et ( AB ) sont parallèles On sait aussiue ( d 2 ) et ( AB ) sont parallèles Si deux droites sontarallèles à une même droite alors elles sontarallèles entre elles Donc ( d 1 ) et ( d 2 ) sont parallèles. 3° Proriété 3 - SCHEMA : -UTILISATION : Cette propriété s’utilise lorsque l’énoncé donne des parallèles et  desperpendiculaires.  -PROPRIETE :SI deux droites sont parallèles  ALORStoute perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre  (d ) 1  (d 2 )  (d 3 )

- EXEMPLE :  EnoncéPlacer 2 points A et B et tracer la droite( AB ).  Placerun point C n’appartenant pas à ( AB ).  Tracerla droite ( d 1 ) perpendiculaire à ( AB ) passant par A et la droite ( d 2 ) parallèle à ( AB ) passant par C. Que peut-on dire des droites ( d 1 ) et ( d 2 ) ?Justifier.  Figure  Réponse On saitue ( d 1 ) et ( AB ) sont perpendiculaires On sait aussiue ( d 2 ) et ( AB ) sont parallèles Si deux droites sontarallèles alors touteer endiculaireà l’une est er endiculaireà l’autre Donc ( d 1 ) et ( d 2 ) sont perpendiculaires