C- COMMENT DETERMINER DES QUANTITES DE MATIERE EN SOLUTION A L'AIDE D'UNE MESURE PHYSIQUE

Sb

Description

Circulation thermohaline et variation de la salinité Mise en évidence des variations de la concentration de la solution lors du changement d’état de l’eau de mer à l’aide d’une mesure physique : celle de la conductimétrie. On cherche à montrer que l’eau de mer lorsqu’elle gèle libère son sel dans le milieu ambiant et donc que l’eau résiduelle voit sa concentration augmenter. On s’appuiera sur les propriétés des solutions ioniques concernant leur aptitude à être conductrice. Notions essentielles de conductimétrie (Avec l’aimable autorisation de Thierry Dulaurans. Lycée Pape Clément. Document académique nouveaux programmes 1S) I/ Quelques définitions 1/ Conductimétrie La conductimétrie est l’étude quantitative de la conductivité des électrolytes, c’est-à-dire des solutions conductrices du courant électrique. 2/ Résistance R et conductance G d’une solution Deux électrodes planes et parallèles, de surface s, plongent face à face à une distance l l’une de l’autre dans un électrolyte. On applique une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U (en V) entre ces électrodes et on note I l’intensité efficace (en A) du courant qui traverse la solution. La résistance R, en ohm (Ω), UUde la portion de solution entre les électrodes est : R = . I I s électrolyte l 1 I-1La conductance G, en siemens (S = Ω ), de la portion de solution entre les électrodes est : G = = . R U3/ Constante de cellule La résistance R (en Ω) de la ...

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Extrait

Circulation thermohaline et variation de la salinité

Mise en évidence des variations de la concentration de la solution lors du changement d’état de l’eau de mer

à l’aide d’une mesure physique : celle de la conductimétrie.

On cherche à montrer que l’eau de mer lorsqu’elle gèle libère son sel dans le milieu ambiant et donc que

l’eau résiduelle voit sa concentration augmenter. On s’appuiera sur les propriétés des solutions ioniques

concernant leur aptitude à être conductrice.

Notions essentielles de conductimétrie

(Avec l’aimable autorisation de Thierry Dulaurans. Lycée Pape Clément. Document académique nouveaux programmes 1S)

I/ Quelques définitions

1/ Conductimétrie

La conductimétrie est l’étude quantitative de la conductivité des électrolytes, c’est-à-dire des solutions

conductrices du courant électrique.

2/ Résistance R et conductance G d’une solution

Deux électrodes planes et parallèles, de surface

s

, plongent face à face à une distance

l

l’une de l’autre dans

un électrolyte.

On applique une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace

U

(en V) entre ces électrodes et on note

I

l’intensité efficace (en A) du courant qui traverse la solution.

La résistance

R

, en ohm (

Ω

),

s

l

I

U

électrolyte

de la portion de solution entre les électrodes est :

I

U

R

=

.

La conductance

G

, en siemens (S =

Ω

-1

), de la portion de solution entre les électrodes est :

U

I

R

G

1

=

=

.

3/ Constante de cellule

La résistance

R

(en

Ω

) de la portion de solution entre les électrodes est proportionnelle à la résistivité

ρ

(en

Ω

·m) de cette solution, elle augmente avec la distance

l

(en m) entre les électrodes et diminue quand la

surface

s

(en m

2

) de ces électrodes augmente. On a :

K

s

R

·

·

ρ

ρ

=

=

l

,

avec

ρ

en

Ω

·m ;

K

en m

-1

et

R

en

Ω

.

Le rapport

s

K

l

=

est appelé la constante de cellule (en m

-1

). Ce rapport dépend de la géométrie de cette

cellule.

4/ Conductivité

σ

d’une solution ionique

La conductivité

σ

est l’inverse de la résistivité :

ρ

σ

1

=

. Elle s’exprime en

Ω

-1

·m

-1

= S·m

-1

.

S est le

Siemens

On a donc

K

s

s

·

R

G

σ

σ

ρ

1

1

=

=

=

=

l

l

soit

G·K

=

σ

.

La conductivité

σ

d’une solution dépend de sa

composition,

de sa

concentration

et de la

température

.

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La conductance

G

de cette solution dépend en plus de la géométrie de le la cellule (

s

et

l

).

Si on prend la même cellule pour l’ensemble des mesures, on n’aura pas de variations et seuls les

paramètres précédents interviendront.

La conductivité d'une solution est la somme des conductivités de tous les ions qu'elle contient :

σ

=

σ

i

∑

=

λ

i

i

C

∑

5/ Conductivité molaire ionique

A température donnée,

pour un ion donné

, la conductivité de cet ion dépend de la concentration de cet ion

en solution. D'où la relation :

σ

i

=

λ

i

C

i

C

i

est la concentration de cet ion qui s'exprime en

mol.m

-3

λ

i

est la conductivité molaire ionique de cet ion qui

s'exprime

en S.m².mol

-1

λ

i

la conductivité molaire ionique traduit l'aptitude

d'une mole d'un ion

à conduire le courant électrique .

En toute rigueur

λ

i

dépend de la concentration C

i

de l’ion. Lorsque la concentration tend vers 0, c'est à dire

à dilution infinie,

λ

i

tend vers une valeur limite

λ

i

0

( conductivité molaire ionique limite de l'ion ) .

Nous admettrons que pour des concentrations comprises entre 10

-1

et 10

-4

mol.L

-1

(soit 10² et 10

-1

mol.m

-3

)

on peut confondre

λ

i

et

λ

i

0

.

Conductivité molaire ionique de quelques ions:

CATIONS

Ions

Na

+

K

+

NH

4

+

Ag

+

Mg

2+

Ca

2+

H

3

O

+

λ

I

(S.m².mol

-1

)

50.10

-4

74.10

-4

74.10

-4

62.10

-4

106.10

-4

120.10

-4

350.10

-4

ANIONS

Ions

Cl

-

NO

3

-

CH

3

COO

-

HCO

3

-

CO

3

2-

SO

4

2-

HO

-

λ

I

(S.m².mol

-1

)

76.10

-4

72.10

-4

41.10

-4

45.10

-4

140.10

-4

160.10

-4

200.10

-4

Mesure de la conductivité de l’eau de mer

Quelle eau pour quel modèle ?

Modéliser la solidification de l’eau de mer nécessite de s’approcher le plus possible de la réalité, c'est-à-dire

en utilisant de l’eau de mer naturelle ou de l’eau de mer artificielle (achat en magasin d’aquariophilie).

Néanmoins, les essais réalisés montrent que le comportement d’une solution de NaCl est similaire à celui de

l’eau de mer (cf valeur ci- dessous). Par conséquent et pour des raisons évidentes de commodité et de coût,

on peut faire cette approximation.

1/ Composition de l’eau de mer

On définit la salinité de l'eau de mer par sa teneur en sels dissous, exprimée en ‰, c'est-à-dire en grammes

par kilogramme d'eau de mer. Si la salinité des eaux océaniques varie avec les régions, leur composition en

revanche reste sensiblement constante, si l'on ne tient pas compte des eaux côtières; soit, pour 1 kg d'eau de

mer à 35 ‰, 27,3 g de chlorure de sodium, 3,4 g de chlorure de magnésium, 2 g de sulfate de magnésium,

1,3 g de chlorure de calcium, 0,6 g de chlorure de potassium, 0,1 g de carbonate de calcium.

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La majeure partie de ces sels se trouve à l'état ionisé, et l'excès de cations donne à l'eau de mer un caractère

alcalin (pH compris entre 7,5 et 8,4) dont les variations, inversement proportionnelles à leur teneur en gaz

carbonique, jouent un rôle prépondérant en biologie marine. La salinité des eaux océaniques superficielles

varie avec la latitude en fonction de l'évaporation et des précipitations: 34,5‰ dans les régions équatoriales,

de 36 à 37‰ vers 20° de latitude, 34‰ dans les régions polaires.

2/ Mesure de l’évolution de la conductivité de la solution au cours du temps.

Précaution à prendre lors des mesures :

Etalonner

le conductimètre

La valeur affichée dépend de la température (cf propriétés des sondes). Il faut donc étalonner et

faire les mesures toujours à la même température (ici 17°C)

Obligation de

diluer 10 fois

le prélèvement afin de ne pas saturer la sonde.

Bien

rincer la sonde à l’eau distillée

entre deux mesures et sécher la sonde pour éviter un apport

d’eau.

Conductimètre

Sonde

Solution

d’étalonnage

Conductivité de la solution étalon

Protocole :

eau de mer ou équivalent

placer au congélateur

glace

eau résiduelle

Congélation

On place dans un Becher de l’eau enrichie en sels que l’on met ensuite au congélateur.

La concentration de l’eau doit être celle préconisée par le fabriquant d’eau de mer artificielle.

Dans les mesures ci-dessous, on était à 33,4

0

/

00

pour la solution initiale et les prélèvements ont été dilués au

1/10 avant de plonger la sonde dans le liquide.

Il faut disposer d’autant de Becher que de mesures à réaliser, dans la mesure ou chaque prélèvement ne peut

être remis dans le Becher après dilution (ici 5 mesures et donc 5 Béchers par type de solution)

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Décongélation

On place les béchers au congélateur et après solidification de l’eau on les laisse décongeler à température

ambiante. On peut également utiliser des glaçons d’eau de mer ou de solution de NaCl.

Glaçon

Eau résiduelle

Mesures et résultats obtenus

Quelque soit l’origine du liquide résiduel (congélation partielle ou décongélation), penser à

diluer le

liquide résiduel avant de faire la mesure.

prélever le liquide résiduel

diluer au 1/10

glace

Faire la mesure de la conductivité de la solution obtenue.

sonde

conductimètre

5, 21

support sonde

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Eau distillée

Exemple de valeur obtenue

temps

congélation (à -18°C)

décongélation (à 17°C)

eau de mer

artificielle

solution

NaCl

eau de mer

artificielle

solution

NaCl

t 0

6,25

6,91

néant

néant

t 40 min

6,57

7,75

10,29

9,32

t 50 min

8,16

8,71

9,24

8,38

t 60 min

8,3

9,21

8,08

7,92

t 80 min

9,42

9,32

6,3

6,19

Toutes les valeurs correspondent à des solutions diluées au 1/10 après prélèvement et sont en mS.cm

-1

5

6

7

8

9

10

11

t 0

t 40 mn

t 50 mn

t 60 mn

t 80 mn

mer

nacl

mer

nacl

Conductivité (mS.cm

-1

)

décongélation

congélation

//

En conclusion, on peut mettre en évidence une concentration du liquide résiduel en sels au cours de la

congélation. Le modèle valide donc les observations réalisées et permet à l’élève de s’approprier le concept.

Par simplification manipulatoire, on peut même retrouver l’évolution de la concentration en pratiquant la

démarche inverse(décongélation) tout en étant conscient de l’introduction d’une difficulté supplémentaire :

la mise en place d’un modèle fonctionnant à l’envers par rapport à la réalité de la formation de la glace de

mer.

On peut également mesurer la densité de la solution (cf protocole proposé par un collègue)

http://www.educnet.education.fr/obter/appliped/ocean/pistpeda/caoexp2.htm

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