Cours-Guillemet

Description

Photoélasticité du verreClaude Guillemet1 - Principales étapes des études sur la photoélasticité du verre2 - Applications de la photoélasticité dans la technologie verrièreFigures d’interférences observées en lumière polarisée par Seebeck, en 1813,sur des pièces de verre trempétraction compressionComportement optique du verrecontraint mécaniquementnexn0nexn0nnororuniaxe positif uniaxe négatif(ellipsoïde allongé) (ellipsoïde aplati)σ3n3n1n1σ3x3x1x2OOrientation des indices de réfraction principauxpar rapport à la contrainteCorrespondance entre les coefficients photoélastiquesRelations biréfringence-contrainte Relations biréfringence-déformation(Maxwell) (Neumann)1n = n + C σ3 0 1 3= 1+ q − 2νp ε()3n31n = n + C σ1 0 2 3= 1+ p −νq + p ε()[] 3n12n − n = C − C σ() n − n = n p-q 1+ ν ε3 1 1 2 3()3 1 0 32n p-q σ()0 3n − n =n − n = C σ3 13 1 3 2 G 22GC= n p − q( )0 axe de la lumièreaxe de l’analyseurpolariséeuu11uθuu22polariseur analyseurobjet transparentL’examen contrainte σdifférence dephotoélastiqueaxe de la lumièrechemin optiquepolariséeδu1uu1θuu22polariseur analyseurd    πδ πCσd2 2 2 2    I = I sin 2θ sin =I sin 2θ sin0 0    λ λ    Constante photoélastique des verresde silicate de plombWaxlerFilon4Pockels321teneur en PbO (%)04010 20 30 50 60 70 80 90 100-1-2-1constante photoélastique C (TPa)Théorie ...

Informations

• Publié par: Metheg
• Nombre de lectures: 31
• Langue: Français

Extrait

Photoélasticité du verre Claude Guillemet

1 - Principales étapes des études sur

la photoélasticité du verre

2 - Applications de la photoélasticité

dans la technologie verrière

Figures d’interférences observées en lumière polarisée par Seebeck, en 1813, sur des pièces de verre trempé

traction

n n 0 ex

n

or

uniaxe positif (ellipsoïde allongé)

compression

n ex

uniaxe négatif (ellipsoïde aplati)

n 0

Comportement optique du verre contraint mécaniquement

n or

x 2

σ 3

σ 3

x 3

O

n 1

x 1

n 3

n 1

Orientation des indices de réfraction principaux par rapport à la contrainte

Correspondance entre les coefficients photoélastiques

Relations biréfringence-contrainte (Maxwell)

n 3 =n 0 +C 1   σ 3

n 1 =n 0 +C 2  σ 3 n 3 −n 1 = ( C 1 −C 2   σ ) 3

n 3 −n 1 =Cσ 3   

Relations biréfringence-déformation (Neumann)

1 =1+ ( q−2νpε ) 3 n 3 1 ( p ) =1+ [ p− νq+ ] ε 3 n 1 n 3 −n 1 =n 0 2   ( p - q 1 () +ν   ε ) 3 n 0 2   ( p - qσ ) 3 2 G

n 3 −n 1 =   

2 GC=n 0 2 ( p−q   



 in s δ λ 2 π is  0 θ2 2 n
 I=
   0 is 2 nθ2   I   I= u u 2

axe de l’analyseur u 1

polariseur

u 1 u θ u 2

polariseur

u 2

contrainteσ différence de chemin optique δ u 1

d

analyseur

objet transparent  analyseur

u 2

léotohp   euqitsa π 2 σC s ni
 λ d 




amenL’ex e  dxea op erèimu eésiral sée θ u 1 muèiall  alir er op axe de la l

Constante photoélastique des verres de silicate de plomb

4

3

2

1 0 -1

-2

10

20

30

40

50

Waxler

Filon

Pockels

teneur en PbO (%) 60 70 80 90 100

Théorie de Mueller

Biréfringence théorique provenant des déplacements relatifs des atomes (effet de réseau)

−n ( 2 0 −1 2   ) ( 1 n 3 −n 1 = 5 n 0  

Biréfringence réellement mesurée

+ν )  ε 3

n 3 −n 1 =n 0 2   ( p - q ) 1 ( +ν   ε ) 3 =2 CG ( 1+ν   ε ) 3    n ( 2 0 −1 2 ) 2 C G = A - effet effet  eff 5 et     n de 0 photoél. atomique  réseau total

réseau non contraint n = n 0 e  

effet de la déformation du réseau n e < n 0

Représentation de l’effet de réseau et de l’effet atomique

effet de la polarisation des ions n e > n 0 (effet atomique)

Constantes photoélastiques absolues de la silice

-1

C 1  ) TPa (

 0 ,80 -

-1

C 2  ( TPa )

 4 ,20 -

p

0 ,192

q

0 ,092

Grandeurs photoélastiques de différents verres d’après Matusita et al.

compo i . r n 0 molécul a e

B 2 O 3 1 ,456 SiO 2 1 ,458 N Si a O 2 2 %85    O  24 1 % 5,20 SiO 2  60% Na 2  1O 20% ,506 Al 2 O 3 20% N B 2 a 2 O 3 08,5 % 1 %42  O 67   P B 2 bO ,0112 %53 6   %5 O 3   

C ( TPa -1 )

11 ,00 3 ,47

2 ,32

3 ,32

3 ,95

- 2 ,15

G (GPa)

7 ,1 31 ,2

21 ,9

30 ,3

18

18 ,2

2CG

0 ,156 0 ,217

0 ,102

0 ,201

0 ,142

- 0 078  ,

ef f et de réseau   

n 0 2 −1   

2 - 5n 0 - 0 ,172 - 0 ,174

- 0 ,210  

- 0 ,214

- 0 ,215

- 0 ,922

ef f et at omi que  
 2  n
2 0 −1  

2CG+ 5n 0 0 ,328 0 ,391

0 ,312

0 ,415

0 ,357

0 ,844