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cours sur l'analyse numérique

135 pages
IUP de Math´ematiques Appliqu´ees et IndustriellesModule M12 — Analyse num´eriqueBrigitte Bid´egaray-Fesquetann´ee 2002-20032Chapitre 1Localisation des racines d’une´equation1.1 Les acteursFigure 1.1 – Kepler et NewtonKepler Johannes (27 d´ecembre 1571 `a Weil der Stadt, Wrttemberg, Allemagne —15 novembre 1630 `a Ratisbonne (Regensburg), Allemagne).Astronome allemand. Il fut le fondateur de l’astronomie moderne. Poursuivant lesobservations de Tycho Brah´e, il d´etermine que les corps c´elestes se d´eplacent selonune orbite elliptique et non circulaire. On lui doit´egalement des travaux en optique.Newton Sir Isaac (4 janvier 1643 `a Woolsthorpe, Lincolnshire, Angleterre — 31mars 1727 `a Londres (London), Angleterre).Math´ematicien, physicien et astronome anglais. Il construisit le premier t´elescope(1668). Il s’int´eresse en g´en´eral `a l’attraction des substances aussi bien du pointde vue chimique que m´ecanique. Sa th´eorie de la gravitation permet de donnerune explication `a bien des ph´enom`enes astronomiques myst´erieux `a l’´epoque. Ilfait ´egalement des travaux en optique sur la nature de la lumi`ere. Outre la m´ethoded´ecritedanscecours,ilestauteurdenombreusesm´ethodesdecalculmath´ematiques,dont le calcul des fluxions pr´ecurseur (avec l’analyse infinit´esimale de Leibniz) ducalcul diff´erentiel et int´egral.3´4 CHAPITRE 1. LOCALISATION DES RACINES D’UNE EQUATION1.2 Probl´ematique et motivationsIl s’agit de r´esoudre num´eriquement ...
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