Cours sur les fonctions de références

Kostrzewa Bruno

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• Publié par: Oliv94
• Publié le: 10 octobre 2013
• Nombre de lectures: 56
• Langue: Français

Extrait

Fonctions de référence

Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue.

A. Fonctions affines

Une fonctionfest une fonction affine s'il existe deux réelsaetbtels quef(x) =ax+b. Elle est définie surℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équationy=ax+b. (le réelaest appelé coefficient directeur de la droite, le réelbest appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ).

Sia= 0,fest une fonction constante. Pour tout réelx,f(x) =b. La représentation graphique defest une droite horizontale (parallèle à l'axe des abscisses du repère).

Sia  0,f s'annule pourx= − b a .

On distingue les deux cas suivants : Sia> 0,fest une fonction croissante.

x

f(x)

-b/a

0

B. Fonction carré

Sia< 0,fest une fonction décroissante.

x

f(x)

-b/a

0

Il s'agit de la fonctionx ↳ x². C'est une fonction paire définie surℝ.

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On a le tableau de variations suivant :

x

x²

0

0

La fonction carrée est décroissante sur ]-; 0 ] et croissante sur ]0 ; +]. 0 est un minimum : un carré est toujours positif. La courbe est une parabole.