Etude expérimentale d'une bobine 6pts

Daini&Clément

Description

·DS3 version 2 mercredi 13 janvier 2010Exercice 1 ÉTUDE EXPÉRIMENTALE D'UNE BOBINE 1 - Détermination expérimentale de l'inductance L de la bobineOn réalise le circuit électrique représenté ci-dessous (figure 1) comprenant un GBF, une bobi ne de4résistance r et d'inductance L et une résistance R = 1,0 10 montés en série.voie 1i L, r u système1d'acquisitionGBFuR 2voie 2Figure 1Le GBF délivre une tension alternative triangulaire (tension en dents de scie) de fréquence f = 1,0 kHz .Un système d'acquisition de données relié à un ordinateur permet d'afficher à l'écran les vari ations enfonction du temps de la tensiuon(t ) aux bornes de la bobine et de l'intensi(ti)t édu courant qui circul eLdans le circuit (figure 2).Figure 21.1. Vérifier à l'aide de la figure 2 que la fréquence du GBF est effectivement réglée sur 1,0 kHz. 1.2. Que lle est l'expression de la tension mesurée sur la voie 2 du système d'acquisition ? En dé duire lesopérations que devra effectuer le logiciel de traitement des données pour afficher l'intensité à l'écran.1.3.Expri mer la tensionu aux bornes de la bobine en fonction des caractéristiques de la bobi ne, deLdil'intensité i du courant et de sa dérivée .dt1.4.1. Sur la figure 2, la représentation graphique de la fonci(t)ti onmont re qu'en réalité, les crêtes del'intensité sont arrondies. Dans ces conditions, la tangente au sommet est horizontale.En déduire une expression simplifiée de u quand l'intensité dans le ...

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DS3 version 2 mercredi 13 janvier 2010

Exercice 1ÉTUDE EXPÉRIMENTALE D'UNE BOBINE 1 - Détermination expérimentale de l'inductance L de la bobine On réalise le circuit électrique représenté ci-dessous (figure 1) comprenant un GBF, une bobine de 4 résistanceret d'inductanceLet une résistanceR= 1,0´10  montés en série.

voie 1 i L,r u système 1 d'ac uisition GBF u R 2

voie 2

Figure 1 Le GBF délivre une tension alternative triangulaire (tension en dents de scie) de fréquencef= 1,0 kHz . Un système d'acquisition de données relié à un ordinateur permet d'afficher à l'écran les variations en fonction du temps de la tensionu L (t)aux bornes de la bobine et de l'intensitéi(t)du courant qui circule dans le circuit (figure 2).

Figure 2 1.1.Vérifier à l'aide de la figure 2 que la fréquence du GBF est effectivement réglée sur 1,0 kHz. 1.2.Quelle est l'expression de la tension mesurée sur la voie 2 du système d'acquisition ? En déduire les opérations que devra effectuer le logiciel de traitement des données pour afficher l'intensité à l'écran. 1.3.Exprimer la tensionu L aux bornes de la bobine en fonction des caractéristiques de la bobine, de

l'intensitéi.du courant et de sa dérivée dt 1.4.1.Sur la figure 2, la représentation graphique de la fonctioni(t)montre qu'en réalité, les crêtes de l'intensité sont arrondies. Dans ces conditions, la tangente au sommet est horizontale. En déduire une expression simplifiée deu L quand l'intensité dans le circuit est extrémale. 1.4.2.Sur la figure 2 quand l'intensité du courant est extrémale, àt= 1,6 ms par exemple, il est difficile u de mesurer avec précisionu L mais on peut donner un encadrement deu L : L est compris entre −50m et 0 . En déduire un encadrement de r . Montrer quer<<R.

1.5.On néglige dans la suite le terme faisant intervenirrdans l'expression deu L ainsi que les arrondis des crêtes de l'intensité.

À partir de la demi-période comprise entre les points C et D de la figure 2, mesureru L ,encalculer et dt déduire la valeur de L. 2 - Constante de temps d'un circuit RL La bobine est maintenant montée en série avec une résistance R '=100 bornes d'un générateur aux idéal de tension de f.e.m. E=6,5  (figure 3). Un ohmmètre a permis de mesurer la résistance de la bobine : r=12 Le système d'acquisition permet de suivre l'évolution de l'intensité du courant dans le circuit en fonction du temps. La fermeture de l'interrupteur à l'instantt= 0 déclenche l'acquisition. L'enregistrement obtenu est représenté sur la figure 4 en annexe. K

E

i

L,r

R' u

système d'acquisition de données

Figure 3 2.1.Établir l'expression donnant l'intensité du courant en régime permanent en fonction des caractéristiques du circuit. 2.2.Vérifier que la valeur de l'intensité du courant en régime permanent obtenue sur le graphe de la figure 4 est en accord avec les données de l'énoncé. 2.3.1.Rappeler l'expression de la constante de temps d'un dipôle RL. 2.3.2.Déterminer graphiquement sa valeur en faisant figurer la méthode utilisée sur lafigure 4 en annexe à rendre avec la copie.En déduire une valeur de l'inductance. 2.4.La résistance R' est en réalité une résistance réglable. On lui donne maintenant la valeur  . 2.4.1.Calculer la nouvelle intensité du courant en régime permanent. 2.4.2.Calculer la constante de temps du nouveau dipôle RL. 2.4.3.Représenter avec soin la courbe représentant l'évolution de l'intensité du courant en fonction du tempsi=f(t)sur lafigure 4 en annexe, à rendre avec la copie.

EXERCICE 2 : INFLUENCE DE LA DILUTION D'UNE BASE

Une bouteille d'ammoniaque du commerce comporte l'indication 22 ° Bé, ce qui correspond à une -1 concentration molaire C 0 .= 10,9 mol.L Cette solution sera nommée S 0 . Dans une solution aqueuse d'ammoniac, l'équilibre entre l'ammoniac NH 3 les ions et + ammonium NH 4 s'écrit : – + NH 3 (aq) + H 2 O (I) = HO(aq) + NH 4 (aq).

Données (valeurs à 25 °C): –5 Quotient de la réaction de l'ammoniac avec l'eau à l'équilibre : Q r , éq = 1,58.10 –14 Produit ionique de l'eau : K e = 1,00.10 ère 1 partie: Détermination du quotient de réaction par pHmétrie: La « basicité » de la solution S 0 on prépareétant trop élevée pour être mesurée directement au pHmètre, 50,0 mL d'une solution diluée S 1 de concentration C 1 = C 0 /10.

Le pH mesuré de S 1 est 11,62. 1)Quel volume de la solution S 0 doit-on prélever pour préparer la solution S 1 ? 2)Proposer un mode opératoire pour préparer la solution S 1 . 3)Montrer que la concentration en ion hydroxyde dans la solution S 1 est : – -3-1  [HO] (S1) mol.L= 4,2.10 4)Compléter le tableau d'avancement donné en annexe pour la réaction de l'ammoniac avec l'eau dans la solution S 1 en considérant un volume V ’ 1 = 1,0 L.  5)En déduire la valeur du taux d'avancement final 1 . Commenter le résultat obtenu. 6)Calculer le quotient de réaction Q r , 1 l'équilibre auxà l'état final et montrer que le système est à incertitudes de mesure près. ème 2 partie: Détermination du taux d'avancement de la réaction de l'ammoniac sur l'eau par conductimétrie: Valeursdesconductivitésmolairesioniquesà25°C : – –32 –1+ –32 –1  °(HO ) = 19,9.10S.m .mol  °(NH 4 S.m .mol) = 7,34.10 L’expression de la conductivité d'une solution ∑ X i X i valide qu'en solution très n'est  = [ ] diluée. A partir de la solution S 1 d'ammoniac, on prépare une solution fille, nommée S 2 de concentration C 2 = C 1 /100 = C 0 /1000 . A) Hypothèse:On fait l'hypothèse que les quantités de matière des espèces en solution n'ont  paschangé lors de la dilution. – – 1)En déduire l'expression littérale de la concentration [HO] (hyp) fonction de [HO] en (S1) , + + de même pour [NH 4 ] (hyp) en fonction de [NH 4 ] (S1) et [NH 3 ] (hyp) en fonction de [NH 3 ] (S1) . 2)Montrer que le quotient de réaction Q r,hyp  obtenuavec cette hypothèse est égal à Q r , 1 /100. 3)Le comparer à Q r,eq . En déduire si l'hypothèse est effectivement vérifiée.

B) Conductimétrie: Pour confirmer ou infirmer l'hypothèse précédente, on mesure la conductivité   dela solution –1 S 2 :  = 0,114 mS.cm. 1)Donner la valeur de  dans le système international. 2)Exprimer la conductivité   dela solution S 2  enfonction des conductivités molaires ioniques et + – des concentrations effectives [NH 4 ] (S2) et [HO ] (S2) , dans cette solution. 3)En utilisant le tableau d'avancement de la réaction de l'ammoniac sur l'eau et les données du texte – en déduire [HO ] (S2) ,  4)Calculer le taux d'avancement final 2 de la réaction de l'ammoniac sur l'eau. 5)La dilution de la solution mère agit-elle sur le taux d'avancement de la réaction de l'ammoniac sur l'eau ? Si oui dans quel sens. L'hypothèse émise dans la partie 1 est-elle confirmée ?

Nom : ANNEXE DE L'EXERCICE 1 (A REMETTRE AVEC LA COPIE) i(t)(mA) 60

50

40

30

20

10

0

1

2

3

Figure 4 ANNEXE DE L'EXERCICE 2 (A REMETTRE AVEC LA COPIE)

Prénom :

I en régime permanent

4

5

Tableau d'avancement exprimé en moles pour un volume V ’ 1  = 1,0 L.

Etat

initial

6

7 t(ms)

– + Avancement NH 3 + H 2 O =HO+ NH 4 0n 1 =

intermédiaire x x f = final x max = maximal

e x c è s