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L'analyse hiérarchique. Sur une contribution importante à la construction des échelles - article ; n°1 ; vol.54, pg 83-110

De
29 pages
L'année psychologique - Année 1954 - Volume 54 - Numéro 1 - Pages 83-110
28 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
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S. Moscovici
L'analyse hiérarchique. Sur une contribution importante à la
construction des échelles
In: L'année psychologique. 1954 vol. 54, n°1. pp. 83-110.
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Moscovici S. L'analyse hiérarchique. Sur une contribution importante à la construction des échelles. In: L'année psychologique.
1954 vol. 54, n°1. pp. 83-110.
doi : 10.3406/psy.1954.30160
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1954_num_54_1_30160NOTES
L'ANALYSE HIÉRARCHIQUE.
SUR UNE CONTRIBUTION IMPORTANTE
. A LA CONSTRUCTION DES ÉCHELLES
par Serge Moscovici
I. — Situation et problèmes
dans l'étude des attitudes et des opinions
L'analyse hiérarchique (scale analysis)1 a été développée par
L. Guttman(l) d'abord sous une forme purement mathématique au cours
d'une étude sur les modalités de prévision des variables qualitatives ;
l'algorithme qui y fut employé s'est avéré — par les applications qu'on
en a fait pendant la guerre (3) — un excellent instrument de quantifi
cation dans les recherches qui ont trait aux opinions et aux attitudes.
Avant d'aborder la discussion de cette méthode, nous nous arrê
terons quelques instants pour délimiter le domaine statistique auquel
elle s'intègre et exposer les problèmes qui ont été à l'origine de son appar
ition et qu'elle s'est proposé de résoudre.
1. Statistique des attributs et statistique des variables. — A quelques
exceptions près, la plupart des ouvrages de statistique négligent la
distinction qui existe entre une variable qualitative ou attribut et une
variable quantitative, négligeant ainsi la différence qu'il y a entre les
deux genres de variables, différence qui commande le choix des épreuves
statistiques à appliquer aux résultats expérimentaux.
Yule et Kendall (4) ont le mérite d'avoir mis en relief cette distinction
et d'avoir souligné, en partie, les conditions spécifiques de quantification,
aussi bien en ce qui touche à la théorie de l'échantillonnage qu'en ce qui
concerne plus directement les diverses épreuves statistiques.
1. La dénomination « analyse hiérarchique », au lieu d' « analyse des échelles »
donnée par L. Guttman est due à J. Stoetzel (2), et nous l'avons adoptée
parce qu'elle nous semble mieux convenir aux démarches principales de cette
méthode d'édification des échelles d'attitudes. 84 NOTES
Ainsi, l'examen statistique des résultats d'une expérience peut se
faire de deux manières, selon la nature du matériel étudié :
a) On constate l'absence ou la présence d'une (ou plusieurs) qualités
chez un certain nombre d'individus, et on dénombre les cas d'absence ou
de présence de cette qualité. Par exemple, on se demande combien on
trouve dans une population donnée d'individus ayant et combien d'indi
vidus n'ayant pas les cheveux roux ;
b) On mesure une caractéristique variable pour chaque individu
observé et on recherche la distribution de ces valeurs pour toute la popul
ation. Par exemple, les notes obtenues dans un test d'intelligence ver
bale, la taille, etc.
Dans le cas a) nous avons affaire à des variables qualitatives ou
attributs, et dans le cas b) à des variables quantitatives ; pour les pre
mières, Yule et Kendall (4) proposent une série d'épreuves constituant
une statistique des attributs, tandis que pour les secondes il existe des
méthodes statistiques classiques, exposées dans tous les manuels d'ense
ignement (4, 5).
Les deux se fondent naturellement sur des hypothèses
distinctes.
La statistique des variables quantitatives, telle qu'elle est employée
dans les recherches psychologiques, suppose premièrement la normal
ité de la distribution des caractères étudiés dans la population, deuxi
èmement la proportionnalité des résultats obtenus par le sujet dans une
épreuve et du degré auquel il possède la capacité correspondante, et
troisièmement la superposition linéaire ou l'additivité simple de chaque
résultat dans un ensemble : par exemple, les notes d'un profil psycho
logique constituent un profil en s'ajoutant les unes aux autres, tout en
gardant chacune sa valeur propre.
De ces conditions résultent l'importance de la loi des moindres
carrés dans la prévision quantitative, et celle des tests de signification
et des coefficients de corrélation dans l'examen des écarts, des rôles et
des relations des variables.
Les hypothèses qui permettent d'édifier et d'appliquer une statis
tique des attributs seraient approximativement les suivantes :
D'abord V ordination. Dans une observation, dès que l'attribut
recherché a été défini, on constitue les classes en séparant les individus
qui le possèdent de ceux qui ne le possèdent pas et on enregistre la fr
équence de chaque classe, le concept d'ordre s'introduit alors comme un
ordre de classes d'attributs.
L'ordinalion de plusieurs attributs peut se faire, suivant les cas,
par deux voies différentes :
a) Selon le nombre n d'attributs on dit qu'une classe est de l'ordre n,
sans tenir compte de la fréquence des attributs ;
b) Parfois, si l'on n'a aucune raison a priori de classer un attribut
avant ou après un autre, on prend en considération les fréquences, qui
peuvent nous fournir un ordre plus naturel des attributs. ■
MOSCOVICI. L'ANALYSE HIÉRARCHIQUE 85 S.
Nous proposons de réserver au premier cas l'appellation d'ordination
pure et de donner au second celle de hiérarchie.
En second lieu, il faut rendre compte des rapports existant entre
attributs, et c'est la notion d'association qui exprime leur dépendance
ou leur indépendance.
Cependant, étant donné qu'il n'y a jamais indépendance ou dépen
dance absolue des attributs, les tendances vers l'un ou l'autre extrême
sont censées indiquer l'intensité de ces rapports.
En troisième lieu, pour qu'il y ait association entre attributs et possi
bilité d'enregistrer correctement leurs fréquences, il faut qu'ils possèdent
une cohérence interne satisfaisante et que leurs domaines soient
homogènes.
De cette brève esquisse des hypothèses qui sont à la base des deux
statistiques, il ressort combien elles diffèrent et jusqu'à quel point elles
requièrent des modalités spécifiques de quantification1.
Le but principal de L. Guttman (1) a été d'élaborer une théorie
mathématique capable de traiter correctement les attributs, en respec
tant les exigences d'une quantification qui leur soit propre, et de remédier
ainsi, en partie, à l'inégalité de développement des deux formes de
quantification.
2. Problèmes méthodologiques dans l'étude des attitudes et des opinions.
— Si on laisse de côté les distinctions psychologiques entre opinions et
attitudes, et si l'on se rapporte seulement aux méthodes expérimentales
d'étude, les deux moments les plus importants paraissent en être la
construction d'une échelle et l'élimination des déviations (bias) dues au
questionnaire.
Dans un article justement réputé parmi les spécialistes, McNemar (6)
a mis en évidence, avec un sens critique très aigu, les insuffisances des
procédés connus de construction des échelles. Examinons-en quelques-
unes.
Toute mesure suppose un critère de comparaison entre plusieurs
individus, et toute échelle doit être élaborée de manière à rendre maxi
mum cette comparabilité.
Pour ce faire, il faudrait qu'wn seul trait (attitude) soit mesuré
chaque fois. Les pondérations des différents sujets par rapport à ce
trait ont un sens si elles appartiennent à un même continuum. C'est
seulement dans ce cas, celui de l'unidimensionnalité du continuum,
qu'on peut affirmer que deux sujets ayant la même note ou le même
rang sont semblables (dans leur attitude) par rapport à une question.
En satisfaisant cette exigence théorique fondamentale de la compara-
1. Dans cet article, pour des raisons d'exposition, nuus soulignons un
iquement l'opposition entre les deux ordres de variable. En fait il y a une
connexion intime entre elles si on les envisage comme des relations d'équiva
lence et d'ordre (cf. J. M. Faverge, La mesure en Psychologie, Communication
à la Société française de Psychologie (séance du 9 janvier 1954) et C. H. Coombs,
Psychological scaling without unit of measurement, Psychol. Ecu., 1950). 86 NOTES
bilité des attitudes des sujets lors de l'application d'une échelle d'atti
tudes, on accroît en même temps les deux autres qualités importantes
d'une échelle : la fidélité et la validité.
Ces dernières se trouvent fortement entamées par les déviations
(bias) systématiques et accidentelles qui sont dues pour une large part à
la formulation même des questions constituant l'échelle. Le rôle d'une
bonne théorie de construction d'échelles est aussi d'éliminer ces dévia
tions qui introduisent une grande ambiguïté dans la
définition des attributs. Prenons un exemple. Si on pose la question
suivante en demandant au sujet de répondre par « oui » ou par « non » :
« La psychanalyse peut-elle transformer la vie de quelqu'un et renouveler
sa personnalité ? », on voit qu'on ne pourrait pas, dans l'ensemble,
discriminer si « oui » se rapporte à la première partie de la question :
« transformer la « vie » », ou à la seconde « renouveler la personnalité ».
Dans une telle question se trouvent contenues en fait deux « dimensions »,
deux attitudes, l'une à l'égard du rôle rénovateur et l'autre à l'égard du
rôle transformateur de la psychanalyse, et l'interprétation des résultats
ne peut pas se faire sans ambiguïté. Il faut donc s'attendre à une erreur
systématique.
De telles erreurs se rencontrent souvent dans les études d'opinions
et d'attitudes, en effet elles ne peuvent être éliminées au stade de la prépa
ration du questionnaire, puisqu'il n'existe à ce stade aucun critère objectif.
D'autres erreurs peuvent être introduites par Vordre des questions
ou par la nature ou le nombre des alternatives qu'on propose aux sujets
comme réponses possibles.
La construction d'une échelle constitue le meilleur critère objectif de
l'atténuation de ces déviations (erreurs) d'un questionnaire. Mais lorsque
les questions ne sont pas scalables, ce fait ne signifie pas nécessairement
un défaut du questionnaire, il peut aussi bien être dû à l'absence d'atti
tude dans la population.
L'examen des problèmes méthodologiques montre ainsi qu'expér
imentalement la construction d'une échelle permet de définir l'existence
d'une attitude, en même temps qu'elle écarte un grand nombre d'erreurs
systématiques qui interviennent lors de l'élaboration d'un questionnaire.
Dans ce qui précède, nous avons voulu accentuer le fait qu'une
échelle sert aussi bien à détecter une attitude qu'à donner un critère
objectif en vue de l'amélioration d'un questionnaire, simplement pour
montrer que la même méthode qui permet de construire une échelle
dans une étude d'attitudes peut être employée à l'élimination des dévia
tions qui se produisent au cours des études d'opinions.
La méthode est ainsi destinée à nous fournir un instrument de mesure,
qui doit remplir les conditions suivantes :
a) Toutes les questions appartiennent à un seul et même continuum,
autrement dit elles ont un seul et même objet en commun (par exemple,
une attitude) ;
b) On peut préciser sur ce continuum un point neutre (zéro) entre MOSCOVICI. L'ANALYSE HIÉRARCHIQUE 87 S.
ses deux extrémités (qui sont par exemple, favorable-défavorable, etc.).
Si ces deux conditions ne sont pas remplies, de très importantes
incertitudes naissent quand on note les sujets et quand on interprète les
résultats. Par exemple, un questionnaire sur le fascisme peut contenir
des questions d'ordre historique et des questions d'ordre éthique. Deux
sujets peuvent avoir la même note, mais obtenue en répondant à des
groupes différents de questions. Même si les deux séries de questions sont
en corrélation, la signification de la note n'est pas claire, car on ne peut
dire à quelles questions les sujets ont répondu.
Il en résulte d'une part, qu'il faut préciser une dimension et une
seule (historique ou éthique), sur laquelle se situe le sujet pour définir
son attitude, et d'autre part, il apparaît que la corrélation des questions
n'est pas suffisante pour définir une attitude.
De même, pour interpréter dans quelle mesure une attitude est
favorable ou défavorable, il faut que les deux extrémités soient des
extrémités d'un même continuum.
Ainsi l'importance de la première condition semble aisée à saisir1.
Diverses méthodes quantitatives ont été proposées pour vérifier l'uni-
dimensionnalité du domaine étudié, mais aucune ne semble avoir satis
fait entièrement cette exigence. La technique qui paraissait la remplir
le mieux, celle de Thurstone-Likert, dite des intervalles apparaissant
égaux, s'est avérée, au cours de certaines vérifications (Ferguson) par
le truchement de l'analyse factorielle, ne pas distribuer d'une manière
satisfaisante les questions sur le continuum. De plus (McNemar,
Kirkpatrick) les unités sont inégales, et elles ne sont ni interchangeables
ni superposables dans un continuum linéaire, les intervalles apparaissant
égaux donnent tout au plus une sorte d'ordre des rangs, mais non pas
une métrique rigoureuse.
Certaines tentatives, notamment d'application de l'analyse factorielle
à l'étude des opinions, se sont révélées peu praticables (Stoetzel, 2), à
la fois parce qu'elles donnaient peu de résultats et que leur élaboration
exigeait beaucoup de temps.
Nous passons sur le caractère élémentaire et fragmentaire des inter
prétations fondées sur les pourcentages, surtout dans les études d'opi
nions. Dans ce domaine, des tendances se font jour de plus en plus,
réclamant une plus grande cohérence et une possibilité de synthèse,
ce qui revient à imposer un dépassement des techniques actuellement
utilisées.
Four exprimer plus clairement la situation dans le champ de la
psychologie sociale, nous citerons le parallèle que faisait McNemar entre
la méthodologie de l'étude des opinions et des attitudes, et celle des tests
1. Les deux conditions sont des conditions requises de tout instrument de
mesure et répondent à la définition même de la mesure. L'analyse hiérarchique
n'étudie que le problème de. Vunidimensionnalilé. Celui du point neutre (zéro)
est étudié par une analyse intensive (intensity analysis) développée par Gutt-
man (3), que nous n'abordons pas dans le présent article. ■
VOTES 88
d'intelligence : « L'exigence fondamentale pour obtenir une échelle
d'attitudes est qu'elle doit situer les individus par ordre de rang le long
d'un seul continuum. Les psychologues qui testent l'intelligence ont
parcouru un cycle : d'abord la mesure de fonctions simples, puis celle de
fonctions plus complexes et plus générales par un salmigondis de ques
tions, et plus récemment, en partie comme la conséquence de l'analyse
factorielle, on met l'accent sur les développements de tests dont chacun
implique un seul continuum, ou ce qu'on appelle une capacité unitaire.
Les psychologues qui étudient les attitudes ont parcouru les deux pre
mières phases de ce cycle... » (6, 293).
L'analyse hiérarchique se propose de parcourir la troisième étape,
en permettant d'une part, d'élaborer de bons instruments de mesure,
en respectant la nature des attitudes (attributs et non-variables quanti
tatives) d'autre part. Elle se propose de réaliser ainsi un algorithme qui
réponde à la fois à la condition d'unidimensionnalité et à la réalité
étudiée.
II. — Quelques fondements théoriques
DE L'ANALYSE HIÉRARCHIQUE
En dehors de son aspect purement mathématique, l'analyse hiérar
chique a entraîné le renouvellement d'une série de concepts qui lui
servent de point de départ, et qu'il faut avoir compris pour bien saisir
la manière dont elle entend résoudre les problèmes de la scalabilité.
a) Univers d'attributs. — L'attitude ou l'opinion par rapport à une
question (par exemple, la paix) se caractérise d'une manière différenciée
sous plusieurs aspects : sociaux, économiques, psychiques, etc., qui
sont des attributs de cette attitude. L'articulation de ces attributs et
leurs relations mutuelles rendent saisissable et structurent le champ de
l'attitude.
On peut supposer que les attributs, pris comme un ensemble, sont en
relation simple les uns avec les autres et définissent un univers, un
continuum, qui est celui de l'attitude, puisqu'ils sont des attributs de
celle-ci.
Dans un questionnaire, on peut considérer que chaque question se
rapporte à un seul attribut, et toutes les questions (attributs) à une seule
attitude. Les attributs qui se trouvent ainsi exprimés sous forme d'une
question constituent un échantillon de l'univers d'attributs, puisque
l'on ne peut imaginer, sinon de façon idéale, un questionnaire ayant un
nombre infiniment grand de questions. La signification de l'échanti
llonnage des attributs sera dégagée plus tard, pour l'instant retenons que
chaque question se rapporte à un attribut et que l'ensemble des attributs
forme un univers qui est celui de l'attitude.
Les réponses données aux différentes questions (oui-non, favorable-
défavorable, etc.), sont appelées catégories. Elles forment les différentes
valeurs possibles pour les réponses. MOSr.OVICI. l'aXAI.YSK THÉRARCTIIQrE 89 S.
b) Rapports entre définition, et prévision. — La définition d'un attribut
ou d'une attitude revient à établir un domaine auquel ils ont trait et à
s'assurer de l'homogénéité de ce domaine.
La prévision est une corrélation qui résulte de l'observation de
l'attitude définie en variant les situations et qui permet de faire un
pronostic sur les valeurs qu'on obtiendrait si la même attitude s'appli
quait à nouveau à une même situation ou à une situation différente.
En général dans les statistiques quantitatives, le processus de défi
nition (ou constatation) et celui de prévision sont presque les mêmes.
Le problème, pour une statistique des attributs, est légèrement
différent. Lors de la description d'une variable qualitative nous avons
vu que sa quantification se faisait en deux étapes : une première étape
de constatation de l'absence ou de la présence d'une qualité, et une
deuxième étape de dénombrement des individus chez qui on la trouve
ou non.
La définition et la prévision deviennent deux moments distincts
puisqu'il faut d'abord s'assurer de certaines propriétés d'homogénéité (de
cohérence interne) de l'attribut, et ensuite seulement enregistrer et
prévoir son occurrence.
Ainsi la première démarche à faire, lors de la délimitation d'un univers
d'attributs, est de voir si la question qu'on pose appartient à l'univers
qu'on veut étudier.
La définition des attributs ou la constatation de la scalabilité d'une
attitude constituent ce qu'on appelle la validité interne de l'échelle.
Le test de validité interne d'une échelle est en fait l'établissement de
Punidimensionnalité, puisqu'il nous assure que chaque question appart
ient à l'univers de contenu.
La validité externe est celle que l'on considère habituellement lor
squ'on parle de prévision. Un univers d'attributs a une seule validité
interne mais plusieurs validités externes, puisque l'échelle qui le repré
sente peut être utilisée à des prévisions dans des situations et à des
moments différents.
Par exemple, l'attitude à l'égard de la paix ou de la liberté peut être
prédite différemment s'il s'agit de tel ou tel groupe, ou dans une situation
de tension, etc.
Les tests de corrélation et de pronostic sont ceux qui permettent de
prévoir les liaisons existant entre les diverses valeurs d'une échelle
et précisent sa validité externe.
En résumé, définir veut dire établir la validité interne d'un univers
d'attributs — le test de l'appartenance à son contenu étant pour chaque
question la vérification de son intégration à et de son ordination sur un
continuum unidimensionnel — tandis que prévoir c'est mettre en corré
lation les diverses valeurs d'une variable quantitative représentant ce
continuum, donc donner sa validité externe.
c) Modalités de définition d'une échelle. — Les modalités de définition
d'une échelle épousent assez étroitement les fonctions que celle-ci doit 90 NOTES
remplir. Les plus importantes sont : séparation des attributs, discr
imination du rang des sujets, prévision de leur attitude à partir du rang.
Une question est separable d'une autre si, tout en appartenant à un
môme univers, elle définit un attribut différent.
L'ordination des questions (attributs) implique une ordination des
catégories dans chaque question, par rapport à cette question.
On peut dire d'une échelle qu'elle discrimine bien les individus si,
pour une question donnée comprenant catégories ou niveaux, tous les
sujets répondant à la catégorie supérieure ont des rangs plus élevés que
ceux qui répondent aux catégories inférieures.
Enfin, à partir du rang d'un individu, en précisant l'échelle par
rapport à laquelle on le situe, on peut prévoir (reproduire) les réponses
qu'il fera.
Dans l'exposé précédent nous avons voulu esquisser les premières
bases conceptuelles nécessaires pour comprendre l'analyse hiérarchique
et qu'elle a été la première à mettre en lumière d'une manière
satisfaisante.
D'abord il ressort que les questions doivent appartenir à un même
univers pour être scalables, et que chacune représente un attribut qui
doit être rangé sur un continuum, l'échelle n'étant qu'un échatillon qui
reproduit les relations mutuelles existant entre les attributs dans
l'univers.
Ensuite il apparaît que l'on ne doit pas confondre la définition d'une
attitude avec sa prévision, c'est-à-dire sa cohérence interne qui traduit
l'unidimensionnalité du continuum avec les connexions significatives
qu'on peut établir avec un ou plusieurs critères particuliers (validité
externe).
Enfin, en examinant les modalités de définition d'une échelle, si
l'on tient compte d'une part, de la séparabilité, de l'ordination et de la
hiérarchie des questions qui permettent de définir une structure de
l'univers, et d'autre part, du rang des sujets à partir duquel on peut
reproduire cette structure, on voit que le concept de hiérarchie est int
imement lié à celui de rang, les fonctions de l'échelle ne faisant qu'appro
fondir cette liaison — ce que nous nous proposons de montrer plus clair
ement dans la suite de notre exposé.
III. — Le modèle parallélogrammatique
1. Les divers énoncés du concept d'attitude (ou d'opinion) expriment
comme un trait constant la connexion entre un faisceau de conduites et
un objet extérieur présenté en tant que centre de focalisation. L'étude des
attitudes se fait principalement par questionnaires, c'est-à-dire à partir
de leurs manifestations verbales. Celles-ci en expriment le contenu, et
pour bien le saisir il serait nécessaire de parcourir l'univers de toutes les
questions qui s'y rapportent. Pour être objective, la description de cet
univers doit être indépendante d'un échantillonnage particulier d'attri
buts (questions). MOSGOVICI. L'ANALYSE HIÉ RART.HIQUE 91 S.
En pratique, nous rencontrons des univers qui sont scalables, à
partir desquels on peut construire une échelle, et d'autres qui ne le sont pas.
Nous avons vu qu'un univers scalable doit être unidimensionnel pour
pouvoir être défini ; l'ensemble de ses attributs sont alors les attributs
d'une attitude, dont le contenu, reproduit par l'échelle, est un contenu
structuré.
L'analyse hiérarchique montre que dans le cas où tel univers est
représenté par une seule attitude (variable), la même ordination par
rang sera obtenue pour tous les individus par rapport à ce contenu, ind
épendamment de l'échantillonnage particulier des questions, et la struc
ture du contenu sera la même.
Il s'ensuit qu'à partir d'un échantillon d'attributs on peut inférer un
univers d'attributs, l'ordination des personnes basée sur cet échantillon
étant essentiellement la même que celle qu'on aurait obtenue si toutes les
questions représentant l'univers avaient été posées.
De cette propriété importante il découle que dans une échelle l'addi
tion ou la soustraction des questions appartenant au même univers
entraînerait seulement une discrimination plus ou moins fine des types
de sujets, mais ne changerait point leur ordre (rang)1.
L'idée d'échantillonnage des attributs peut paraître quelque peu
étrange et a besoin d'être explicitée.
Que veut dire échantillonner ? Opérer une sélection non-orientée
d'une série d'unités dites représentatives, et examiner les résultats de
cette opération pour voir s'ils se conforment à une loi, par exemple celle
de Gauss.
A partir d'un tel échantillon, nous inférons l'ensemble parent.
Il en est de même pour l'échantillonnage des questions dans l'analyse
hiérarchique. Une suite de questions forment un échantillon si nous les
avons formulées à partir d'un univers de contenu scalable et si nous
vérifions ensuite que réellement elles appartiennent à cet univers en
manifestant ses propriétés de scalabilité. Ou plutôt, une fois trouvé un
échantillon d'attributs scalables, on considère que l'univers l'est aussi.
2. Nous avons vu que la condition fondamentale d'une échelle est
son unidimensionnalité, expression mathématique du fait expérimental
qu'on ne trouve — ou qu'on ne devrait pas trouver — dans un question
naire plus d'une seule variable, une seule attitude.
En vue de satisfaire à cette condition, l'analyse hiérarchique part
de deux postulats :
— postulat de cohérence interne : une personne qui répond à une ques
tion « favorablement » a un rang plus élevé qu'une personne qui
répond à la même question « défavorablement », et l'agencement
des questions est tel qu'on peut déduire les modalités de réponse
d'une personne à partir de son rang.
1. Il y a là une propriété d'invariance des rangs qui a été démontrée
mathématiquement (voir Kendall, 7).