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Sur la question du pronostic psychotechnique d'après les courbes d'apprentissage - article ; n°1 ; vol.36, pg 103-118

De
17 pages
L'année psychologique - Année 1935 - Volume 36 - Numéro 1 - Pages 103-118
16 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
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Lydie Chweitzer
VI. Sur la question du pronostic psychotechnique d'après les
courbes d'apprentissage
In: L'année psychologique. 1935 vol. 36. pp. 103-118.
Citer ce document / Cite this document :
Chweitzer Lydie. VI. Sur la question du pronostic psychotechnique d'après les courbes d'apprentissage. In: L'année
psychologique. 1935 vol. 36. pp. 103-118.
doi : 10.3406/psy.1935.30648
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1935_num_36_1_30648(Travail des Laboratoires de Psychologie expérimentale de la Sorbonne
et de Physiologie du Travail du Conservatoire national des Arts et Métiers)
VI
SUR LA QUESTION DU PRONOSTIC PSYCHOTECHNIQUE
D'APRÈS LES COURBES D'APPRENTISSAGE
Par Lydie Chweitzer
Lorsqu'on exerce un sujet à une activité quelconque, le
rendement augmente progressivement. Le degré d'habileté,
le acquis est fonction de la quantité d'exercice,
du temps pendant lequel le sujet s'est exercé.
On peut chercher à exprimer la dépendance entre la
« quantité d'exercice » et le rendement acquis par une relation
fonctionnelle. En portant en abscisse les numéros des expé
riences et en ordonnée les résultats donnés par le sujet, on
obtient une courbe d'apprentissage, qui présente une allure
plus ou moins déterminée.
L'étude de l'apprentissage en général et en particulier le
problème de la forme des courbes d'apprentissage ont donné
lieu à de nombreuses études. Nous renvoyons le lecteur à la
bibliographie détaillée publiée par John Me Geoch1.
Nous n'étudierons ici qu'un problème très spécial se rap
portant à l'utilisation des courbes d'apprentissage dans le but
des pronostics psychotechniques.
* *
Parmi les nombreuses questions qui se posent à propos
de l'apprentissage, une semble présenter une importance
spéciale pour la psychologie appliquée :
Supposons que la dépendance quantitative entre l'augmen-
I. Voir J. A. Me Geoch, The acquisition of skill. Psychological Bulle
tin, XXIV, 6, p. 437-466, XXVI, 8, p. 457-493, XXVIII, 6, p. 413-466 et
The psychology of Human Learning : a bibliography. Bullet
in, XXX, 1. ' MÉMOIRES ORIGINAUX lO'i
tation du rendement et le nombre d'exercices effectués puisse-
être exprimée par une équation simple et facilement calculable.
En admettant que telle équation existe, ne pourrait-on
pas calculer ses paramètres d'après un nombre limité d'expér
iences, et en déduire la limite de rendement que le sujet
pourra atteindre dans une activité donnée ?
On voit la portée du problème qui, une fois résolu, ferait
apparaître, dans le domaine psychotechnique, une méthode
nouvelle pour la détermination des aptitudes. J. Spielrein a été
le premier à poser le problème, sur un terrain théorique xr
II suppose que pour toutes les activités les courbes d'ap
prentissage peuvent être exprimées par des équations expon
entielles.
Or, théoriquement, trois points situés exactement sur la
courbe correspondant à l'équation exponentielle suffisent pour
déterminer les valeurs des paramètres et permettent de
caculer la limite de l'apprentissage. « Ces trois points — écrit
J. Spielrein — nous donnent la valeur d'entraînement de
l'individu au commencement de l'expérience et déterminent
l'allure postérieure de l'asymptote de la courbe. »
Le problème envisagé du point de vue purement mathé
matique est très simple, mais en pratique on voit surgir
une difficulté : comment choisir ces trois points ?
La question ne se poserait pas si tous les ppints expérimen
taux étaient situés exactement sur une' courbe « idéale »
satisfaisant d'une façon parfaite à une équation mathématique.
Or, en examinant les résultats fournis par l'expérience,
on voit que cette condition n'est jamais réalisée. L'ensemble
des résultats peut être représenté par une courbe assez régul
ière, qui traduit la marche générale de l'apprentissage ; mai&
les données empiriques oscillent autour de cette « courbe
idéale »2. L'écart entre une donnée empirique et l'ordonnée
du point correspondant de la courbe « mathématique »,
courbe qui représente l'ensemble des expériences, peut être
relativement grand et dû à une cause fortuite. Le « pronostic »
peut donner des résultats très différents suivant les points
1. Voir J. Spiclrein, Sur le pronostic en psychotechnique. Pstjchoneu-
rologie, Psychologie, Psychophysiologie. Recueil publié en hommage à
G. Rossolimo. Moscou, 1925 (en russe, avec résumé français).
2. Voir fig. 1. Nous avons emprunté la courbe représentée sur cette-
ligure à A. Chweitzer. Cf. « Une expérience sur l'apprentissage dans le
test de barrage ». L'Année Psychologique, XXX, 192'J, p. 166. * L. CHWEITZER. DU PRONOSTIC PSYCHOTECHNIQUE 105
expérimentaux que l'on aura choisis pour le calcul. Un choix
forcément arbitraire peut être malencontreux et nous conduire
à des grosses erreurs.
Le travail de Mme D. Heller-Kowarski, Lew Kowarski
et M. François' a eu le mérite de sortir le problème du domaine
purement théorique dans lequel J. Spielrein l'avait laissé.
L'équation utilisée est également l'exponentielle. Mais les
Fig. I. — Cette figure représente une courbe d'apprentissage expéri
mentale (trait plein) etune courbe théorique (en pointillé) qui peut traduire
la marche générale de l'apprentissage. La courbe expérimentale oscille
autour de la courbe théorique, chacune des valeurs empiriques pouvant
s'écarter des points correspondants de la courbe calculée.
auteurs n'ont pas donné de méthode parfaitement objective
permettant de choisir les points caractéristiques. L'opérateur
trace une courbe et choisit trois points sans nous donner
aucune garantie de la validité de ce choix, et il reste toujours
un certain flottement dans la détermination de la limite du
rendement1.
* * *
, Le présent travail a pour objet l'examen d'une méthode
qui nous paraît particulièrement intéressante parce que
exempte, justement, d'un choix arbitraire.
1. Voir D. Heller-Kowarski et M. François, Contribution à l'étude
de l'apprentissage. I. Introduction méthodologique et expérimentale.
Année Psychologique, vol. XXX, 1929, p. 144-165. — D. Heller-Kowarski
Lew Kowarski et M. François, Contribution à l'étude de l'apprentissage.
II. Étude comparée de divers apprentissages chez un même sujet. Année
Psychologique, vol. XXXI, 1930, p. 192-216. 106 MEMOIRES ORIGINAUX
II s'agit d'une méthode proposée par R. S. Gariayeva1,
qui emploie, pour résoudre la question qui nous intéresse,
un procédé différent de ceux préconisés par les auteurs
cités plus haut.
Pour elle la courbe d'apprentissage n'est pas une exponent
ielle. Après un examen analytique des courbes empiriques,
l'auteur a choisi l'équation suivante :
Y = a — + ^t- bx + G (1) v '
où Y est la valeur du rendement atteint par le sujet, x le
numéro d'ordre de la séance, a, 6, C, des constantes.
Contrairement à l'équation exponentielle, cette équation
permet, d'après Gariayeva, de faire l'extrapolation d'après
un nombre limité de séances de début, ce qui peut être utilisé
pour le pronostic. Elle permet également l'application facile
de la méthode des moindres carrés2. Les valeurs des paramètres
calculés sont entièrement déterminées par l'ensemble des
données empiriques et ne dépendent pas du choix de l'opéra-
■ teur. Pour une courbe donnée les valeurs des paramètres ne
dépendent que du nombre d'expériences utilisées pour leur
caciul. Dans son premier travail*, Gariayeva a appliqué
cette méthode à une série de 100 expériences faites par
H. Heinis à l'aide d'un test de barrage. Elle a calculé les para
mètres d'après d.fférents nombres de séances (11, 21, 31, etc.,
jusqu'à 91) et a obtenu des limites de rendement dont les
valeurs sont assez rapprochées. Dans son second mémoire
Gariayeva exposa les résultats donnés par sa méthode appli
quée à 11 sujets exercés au test de barrage de Bourdon. Les
10 premiers ont été soumis à ce test deux fois, avec un
intervalle de deux ans. Chacun a fourni 31 résultats au moins
pendant la première série de séanees, et de 12 à 26 résultats
la deuxième fois. Le onzième sujet a donné, au cours de la
première série d'expériences, 135 résultats. La deuxième
série, faite après un intervalle de un an et quinze mois, était
composée de 27 expériences. Six semaines plus tard, une troi-
1. Voir R. S. Gariayeva, Au sujet du pronostic de l'apprentissage.
La Psychotechnique soviétique, Moscou, 1934, p. 242-252 (en russe).
2. Gariayeva admet que la valeur du paramètre C coïncide avec la
valeur fournie par le sujet au cours de la première expérience, ce qui permet
<Ie ramener l'équation (1) à la forme linéraire (voir plus loin).
3. Voir R. S. Gariayeva, Sur la loi de l'éducabilité. Arch, de Psycho~
iogie, vol. XXII, n» 86, 1930, p. 144-152. CHWEITZER. .DU PRONOSTIC PSYCHOTECHNIQUE 107 L.
sième série, composée seulement de 4 séances, et ayant sur
tout pour but l'étude de la régression de l'apprentissage, a
été faite. Les 11 sujets ont été soumis au même test dans
les mêmes conditions. Pour chaque sujet* des courbes ont été
construites séparément pour la vitesse et l'exactitude. Pour
chaque courbe les paramètres a, b et G de l'équation (1) ont
été calculés. Le pronostic a été fait, pour les 10 premiers
sujets, d'après les 9 premières séances ; le onzième sujet,
il a été calculé d'après les 13 premières expériences.
La limite du rendement du sujet est donnée par l'équation
Y = t + G qui représente la valeur vers laquelle tend Y
ïorsque x croit indéfiniment.
Les résultats de ces calculs sont les suivants : pour 4 sujets,
le pronostic s'est entièrement confirmé. Pour 6 autres
les écarts entre les courbes théoriques et les courbes empiriques
correspondant à la deuxième série d'expériences sont très
grands ; si l'on fait le pronostic séparément pour chaque série
d'expériences, les écarts demeurent considérables pour 3 sujets
seulement. Enfin, pour le onzième sujet, la courbe théorique
s'écarte de la courbe empirique, les valeurs calculées n'atte
ignant pas les valeurs données par le sujet.
Gariayeva, qui avait en sa possession les observations de
ses sujets, a recherché les causes probables de ces écarts.
Ainsi pour le onzième sujet, cette différence serait due
à un changement d'attitude du sujet, qui, au début des
expériences visait surtout l'exactitude du barrage, et seul
ement après avoir acquis la certitude de ne plus faire d'erreurs,
a essayé d'aller le plus vite possible. Cette explication a été
donnée par le sujet lui-même qui a d'ailleurs exposé que
même dans les phases postérieures de l'apprentissage il
changeait de temps en temps d'attitude, pour vérifier son
exactitude, et revenait ensuite à l'attitude qui consistait à
chercher à atteindre la vitesse maximum.
Cette observation est confirmée par l'examen comparatif
des courbes de vitesse et d'exactitude. Aux baisses de la
courbe de vitesse correspondent en effet des élévations
de la courbe d'exactitude, et inversement.
Cette explication par le « changement d'attitude » vaut
pour un certain nombre de sujets ; pour d'autres, elle ne suffit
pas, et l'auteur a indiqué la nécessité de se livrer à des recher
ches plus approfondies sur un nombre de sujets plus grand. 108 MÉMOIRES ORIGINAUX
*
Nous avons pensé qu'il serait intéressant d'appliquer
cette méthode à des résultats déjà publiés, fournis notamment
par des sujets exercés, comme ceux de Gariayeva, à un test
de barrage.
Nous avons - utilisé les travaux de A. Chweitzer1 et de
D. Heller-Kowarski et M. François2. Ces auteurs ont appliqué
à leurs sujets le test de . barrage de Toulouse et Piéron ;
A. Chweitzer a, en outre, appliqué le test des « ronds blancs
et noirs ».
En nous servant des équations données par Gariayeva,
nous avons fait le pronostic du rendement du sujet d'après
les valeurs données au cours des 15 premières expériences,
et comparé les résultats ainsi calculés avec le rendement rée
llement attemt par les sujets au cours des expériences ulté
rieures.
Les calculs ont été faits de la façon suivante :
En désignant par Y 'le rendement atteint par le sujet
(nombre de signes barrés en un temps donné), et para; le numéro
de la séance3, nous avons
Y = a — -j- ï-r- bx + G (1)
d'où
Y — C =
a -\- bx
ou
x - = a -4- bx
Y — C
En admettant, avec Gariayeva, que la valeur de C est
égale à la valeur donnée par le sujet à la première séance,
1. Voir A. Chweitzer, Une Expérience sur l'apprentissage dans le
test de barrage. L'Année Psychologique, XXX, 1929, p. 166 et A. Chweitz
er, Étude expérimentale de la courbe d'apprentissage. L'Année Psycholo
gique, XXXII, 1931, p. 164.
2. Voir D. Heller-Kowarski et M. François, Contribution à l'étude
de l'apprentissage. I. Introduction méthodologique et expérimentale.
L'Année psychologique, XXX, 1929, p. 144.
3. Dans nos formules, x correspond en réalité au numéro moins un de
l'expérience, car d'après la méthode même de Gariayeva, on prend pour la
première expérience Y = C, c'est-à-dire x — 0. i
CHWEITZER. DU PROXOSTIC PSYCHOTECHNIQUE 109 L.
X
on remarque que — est connu pour chaque expérience.
Y — G
En posant — x = z, on a z = a -f- bx.
Y — C
L'équation se ramène à la forme linéaire et permet l'appli
cation de la méthode des moindres carrés. Gariayeva indique
dans son travail qu'elle avait employé tant la méthode des
moindres carrés que celle des « carrés moyens ». Nous ne
nous sommes servi que de la méthode des moindres carrés,
en employant le procédé de calcul applicable aux cas des
valeurs des x équidistants, ce qui est notre cas1.
Les paramètres ont été calculés d'après les valeurs obtenues
au cours des 15 premières expériences. Les écarts ont été
calculés (comme dans le travail de Gariayeva) pour toutes
les courbes d'après la formule
-100
Y1
où Y représente la valeur empirique, Yx la valeur calculée et
n le nombre d'expériences.
Ces calculs ont été appliqués à la série d'expériences
donnée par D. Heller-Kowarski et M. François (100 expér
iences)2. Dans les publications de A. Chweitzer nous avons
choisi les séries les plus longues : sujet M (150 expériences),
sujet D (98 expériences), sujet H (79 expériences), sujet A
(59 expériences) et sujet F (46 expériences).
TABLEAU I
Sujets A D F H M KF
i a 0.021985 0.041237 0.036792 0.036433 0.034047 0.009865
Paramètres... ; b 0.003739 0.005243 0.003691 0.004413 0.005175 0.002302
le 85,1 98 91 73,2 364 128,4
Limite de rendement cal
culée d'après les 15 pre
mières expériences . . . 352,6 288,7 361,9 299,8 557 562,8
1. Voir M. Fréghet et R. Romann-, Représentation des lois empiriques
par des formules approchées. Paris, 1930, E. Eyrolles, édit ., p. 64.
2, Nous désignons ce sujet par les initiales KF. i
110 MÉMOIRES ORIGINAUX
TABLEAU
Écarts calculés pour différents nombres d'expériences
SUJETS Nombre
d'expériences
M KP D H A P
15 2,4 2,7 2,4 1,8 3,5 1,7
20 2,5 2,3 3 2 3,4 2,6
30 4,1 3 2,3 2,7 2,1 2,9
40 3,2 3,5 3,5 3,2 4,5 4,9
46 6,1
50 3,9 4,8 3,6 7,9 4,6
59 A 4>' 7
60 4,7 5,9 3,8 11,4
70 5,8 7,6 3,9 11,8
79 12,6
80 6,2 9,5 4,2
90 11 7,8 4,6
98
100 9,6 12,4
110 10,9
120 12,2
130 13,1
140 13,8
150 14,5
On trouvera dans le tableau I les valeurs que nous avons-
obtenues en calculant les paramètres et la limite de rende
ment. Les écarts ont été calculés pour tous les sujets pour
les 15 premières expériences, les 20, 30, 4Q expériences et
V -■ —
/
Fig. 2. — Su:et KF. Cette figure représente la courbe expérimentale
donnée par le sujet (en trait plein) et la courbe calculée d'après les 15 pre
mières expériences suivant la méthode de Gariayeva (en pointillé]. CHWEITZER. DU PRONOSTIC PSYCHOTECHNIQUE 111 L.
ainsi de suite jusqu'à la série entière. Le tableau II donne
ces chiffres. Nous donnons en outre dans les tableaux III, IV,
V, VI, /VU, VIII, les valeurs calculées d'après la formule de
Gariayeva — c'est-à-dire les valeurs que le sujet aurait dû
fournir d'après le pronostic fait sur les 15 premières expé
riences — • et les valeurs expérimentales réellement obtenues.
*
* *
On voit, d'après les figures 2, 3, 4, 5, 6 et 7, que pour le
sujet A seulement le pronostic s'est confirmé. La courbe
calculée semble représenter très fidèlement la marche de
l'apprentissage et l'écart est relativement petit (4,7%). (Les
écarts trouvés par Gariayeva dans les cas satisfaisants sont
à peu près du même ordre de grandeur.)
TABLEAU III
Sujet KF
1 1 I I II II I 1 1 | 1
l'exp. l'exp. l'exp. rique rique eur rique eur rique ulée ulée eur ulee eur eur eur eur |ä Val Val cale Val empi empi Val eale •fi cä'S. ■o o « !> g l l
1 128,4 128,4 400 392,9 51 508,2 456,9 542,2 485,7
2 161,4 473,8 486,5 154 396,4 396,9 52 438,5 600
3 180,2 53 516,4 583,8 487,4 176,7 393 400,7 460
4 182 197 432 404,5 54 504 461,5 599,4 488,1
5 529,4 [488,8 211,6 215,3 418,2 408 55 462,9 590
6 236 528 489,5 231,8 442,2 411,4 56 464,3 626
490,4 7 241,4 246,9 421 414,6 57 539,6 465,7 600
8 58 523,2 637,6 491 256 260,6 417,7 466,9 432" 450,4
9 280 273,2 59 537 468,2 593.6 491,8 420,7
648,6 492,4 10 272,8 284,7 464 423,5 60 508,2 469,4
11 312 61 539,2 605,6 493,1 295,5 456 426 470,6
12 307,6 305,3 466,2 428,6 62 550,6 471,8 645,6 493,8
28 27 30 37 29 26 31 36 46 32 48 43 40 44 42 47 39 33 38 49 34 35 41 45 50 570,4 100 •80 85 82 76 81 89 83 84 79 86 78 77 95 99 90 98 93 87 91 97 94 96 88 92 596,4 494,4 13 302,4 314,4 458,6 431,2 63 473
495,2 14 322,6 322 433,6 64 539,8 474,1 611,2 483
495,8 15 339,8 331 472,2 435,9 65 552 475,3 609,8
16 325,6 554,2 496,3 338,5 474,2 438,2 66 476,3 600 581' 496,9 17 346,4 345,4 468 440,7 67 581 477,4
640,2 497,5 18 355,4 351,8 502,8 442,5 68 554,2 478,4
19 344 358,1 69 582 479,2 603,8 498,2 482,6 444,5
504 - 498,8 20 364,4 363,9 446,5 70 576 480,2 634,6
121 570,4 630,2 499,3 371,6 369,4 487,6 448,4 71 481,2
22 378,4 374,6 450,1 573,8 482,1 626 499,8 499,8 72
500,4 123 369,8 379,6 508,2 451,8 73 602,2 483,1 621
24 388,4 565 666,4 501 384,2 486,8 453,6 74 483,9
25 397,8 615 617,2 501,5 388,7 492,6 455,3 75 484,7