Un indice de concordance pour l'étude comparative d'opinions sur la conjoncture

Farid Beninel Michel Grun-Rehomme

Description

MATHÉMATIQUES ET SCIENCES HUMAINESFARIDBENINELMICHELGRUN-REHOMMEUnindicedeconcordancepourl’étudecomparatived’opinionssurlaconjonctureMathématiques et sciences humaines,tome142(1998),p. 17-25.©Centred’analyseetdemathématiquessocialesdel’EHESS,1998,tousdroitsréservés.L’accès aux archives de la revue « Mathématiques et sciences humaines » (http://msh.revues.org/)impliquel’accordaveclesconditionsgénéralesd’utilisation(http://www.numdam.org/legal.php).Touteutilisationcommercialeouimpressionsystématiqueestconstitutived’uneinfractionpénale.Toute copieouimpression decefichier doitcontenirla présentementiondecopyright.Article numérisé dans le cadre du programmeNumérisation de documents anciens mathématiqueshttp://www.numdam.org/17UN INDICE DE CONCORDANCE POUR L’ÉTUDE COMPARATIVESUR CONJONCTURED’OPINIONS LA Michel GRUN-REHOMME2Farid BENINEL1RÉSUMÉ. Un modèle d’indices d’association sur données binaires d’unstochastique est dans ce travail. Ce Modèle de panel d’enquêtes conjoncturelles proposé permet quan-la concordance entre deux individus et de cette concordanced’opinions comparer tifier d’une d’individus à l’autre. Des des indices découlant de ce modèle sontpaire propriétés mises en évidence.également Concordance indices for the of about eco-SUMMARY. comparative study opinions nomic climate.a model association indices based on dataIn this we stochastic binary paper, propose of These indices calculate ...

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MATHÉMATIQUES ET SCIENCES HUMAINES
FARIDBENINEL
MICHELGRUN-REHOMME
Unindicedeconcordancepourl’étudecomparative
d’opinionssurlaconjoncture
Mathématiques et sciences humaines,tome142(1998),p. 17-25.
<http://www.numdam.org/item?id=MSH_1998__142__17_0>
©Centred’analyseetdemathématiquessocialesdel’EHESS,1998,tousdroitsréservés.
L’accès aux archives de la revue « Mathématiques et sciences humaines » (http://msh.revues.
org/)impliquel’accordaveclesconditionsgénéralesd’utilisation(http://www.numdam.org/legal.
php).Touteutilisationcommercialeouimpressionsystématiqueestconstitutived’uneinfraction
pénale.Toute copieouimpression decefichier doitcontenirla présentementiondecopyright.
Article numérisé dans le cadre du programme
Numérisation de documents anciens mathématiques
http://www.numdam.org/17
UN INDICE DE CONCORDANCE POUR L’ÉTUDE COMPARATIVE
SUR CONJONCTURED’OPINIONS LA
Michel GRUN-REHOMME2Farid BENINEL1
RÉSUMÉ. Un modèle d’indices d’association sur données binaires d’unstochastique
est dans ce travail. Ce Modèle de panel d’enquêtes conjoncturelles proposé permet quan-
la concordance entre deux individus et de cette concordanced’opinions comparer tifier
d’une d’individus à l’autre. Des des indices découlant de ce modèle sontpaire propriétés
mises en évidence.également
Concordance indices for the of about eco-SUMMARY. comparative study opinions
nomic climate.
a model association indices based on dataIn this we stochastic binary paper, propose of
These indices calculate the concordance between two individuals and allowsurveys. opinion
to Some such indices are derived.compare pairs. properties of
1. INTRODUCTION
sont réalisées des De nombreuses enquêtes régulièrement auprès entreprises,conjoncturelles
et en France l’INSEE et la de France. des àprincipalement par Banque L’analyse réponses
d’établir un de l’économie à la fois sur le ces diagnostic enquêtes permet rapidement passé
récent et le court terme. Les émises les chefs sur la opinions par d’entreprise production,
contiennent de les les les l’information macro-ventes, prix, effectifs, l’investissement...,
sur le court terme. La des sont et concernentéconomique plupart questions qualitatives
les évolutions de ces différentes En le a le choix entre troisgrandeurs. général, répondant
évolution à la hausse niveau à la modalités : favorable, supérieur (amélioration, normale),
stabilité ou évolution à la baisse niveau inférieur à la(diminution, défavorable, (normale)
ne tiennent des effets saisonniers.Ces pas compte normale). réponses
La réalisée en france date de 1951 lespremière enquête conjoncturelle pour (1947
d’une dizaine Actuellement sont effectuées Etats-Unis). plus d’enquêtes régulièrement
différents secteurs d’activité Les dans (industrie, bâtiment, commerce, enquêtesservices).
stratifié selon sont réalisées sur un échantillon deux variables : le secteur d’activité et la
termes d’effectifs ou de chiffre taille [5].(en d’affaires)
les méthodes Pour les sont bien banalisées et utilisent à la foisenquêtes d’opinion,
multidimensionnelle et les séries Les sont l’approche temporelles. analyses toujours glob-
les des soldes ce soit à travers séries en d’opinion ales, que (différence, exprimée pourcent-
à entre les à la hausse et celles la ou des avec des sériesréponses baisse) comparaisons age,
8 rue 79000 1 Université de NiortPoitiers, IUT, Dépt. STID, Archimède,
75006 Paris2Université Paris 92 rue II, d’Assas, 18
Ces sont d’indicateurs économiques (par régression linéaire). réponses parfois pondérées
et une estimation de la est effectuée D’ailleurs lesla taille de par l’entreprise précision [3].
forcément ne sont les mêmes sur deux consécutives.répondantes pas périodes entreprises
ou La confidentialité étant Les résultats sont strates plus globalement. agrégés par par
ailleurs de rigueur.
de Box-Jenkins sont les outils deLa désaisonnalisation et la méthode principaux
des soldes dans le nécessite de désaisonnaliserd’opinion temps l’approche temporelle. L’analyse
séries L’utilisation des soldes des informations sur les tendancesles d’opinion apporte [4].
des à court terme et de faire au niveau de la consommationéconomiques permet prévisions
ou de la manufacturière.production
des individuelles ouNotre démarche est différente puisqu’elle envisage comparaisons
exactement la modélisation d’un indice de concordance entre deux d’opinion individus,plus
deux On considère un de tailles et de secteursdirigeants d’entreprise. panel d’entreprises
différents. A intervalle de lesd’activité temps régulier exemple, chaque (par trimestre),
de ces leur sur la Leresponsables entreprises expriment opinion conjoncture économique.
favorable ou défavorable choix est forcé entre un avis Pour une(en hausse) (en baisse).
le même à La à une datedonnée, responsable répond l’enquête. non-réponse entreprise
exclut le du D’autres le àdonnée, participant panel. enquêtés peuvent intégrer panel
dates.d’autres
Dans ce on s’intéresse à l’élaboration et à l’étude d’un modèle travail, stochastique
de mesurer le niveau entre différentsd’indice d’association ayant pour objet d’adéquation
individus de cette Des études similaires ont été réalisées en sciences dupopulation. déjà
aussi citer les travaux de et al. surOn qui comportement [2]. peut Snijders (1990), portent
l’étude des d’indices existant dans la ceux dûs auxpropriétés statistiques déjà littératures,
taxonomistes Une autre Roberts(Jaccard, Dice, Michener...). approche développée par
deux &#x26; Evans considère l’association entre individus comme étant la (1993) probabilité
simultanée. Il en découle comme indices d’association les estimateurs de cetted’apparition
ceux obtenus la méthode du maximum de vraisemblance.probabilité; plus précisément, par
d’association ici est La construction des indices nouvelle et les présentés possède pro-
suivantes :priétés
~ Le calcul ne se fait sur la où les individus sont dans le que période présents panel.
w Dans la concordance entre deux il est tenu du d’opinion individus, compte poids
de l’ensemble des individus du le même avis. Il est clair cettepanel ayant que
concordance entre deux individus est émettent le mêmeplus significative lorsqu’ils
fortement minoritaire dans le avis, panel.
2. LA METHODOLOGIE
= où lV et le nombre de Soient E l’ensemble des individus du card p périodespanel (E)
de recueil des données durant l’étude. Les données se donc sous la forme d’uneprésentent
= matrice de terme d’ordre où 1 si l’individu duc~2 général XZt (resp. (Xit), (N, p), 0)
favorablement à la date t.panel répond (resp. défavorablement)
cette des du fait des entréesPrécisons matrice données que peut présenter manquantes
dans à tout on associe leet des sorties le Plus e formellement, individu wi E, panel.
avec et l’ensemble des dates de de l’individue couple Xi 7ri participation (Xi, 7ri) ~0, l~pi
à l’étude. Dans cette le nombre de est dansc~2 où wi expression pi désigne périodes présent
= Si toute le l’individu est l’étude, pi p.panel. présent pendant
Il donc de construire un indice toute mesure le niveaus’agit qui, pour paire d’individus,
Il doit vérifier les de leur association. Notons M un tel axiomes de indice; symétrie (al )19
et de maximalité ci-dessous:(a2)
individus le avisDe cet indice doit être d’autant élevé deux même expriment plus plus que
autres individus le même avis est faible. Leaux mêmes dates et l’effectif des ayant que
la modèle dans cette est celui évaluant concordance d’indice, préconisé étude, d’opinions
et entre wi parVJj
de faire la où est une a intervenir taille at pondération qui pour objet Ft(resp.(resp. ,~t)
du des individus un avis favorable à la date t. Plusayant Dt) groupe (resp. défavorable)
est une fonction décroissante de et at précisément, Ft(resp. Ainsi, f3tat (resp. 3t) Dt).
l’une de l’autre. sont fonction décroissante
zNT 1 1 AF 1 1
Dans cette on choisit et de application , façon analogue
t.l’effectif du à la date Nt désigne panel
Ainsi et sont liés les relations On doncat f3t par peut
écrire l’association et la formeentre wi oejsous
1.Remarque
= La recherche d’une relation entre les a T at symétrique pondérations et 0 (ie.
=