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Study of the (e,e'p) quasielastic reaction in complex nuclei: theory and experiment

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217 pages
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear STUDY OF THE (e,e’p) QUASIELASTIC REACTION IN COMPLEX NUCLEI: THEORY AND EXPERIMENT. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR Joaquín López Herraiz Bajo la dirección del doctor José Manuel Udías Moinelo Madrid, 2010 ISBN: 978-84-693-8348-3 © Joaquín López Herraiz, 2010 Universidad Complutense de Madrid Facultad de Ciencias Físicas Dpto. de Física Atómica, Molecular y Nuclear STUDY OF THE (e,e’p) QUASIELASTIC REACTION IN COMPLEX NUCLEI: THEORY AND EXPERIMENT JOAQUÍN LÓPEZ HERRAIZ Tesis dirigida por el profesor Dr.
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UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear





STUDY OF THE (e,e’p) QUASIELASTIC
REACTION IN COMPLEX NUCLEI: THEORY AND
EXPERIMENT.


MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
PRESENTADA POR

Joaquín López Herraiz


Bajo la dirección del doctor

José Manuel Udías Moinelo


Madrid, 2010



ISBN: 978-84-693-8348-3 © Joaquín López Herraiz, 2010



Universidad Complutense de Madrid
Facultad de Ciencias Físicas
Dpto. de Física Atómica, Molecular y Nuclear













STUDY OF THE (e,e’p)
QUASIELASTIC REACTION
IN COMPLEX NUCLEI:
THEORY AND EXPERIMENT





JOAQUÍN LÓPEZ HERRAIZ




Tesis dirigida por el profesor
Dr. José Manuel Udías Moinelo


Madrid, March 2010

Abstract
Study of the (e,e‟p) Quasielastic
Reaction in Complex Nuclei:
Theory and Experiment

Joaquín López Herraiz

Experimental coincidence cross section and transverse-longitudinal asymmetry A TL
16 12 208have been obtained for the quasielastic (e,e'p) reaction in O, C, and Pb in constant q-
ω kinematics in the missing momentum range -350 < p < 350 MeV/c. In these miss
experiments, performed in experimental Hall A of the Thomas Jefferson National
Accelerator Facility (JLAB), the beam energy and the momentum and angle of the
scattered electrons were kept fixed, while the angle between the proton momentum and
the momentum transfer q was varied in order to map out the missing momentum
distribution.
The experimental cross section and A asymmetry have been compared with Monte TL
Carlo simulations based on Distorted Wave Impulse Approximation (DWIA) calculations
with both relativistic and non-relativistic spinor structure. The spectroscopic factors
obtained for both models are in agreement with previous experimental values, while A TL
measurements favor the relativistic DWIA calculation.
This thesis describes the details of the experimental setup, the calibration of the
spectrometers, the techniques used in the data analysis to derive the final cross sections
and the A , the ingredients of the theoretical calculations employed and the comparison of TL
the results with the simulations based on these theoretical models.

Thesis Supervisor: José Manuel Udías Moinelo


Contents

1. Introduction ................................................................................................................................................. 11
1.1. Electron Scattering ............................... 11
1.2. Inclusive Electron Scattering - (e,e’) .................................................................................................... 13
1.3. Exclusive Electron ing - (e,e'p) . 14
1.4. Kinematics ........................................... 15
1.5. Mechanisms of the (e,e’p) Reaction ..... 20
1.5.1. Impulse Approximation ............................................................................................................... 21
1.5.2. Coulomb Distortion ..................... 23
1.5.3. Mean Field and Correlations ...... 24
16 12 2081.6. Results from Previous (e,e'p) Experiments on O, C and Pb ........................................................ 26
161.6.1. Previous O(e,e'p) experiments .................................................................. 26
121.6.2. Previous C(e,e'p) experiments .. 29
2081.6.3. Previous Pb(e,e'p) experiments ............................... 31
1.7. Physics Motivation and Objectives of these Experiments .................................... 33
1.7.1. General Motivation ..................................................................................... 33
161.7.2. Experiment E00-102 - (e,e'p) on O ........................... 34
208 121.7.3. Expt E06-007 - (e,e'p) on Pb and C .......................................... 35
1.8. General Description of the Experimental Setup ................... 36
1.8.1. Experiment E00-102 .................................................................................... 36
1.8.2. Expt E06-007 ................................ 38
2. Theory .......................................................... 39
2.1. Single-Photon Approximation .............................................................................. 39
2.2. Impulse Approximation (IA) ................................................ 39
2.3. One-body operator ............................................................................................... 41
2.4. Beyond the Impulse Approximation .................................... 41
2.5. Mean field approximation .................... 42
2.6. Relativistic Mean Field ........................ 43
2.7. Spectroscopic Factors ........................................................................................................................... 45
2.8. Beyond mean field ............................... 46
2.9. Final State Interaction: Optical Potential ............................. 50
2.10. Factorization ......................................................................................................................................... 53
2.11. Negative energy components ............... 55
2.12. Off-shell ambiguity .............................. 57
2.13. Gauge invariance ambiguity ................. 58
2.14. Proton Form Factors ............................................................................................................................. 59
22.15. Study of the Q dependence of the Spectroscopic Factors ................................... 60
2.16. Relativistic vs. Non-Relativistic Calculations ...................... 62
3. Simulations .................................................................................................................................................. 65
3.1. Introduction .......... 65
3.2. MCEEP ................ 67
3.3. RDWIA Response Functions + MCEEP .............................................................................................. 68
3.4. Example of the enhanced MCEEP simulations for the E89-003 experiment ...................................... 69
3.4.1. Pinhole acceptances .................................................... 69
3.4.2. Impact of the acceptances on the results ..................................................................................... 70
3.5. Input file parameters ............................ 71
3.5.1. Beam parameters ......................... 71
3.5.2. Internal collimators ..................................................... 71
3.6. Energy Loss and Radiative Effects ...................................................................... 72
4. Description of the Experimental Setup ..................................... 75
4.1. Overview .............................................................................................................. 75
4.2. Accelerator ........... 76
4.3. Hall A Setup ......................................... 77

4.4. Beamline .............................................................................................................................................. 78
4.4.1. Beam Current Measurement ........ 78
4.4.2. Beam Position Measurement ....... 80
4.4.3. Beam Energy Measurement ......... 81
4.4.4. Beam Rastering System ............................................................................................................... 82
4.5. Target System ...................................... 84
4.5.1. Experiment E00-102 .................... 84
4.5.2. Expt E06-007 86
4.6. High Resolution Spectrometers ............................................................................................................ 88
4.7. Detector Packages ................................................................................................................................ 90
4.7.1. Scintillators . 90
4.7.2. Trigger system ............................. 91
4.7.3. Vertical Drift Chambers .............................................................................................................. 93
4.8. Data Acquisition................................... 96
4.9. Data Analysis Software ........................ 97
4.10. Coordinate Systems .............................................................................................. 99
4.10.1. Hall Coordinate System (HCS).................................... 99
4.10.2. Target Coordinate System (TCS) . 99
4.10.3. Detector Coordinate System (DCS) ........................... 100
4.10.4. Focal Plane Coordinate System (FCS)...................................................................................... 101
4.11. Event Reconstruction ......................................................... 101
4.11.1. Reconstruction of Focal Plane Variables .................. 101
4.11.2. Reconstruction of Target Variables ........................... 102
4.11.3. Reconstruction of Physical Variables ........................................................................................ 103
4.11.4. Radiative Effects in the Reconstruction of Physical Variables .................. 104
5. Data Analysis I – Calibrations, Efficiencies and Corrections ............................... 105
5.1. Calibration of Beam Parameters......................................................................................................... 105
5.1.1. Beam Current Calibration ......... 105
5.1.2. Beam Position Calibration ........ 109
5.1.3. Beam Energy Calibration .......... 112
5.1.4. Beam Raster Calibration ........................................................................................................... 116
5.2. Correction for Energy Losses ............. 116
5.3. Calibration of the High Resolution Spectrometers 118
5.3.1. Optics Calibration ..................................................................................................................... 118
5.3.2. Spectrometer Mispointing ......... 124
5.3.3. Raster Correction ...................... 126
5.3.4. Coincidence Time Calibration................................................................................................... 128
5.4. Efficiency Corrections ....................................................................................................................... 133
5.4.1. Deadtime Correction ................. 133
5.4.2. Trigger Efficiency ...................... 136
5.4.3. VDC Wire Efficiency ................. 138
5.4.4. Tracking Efficiency .................................................................................................................... 140
5.4.5. Proton Absorption ..................... 144
5.4.6. Proton detection efficiency ........ 146
5.4.7. Raster-Cut Correction ............... 148
5.5. Acceptances ....................................................................................................................................... 149
5.6. Randoms Subtraction ......................... 151
6. Data Analysis II – Cross section and A extraction.............. 157 TL
6.1. Generation of ROOT files with N-tuples ........................................................................................... 157
6.2. Event-by-event processing ................................................. 158
6.3. Calculation of Cross Sections ............................................................................ 159
6.3.1. Experiment E00-102 .................. 160
6.3.2. Expt E06-007 161
6.4. Radiative Corrections ......................................................................................................................... 162
6.5. Reduced Cross Section ....................... 162
6.6. A Extraction .................................... 163 TL
6.7. Systematic uncertainty 163


167. Experiment E00-102 - O(e,e'p) .............................................................................................................. 165
7.1. Kinematics of this Experiment ........................................................................... 165
7.2. Experimental Results ......................... 167
7.3. Comparison with Previous Experiments ............................................................................................ 170
7.4. Comparison with theory and simulations ........................... 170
7.5. Summary and Conclusions ................................................. 171
208 128. Experiment E06-007 - (e,e'p) on Pb and C ....................................................................................... 173
8.1. Kinematics of this Experiment ........... 173
128.2. C(e,e'p) Results ................................................................ 175
8.2.1. Experimental Results ................................................................................. 175
8.2.2. Comparison with Theory and Previous Experiments 177
8.2.3. Summary and Conclusions ........................................ 178
2088.3. Pb(e,e'p) Results ............................................................................................. 179
8.3.1. Experimental Results ................................................. 179
8.3.2. Comparison with Theory and Previous Experiments ................................ 182
8.3.3. Summary and Conclusions ........................................ 182
28.4. Spectroscopic factors as a function of Q ........................................................... 183
9. Summary and Conclusions ....................................................................................... 185
10. Resumen en Español ............................................................................................................................. 187
10.1. Introducción ..................................................................................................................................... 187
10.2. Objetivos ........... 191
10.3. Estructura de la Tesis ...................................................................................................................... 192
10.4. Principales Resultados ....................... 193
10.4.1. Cálculos teóricos y Simulación ................................................................. 193
10.4.2. Análisis de Datos 194
1610.4.3. Experimento E00-102: O(e,e'p) .............................................................................................. 195
1210.4.4. Expto E06-007: C(e,e'p) 196
20810.4.5. Experimento E06-007: Pb(e,e'p) ........................................................... 197
210.4.6. Experimento E06-007: Factores Espectroscópicos en función de Q ....................................... 198
10.5. Resumen y Conclusiones ................................................................................... 199
11. LIST OF FIGURES .............................................................. 201
12. LIST OF TABLES ................................................................................................ 205
13. Bibliography .......................................... 207




AGRADECIMIENTOS

Esta tesis no podría haber sido realizada sin la ayuda de toda esa gente que ha estado
apoyándome a lo largo de todos estos años. Para evitar el imperdonable pecado de
olvidarme de alguno de vosotros, quiero daros las gracias ya desde el principio: vosotros
sabéis quienes sois.
En esta larga aventura han sido muchas las personas que han contribuido de una u otra
forma a que pueda sacar adelante este trabajo. Sobre todo, quisiera agradecer a mi director
de tesis, José Manuel Udías, por haberme ofrecido la posibilidad de trabajar con él, por
haberme enseñado no sólo física nuclear sino también cómo investigar y buscar soluciones
a todos los problemas que hemos ido encontrando, por haber dedicado tanto tiempo a
debatir frente a la pizarra o el ordenador, y como no, por los innumerables emails que
hemos intercambiado a cualquier hora del día. No importaba en qué país nos
encontrásemos, siempre sabía que podía contar con él.
Samuel España, con quién comencé esta andadura, ha sido un inmejorable compañero
de viaje. Hemos compartido no sólo despacho, sino también charlas, viajes y mil batallas. El
Grupo de Física Nuclear se ha ido convirtiendo, poco a poco, en una gran familia, de la que
forman parte tan buenos amigos, y que está llena de anécdotas, risas, congresos, comidas
de grupo y buen ambiente. Gracias por vuestro apoyo, en especial a los que habéis
compartido despacho conmigo, día tras día. Ha sido un placer pasar estos años con
vosotros; esperemos que pronto vengan muchas más tesis y plazas para todos.
No puedo seguir sin dar mil gracias a Rosa por lo que ha hecho para que logre terminar
esta tesis. No sólo por el gran apoyo y ayuda en los meses de redacción, sino sobre todo
por los ánimos y la confianza que siempre me ha dado para lograr aquello que tuviese en
mente. Esta tesis te debe mucho.
Quiero agradecer a los miembros de la Colaboración del Hall A del JLAB, que siempre
han mostrado su disposición a ayudarme y responder mis preguntas. En el tiempo que he
pasado en el JLAB, he podido aprender mucho de todos ellos.
Merecen un agradecimiento especial los portavoces de los dos experimentos de esta
tesis. Por un lado, Larry Weinstein y Kevin Fissum del experimento (e,e'p) en oxígeno, que
siempre me han ofrecido sus conocimientos y ayuda. Han sido muchas las reuniones que
hemos mantenido respecto al análisis de los datos y sus sugerencias siempre han sido
acertadas. Gracias también por revisar una versión preliminar de esta tesis ya que los
comentarios han permitido mejorar mucho este trabajo. Por otro lado, Guido Urciuoli, Arun
Saha y Konrad Aniol del experimento (e,e'p) en plomo y carbono, por haber hecho posible el
experimento y por las numerosas conferencias telefónicas que hemos mantenido. Un
especial agradecimiento al incansable Alexandre Camsonne, por venir a Madrid a
enseñarme a realizar el análisis de los datos y el manejo de los distintos códigos del JLAB,
así como por resolverme dudas a lo largo de estos años.
Aunque quizá no lo sepáis, vosotros, los amigos y amigas que siempre estáis ahí, habéis
sido un pilar fundamental para continuar adelante, aunque os seguían sorprendiendo los
numerosos viajes que iba realizando, y los temas "tan raros" en los que estaba investigando.
He tenido la suerte de encontrarme excelentes amigos ya desde primero de carrera, que
han sabido aguantarme todos estos años. Mis amigos conquenses, a los que conozco de
toda la vida y con los que siempre he podido compartir una cerveza. Y todos los que he
encontrado en Madrid y con los que he realizado viajes inolvidables y compartido vida
nocturna. Gracias a todos vosotros.
Y por último, pero no menos importante, quiero agradecer a mi familia por haberme
apoyado siempre en las decisiones que he tomado y por animarme a seguir. Y como no,
gracias también a mi hermana por el diseño original de la portada.