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Sur les systèmes à commutation à deux échelles de temps : une application au contrôle de guidage de bande dans un laminoir à chaud, Two time scale switched systems : an application to steering control in hot strip mills

De
186 pages
Sous la direction de Jamal Daafouz, Claude Iung
Thèse soutenue le 13 novembre 2009: INPL
Dans cette thèse, on s'est attaché à résoudre un certain nombre de problèmes qui apparaissent lorsqu'on traite des problèmes concrets de contrôle: phénomènes à plusieurs échelles de temps, discontinuités de la commande lors du basculement d'un correcteur à un autre, nécessité de concevoir un nombre limité de correcteurs différents malgré une gamme très importante des produits traités. Pour illustrer concrètement les résultats obtenus, nous nous sommes appuyés sur un exemple industriel concret, le contrôle de guidage de bande durant le processus de laminage dans un laminoir à chaud. D'abord, nous proposons une solution convexe au problème de commande optimale linéaire quadratique pour les systèmes linéaires à deux échelles de temps en temps discret. Ensuite, nous établissons des conditions suffisantes, formulées sous la forme d'inégalités matricielles linéaires, qui permettent de vérifier la stabilité d'un système à commutation à deux échelles de temps et de synthétiser des correcteurs stabilisants. Nous proposons aussi dans ce travail une méthode pour minimiser les discontinuités sur la commande dans le cadre des systèmes à commutation. Dans le contexte du contrôle de guidage de bande pour un laminoir à chaud, nous ne pouvons pas négliger l'influence des paramètres incertains, qui sont dus principalement au fait que ce genre de système traite une gamme de produits très large. Donc, dans la synthèse du correcteur, nous prenons en compte ces variations en divisant l'ensemble des produits en plusieurs familles et en synthétisant un correcteur différent pour chaque famille
-Contrôle de guidage de bande
-Laminoir à chaud
-Systèmes à commutation
-Perturbations singulières
-Robustesse
-Laminoir à chaud
This Ph.D. thesis deals with a certain number of problems arising in practical implementation of control systems: multi time scale phenomena, sudden modifications on the system dynamics, discontinuities on the control signal due to controller switchings, the need of design a limited number of controllers in spite of a wide variation on the physical parameters. In order to illustrate the validity of the obtained results, we resort to a real problem concerning the steel production framework, the robust steering control of a hot strip finishing mill. First, a convex solution of the linear quadratic control design for discrete two time scale systems is proposed. Hence, we address the stability problem of two time scale switched systems. We show that stability of the slow and fast switched subsystems under arbitrary switching rules does not imply the stability of the corresponding two time scale switched system in the singular perturbation form. An additional constraint, independent of the value of the singular parameter and of the switching rule, is provided in terms of linear matrix inequalities. We also introduce a bumpless transfer method for switched systems aiming at reducing the discontinuities on the control signal. Dwell time conditions assessing the asymptotic stability of the closed loop switched system are established. The practical contribution of this thesis, the robust steering control design, exploits most of previous results. The objective is to guarantee the stability of the hot strip mill system and improve the quality of the rolled products
-Steering control
-Singular perturbation
-Switched systems
-Hot strip mill
-Robustness
Source: http://www.theses.fr/2009INPL080N/document
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http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php
http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm
´Ecole doctorale IAEM Lorraine
DFD Automatique et Production Automatis´ee
Institut National Polytechnique de Lorraine
Sur les syst`emes `a commutation `a deux
´echelles de temps: Une application au contrˆole
de guidage de bande dans un laminoir `a chaud
`THESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le 13 Novembre 2009
pour l’obtention du
Doctorat de l’Institut National Polytechnique de Lorraine
Sp´ecialit´e Automatique et Traitement du signal
par
Ivan Malloci
Composition du jury
Pr´esident : Alessandro Giua Prof., DIEE, Universita` di Cagliari
Rapporteurs : Germain Garcia Prof., LAAS-CNRS, Toulouse
´Jean L´evine Prof., Ecole de Mines de Paris
Examinateurs : Jamal Daafouz Prof., INPL, Nancy Universit´e (directeur de th`ese)
Claude Iung Prof., INPL, Nancy Universit´e (co-directeur de th`ese)
Christian Moretto Ing´enieur, ArcelorMittal R&D, Maizi`eres-l`es-Metz
Centre de Recherche en Automatique de Nancy
UMR 7039 Nancy-Universit´e – CNRS
2, avenue de la forˆet de Haye 54516 Vandœuvre-l`es-Nancy
T´el.+33 (0)3 83 59 59 59 Fax +33 (0)3 83 59 56 44Mis

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Notations
.
ix
.
General
.
in
.
tro
.

24
1
2.2
Résumé
de
en
.
français
.
5
.
1

Con
.

.
robuste
.
d'un

laminoir
.
à
.

.
haud
.
.
.
.
28
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
de
.
.
.
.
.
.
.
21
.
.
.
.
.
.
6
Stabilisation
1.1
éc
In

tro
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
du
.
.
.
.
.
Exemple
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.
les
.
37
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
.
1.2
.
Description
Conclusion
du
.
système
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
23
.
systèmes
.
à
.
de
.
In
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
ations
.
.
.
.
.
.
7
.
1.2.1
.
Description
.
ph
2.3
ysique
.
du
.
système
.
.
.
.
.
.
.
.
Syn
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
31
1.2.2
umérique
Linéarisation
.
du
.
système
.
.
.
.
.
.
2.6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
appro
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tin
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1.3
.
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.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.6
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
13
.
1.4
.
Syn
.
thèse
.
du
.

2
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des
37
à
.
utation
.
deux
.
helles
.
temps
.
2.1
.
tro
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
.
1.5
24
Résultats
Motiv
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
26
.
Analyse
.
stabilité
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
19
2.4
1.5.1
thèse
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.
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.
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.
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.
.
2.5
.
n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
19
.
1.5.2
.
Calcul
.
des
.
Régulateurs
35
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
36
20
Une
1.5.3

Résultats
p
de
maîtriser
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ulation
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.
la
.
.
.
3.1
.
tro
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
1.5.4
.
Résultats
.
Exp
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taux
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.
.
3.2
.
P
.
osition
ation
du
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problème
.
.
.
.
.
.
.
.
time
.
.
.
.
.
.
.
2.3.2
.
.
.
.
.
75
.
.
.
y
.
.
.
.
.
arbitrary
.
.
.
.
.
.
.
based
.
.
38
sampling
3.3
.
Syn
.
thèse
.
du
.

to
bumpless
w
transfer
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
hed
.
.
.
.
.
.
.
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.
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40
.
3.4
.
Exemple
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umérique
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
65
.
w
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
72
.
the
.
.
.
la
.
.
.
.
41
.
3.5
.
Conclusion
.
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
79
.
o
.
In
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
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.
systems
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
Stabilit
.
.
.
.
.
.
.
61
.
sampling
43
w
Chapter
.
1
.

.
hed
.
system
2.3
mo
.
deling
.
of
.
hot
.
strip
.
mill
.
45
.
1.1
F
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.

.
.
.
.
.
.
.
.
w
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
69
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
An
.
systems
.
olytopic
.
.
.
2.4.1
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
45
.
1.2
.
Description
.
of
79
ph
.
ysical
.
system
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.
t
.
scale
.
81
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.2
.
a
47

1.3
.
System
.
linearization
.
.
84
.
ell-time
.
w
.

.
3.2.2
.
time
.
systems
.
hing
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
87
.

.

.
.
.
.
.
.
.
Contents
.
.
.
.
.
2.2.2
50
w
1.4

Mo
la
del
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
63
.
LMI
.
solution
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3.1
.
ast
.

.
la
.
.
52
.
1.5
.
P
.
olytopic
.

.
ties
.
.
.
.
.
.
65
.
Slo
.
sampling
.
trol
.
w
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3.3
.
example
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
55
.
1.6
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
2.4
.
extension
.

.
in
.
p
.
form
.
.
.
.
.
75
.
Slo
.
sampling
.
trol
.
w
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.4.2
.
example
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
56
.
Chapter
.
2
.
A
.

.
v
.
ex
2.5
solution
.
of
.
the
.
discrete-time
.
LQ
.

.
trol
.
design
.
for
.
t
.
w
.
o
.
time
.
scale
.
systems
.
57
.
2.1
Chapter
In
Stabilit
tro
of

w
.
time
.

.
systems
.
3.1
.
tro
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
81
.
Motiv
.
for
.
new
.
y
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
57
.
2.2
.
Discrete-time
.
LQ
3.2.1
optimal
dw
problem

.
t
.
o
.
scale
.
hed
.
85
.
T
.
o
.
scale
.
hed
.
under
.

.
rules
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
61
.
2.2.1
.
F
.
ast
.
sampling
.

.
trol
.
la
.
w
.
.
3.3
.
y
.
Con
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
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.
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Stabilit
.
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.
.

.
.
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
124
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.

.
.
.
In
.
.
.
.
89
.
3.3.2
.
Estimation
.
of
.
the
steering
degree
.
of
end
time
Robust
scale
.
separation
.
.
.
.
.
.
130
.
.
.
.
91
.
3.3.3
.
Con
.
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.
design
.
.
141
.
.
.
.
.
strip
.
.
.
.
.
.
.
.
.
olytopic
.
.
.
.
.
.
.
of
.
dimension
.
121
.
h
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
analysis
.
.
.
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92
.
3.4
.
Stabilit
.
y
.

.
Discrete-time
.

.
.
.
.
.
.
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.
.
.
.
.
5.7
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
134
.
.
.
.
95
.
3.4.1
.
Stabilit
A
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analysis
.
.
.
.
.
.
3.3.1
.
of
.
119
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.2
.
deling
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.2.1
.

95
ull
3.4.2
.
Con
.
trol
Construction
design
v
.
.
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.
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5.3
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trol
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.
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.
Stabilit
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the
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hed
.
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.
.
125
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.6
.
.
.
.
98
.
3.5
.

.
example
.
.
.
.
5.6.1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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system
.
.
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.
.
.
.
.
.
.
.
5.8
.
results
.
.
.
.
.
.
99
.
3.6
.
Conclusion
.
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
136
.
App
.
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Sc
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t
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.
.
.
.
141
.
steering
.
trol
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hot
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mill
.
5.1
.
tro
.
.
.
.
.
.
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.
.
102
.
Chapter
.
4
.
Bumpless
.
transfer
.
for
.

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hed
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systems
.
105
.
4.1
119
In
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.
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.
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.
.
120
.

.
the
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v
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h
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space
.
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.
.
.
.
.
.
5.2.2
.
of
.

.
ex
.
ull
.
.
.
.
.
.
105
.
4.2
.
Preliminaries
.
.
.
.
122
.
Robust
.

.
design
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.4
.
y
.
of
.
tail
.

.
system
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.5
.
steering
.
trol
108
tation
4.3
.
Bumpless
.
transfer
.

.
trol
.
design
.
.
.
.
129
.
Sim
.
results
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
130
.
n
109
subsystem
4.4
.
Stabilit
.
y
.
analysis
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.6.2
.
ail
.

.
system
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
130
.
Industrial
.
description
.
.
.
.
.
.
.
.
113
.
4.4.1
.

.
example
.
.
.
.
.
.
133
.
Exp
.
tal
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.9
.
.
.
.
.
.
116
.
4.5
.
Conclusion
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
General
.
139
.
endix
.
F
.
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.
A.1
.
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.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
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.
.
.
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.
.
118
.
Chapter
vii
5
Robust