The individual virtual eye [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Jens Einighammer

Jens Einighammer

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• Publié par: eberhard_karls_universitat_tubingen
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 17
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 4 Mo

Extrait

The Individual Virtual Eye






Dissertation
der Fakultät für Informations und Kognitionswissenschaften
der EberhardKarlsUniversität Tübingen
zur Erlangung des Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften
(Dr. rer. nat.)





vorgelegt von
Dipl.-Inform. Jens Einighammer
aus Tübingen








Tübingen
2008











































Tag der mündlichen Qualifikation: 13.2.2008
Dekan: Prof. Dr. Michael Diehl
1. Berichterstatter: Prof. Dr.Ing. Dr.Ing. E.h. Wolfgang Straßer
2. Berichterstatter: Prof. Dr. med. Benedikt Jean

Dedication












Dedicated to
my father
Dr. Hans J. Einighammer

iii
Abstract
The individual virtual eye is a computer model of a human eye with respect to the optical
properties. Established schematic eyes, as Gullstrand’s model eye, are intended to represent
properties of an average eye based on averaged population measurements. In contrast, the
individual virtual eye is based on measurements of an individual person. Therefore the
geometry of the eye is important, including axial length and topographic measurements of the
anterior corneal surface. All optical components of a pseudophakic eye – an eye with an
artificial lens – are modeled by means of computer scientific methods. A splinebased
interpolation method was developed to efficiently include data from corneal topographic
measurements. Based on this virtual eye the geometrical optical properties, such as the
wavefront aberration, can be simulated by using Snell’s law of refraction and the method
called real ray tracing. Moreover, optical components can be calculated using computer
scientific optimization procedures. High value was set on the efficient implementation of the
timecritical numerical raytracing and optimization procedures to allow for short calculation
times in the range of seconds. This leads to clinical application fields in ophthalmology that
have been addressed in this thesis. One application is intraocular lens calculation for cataract
surgery, with the potential to overcome limitations of current calculation methods like lens
calculation after refractive surgery. Also customized aspherical lenses were calculated what
shows the capability of the methods to deal with advanced lens geometry. Clinically
important issues as the optical effects of intraocular lens dislocation have been investigated.
Furthermore, this computer model has been used to assess ablation profiles used in current
refractive corneal laser surgery. One possible future enhancement of the model is the
simulation of phakic eyes by incorporating a correct model of the human crystalline lens.
And, so far, the individual virtual eye focused on geometrical optical properties, but may
serve as a basis for including physiological properties of the retina and brain in future.

Keywords: Human optics; pseudophakic eye; computer simulation; real ray tracing;
Snell’s law; corneal topography; spline interpolation; wavefront aberration;
optimization problem; intraocular lens calculation; ablation profiles; refractive
surgery
v
Zusammenfassung
Das individuelle virtuelle Auge ist ein Computermodell eines menschlichen Auges zur
Simulation der optischen Eigenschaften. Gängige Modellaugen wie das bekannte
schematische Auge von Gullstrand basieren auf Daten von vielen Personen und zielen
üblicherweise darauf ab, die Eigenschaften eines durchschnittlichen Auges zu repräsentieren.
Im Gegensatz dazu basiert das individuelle virtuelle Auge auf Messwerten einer einzelnen
Person. Entscheidend dabei sind geometrische Größen, insbesondere die axiale Länge und die
Topographie der vorderen Hornhautoberfläche. Alle optischen Komponenten eines
pseudophaken Auges – d.h. eines Auges mit einer künstlichen Linse – sind mit
computertechnischen Methoden modelliert. Ein auf SplineInterpolation basierendes
Verfahren wurde entwickelt, um eine effiziente Integration von Messwerten einer
Hornhauttopographie zu ermöglichen. Anhand dieses virtuellen Auges können unter
Anwendung des Snell’schen Brechungsgesetzes und RayTracingMethoden geometrisch
optische Eigenschaften, wie zum Beispiel die Wellenfrontaberration, simuliert werden.
Darüber hinaus können mit computertechnischen Optimierungsmethoden auch optische
Komponenten berechnet werden. Großer Wert wurde auf eine effiziente Implementierung der
zeitkritischen numerischen RayTracing und Optimierungsmethoden gelegt, um eine kurze
Berechnungszeit im Bereich von Sekunden zu erreichen. Dies führt zu klinischen
Anwendungsgebieten in der Ophthalmologie, von denen einige in dieser Arbeit behandelt
wurden. Dazu zählt die Intraokularlinsenberechnung für die Kataraktchirurgie, sowohl für
normale als auch für schwierige Fälle wie nach refraktiver Chirurgie, bei denen bisherige
Berechnungsmethoden unzulänglich sind. Ferner wurden auch individuell zugeschnittene
asphärische Intraokularlinsen berechnet, und somit die Leistungsfähigkeit des RayTracing
Verfahrens im Hinblick auf aufwendigere Linsengeometrien demonstriert. Als klinisch
relevante Fragestellung wurde der optische Effekt einer Verdrehung oder Verkippung von
Intraokularlinsen evaluiert. Darüber hinaus wurden Ablationsprofile untersucht, wie sie
derzeit in der refraktiven kornealen Laserchirurgie eingesetzt werden. Eine zukünftige
Erweiterungsmöglichkeit wäre die Einbeziehung eines Modells der natürlichen kristallinen
Linse des Menschen, so dass auch phake Augen simuliert werden können. Auch konzentriert
sich das virtuelle Auge bislang auf geometrisch optische Eigenschaften, könnte aber als Basis
dienen für die Einbeziehung von physiologischen Eigenschaften von Netzhaut und Gehirn.

Schlüsselbegriffe: Optik des menschlichen Auges; pseudophakes Auge; Computer
simulation; Ray Tracing; Snell’sches Gesetz; Hornhauttopographie;
SplineInterpolation; Wellenfrontaberration; Optimierungsproblem;
Intraokularlinsenberechnung; Ablationsprofile; refraktive Chirurgie
vii
Main Contributions
This is an interdisciplinary thesis combining scientific fields. The main contribution field and
key discipline is computer science: computer technical structures and methods were
developed and implemented for the realization of an individual virtual eye to allow for
realistic simulation regarding the optical properties and furthermore allow for calculation of
optical components. This leads to substantial contributions to a second discipline, medicine,
as there are clinically relevant applications of the individual virtual eye in ophthalmology.
Computer Science
Contributions to computer science are located in chapter 3 that describes the computer
technical development and implementation of the individual virtual eye:
• Modeling of optical components (spectacles, cornea and lens) of the virtual eye with
mathematical surfaces that are feasible regarding physiology and optical properties as
well as efficiently usable for computational ray tracing (section 3.1 on page 33 ff.)
• Development of a splinebased interpolation schema for corneal elevation and surface
normals obtained from corneal topography measurements, especially regarding an
efficient usage for ray tracing (section 3.1.1 on page 34 ff.)
• Simulation of optical performance by real ray tracing through the virtual eye based on
Snell’s law resulting in the geometric optical criterions spot size and wavefront
aberration (section 3.2 on page 41 ff.)
• Calculation of optical components (e.g. intraocular lenses) by the formulation of
optimization problems taking the geometry as input and optical quality criterions as
output; solving by numerical minimization in one or more dimensions (section 3.3 on
page 46 ff.)
• Implementation of the virtual eye in a way that allows for an integration into medical
devices leading to practicable medical applications (Figure 11)
Medicine
Contributions to medicine are found in chapter 5 that shows the ophthalmological applications
of the individual virtual eye:
• Calculation of intraocular lenses with the potential to overcome limitations of current
calculation methods like the correct handling of refractive treated eyes what is of
particular clinical interest (section 5.1 on page 55 ff.)
• Calculation of customized toric aspherical intraocular lenses what is not possible so
far in clinical practice (section 5.2 on page 67 ff.)
• Analysis of ablation profiles currently used in refractive laser surgery (section 5.3 on
page 98 ff.)


ix