Topologies et faisceaux en sémantiques des textes : pour une herméneutique formelle, Topologies and sheaves in semantics of texts : towards a formal hermeneutics

Oleg Prosorov

Description

Sous la direction de Yves-Marie Visetti
Thèse soutenue le 17 décembre 2008: Paris 10
Cette thèse vise à établir une théorie sémantique des textes appelée herméneutique formelle qui applique des méthodes mathématiques rigoureuses dans l'étude des processus d'interprétation des textes en langue naturelle, dits admissibles, que nous dirons écrits « avec bonne volonté » en tant que messages destinés à la compréhension. Dans le paradigme phonocentrique de lecture, une langue est décrite dans une catégorie Logos dite des espaces textuels. Un genre particulier des textes y définit une sous-catégorie pleine des schémas formels discursifs. Définies pour un texte X donné, la catégorie Schl(X) des faisceaux des significations fragmentaires, dite de Schleiermacher, sert à formaliser un principe compositionnel généralisé de Frege, et la catégorie Context(X) des espaces étalés des significations contextuelles sert à formaliser un principe contextuel généralisé de Frege. Établie par le foncteur de sections et le foncteur de germes, une équivalence de catégories Schl(X)?Context(X), dite dualité de Frege, donne lieu à une représentation fonctionnelle des significations fragmentaires, ce qui permet de décrire le processus de la compréhension d'un texte. Nous considérons comme universaux linguistiques la connexité et la T0–séparabilité de Kolmogoroff de la topologie phonocentrique sous-jacente à un texte. Dans le paradigme logocentrique de lecture, une langue est décrite dans une catégorie appelée site textuel qui est une catégorie munie de la topologie de Grothendieck moyennant les familles couvrantes d'explications fragmentaires ; un principe compositionnel généralisé de Frege dit que tout préfaisceau d'explications fragmentaires sur un site textuel est en fait un faisceau.
-Sémantique des textes
-Topologie phonocentrique
-Faisceau des significations fragmentaires
-Principe compositionnel généralisé
-Espace étalé des significations contextuelles
-Principe contextuel généralisé
-Universaux linguistiques
-Topologie logocentrique
This thesis aims to establish a discourse interpretation theory named formal hermeneutics that applies rigorous mathematical methods in studying the process of interpretation of natural language texts supposed to be written “with a good grace” as the messages intended for human understanding; we call them admissible. In the phonocentric paradigm, a natural language is described in the category of textual spaces Logos. A particular genre of texts defines there a full subcategory of formal discourse schemes. For a given admissible text X, we introduce the category Schl(X) of sheaves of fragmentary meanings, called category of Schleiermacher, in termes of which a generalized Frege's compositionality principle is formulated, and we also introduce the category Context(X) of étale bundles of contextual meanings in termes of which a generalized Frege's contextuality principle is formulated. Established by the section-functor and the germ-functor, an equivalence of categories Schl(X)?Context(X), called Frege duality, gives rise to a functional representation for fragmentary meanings that allows one to describe the process of text understanding. We consider as linguistic universals the connectidness and the Kolmogoroff’s T0–separability of the phonocentric topology underlying to a text. In the logocentric paradigm of interpretation, our approach describes a natural language in a category named textual site which is a category endowed with a Grothendieck topology by means of covering families of fragmentary explications; a generalized Frege's compositionality principle states that any presheaf of fragmentary explications on a textual site is really a sheaf.
Source: http://www.theses.fr/2008PA100145/document

Sujets

• Universaux linguistiques

Informations

• Publié par: Thesee
• Nombre de lectures: 44
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Thèse de doctorat présentée
à l’Université Paris 10 Nanterre
pour l’obtention du grade de
DOCTEUR EN SCIENCES DU LANGAGE
présentée et soutenue publiquement par
Oleg PROSOROV
le 17 décembre 2008
Topologiesetfaisceaux
ensémantiquedestextes
Pouruneherméneutiqueformelle
Jury
Pierre CADIOT, Professeur à l’Université d’Orléans (examinateur)
Michel DEGLAS, Directeur de Recherche au CNRS, au CREA École Polytechnique, Paris (rapporteur)
Jean PETITOT, d’Études à l’EHESS, au CREA École Paris (rapporteur)
Jean-Michel SALANSKIS, Professeur à l’Université Paris 10 Nanterre (président)
Yves-Marie VISETTI, Directeur de Recherche au CNRS, au CREA École Polytechnique, Paris (directeur)
c Oleg PROSOROV, 2008Résumé
Cette thèse vise à établir une théorie sémantique des textes appelée herméneutique for-
melle qui applique des méthodes mathématiques rigoureuses dans l’étude des processus
d’interprétation des textes en langue naturelle. Le champ d’étude est restreint aux textes
que nous dirons écrits « avec bonne volonté » en tant que messages destinés à la compré-
hension. Nous les nommons textes admissibles, et étudions deux paradigmes différents
pour leur lecture.
Dans le paradigme phonocentrique de la lecture, l’herméneutique formelle décrit les
réalisations textuelles d’une langue donnée dans une catégorie Logos dite des espaces
textuels. Tout genre particulier de textes ou de discours y définit une sous-catégorie pleine
des schémas formels discursifs. Pour un texte admissible X, nous introduisons la catégorie
Schl(X) des faisceaux de significations fragmentaires, dite de Schleiermacher, en termes
de laquelle un principe compositionnel généralisé de Frege est formulé ; pour le même
texte X, nous introduisons également une autre catégorie Context(X), celle-ci des es-
paces étalés des significations contextuelles, en termes de laquelle un principe contextuel
généralisé de Frege est formulé. C’est ainsi que notre approche fournit un cadre théorique
englobant pour généraliser les fameux principes de compositionnalité et de contextua-
lité de Frege. Le point de vue catégoriel met en évidence une dualité importante, dite de
L
Frege, définie comme une équivalence de catégories Schl(X) Context(X) établie
G
par le foncteur de sectionsG et le foncteur de germesL. De plus, cette équivalence donne
lieu à une représentation fonctionnelle des significations fragmentaires, ce qui permet
d’établir une théorie inductive de la signification pour décrire le processus créatif de la
compréhension d’un texte.
Dans le paradigme logocentrique de lecture, l’herméneutique formelle décrit les réa-
lisations textuelles d’une langue donnée dans une catégorie appelée site textuel qui est
une catégorie munie de la topologie de Grothendieck moyennant les familles couvrantes
d’explications fragmentaires. Par explication fragmentaire, on entend ici un texte qui ex-
plique un fragment du texte donné. Pour le paradigme logocentrique, on pose encore un
principe compositionnel généralisé de Frege qui consiste à dire que tout préfaisceau d’ex-
plications fragmentaires sur un site textuel est en fait un faisceau en ladite topologie de
Grothendieck.
L’herméneutique formelle telle que nous l’entendons, propose un modèle mathéma-
tique pour le processus d’interprétation de textes en langue naturelle, tout en rejetant les
tentatives visant à codifier la pratique interprétative comme une sorte de calcul.
o//oAbstract
This thesis aims to establish a discourse interpretation theory named formal hermeneu-
tics that applies rigorous mathematical methods in studying the process of interpretation
of natural language texts supposed to be written with a good grace and intended for hu-
man understanding ; we call them admissible and study two different paradigms for their
reading.
In the phonocentric paradigm, the sheaf-theoretic formal semantics describes a natural
language in the category of textual spaces Logos. Every particular genre of texts and dis-
cours defines there the full subcategory of formal discourse schemes. For a given admis-
sible text X, we introduce the Schleiermacher category Schl(X) of sheaves of fragmentary
meanings in termes of which the generalized compositionality principle is formulated ;
we also introduce another category Context(X) of étale bundles of contextual meanings
in termes of which the generalized contextuality principle is formulated. Our approach
provides so a common theoretical framework to generalize the famous Frege’s composi-
tionality and contextuality principles. This categorical point of view leads to the important
L
Frege duality defined as an equivalence of categories Schl(X) Context(X) esta-
G
blished by the section-functorG and the germ-functorL. Moreover, this equivalence gives
rise to a very important functional representation for fragmentary meanings that allows
one to establish some kind of inductive theory of meaning describing the creative process
of text understanding.
For the logocentric paradigm of interpretation, our approach describes natural lan-
guage in another category named textual site which is a category endowed with a Grothen-
dieck topology by means of covering families of fragmentary explications. A fragmentary
explication is meant as a text that explicates a fragment of a given text. For the logocen-
tric paradigm, a generalized Frege’s compositionality principle states that any presheaf
of fragmentary explications on a textual site is really a sheaf in a foresaid Grothendieck
topology.
Formal hermeneutics as we understand it, proposes a mathematical model for natural
language text interpretation process while rejecting the attempts to codify interpretative
practice as a kind of calculus.
o//oAvant-propos
Dans cette thèse, je présente un exposé systématique de mes recherches qui ont pour
objectif la modélisation mathématique du langage naturel vu comme un moyen de com-
munication. L’objectif du projet est de formaliser des processus dans lesquels la compré-
hension d’un texte ou d’un discours s’accomplit.
Le caractère interdisciplinaire de la recherche dans cette perspective exige donc un vé-
ritable synthèse des savoirs théoriques actuels de diverses sciences. Loin d’avoir accompli
cette tache immense et ardue, je présente l’aperçu d’une sémantique faisceau-théorique
élaborée dans mes travaux précédents, dénommée herméneutique formelle, avec quelques
précisions et développements ultérieurs.
Mon premier contact avec l’herméneutique a eu lieu au Collège Universitaire Fran-
çais de Saint-Pétersbourg où je faisais mes études de philosophie en 1995-1997. Je suis
été fasciné par cette science merveilleuse quand j’en ai fréquenté le cours de conférences
exceptionnelles données par le Professeur Heinz Wismann. J’aidais Professeur Cédric
Brochard à en déchiffrer l’enregistrement sonore fait pendant ces conférences, ce qui m’a
convaincu fermement de préparer mon diplôme sur un thème relatif à l’herméneutique. En
1997, sous la direction du Professeur Heinz Wismann, j’ai écrit et soutenu mon diplôme
d’études et de recherches (D.E.R.) dont le titre « Critique de la raison herméneutique.
Esquisse d’une herméneutique formelle » me semble maintenant quelque peu épatant.
Néanmoins, les résultats obtenus ont été publiés dans (Prosorov 2001, 2002a) ; mais la
pensée continue à travailler sur l’interprétation des textes où j’ai trouvé un vaste champ
d’application des mes connaissances mathématiques. En mars 2002, j’ai publié les résul-
tats des recherches ultérieures dans une prépublication de l’Institut mathématique Steklov
(Prosorov 2002) laquelle j’ai présentée par courrier électronique au Professeur François
Rastier et au Professeur Jim Lambek. Ils m’ont encouragé à poursuivre la recherche. Dans
(Prosorov 2003, 2004), j’ai développé quelques thèmes sur la compositionnalité esquissés
déjà en (Prosorov 2002b) et proposé aussi quelques nouveautés, notamment la définition
de contextualité comme limite inductive et une dualité dite de Frege. Ces résultats ont
été présentés le 29 février 2004 dans le rapport à la Conférence à Düsseldorf et publiés
ensuite en tant que l’exposé plus détaillé dans un recueil d’articles (Prosorov 2005b).
Mais dès le début que j’ai eu un intérêt pour la linguistique, j’avais eu le sentimentvi AVANT-PROPOS
d’être entre les deux mondes : il m’a paru difficile à imaginer que tout ce formalisme