Morphométrie - article ; n°369 ; vol.68, pg 385-408

Henri Baulig

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Annales de Géographie - Année 1959 - Volume 68 - Numéro 369 - Pages 385-408
24 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié le: 01 janvier 1959
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Henri Baulig
Morphométrie
In: Annales de Géographie. 1959, t. 68, n°369. pp. 385-408.
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Baulig Henri. Morphométrie. In: Annales de Géographie. 1959, t. 68, n°369. pp. 385-408.
doi : 10.3406/geo.1959.15984
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/geo_0003-4010_1959_num_68_369_15984— LXVIIIe année. Septembre-Octobre 1959. 369.
ANNALES Í-Г-'Т^Х
DE
GEOGRAPHIES
MORPHOMËTRIE
I. — La mesure des longueurs et des surfaces
La mesure, ou du moins l'estimation des grandeurs à la surface de la
Terre est sans doute aussi vieille que l'intelligence humaine. Déjà, aux
niveaux de culture les plus inférieurs, les distances sont appréciées d'après
le degré de fatigue musculaire ; évaluées au temps nécessaire pour les par
courir, en journées de marche, de chameau ou de mulet, de bateau ; mesur
ées en nombre de pas, en milles. Dans les sociétés pratiquant la culture
régulière du sol et percevant l'impôt foncier, l'arpentage donne naissance —
le mot est significatif — à la géométrie. Dès lors, le stade empirique est
dépassé : le dessin des rivages, des cours d'eau rappelle parfois les figures
idéales de la géométrie : l'arrangement régulier des Cyclades contraste avec
l'éparpillement des Sporades.
Lorsqu'au début des temps modernes les grands voyages de découverte
commencèrent à révéler la vraie figure du Globe, lorsqu'au milieu du
xvie siècle Mercator eut construit la première carte du monde, alors appa
rurent ce que Francis Bacon, en 1620, appelait « similitudines physicae in
configuratione mundi ». L'un des traits le plus souvent remarqués, c'est
refïilement vers le Sud des continents, et même de certaines péninsules.
Lorsqu'eut été confirmée l'opposition de l'océan Arctique et des terres
Antarctiques, Lowthian Green (1875) imagina l'hypothèse du tétraèdre,
figure de contraction de Pécorce terrestre, avec base, sommet et arêtes,
hypothèse qui fut discutée jusqu'à la fin du siècle. — Alexandre de Humboldt
avait signalé, après Emm. Kant, la forme en S de l'océan Atlantique, qu'il
considérait comme « une grande vallée ». C'est aussi la correspondance des
saillants d'un bord avec les rentrants de l'autre qui, beaucoup plus tard,
inspira au géophysicien Alfred Wegener l'hypothèse hardie de la dérive
continentale. — Les alignements, les parallélismes des axes orographiques et
tectoniques ne pouvaient manquer de retenir l'attention : d'où, par exemple,
l'illusoire « réseau pentagonal » d'Élie de Beaumont. On ne peut dire que
Suess n'ait été qu'« un génial commentateur de cartes » : il reste que ses
ANN. DB GÉOG. — LXVIII* ANNÉE. 25 ANNALES DE GÉOGRAPHIE 386
amples et lumineuses synthèses lui ont été suggérées par la contemplation
de « la face de la Terre », d'où il s'efforçait de déduire sa structure profonde.
La similitude entre figures géométriques s'exprime par des nombres, par
des rapports entre éléments correspondants : rapport de la longueur à la
largeur, du périmètre à l'aire enveloppée, etc. Mais on peut aussi, dans une
certaine mesure, exprimer mathématiquement les propriétés d'une figure
irrégulière en la comparant à une figure idéale convenablement choisie :
par exemple, la longueur entre deux points, d'un cours fluvial, d'une crête
montagneuse, d'un rivage, comparée à celle de la droite, ou d'une courbe,
joignant ces deux mêmes points. La différence entre ces longueurs, ou mieux
leur rapport, sera un indice d'irrégularité, d'articulation des tracés réels.
Pour une surface, la figure de référence pourra être un polygone, un cercle,
une ellipse. Pour un volume, un prisme, une sphère, un cône, un demi-
cylindre convexe ou concave. Ces assimilations sont si naturelles qu'on parle
couramment de vallées en V ou en berceau, d'entonnoirs torrentiels, de cônes
alluviaux ou volcaniques, de dômes et de cuvettes.
Ici, plusieurs questions se posent, et d'abord celle-ci : quel est le degré de
précision des valeurs obtenues ? La mesure d'une ligne irrégulière est tou
jours une opération délicate. Quel que soit le procédé employé, on est presque
forcément amené à remplacer chaque segment du tracé par la droite jo
ignant ses extrémités : d'où une erreur systématique en moins, dont il est
difficile d'apprécier l'importance et qui dépend, et largement, de l'échelle
de la carte et de sa précision. En outre, la ligne à mesurer est souvent mal défi
nie : le rivage d'une mer à marées sera-t-il la laisse de haute mer, ou celle,
ordinairement plus simple, de basse mer, ou quelque tracé intermédiaire?
Enfin, devra-t-on tenir compte de toutes les menues indentations, ou seu
lement des inflexions majeures ? Des difficultés analogues se rencontrent
dans la mensuration des cours d'eau, des isohypses et de toute ligne irrégul
ière. On peut sans doute les atténuer moyennant certaines conventions
répondant à l'objet du travail et au degré de précision désiré. — La mesure
des surfaces sur la carte, c'est-à-dire en projection horizontale, est beaucoup
plus sûre : il est facile, en simplifiant le contour, de faire en sorte que les
écarts en plus et en moins se compensent approximativement ; l'échelle de
la carte importe assez peu.
Ces mensurations ne fournissant que des valeurs brutes, on voudra aller
plus loin. Dès 1826, Cari Ritter, pour exprimer le caractère plus ou moins
massif des continents, rapportait leur surface à la longueur de leur contour:
l'expression correcte eût été, bien entendu, le rapport de l'aire au carré du
périmètre ; d'ailleurs, on vient de le voir, ces deux grandeurs це peuvent
être connues, à beaucoup près, avec une égale précision. Pour éviter cet
inconvénient, on a imaginé de rapporter la surface réelle à celle 4u plus petit
cercle circonscrit ou à celle du plus grand cercle inscrit, ce qui donne un
indice de circularité. La continentalité d'une terre peut s'exprimer, d'une
manière moins abstraite, par la distance moyenne de tous ses points à la MORPHOMËTRIE 387
mer : ayant tracé des courbes d'égale distance à la mer, on en tire, par pla-
nimétrage des zones ainsi délimitées, une valeur moyenne qui sera une
mesure de la pénêtrabilitê, mais une mesure purement abstraite, car com
ment faire abstraction des mille circonstances qui favorisent, contrarient,
dirigent les mouvements de toute nature ? Les tentatives de géométrisation
des figures géographiques se sont répétées tout au long du xixe siècle, et
depuis. Encore en 1895, Fr. Ratzel (Die Vereinigten Staate von Nord-Ame-
rika) prenait la peine de calculer le développement des côtes, Strandent-
wickelung, des États-Unis, qu'il considérait comme un indice d'accessibilité,
Zugànglickeit ; il obtenait 5 pour le Pacifique, 10 pour le golfe du Mexique
et 15 pour l'Atlantique. Or, pour la Norvège, entre 60°50' et 62°5' N,
petites îles comprises, le rapport s'élève à 40 : le pays en est-il plus acces
sible ?
II. L'OROMÉTRIE
L'expression quantitative du relief des terres, et à plus forte raison des
fonds marins, est restée longtemps en retard sur celle des surfaces. Pourtant,
dès 1816, Alexandre de Humboldt, utilisant de rares cotes d'altitude déter
minées au baromètre, calculait pour certaines chaînes de montagnes l'alt
itude moyenne des sommets et celle des cols, et constatait, par exemple, que
la ligne de faîte des Pyrénées est moins indentée que celle des Alpes : la
« géognosie stéréographique » était née. Vers la fin de sa vie (1842, Kleine
Schriften, p. 438) il entreprend de calculer l'altitude moyenne des continents
(sauf l'Afrique et l'Australie, pour lesquelles les données manquaient).
Ayant tracé une certain nombre de profils parallèles et calculé leur altitude
moyenne, pondérée proportionnellement à leur longueur, il en déduisait
celle du continent. Mais Cari Koritska en 1854 remarqua qu'il valait mieux
supposer le relief divisé en tranches