Cours d'analyse infinitésimale

La Vallée Poussin Charles Jean De 1866-

Sujets

• Calculus

Informations

• Publié par: les_archives_du_savoir
• Nombre de lectures: 27
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 20 Mo

Extrait

.V
COURS D'ANALYSE INFINITÉSIMALECOURS
d'Analyse Infinitésimale
PAR
Ch.-J. de la Vallée Poussin
Professeur à l'Université de Louvaiu
Correspondant de l'Académie Royale de Belgique
TOME I
LOUVAIN/PRÉFACE.
Cet ouvrage est destiné aux élèves qui suivent les cours
d'analyse infinitésimale l'Universitéà de Louvain. Il doit
servir enmême temps aux futurs ingénieurs aux élèveset
qui se préparent au doctorat.
Pour répondre à ce double but, nous avons adopté deux
textes différents. Un grand texte qui s'adresse aux débu-
tants et un petit texte qui apporte au précédent tous les
compléments nécessaires pour les études supérieures. Dans
grand leur formele texte, les questions sont abordées sous
la plus élémentaire jamais sacrifier la rigueur.mais sans
Elles sont reprises ensuite dans le petit texte et examinées
avec tous les développements qu'elles comportent et sous
manière de procé-leur point de vue le plus général. Cette
mais elle a l'avantageder peut amener certaines redites,
de lad'être plus conforme au développement naturel
l'intelligence des démonstrations lesscience et de faciliter
D'ailleurs la comparaison des diversesplus abstraites.
toujoursméthodes les éclaircit les unes et les autres et est
très utile.
ont été complétés par desLa plupart des chapitres
Quelques-uns sont de simples applications desexercices.
constituent lethéories exposées. Le plus grand nombre
une forme trèsprolongement du cours. Ils donnent sous
classiques et les plus utilesconcise les résultats les plus
indicationsconnaître. Ils sont toujours accompagnés desà
soit facile àstrictement nécessaires pour que leur solution
compléter.
premier volume comprend, dans son grand texte, lesCe
sommesmatières du cours de première année. Nous nous—— VI
surtout occupés des fonctions d'une varial)le réelle. Ce
sont celles par lesquelles il convient de commencer et c'est
la réalitéle sens de seul qui intéresse les ingénieurs. Les
variables complexes ont été écartées de toutes les questions
de géométrie et nous avons attaché une grande impor-
tance aux discussions de signes. Nous avons donné dans le
petit texte une part considérable à l'étude des principes
généraux de chaque théorie. Ces questions prennent, en
effet, une importance de plus en plus considérable dansJes
études ultérieures.
Le second volume que nous espérons publier prochaine-
ment sera consacré aux intégrales multiples, aux équations
différentielles, aux applications géométriques qui n'ont pas
trouvé place dans celui-ci et aux fonctions d'une variable
complexe.
Parmi les ouvrages dont nous avons tiré le plus de pro-
fit, nous signalons le Cours d'analyse de Jordan,M. G.
celui de notre ancien maître Ph. Gilbert, si remarquable
par ses qualités d'exposition, et aussi les Leçons sur les
applications géométriques de ïanalyse par M. Raffy. Les
excellents recueils de Frenet et Tisserand nous ont égale-
ment fourni un bon nombre d'exercices précieux.
Gii.-.T. DE LA Vallée Poussin.
1^'"Louvain, le août 1002.