Notes sur diverses questions de logique formelle - article ; n°53 ; vol.14, pg 65-80

J. Cevolani

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Revue néo-scolastique - Année 1907 - Volume 14 - Numéro 53 - Pages 65-80
16 pages

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• Publié par: REVUE_NEO-SCOLASTIQUE
• Publié le: 01 janvier 1907
• Nombre de lectures: 18
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Dr. J. Cevolani
Notes sur diverses questions de logique formelle
In: Revue néo-scolastique. 14° année, N°53, 1907. pp. 65-80.
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Cevolani J. Notes sur diverses questions de logique formelle. In: Revue néo-scolastique. 14° année, N°53, 1907. pp. 65-80.
doi : 10.3406/phlou.1907.2088
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/phlou_0776-5541_1907_num_14_53_2088et Documents. Mélanges
i.
Notes sur diverses questions de logique formelle *).
I.
RÉDUCTIBILITÉ DU SYLLOGISME HYPOTHÉTIQUE
EN SYLLOGISME CATÉGORIQUE.
Le syllogisme hypothétique est-il réductible à la forme catégo?
rique ? Les logiciens répondent généralement oui, et raisonnent
à peu près comme suit :
Soit le syllogisme :
Si l'âme est simple, elle est indestructible ;
Or elle est simple ;
Donc elle est indestructible.
Il suffit de substituer à la première proposition hypothétique la
catégorique correspondante : Tout ce qui est simple est indestruct
ible, pour obtenir un syllogisme catégorique parfait, à savoir :
Tout ce qui est simple est indestructible ;
Or Vâme est simple ;
Donc elle est indestructible.
De même, soit le syllogisme :
Si Vâme est un corps, elle est naturellement mortelle ;
Or elle n'est pas naturellement mortelle ;
Donc Vâme n'est pas un corps.
*) Traduit de l'italien. ' J. CEVOLANI 66
Transformant la première proposition hypothétique en cette pro
position catégorique : Ce qui est un corps est naturellement mortel,
on obtient :
Ce qui est un corps est naturellement mortel ;
Or l'âme n'est pas mortelle ;
Donc l'âme n'est pas un corps,
et c'est là aussi un syllogisme parfait.
Généralisant :
Les syllogismes hypothétiques de la forme : Si A est B, il est C ;
or A est B ; donc A est C sont réductibles à la forme catégorique :
Tout B est C : or A est B ; donc A est C. Ceux de la forme : Si A
est B, il est C ; or A n'est pas C ; donc A n'est pas B sont réduct
ibles à la forme catégorique : Tout B est C ; or A n'est pas C ;
donc A n'est pas B l).
Ainsi parlent les logiciens. Quant à moi, pareille réduction me
semble absolument erronée, et j'essaierai de le démontrer briève
ment.
Comparons entre eux ces deux syllogismes : « Si A est B, il est C;
or A est B ; donc A est C » (I), « Tout B est C ; or A est B ; donc
AestCn (II).
Comme ces deux syllogismes ne diffèrent entre eux que par la
première prémisse, il s'ensuit que, si je réussis à démontrer que
la prémisse de 11 we peut pas se déduire de la première
prémisse de I, j'aurai démontré par là même que le syllogisme I
ne peut se convertir en le syllogisme 11.
Or, il est de la plus entière évidence que de la proposition Si A
est B, il est C, on ne peut déduire la proposition Tout B est C.
En effet, à y regarder de près, la première revient
à dire : la présence, dans un être, des deux notes A et B entraîne
aussi la présence de la troisième note C ; tandis que la seconde
signifie : la présence, dans un être, de la note B entraîne aussi
la présence de la seconde note C. Cela se comprend aisément et
tombe sous le sens.
Soit, par exemple, la proposition : Si Antoine étudie, il apprendra.
Qui ne voit que ce serait une grave erreur d'en déduire : « Qui
étudie, apprend » ? En vérité, l'étude pourrait très bien, dans une
personne autre qu'Antoine, ne pas produire l'effet d'apprendre.
l) Cfr. P. Galluppi, Lezioni di Logica e di Metafisica, vol. II, Napoli, 1838;
pp. ill et suiv. SUR DIVERSES QUESTIONS DE LOGIQUE FORMELLE 67 NOTES
Pareillement, de la proposition : Si un triangle a deux côlés égaux,
il est isocèle, ne serait-il pas absurde de déduire : « Ce qui a deux
côtés égaux est isocèle » ? Et ne serait-il pas ridicule si, de la
proposition : Si tu viens me voir, tu me feras plaisir, on inférait :
« Quiconque vient me voir me fait plaisir » ?
La fausseté de toutes ces généralisations ne peut échapper à
personne.
Donc notre thèse reste prouvée.
Le lecteur judicieux aura remarqué que jusqu'ici nous nous
sommes occupés de ces syllogismes hypothétiques dans lesquels la
première prémisse est formée selon le schéma : Si A est B, il (c'est-
à-dire A) est C, c'est-à-dire, dont le sujet de la protase est aussi sujet
de l'apodose. Mais il y a tout naturellement aussi des syllogismes
dont la première prémisse est formée sur le schéma : Si A est B,
C est D, c'est-à-dire, dont la protase et l'apodose ont un sujet différent.
En d'autres termes : la proposition conditionnelle des syllogismes
hypothétiques peut se composer ou bien de trois termes (A, B, C)
ou bien de quatre (A, B, C, D). Or, même à propos de ces derniers,
il est naturel de demander : sont-ils réductibles à la forme caté
gorique ? Ici les logiciens ne sont pas d'accord : les uns soutiennent
que dans ce cas la réduction n'est pas possible ; d'autres affirment
qu'elle est possible quoique difficile l).
Pour nous, il nous semble que les premiers ont raison et voici
pour quels motifs :
a) Comment concevoir qu'un syllogisme hypothétique de quatre
termes soit réductible au syllogisme catégorique, quand on sait que
celui-ci ne peut se composer que de trois termes ?
b) Les exemples de réduction donnés par les logiciens sont si
peu concluants et tellement peu sérieux, que non seulement ils ne
persuadent pas, mais qu'ils ne méritent même pas d'être discutés.
Voyons, par exemple, le suivant :
Si Dieu est juste, Vhomme vertueux sera récompensé ;
Or est juste ;
Donc Vhomme vertueux sera récompensé,
syllogisme qu'un logicien *) n'a pas hésité à réduire ainsi :
1) Cfr. Peyretti, Saggio di Logica gêner ale-, Torino, 1856 ; p. 410.
i) Galluppi, op. cit., p. 112. 68 J. CEVOLANI
Un être vertueux sous un Dieu juste sera récompensé ;
Or l'homme vertueux est un être vertueux sous un Dieu
juste ;
Donc V homme vertueux sera récompensé (!).
c) Si les syllogismes en question étaient réellement réductibles
à la forme catégorique, les logiciens devraient pouvoir donner le
schéma ou la formule générale de semblable réduction ; or, tout au
contraire, ou bien ils n'en donnent point du tout, ou bien
ils en donnent un schéma erroné. C'est ainsi que, par exemple,
le P. Salvat. Tongiorgi [Institutiones philosophicae, vol. I, Logica,
n° 273) écrit :
« Repraesentet igitur X conditionem, et Y conditionatum ; haec
erit generalis reductionis formula in affirmativis :
Qui aflîrmare débet propositionem X, affirmare débet propositi
onem Y ;
Sed omnes affirmare debent propositionem X ;
Ergo Y.
» Et in negativis :
Qui negare débet propositionem F, negare débet propositionem X ;
Sed omnes negare debent propositionem Y ;
Ergo X.
» Quae duae formulae sunt syllogismi simplices primae figurae. »
Or, ce schéma est fondamentalement erroné, car :
1) Le premier syllogisme devrait être fait de manière à avoir
simplement pour conclusion : Ergo F, et non pas Ergo omnes affi
rmare debent propositionem Y ; de même, le second devrait être
constitué de manière à avoir simplement pour conclusion : Ergo
non X, et non pas Ergo omnes negare debent propositionem X.
2) L'introduction des phrases : Qui affirmare (ou negare) débet...
Omnes affirmare (ou negare) debent... est arbitraire et conduit à
l'erreur. En effet, autre chose est dire : A est B, autre chose : Tous
doivent affirmer que A est B. Il se peut très bien faire que la pro*
position A est B soit vraie, et que la proposition Tous doivent affi
rmer que A est B soit fausse. sur diverses questions de logique formelle 69 notes
II.
Une contradiction des logiciens dans la théorie du syllogisme.
La seconde et la troisième forme du syllogisme sont-elles admis
sibles? On sait que beaucoup de logiciens répondent oui, mais il
n'en manque pas qui répondent non. Parmi ceux-ci, il me plaît de
nommer Peyretti *) dont voici la démonstration en résumé :
« Les soi-disant syllogismes de seconde et de troisième figure
sont non pas des syllogismes, mais des polysyllogismes. En effet :
a) Soit l'exemple : Le sage est probe ; quelques savants ne sont pas
probes ; donc quelq