Répartition des familles selon le nombre des enfants : un modèle et son application à la fécondité différentielle - article ; n°3 ; vol.39, pg 563-586

Jean-Claude Deville, Patrick Degiovanni, Alain Gubian

Description

Population - Année 1984 - Volume 39 - Numéro 3 - Pages 563-586
Degiovanni Patrick, Deville Jean-Claude, Gubian Alain. — Répartition des familles selon le nombre d'enfants : un modèle et son application à la fécondité différentielle. On ajuste une loi lognormale à la répartition des familles selon le nombre de leurs enfants en utilisant trois paramètres : la proportion de familles sans enfants, puis pour celles qui ont un enfant, l'ajustement lognormal, avec estimation par le maximum de vraisemblance de la moyenne et de la variance de la loi normale correspondante. Cette technique est appliquée à de nombreuses distributions tirées des enquêtes familles de l'INSEE. Les variations de la moyenne selon le milieu social, l'âge au mariage, le nombre d'enfants de la mère du mari ou de la femme, l'écart d'âge des époux ou le diplôme obtenu par la femme sont conformes à ce que l'on sait déjà, mais les variations de la variance sont moins connues. Elles montrent l'hétérogénéité de certaines classes sociales ou catégories, elles permettent aussi de suivre le vaste mouvement d'homogénéisation actuellement en cours en France. Ajoutons qu'à norme constante (définie par la moyenne de la loi normale), le resserrement des comportements mesuré par la diminution de variance a pour effet une diminution de la fécondité.
Degiovanni Patrick, Deville Jean-Claude, Gubian Alain. — A Model of the Distribution of Family Size and its Application to the Study of Differential Fertility. The lognormal distribution is fitted to the distribution of family sizes by using three parameters : the proportion of childless families, for those with one child or more the maximum likelihood estimate of the mean and variance of the corresponding normal distribution is used. The method is applied to a number of distributions of family size obtained from various surveys carried out by INSEE. Variations in the mean which depend on the social environment, the age at marriage, the number of children of the spouses' parents, the difference between the age of the spouses and the educational level achieved by the mother are well known, but relatively less is known about fluctuations in the variance. These show up differences in the behaviour of certain social groups and also show the process of convergence of behaviour which is currently in progress in France. A reduction of the variance when the mean remains constant will result in a decline of fertility.
Degiovanni Patrick, Deville Jean-Claude, Gubian Alain. — Distribution de las familias según el numero de hijos : un modelo y su aplicación a la fecundidad diferenciál. Se ajusta una ley lognormal a la distribution de familias según el numero de sus hijos utilizando très paramètres : la proportion de familias sin hijos y enseguida la proporciôn de familias con un sólo hijo, el ajuste lognormal, con estimación mediante el método de maxima verosimilitud de la media y de la varianza de la ley normal correspondiente. Esta técnica es aplicada a numerosas distribuciones obtenidas de las encuestas familiares del INSEE. Las variaciones de la media según el medio social, la edad al casarse, el numero de hijos de la madré del esposo о de la esposa, la diferencia de edades entre los dos esposos, o el diploma obtenido por la esposa, concuerdan con los resultados obtenidos en otros estudios, pero las variaciones de la varianza son menos conocidas. Estas variaciones muestran la heterogeneidad de ciertas clases sociales о categories y permiten también observar el vasto movimiento de homogeneización que se desarrolla actualmente en Francia. Agreguemos que a norma constante (definida para la media de la ley normal), la constriction de los comportamientos medida por la disminución de la varianza tiene por efecto una disminución de la fecundidad.
24 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: POPULATION0
• Publié le: 01 janvier 1984
• Nombre de lectures: 27
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Patrick Degiovanni
Jean-Claude Deville
Alain Gubian
Répartition des familles selon le nombre des enfants : un
modèle et son application à la fécondité différentielle
In: Population, 39e année, n°3, 1984 pp. 563-586.
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Degiovanni Patrick, Deville Jean-Claude, Gubian Alain. Répartition des familles selon le nombre des enfants : un modèle et son
application à la fécondité différentielle. In: Population, 39e année, n°3, 1984 pp. 563-586.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/pop_0032-4663_1984_num_39_3_18005Résumé
Degiovanni Patrick, Deville Jean-Claude, Gubian Alain. — Répartition des familles selon le nombre
d'enfants : un modèle et son application à la fécondité différentielle. On ajuste une loi lognormale à la
répartition des familles selon le nombre de leurs enfants en utilisant trois paramètres : la proportion de
familles sans enfants, puis pour celles qui ont un enfant, l'ajustement lognormal, avec estimation par le
maximum de vraisemblance de la moyenne et de la variance de la loi normale correspondante. Cette
technique est appliquée à de nombreuses distributions tirées des enquêtes familles de l'INSEE. Les
variations de la moyenne selon le milieu social, l'âge au mariage, le nombre d'enfants de la mère du
mari ou de la femme, l'écart d'âge des époux ou le diplôme obtenu par la femme sont conformes à ce
que l'on sait déjà, mais les variations de la variance sont moins connues. Elles montrent l'hétérogénéité
de certaines classes sociales ou catégories, elles permettent aussi de suivre le vaste mouvement
d'homogénéisation actuellement en cours en France. Ajoutons qu'à norme constante (définie par la
moyenne de la loi normale), le resserrement des comportements mesuré par la diminution de variance
a pour effet une diminution de la fécondité.
Abstract
Degiovanni Patrick, Deville Jean-Claude, Gubian Alain. — A Model of the Distribution of Family Size
and its Application to the Study of Differential Fertility. The lognormal distribution is fitted to the
distribution of family sizes by using three parameters : the proportion of childless families, for those with
one child or more the maximum likelihood estimate of the mean and variance of the corresponding
normal distribution is used. The method is applied to a number of distributions of family size obtained
from various surveys carried out by INSEE. Variations in the mean which depend on the social
environment, the age at marriage, the number of children of the spouses' parents, the difference
between the age of the spouses and the educational level achieved by the mother are well known, but
relatively less is known about fluctuations in the variance. These show up differences in the behaviour
of certain social groups and also show the process of convergence of behaviour which is currently in
progress in France. A reduction of the variance when the mean remains constant will result in a decline
of fertility.
Resumen
Degiovanni Patrick, Deville Jean-Claude, Gubian Alain. — Distribution de las familias según el numero
de hijos : un modelo y su aplicación a la fecundidad diferenciál. Se ajusta una ley lognormal a la
distribution de familias según el numero de sus hijos utilizando très paramètres : la proportion de
familias sin hijos y enseguida la proporciôn de familias con un sólo hijo, el ajuste lognormal, con
estimación mediante el método de maxima verosimilitud de la media y de la varianza de la ley normal
correspondiente. Esta técnica es aplicada a numerosas distribuciones obtenidas de las encuestas
familiares del INSEE. Las variaciones de la media según el medio social, la edad al casarse, el numero
de hijos de la madré del esposo о de la esposa, la diferencia de edades entre los dos esposos, o el
diploma obtenido por la esposa, concuerdan con los resultados obtenidos en otros estudios, pero las
variaciones de la varianza son menos conocidas. Estas variaciones muestran la heterogeneidad de
ciertas clases sociales о categories y permiten también observar el vasto movimiento de
homogeneización que se desarrolla actualmente en Francia. Agreguemos que a norma constante
(definida para la media de la ley normal), la constriction de los comportamientos medida por la
disminución de la varianza tiene por efecto una disminución de la fecundidad.RÉPARTITION DES FAMILLES
SELON LE NOMBRE DES ENFANTS :
UN MODÈLE ET SON APPLICATION
À LA FÉCONDITÉ DIFFÉRENTIELLE
jamais petit d'abord célèbre s'ajuste distribution nombre La : avec d'estimer vraiment la répartition empirique loi d'observation. une lognormale. grande les retenu données des par familles précision une l'attention. Cela Ce manquantes loi fait, offre simple selon par plusieurs surtout une Or le est et nombre l'intérêt loi très de l'avantage fois statistique grand. tirer de mentionné, parti d'ajuster leurs Cela de simple d'un enfants comparpermet plus une n et 'a
er facilement les distributions du nombre d'enfants obtenues pour
divers groupes (régionaux ou sociaux) et d'interpréter les différences
qui apparaissent puisque la diversité des distributions est réduite
aux deux paramètres de la loi lognormale, sa position (ici la
médiane) et sa dispersion. Patrick Degiovanni*, Jean-Claude
Deville* et Alain Gubian*, utilisent ici à fond les ressources de
cette loi lognormale pour nous donner des aperçus nouveaux sur
les différences de fécondité en France selon une grande variété de
critères sociaux et démographiques.
La répartition des familles selon le nombre d'enfants suit, à peu de
chose près, une loi lognormale. Cette affirmation se fonde sur les
alignements obtenus à la figure 1. On y place en abscisse (logarithmique)
le nombre n d'enfants et en ordonnée (gaussienne) la proportion de
familles ayant strictement moins de n enfants (au-dessus de 1, on a donc
la proportion de familles sans enfant); on voit effectivement apparaître une
ligne droite. Le premier point fait exception, ce qui indique une proportion
de familles sans enfant supérieure à ce que l'on pourrait attendre d'un tel
« modèle ».
Récemment J.M. Durr[l] a vérifié que ce type d'alignement reste
valide pour une grande variété de groupes particuliers de familles, que
celles-ci soient classées selon leur milieu social, leur lieu de résidence,
l'année de naissance des mères ou le nombre de frères et sœurs des parents.
A partir d'une estimation relativement grossière des paramètres de la
lognormale, il obtient une reconstitution étonnamment précise de la
proportion des familles ayant un nombre donné d'enfants. Son travail
prouve à l'évidence les bonnes propriétés descriptives du « modèle »
* INSEE.
Population. 3, 1984, 563-586. 564 RÉPARTITION DES FAMILLES
lognormal. Il reste donc à tester de façon quantitative la qualité des
ajustements, à rechercher les justifications autres qu'empiriques d'un tel
modèle, à s'en servir pour décrire de façon fine les « déterminants » de
la fécondité.
Cet article' l) propose une formalisation mathématique du modèle et
décrit les processus d'estimation qui lui sont appliqués. On discute ensuite
l'interprétation à donner aux paramètres et on indique deux voies
permettant une justification socio-économique du modèle. La suite est
consacrée à l'influence des divers critères démographiques ou sociaux de
la fécondité. On utilise alors, en plus de la description lognormale, des
techniques d'analyse de la variance. Le modèle est enfin appliqué à
l'évolution de la répartition par taille des familles depuis le début du
vingtième siècle, montrant la diminution de la dispersion du nombre
d'enfants par famille.
Un modèle de répartition On s'intéresse à la répartition des familles
des familles par tailles complètes selon le nombre d'enfants. Dans
le cadre des enquêtes sur les familles de
l'INSEE, on retient la définition suivante :
« Une famille complète est constituée de deux époux restés mariés
jusqu'à ce que la femme atteigne l'âge de 45 ans et de leurs enfants
légitimes nés avant que la femme ait atteint cet âge ».
Les alignements de points obtenus empiriquement (figure 1) incitent
à utiliser un modèle probabiliste complètement formalisé. Dans un cas
analogue (distribution des salaires par exemple), le modèle est celui des
variables aléatoires l