Une nouvelle vision de la relativité restreinte

Jean J.

Description

Le contexte

À partir de 1830, la théorie d’Augustin Fresnel, suivant laquelle la lumière est l’ondulation d’un éther, s’impose. Augustin-Louis Cauchy trouva une expression de la vitesse de propagation des ondes transversales, et James MacCullagh déduisit les lois de l’optique cristalline d’une fonction de Lagrange de l’éther.

Puisqu’il s’agit de transporter la lumière venant des étoiles lointaines, le choix de l’éther, le cinquième élément d’Aristote qui s’étend au-delà de l’atmosphère dans toute l’espace interstellaire était tout indiqué.
En 1864, James Clerk Maxwell publie ses équations ...

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• Relativité restreinte

Informations

• Publié par: Edilivre
• Date de parution: 02 octobre 2018
• Nombre de lectures: 0
• EAN13: 9782414211579
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

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ISBN numérique : 978-2-414-21155-5

© Edilivre, 2018
Exergue

Le point de vue de Shakespeare ?
Of course, everything is relative.
To be or not to be relative that is the question.
Dédicaces
À ma mère, je lui dois tout.
À Einstein, le révolutionnaire,
À la connaissance de l’Univers.
À Odette et à ceux qui m’ont aidé, sans qui cet ouvrage n’aurait probablement pas vu le jour.
Préambule
Que la lumière soit… Et la lumière fut.
Au commencement, Dieu créa le ciel et la Terre.
Dieu dit « Que la lumière soit. » Et la lumière fut.
Dieu vit que la lumière était bonne
De loin en loin des humains ont des illuminations qui, bien plus tard, se révèlent sinon parfaitement justes, du moins prophétiques. Les Grecs inventant les atomes et celui faisant tourner la Terre autour du Soleil n’avaient pas les preuves mais une inspiration prémonitoire.
Non, rassurez-vous, nous ne remonterons pas à la création du monde selon la Bible, et pourtant, quelle clairvoyance ! Avec le big-bang, nous savons que la première chose devenue détectable après la première seconde est la lumière, avec les premiers photons, suivis par les premiers atomes d’hydrogène. Tout cela ne fait pas encore partie des certitudes de la science. La science, d’ailleurs, ne connaît jamais de certitude, et c’est sa grande force, son adaptabilité permanente.
https://fr.wikiversity.org/wiki/Mur_de_Planck/Big_Bang
Nous limiterons notre propos à la relativité restreinte. La relativité générale, elle, concerne l’espace-temps à quatre dimensions, développé à partir des espaces à n dimensions de Hilbert, et utilisés par Albert Einstein pour décrire la façon dont les objets massifs de notre univers déforment l’espace, pendant que, par convention, ils se déplacent en ligne droite au cours du temps. Cette représentation fonctionne admirablement bien depuis le big-bang, qu’elle est capable de décrire dès la première seconde jusqu’à aujourd’hui, et les trous noirs. Il serait peut-être possible d’en modifier la représentation sans changer les résultats, en utilisant d’autres postulats de départ, mais seuls ceux maîtrisant les espaces à n dimensions peuvent répondre.
Déjà, la relativité restreinte prétend modifier l’espace, qui raccourcit dans l’axe du déplacement des objets en mouvement, et le temps, qui se dilate pareillement. Après quelques années de réflexions sur les étrangetés de cette mécanique qui affecte l’espace et le temps de si curieuse façon, nous avons fini par découvrir que la théorie a eut tord de rejeter l’éther. Cela permit néanmoins à Einstein d’avancer. L’explication nécessitait de connaitre la relativité générale, cet immense progrès de la connaissance, ce qui nous  permet de vous proposer une alternative. La force de la science, c’est de ne rien rejeter a priori. Les principes fondamentaux ne sont pas remis en cause.
Nous allons vous montrer qu’il existe une façon un peu différente de calculer les variations de longueur et de temps, en nous appuyant sur la notion de simultanéité mise en avant par Albert Einstein pour mener ses propres calculs. Lorsque les objets sont en mouvement, pour les mesurer il est indispensable de connaître les positions de leurs extrémités simultanément. S’il y a un délai entre deux observations, l’objet se sera déplacé et la mesure sera fausse. Imaginez que pour un objet se déplaçant au tiers de la vitesse de la lumière, soit 100 000 km par seconde, un retard d’un millième de seconde sur sa position fera que sa position réelle à ce moment sera à 100 km de la position observée. S’il fait 100 m de long, l’erreur sera immense !
Cette notion est capitale, Einstein l’a bien compris, Henri Poincaré s’était d’ailleurs déjà préoccupé de cette question et avait conclu à la nécessité d’effectuer un aller-retour de lumière pour savoir si les deux référentiels étudiés sont en mouvement l’un par rapport à l’autre ou pas. S’ils sont en mouvement, le temps retour sera différent du temps aller. Il sera même possible de connaître la vitesse de déplacement des deux repères l’un par rapport à l’autre, par contre il ne sera pas possible de savoir quel est le système qui se déplace et quel est celui qui est à l’arrêt. Mais ce n’est pas grave, c’est le principe même de la relativité de Galilée.
Nous avons une objection à faire sur la façon dont Albert calcul l’écart de temps généré par le mouvement. Il se peut qu’il ait raison, c’est Einstein et nous sommes des presque rien, mais il se peut aussi qu’il ait tort, ce ne serait pas le premier grand scientifique à s’être trompé. La façon dont procède Einstein pour aboutir aux transformations de Lorentz ne semble pas connue, il s’agit dans un sens d’une affaire classée qui n’est plus suivie par les chercheurs de haut niveau, très occupés par la relativité générale et la fantastique mécanique quantique. Nous avons donc décidé de poser la question. Voici ce qu’Albert Einstein nous a répondu :
Si une idée ne paraît pas d’abord absurde, alors il n’y a aucun espoir qu’elle devienne quelque chose.
Tous les espoirs nous sont permis, merci Albert.
La théorie n’est pas remise en cause, les longueurs varient toujours avec la vitesse. Et puis nous rétablissons à sa première place le support des ondes électromagnétiques mais, contrairement à des idées généralement admises, Einstein lui-même est revenu sur la question de l’éther dont il s’était débarrassé avec une grande légèreté. Au départ il avait raison, compte tenu de l’idée que les scientifiques de l’époque se faisaient de l’éther. Mais il reviendra sur son opinion en ne rejetant non pas l’éther lui-même mais une des propriétés qu’on lui avait accordée et qui n’était pas satisfaisante.
Ce qui nous avait le plus intrigués, dès le départ, était le fait que la vitesse de la lumière ne s’additionne pas avec celle des objets qui la produisent. C’est juste, elle ne s’additionne pas mais personne ne nous a dit pourquoi. Il se trouve que nous avons compris ce pourquoi et, bien qu’il nous ait fallu beaucoup de temps pour le trouver, c’est d’une telle simplicité que c’en est à pleurer. De ces larmes qui viennent lorsqu’on ne peut s’arrêter de rire et qu’on finit par en pleurer, pleurer de rire. Dire que personne n’avait trouvé ! Nous allons vous révéler le secret, un secret de polichinelle que tout le monde aurait dû connaître. Nous ne serions pas étonnés que le fait que l’on parle toujours de lumière et jamais d’onde ait joué un rôle dans ce fourvoiement. Nous serions encore moins surpris qu’on nous prouve que cela avait été dit et que nous ne le savions pas, quoique, si c’était le cas, des formules auraient été remises en cause.
Einstein, en résolvant l’énigme de l’effet photo électrique quelques mois plus tôt, en 1905, avait remplacé les ondes lumineuses par un corpuscule, comme le faisait Newton, corpuscule porteur du quantum d’énergie nécessaire pour déclencher un courant électrique en chassant les électrons de leur couche périphérique pour certains matériaux.
Max Planck ne pouvait qu’admirer ce jeune homme sorti de nulle part et venant valider sa propre théorie, à laquelle il croyait lui-même si peu. Cette particule, vous l’avez deviné, allait finir par s’appeler photon. De nos jours on lui préfère le terme de paquet d’ondes. Les ondes, avec la mécanique quantique, nous en trouvons partout. Louis de Broglie trouva les ondes associées aux particules. Un petit malin fit remarquer qu’il n’y croirait que le jour où on lui montrerait une équation d’ondes. Or, de son côté, Erwin Schrödinger la trouva. Plus tard il leur associera son chat pour tenter de nous faire comprendre l’incompréhensible, les états superposés. Les objets quantiques peuvent être simultanément dans des états différents tant qu’on ne les regarde pas et, quand on les regarde, le principe d’incertitude nous empêche de bien voir ; si nous mesurons la vitesse, la position nous échappe et réciproquement. C’est un peu plus compliqué que cela, en fait la dualité onde particule estompe la particule aux plus basses énergies et la position d’une onde ne peut se ramener à un simple point.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d’%27incertitude
Erwin Schrödinger aimait deux femmes sans s’en cacher, il comprenait, peut-être mieux que nous, ce qu’il entendait par là. Un peu comme la chanson Kalinka interprétée par les Compagnons de la chanson avec les paroles françaises, différentes de l’original : « Et je voulais l’une et l’autre, j’aimais les deux à la fois. Tantôt l’une, tantôt l’autre, je les prenais dans mes bras. »
La traduction de l’originale est plus vertueuse,
Ah, jolie fille, chère jeune fille,
Tombe donc amoureuse de moi !
Ah, liouli, liouli, ah liouli, liouli,
Tombe donc amoureuse de moi !
Ah, ces Français ! Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger était Autrichien et en avance sur son temps. Aujourd’hui ces choses sont mieux tolérées par la société, tant que chacun y trouve son compte. Erwin, que nous saluons, nous pardonnera cette parenthèse avant d’aborder des propos plus austères.
Bref, revenons à nos moutons, les ondes sont partout. Comment faites-vous pour imaginer que des ondes soient partout et qu’elles n’aient pas de support ? Savez-vous seulement ce qu’est une onde ?! Allons voir dans le dictionnaire :
Onde, nom féminin : mouvement de soulèvement et d’abaissement de l’eau, cercle concentrique produit par la chute d’un corps dans l’eau, l’eau en général ; mouvement ondulatoire, vibration périodique d’un milieu, qui se propage de proche en proche. Onde sonore, propagation du son dans l’air, dans le bois pour les stéthoscopes des médecins ou dans l’acier et aussi dans l’eau.
Plus précisément, une onde est une vibration q