Traité d'économétrie financière : Modélisation financière

Raymond Théoret, François-Éric Racicot

Description

Un exposé pédagogique à la fine pointe des fondements et des applications de l'économétrie financière. De nombreux cas financiers résolus ainsi que plusieurs applications inédites de l'économétrie à la finance. Une référence pour toute personne intéressée à la finance empirique et quantitative.

Sujets

• mathématiques
• EViews
• Finance
• Linéaire
• Montecarlo
• Modélisation
• Modèle
• Économiste
• Théorie
• Économétrie
• Méthode
• Logiciel

Informations

• Publié par: Presses de l'Université du Québec
• Date de parution: 10 juin 2001
• Nombre de lectures: 72
• EAN13: 9782760516748
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

MODÉLISATION FINANCIÈREPRESSES DE L’UNIVERSITÉ DU QUÉBEC
Le Delta I, 2875, boulevard Laurier, bureau 450
Sainte-Foy (Québec) G1V 2M2
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François-Éric Racicot
Raymond Théoret
2001
Presses de l’Université du Québec
Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bur. 450
Sainte-Foy (Québec) Canada G1V 2M2Données de catalogage avant publication (Canada)
Racicot, François-Éric
Traité d’économétrie financière : modélisation financière
Comprend des réf. bibliogr.
ISBN 2-7605-1123-5
1. Finances – Modèles économétriques. 2. Économétrie. 3. Mathématiques
économiques. 4. Modèles linéaires (Statistique). 5. Hétéroscédasticité.
6. Statistique mathématique. I. Théoret, Raymond. II. Titre.
HG106.R32 2001 332'.01'5195 C2001-940210-4
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Couverture: RICHARD HODGSON
1 2 3 4 5 6 7 8 9 PUQ 2001 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Tous droits de reproduction, de traduction et d’adaptation réservés
© 2001 Presses de l’Université du Québec
eDépôt légal – 2 trimestre 2001
Bibliothèque nationale du Québec / Bibliothèque nationale du Canada
Imprimé au CanadaTable des matières vii
TABLE DES MATIÈRES
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Chapitre 1 Rappels statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1. Notion de variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Statistiques descriptives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1. Mesure de la tendance centrale
d’une variable aléatoire 8
2.2. Mesures de dispersion d’une variable aléatoire . . . . . 9
2.3. Mesure du degré d’asymétrie et d’aplatissement
d’une distribution empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4. Test de Kolmogorov-Smirnov (K-S) . . . . . . . . . . . . . 17
3. Modèles probabilistes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1. Lois de probabilité discrètes univariées . . . . . . . . . . . 18
3.2. Lois de probabilité continues univariées
et concepts bivariés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4. Notions d’indépendance, de densité jointe
et de densité marginale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5. Probabilités conditionnelles
et densités conditionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6. Théorème central limite (cas univarié) . . . . . . . . . . . . . . . . 41
7. La loi normale multivariée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
8. Estimation de la moyenne et de la variance
dans un modèle simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
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Tiré de : Traité d’économétrie financière, François-Éric Racicot et Raymond Théoret, ISBN 2-7605-1123-5viii Traité d’économétrie financière
9. Théorème de Gauss-Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
10. La méthode d’estimation du maximum
de vraisemblance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
11. Tests d’hypothèses et intervalles de confiance . . . . . . . . . . 51
12. Applications numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Annexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Chapitre 2 Le modèle linéaire à deux variables . . . . . . . . 69
1. Spécification du modèle à deux variables
et propriétés des erreurs résiduelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2. Estimateur des MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3. Propriétés des MCO 73
4. Tests d’hypothèses et intervalles de confiance . . . . . . . . . . 78
5. Prévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.1. Prévision de E(y ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 790
5.2. Prévision de y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 810
6. Mesures du degré d’ajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
7. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Chapitre 3 Le modèle linéaire général . . . . . . . . . . . . . . . . 97
1. Formulation matricielle et hypothèses de base . . . . . . . . . . 97
2. Propriétés de l’estimateur des MCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3. Hypothèses sur les erreurs et conséquences . . . . . . . . . . . . 104
4. Tests d’hypothèses et intervalles de confiance . . . . . . . . . . 105
5. Prévision dans le modèle linéaire général . . . . . . . . . . . . . . 114
6. Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Annexe : Rappels de calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
1. Opérations matricielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
2. Matrices carrées importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3. Des matrices importantes :
la matrice variance-covariance d’un portefeuille
de titres et la covariance entre deux portefeuilles . . . . . . . . 126
4. Quelques applications du calcul matriciel en finance . . . . . 129
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Édifice Le Delta I, 2875, boul. Laurier, bureau 450, Sainte-Foy, Québec G1V 2M2 • Tél. : [phone] – www.puq.uquebec.ca
Tiré de : Traité d’économétrie financière, François-Éric Racicot et Raymond Théoret, ISBN 2-7605-1123-5Table des matières ix
Chapitre 4 Variations sur les modèles linéaire
et non linéaire : Partie I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
1. Erreurs de spécification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
2. Tests reliés aux erreurs de spécification . . . . . . . . . . . . . . . 146
2.1. Test sur la forme logarithmique . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
2.2. La transformation de Box-Cox . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3. Méthodes des moindres carrés non linéaires
et transformation Box-Cox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4. Critères de sélection des variables explicatives . . . . . . . . . . 156
5. Variables auxiliaires et modélisation
des changements structurels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Chapitre 5 Variations sur les modèles linéaire
et non linéaire : Partie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
1. Théorie asymptotique : convergence,
tests asymptotiques et variables instrumentales . . . . . . . . . 169
1.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
1.2. Tests asymptotiques : LR, LM et Wald . . . . . . . . . . . 173
2. Problèmes au chapitre des variables explicatives :
multicollinéarité et endogénéité
des variables explicatives . . . . . . . .