Electromagnétisme et problèmes couplés

Gérard Meunier

Description

Dans le cadre du traité EGEM, une série de trois ouvrages est consacrée à la modélisation des phénomènes électromagnétiques par la méthode des éléments finis. Sans être exhaustive, elle propose une large revue sur la modélisation par éléments finis des phénomènes électromagnétiques en basse fréquence. A travers les contributions d'un grand nombre de spécialistes du domaine, les livres abordent de façon détaillée et très actuelle un ensemble de sujets traitant aussi bien les fondements de la méthode des éléments finis que les dernières avancées de modélisation des phénomènes physiques. Le présent ouvrage présente d'une part des modèles et formulations destinés à la prise en compte de problèmes couplés, des régions minces et du mouvement et, d'autre part, à l'élaboration de techniques de CAO. En premier lieu on y traite du couplage des équations de champs électromagnétiques avec les équations de circuits électriques extérieurs au domaine d'étude. Puis on s'intéresse à la prise en compte du mouvement dans la modélisation des phénomènes magnétiques. Seront abordés par la suite les problèmes couplés magnétothermiques, magnétomécaniques et magnétohydrauliques. Une analyse des problèmes de maillage dans le cadre de l'application de la méthode des éléments finis au calcul des champs électromagnétiques est également proposée, ayant comme objectif de faire ressortir les techniques modernes de maillage en tenant compte des spécificités liées à l'électromagnétisme. Enfin, il sera question d'optimisation, étape essentielle dans la conception d'un dispositif électromagnétique.

Sujets

• Sciences formelles
• Mathématiques appliquées
• Mathématiques appliquées
• Techniques
• Ingénieurie et sciences appliquées
• Ingénieurie et sciences appliquées
• Sciences appliquées
• Ingénierie
• Sciences appliquées
• Sciences appliquées
• Ingénierie
• Sciences
• Electromagnétisme
• Applied
• Sciences et techniques
• Applique
• Mathematics
• Mathématiques
• Science formelle
• Magnétisme
• Science
• Électromagnétisme
• Physique
• Physical attractiveness

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 07 septembre 2022
• Nombre de lectures: 11
• EAN13: 9782746228450
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 4 Mo

Extrait

Electromagnétisme et problèmes couplés© LAVOISIER, 2002
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris
Serveur web : www.hermes-science.com
ISBN 2-7462-0548-3
Catalogage Electre-Bibliographie
Meunier, Gérard (sous la direction de)
Electromagnétisme et problèmes couplés
Paris, Hermès Science Publications, 2002
ISBN 2-7462-0548-3
RAMEAU : circuits magnétiques : modèles mathématiques
électrotechnique : mathématiques
électromagnétisme
DEWEY : 621.5 : Physique appliquée. Electronique.
Electrotechnique
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soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du
Code de la propriété intellectuelle.Electromagnétisme
et problèmes couplés
Electromagnétisme et éléments finis 3
sous la direction de
Gérard MeunierIl a été tiré de cet ouvrage
40 exemplaires hors commerce réservés
aux membres du comité scientifique,
aux auteurs et à l’éditeur
numérotés de 1 à 40Electromagnétisme et problèmes couplés
sous la direction de Gérard Meunier
fait partie de la série GÉNIE ÉLECTRIQUE
dirigée par René Le Dœuf et Jean-Claude Sabonnadière
TRAITÉ EGEM
ELECTRONIQUE – GÉNIE ELECTRIQUE – MICROSYSTÈMES
Le traité Electronique, Génie Electrique, Microsystèmes répond au besoin
de disposer d’un ensemble de connaissances, méthodes et outils nécessaires
à la maîtrise de la conception, de la fabrication et de l’utilisation des
composants, circuits et systèmes utilisant l’électricité, l’optique et
l’électronique comme support.
Conçu et organisé dans un souci de relier étroitement les fondements
physiques et les méthodes théoriques au caractère industriel des disciplines
traitées, ce traité constitue un état de l’art structuré autour des quatre
grands domaines suivants :
Electronique et micro-électronique
Optoélectronique
Génie électrique
Microsystèmes
Chaque ouvrage développe aussi bien les aspects fondamentaux
qu’expérimentaux du domaine qu’il étudie. Une classification des différents
articles contenus dans chacun, une bibliographie et un index détaillé
orientent le lecteur vers ses points d’intérêt immédiats : celui-ci dispose ainsi
d’un guide pour ses réflexions ou pour ses choix.
Les savoirs, théories et méthodes rassemblés dans chaque ouvrage ont été
choisis pour leur pertinence dans l’avancée des connaissances ou pour la
qualité des résultats obtenus.BlancheListe des auteurs
Jean-Louis COULOMB Philippe MASSÉ
LEG LMGP
Ecole nationale supérieure Ecole nationale supérieure
d’ingénieurs électriciens de physique de Grenoble
de Grenoble
Gérard MEUNIER
Mouloud FÉLIACHI LEG
GE44-LRTI CNRS
IUT de Saint-Nazaire Grenoble
Javad FOULADGAR Franck PLUNIAN
GE44-LRTI LEGI
IUT de Saint-Nazaire Université Joseph Fourier
Grenoble
Christophe GUÉRIN
CEDRAT TECHNOLOGIE SA Gilbert REYNE
Grenoble LEG
CNRS
Vincent LECONTE
Grenoble
Schneider Electric
Grenoble
Yves DU TERRAIL COUVAT
EMPYvan LEFÈVRE
Ecole nationale supérieure
LEEI
d’hydraulique et de mécanique
CNRS
de GrenobleToulouse
François-Xavier ZGAINSKIPatrick LOMBARD
EDFCEDRAT SA
GrenobleGrenobleTable des matières
Introduction.......................................... 17
Gérard M EUNIER
Chapitre 1. Couplage avec les équations de circuit................. 21
Gérard M EUNIER, Yvan L EFÈVRE, Patrick L OMBARD
1.1. Introduction...................................... 21
1.2. Rappel des différentes méthodes de mise en équation
des circuits électriques.................................. 22
1.2.1. Equations de circuit avec les potentiels nodau ..............x 22
1.2.2. Equationec les courants de mailles ............. 23
1.2.3. Equations de circuit avec les potentiels nodaux intégrés ......... 24
1.2.4. Formulation des équations circuit sous forme d’états........... 25
1.2.5. Conclusion.................................... 27
1.3. Différents types de couplag............................e 28
1.3.1. Couplage indirect................................ 29
1.3.2. Formulation intégro différentielle...................... 29
1.3.3. Résolution simultanée............................. 29
1.3.4. Conclusion 29
1.4. Etablissement des relations courant tensi...................on 30
1.4.1. Conducteur massif isolé avec une entrée et une sortie :
hypothèses de base et relation préliminaire..................... 30
1.4.2. Relation courant tension en utilisant le potentiel
vecteur magnétique ................................... 31
1.4.3. Relation courant tenssant l'induction magnétique ...... 32
1.4.4. Conducteurs bobinés.............................. 34
1.4.5. Pertes dans les conducteurs bobinés 35
1.5. Etablissement des équations couplées champ et circu ............it 36
1.5.1. Couplage avec une formulation potentiel vecteur en .........2D 36
1.5.1.1. Présentation des équations du cham..................p 3610 Electromagnétisme et problèmes couplés
1.5.1.2. Couplage avec les équations de mailles ................. 38
1.5.1.3. Couplage avec les potentiels nodaux intégrés............. 42
1.5.1.4. Couplage ations d’états ................... 45
1.5.1.5. Conclusion.................................. 47
1.5.2. Couplage avec une formulation potentiel vecteur en .........3D 47
1.5.2.1. Couplage en présence de régions filaires ................ 47
1.5.2.2. Couplage ce de régions massiv..............es 52
1.5.2.3. Conclusion 53
1.5.3. Couplage avec une formulation potentiel scalaire en 3.........D 53
1.5.3.1. Couplage en présence de conducteurs bobinés............. 54
1.5.3.2. Couplage en présence de conducteurs massifs............ 56
1.5.3.3. Conclusion 60
1.6. Conclusion...................................... 60
1.7. Bibliographie..................................... 61
Chapitre 2. Le mouvement dans la modélisation
des phénomènes magnétiques............................... 65
Vincent L ECONTE
2.1. Introduction 65
2.2. Formulation d’un problème d’électromagnétisme avec mouvement.... 66
2.2.1. Définition du mouvement........................... 66
2.2.1.1. Quelques définitions............................ 66
2.2.1.2. Mouvement général 3D.......................... 67
2.2.1.3. Mouvement à un degré de liberté.................... 68
2.2.2. Equations de Maxwell et mouvement 69
2.2.2.1. Définition d’un problème électromagnétique avec mouvement. . . 69
2.2.2.2. Forme des équations de Maxwell dans un référentiel mobil .... e 70
2.2.3. Formulations en potentiels 72
2.2.3.1. Formulation AV A............................. 73
2.2.3.2. F T -I.............................. 76
2.2.4. Approche eulérienne 78
2.2.4.1. Cas général.................................. 78
2.2.4.2. Cas d’une invariance géométrique avec la vitesse ........... 79
2.2.4.3. Discrétisation – Problèmes de stabilité ................. 80
2.2.5. Approche lagrangienne 81
2.2.5.1. Discrétisation spatiale........................... 81
2.2.5.2. Discrétisation temporelle......................... 82
2.2.6. Exemple d’application............................. 85
2.2.6.1. Equations à résoudre............................ 85
2.2.6.2. Discrétisation................................ 87
2.3. Méthodes pour la prise en compte du mouvement............... 88
2.3.1. Introduction ................................... 88
2.3.2. Méthodes pour les machines tournant...................es 89Table des matières 11
2.3.3. Couplage de méthodes sans maillage
avec la méthode des éléments finis ......................... 90
2.3.3.1. Principe de la méthode sans maillage HP Clouds ........... 90
2.3.3.2. Couplage avec les éléments finis ..................... 92
2.3.4. Couplage des intégrales de frontières
avec la méthode des éléments finis 93
2.3.4.1. Application de la seconde identité de Green
au potentiel vecteur magnétique.......................... 93
2.3.4.2. Discrétisation et couplage avec les éléments finis........... 94
2.3.4.3. Difficultés liées à la mise en œu e...................vr 96
2.3.5. Méthodes de remaillage automatique
pour les grandes déformations............................ 98
2.3.5.1. Introduction................................. 98
2.3.5.2. Remaillage à nombre de nœuds constant................ 98
2.3.5.3. Méthodes pour les grandes déformations 99
2.3.5.4. Une procédure original.........................e 100
2.3.5.5. Problème des entrefers fins ....................... 100
2.3.5.6. Remaillage et bruit numérique..................... 102
2.4. Conclusion..................................... 104
2.5. Bibliographie.................................... 105
Chapitre 3. Modélisation des régions minces et filaires .............. 111
Christophe G UÉRIN
3.1. Introduction 111
3.2. Différents éléments spéciaux et leurs intérêt .................s 111
3.3. Méthode de prise en compte des régions minces sans saut de potentiel . 115
3.4. Méthodces à saut de potentiel . . . 116
3.4.1. Méthode avec intégration analytiqu....................e 117
3.4.2. Méthn numérique................... 119
3.5. Méthode de prise en compte des régions filaires ............... 121
3.6. Régions minces et filaires en magnétostatiq................ue 122
3.6.1. Régions minces et filaires en formulations
en potentiels scalaires magnétiques........................ 122
3.6.1.1. Régions minces et filaires sans saut de potenti ..........el 122
3.6.1.2. Régià saut de potentiel ................... 122
3.6.1.3. Bords d’entrefers en potentiels scalaires magnétiqu.......es 123
3.6.2. Régions minces et filaires en formulation
en potentiel vecteur magnétique.......................... 123
3.6.2.1. Régions minces et filaires sans saut de potenti ..........el 123
3.6.2.2. Régià saut de