Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2005 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

Patrice

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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2005. Retrouvez le corrigé Fonctions électroniques pour l'ingénieur 2005 sur Bankexam.fr.

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• 2005

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• Publié par: bankexam
• Publié le: 30 janvier 2008
• Nombre de lectures: 19
• Langue: Français

Extrait

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NOM : Note : Examen Final EL40 /20,5 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 (extrait du polycopi de TD) 4,5 Considrons le montage suivant: C

C

V e

V A

A

R

C

ε

-

+

R

V s

L’amplificateur est suppos parfait. Etude de la partie encadre seule 1)type de montage reconnaissez-vous dans la partie Quel encadre seule ? En dduire l’expression de V en fonction de V s A 2)Quelle est l’impdance d’entre du montage encadr ?

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3)Dduire des deux questions prcdentes, le schma quivalent de la partie encadre seule. Etude du montage complet. 4) Dterminer l’expression de V A fonction de V en e de V et s . En dduire ensuite la fonction de transfert du montage V ( p ) s T ( p ) = . V ( p ) e Identifier le numrateur et le dnominateur  des formes "classiques".

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5 EXERCICE 2 (exercice extrait de la base de donnes accessible sur webct) Etude dun montage suiveur  amplificateur oprationnel 1) Donner le schma du montage suiveur simple (sans rsistance) tel qu’il a t tudi en cours. L’amplificateur oprationnel utilis est suppos avoir les caractristiques suivantes : •Impdance d’entre infinie. •Impdance de sortie nulle. •Gain diffrentiel gal  A. •Gain en mode commun nul. 2) Donner le schmaquivalentmontage suiveur et du calculer sa fonction de transfert V s /V e en fonction de A. L’amplificateur a maintenant un gain diffrentiel en boucle ouverte assimilable au premier ordre suivant : Gain (dB) 120dB Frquence (Hz) 0dB f 0 =10Hz

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3)est la frquence  laquelle l’amplificateur Quelle oprationnel a un gain unitaire en boucle ouverte ? 4)Donner l’expression mathmatique (A(p)) de la transforme de Laplace du gain diffrentiel en boucle ouverte. (expression littrale puis numrique) 5)la fonction de transfert littrale du montage Calculer suiveur du 1) en tenant compte de la caractristique en boucle ouverte de l’amplificateur oprationnel. Reprsenter graphiquement le module de cette fonction de transfert dans le plan de Bode.

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EXERCICE 3 3 (extrait du polycopi de TD) Considrons la sinusode suivante A cos( t) . Avec A=0,1V et =2πf o f peut varier de 0  25KHz On souhaite amplifier cette sinusode d’un facteur100  l’aidedun seul amplificateurLes AOPs oprationnel. disponibles dans notre laboratoire possdent les caractristiques suivantes : AOP1 AOP2 AOP3 AOP4

Ib

SR

GBW

Vos

500pA

5V/ms

500KHz

5mV

50nA

3V/s

500KHz

15mV

40pA

2V/s

3MHz

150V

80pA

1V/s

3,5MHz

50V

ΔVos/ΔT 3V/C 0.5V/C10V/C 15V/C Ib : Courant de polarisation SR : Slew Rate GBW : Produit gain.Bande Vos : Tension d’offset  l’entre ΔVos/ΔT : Drive thermique d’offset. 1) Quel(s) AOP peut-on utiliser pour amplifier notre sinusode d’un facteur 100 ? (Les rponses non justifies ne seront pas retenues).

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EXERCICE 4 8 (extrait du polycopi de TD) On dsire raliser un oscillateur sinusodal  partir de la structure suivante : Filtre linaire  Ampli  A H(j) ω Lamplificateur possde un gainrel A et le filtre linaire a une fonction de transfert harmonique H ( jω ) . 1)Quelles conditions doivent remplir A et H ( jω ) pour que le systme soit juste instable ? (justifier votre rponse) 2)que le filtre H soit ralis  laide du Supposons montage passif suivant : L C

V R e V s Dterminer la fonction de transfert oprationnelle dun tel filtre.

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Faire apparatre au numrateur et au dnominateur les paramtres dterminants dun second ordre. De quel type de filtre sagit-il. Prciser la valeur de H(jω) pourω=ω 0  (pulsation propre du filtre) Comment doit-on choisir lamortissement pour raliser un oscillateur le plus sinusodal possible ? (justifier votre rponse)

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3) Pour raliser loscillateur, on utilise, maintenant, un filtre dont la fonction de transfert oprationnelle vaut: p H ( p ) = 2 1+ βp+ γp −3 10 1 oβ =etγ = 2 π ( 200π ) Quelle est la nature de ce filtre? Prciser sa 0,5 frquence propre et son amortissement. Dterminer la valeur du gain rel A qui place le montage en limite de stabilit. Dans la pratique, 1,5 comment choisira-t-on la valeur de A pour tre certain davoir des oscillations ? Quelle sera la frquence des oscillations ? Proposer un schma assurant la fonction amplification et dterminer la valeur de chacun des composants de faon  obtenir des oscillations

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