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PREMIER SUJET
I-1Lair est un mélange de gaz. Entourer les gaz dont la fraction molaire dans lair est supérieur à 10 %.
Ar CO CO2H2 H2O O2 NO2 N2 (Entourer les réponses exactes) I-2 Soit un bateau naviguant à une vitesse constante de 5 m.s-1singe est monté sur le mat,sans vent. Un à 7 mètres au-dessus du pont. Il laisse tomber une noix de coco. Où tombe cette noix ? On négligera les frottements de lair.
1
2
5 m/s
10 m
3
4
5
I-3 Quelle est la vitesse de translation moyenne de la Terre sur son orbite autour du Soleil ?
v =
30 km/s
7 m
xacte)
I-4 Quelle puissance électrique faut-il pour chauffer de 20°C à 60°C les 200 litres deau contenus dans un chauffe-eau en une durée de 5 h ? On considèrera ce chauffe-eau convenablement isolé thermiquement.
2 W 20 W 200 W
2kW
20kW 200kW
(Entourer la réponse exacte)
I-5 Citez quatre formes dénergie dites renouvelables pouvant être utilisées pour produire de lélectricité.- h droélectricité- solaire éothermie - éolie n- bio-masse bois colza
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DEUXIEME SUJET(Donner les réponses sur le document réponse page 3)
QUESTIONS PRELIMINAIRES:
i
A
uC
i
II-1-aLa capacité du condensateur vautC, larmatureAporte la chargeq. Donner les relations entre:qeti,qetuC,ietuC.II-1-bLa bobine est idéale(r =0),son inductance vautL. Donner la relation entreietuL. PREMIERE PARTIE:On considère le montage suivant : K1K2
+
−
E
uc
A
C
L
uL
=1kΩC=10µFL=1,0 HE=10 VInitialement,K1etK2sont ouverts. Le condensateur est déchargé. At0=0 s,on ferme linterrupteurK1,K2reste ouvert, le condensateur se charge à traversR. II-2-aDonner léquation différentielle vérifiée parcu(t).
II-2-b ?Quelle est lexpression littérale de la constante de temps
II-2-c la solution littérale de léquation différentielle précédente. Donner SECONDE PARTIE: A linstantt1=10ms, on ouvreK1et on fermeK2de façon simultanée. On noteqla charge portée par larmatureA. II-3-a la valeur numérique, notée DonnerU0, decuà linstantt1. II-3-b partir de linstant At1, donner léquation différentielle vérifiée parq (t), puis la nouvelle équation
différentielle vérifiée parcu(t).
II-3-cQuelle est la valeur numérique de la périodeT0des oscillations.
II-3-dschématique, esquisser lallure de la tension façon très Decu(t)depuis linstantt0.
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-6 3
0
20
10
DOCUMENT REPONSE AU DEUXIEME SUJET
6,3
30
enms
q etcu:q=Ccu
i uL=Lddt
ietcu:i=Cdutcd
10
qeti : i=qddt
II-1-a
les relations entre :
II-1-b
II-2-a
La relation entrei etuL:
Equation différentielle :
tensionU0=6, 3 V
II-2-b II-3-a
constante de tempsτ= RC
=E
uc+RCcdu dt
II-2-c
uc(t)= E(1-exp(-τt))
II-3-b
II-3-b
II-3-d
uc
Equation différentielle vérifiée parq(t) :d2q+q=0 dt2L C
Equation différentielle vérifiée paruc(t) 2 duc+cu=0 dt2L C
allure decu(t) en V
période T0= 20ms
II-3-c
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TROISIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous ) DETERMINATION DE LAGE DUNE MOMIE En effectuant des fouilles, on a découvert une momie. Pour déterminer la date approximative de sa mort, on utilise la méthode de datation au carbone 14. Cet isotope du carbone est constamment produit lors du bombardement de lazote atmosphérique par les neutrons cosmiques. Le carbone 14, assimilé par les organismes vivants, se trouve donc présent en très faible quantité dans ces organismes. Lexpérience montre que la proportionR des deux isotopes14Cet12Cest la même dans latmosphère et dans les organismes vivants :1atome de14Cpour106atomes de12C. Après la mort, la proportion de14Cdiminue car il est radioactifβ −,de demi viet1/2=5 570ans.
III-1Ecrire léquation de désintégrationβdu14Cet donner le nom des produits de la réaction. Dans un prélèvement dem= 100mgde matières organiques sur la momie, on constate quil y aρ =10%en masse de carbone. Cet échantillon présente une activité de1 180 Bq. III-2-a Calculer la constante radioactiveλ. III-2-bEvaluer le nombreN0datomes de14Ccontenus dans léchantillon lors de lensevelissement (la masse de14Cest négligeable devant la masse totale de carbone). III-2-cQuelle était lactivitéA0de léchantillon au moment de la mort. III-2-dEn déduire lâge approximatiftde la momie.
Données :
III-1
III-2-a
III-2-b
III-2-c
III-2-d
masse molaire du12C:M = 12 g. mole−1constante dAvogadro :NA=6 1023mole−1, deuxième ligne du tableau périodique :Li, Be, B, C, N, F, Ne.
DOCUMENT REPONSE
Equation de la réaction :C416→7X41+-10e−
Produits de la réaction :azote (Expression littérale)
Déterminer les coordonnéesx ety point duM au-delà deCen fonction du temps. (On prendra comme origine des temps linstant où le pointMest enC). En déduire léquation cartésienne de cette trajectoire. Déterminer la cotey maximale de cette trajectoire (en utilisant de préférence, le théorème de lénergie).
Un point matérielM de massem, soumis au champ uniforme → → de la pesanteurg= −g jest lâché sans vitesse initiale enA. DeBàCse déplace sans frottement sur un arc de cercle de, il rayonR et de centreO. La trajectoire reste dans le plan du cercle(O,x, y). Audelà du pointC, il est à nouveau uniquement soumis à son propre poids. On exprimera les résultats littéraux en fonction deg, Reth. → IV-1 Déterminer la vitesse absolueVBdu pointMenB. → Déterminer la normeVC, puis la vitesse absolueVCdu pointMenC.
QUATRIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous)
Vitesse du pointMenB :
Norme de la vitesse deMenC:
IV-1
VC=2g h
Vitesse du pointMenC:
+
2gR
g(h+2R
→ VC=(→i+→j)
2)
IV-2
R 2
2
t−
+g(h+22R)
−gt2 y=2
x−R
+
(x−22R)2 y= 2 h+R 2
IV-3
Coordonnées deM
g(h+2R2)t+ x=
R 2 2
2
A
B
IV-4
Equation cartésienne :
A
→ j 0
C
→ i
IV-5
Cote maximale :
h y=2
−
R 2 4
CINQUIEME SUJET (Donner les réponses sur le document réponse page 7) NB : les questions peuvent être abordées indépendamment. On effectue dans un réacteur maintenu à une température constante le mélange dune mole dacide acétique (ou acide éthanoïque) et dune mole déthanol à la datet= 0.
La réaction chimique qui sensuit, athermique, produit de leau et un produit organiqueX:
V-1De quel type de réaction sagit-il ?
V-2Ecrire léquation-bilan de la réaction.
V-3Donner le nom du produitX; calculer sa masse molaire.
Afin de suivre lévolution chimique du système, on prélève au cours du temps des échantillons correspondant à1/100ème en volume du mélange réactionnel, que lon refroidit instantanément. Lacide acétique contenu dans chaque échantillon est alors dosé par une solution décimolaire(0,1 mol. L-1)de soude
(hydroxyde de sodium). Le graphe suivant rend compte de lévolution du système à partir des résultats expérimentaux.
V-4
V-5
V-6
V-7
V-8
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
50
100
temps (t) en heures
150
200
Quel est le volume équivalent de soude versé lors du dosage de lacide de léchantillon àt= 50h? A partir de la courbe expérimentale donnant la quantité dacide acétique du mélange réactionnel en
fonction du temps, évaluer la vitesse instantanée de la réaction à la datet= 40h.
Déterminer le temps de demi-réaction.Calculer le rendement de la réaction à léquilibre.
Pour augmenter le rendement, on peut : (voir document réponse).
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V-8
CONCOURS G.E.I.P.I. 2003 PHYSIQUE
Pour augmenter le rendement, on peut :
Réaliser au dé art un mélan e non é uimolaire Augmenter la température Di till r l r it X f rm a r la r a ti n
Sur le graphique du document réponse, représenter lallure de la courbenacide acétique =f (t) si on réalise lexpérience en présence dune faible quantité dacide sulfurique.
V-9
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V-1
V-2Equation bilan :CH3COOH+CH3CH2OH→H2O+CH3COOCH2CH3
DOCUMENT REPONSE AU CINQUIEME SUJET
Type de réaction :
− Masse molaireM=88 g . mol1
V-3
Nom :
RendementR=76%
(Entourer la ou les réponses
Ajouter un catalyseur Ajouter de leau Augmenter lagitation du mélange
V-7
exactes) V-9
Vitesse à40h:2 10−3mol.h−1
V-5
10h Temps de demi réactiont1/2:
V-6
Acetate déthyle
Esterification
VolumeVNaOH= 36 mL
V-4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
50
100
temps(t)en heures
150
200
SIXIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous) On réalise un pendule simple non amorti avec une masseM (M = 500 g) à un fil de masse accrochée négligeable et de longueurL. La longueur du fil varie avec la température selon la loiL=L°(1+k) ,θétant la température en degré Celcius,L°la longueur à0 °Cetkle coefficient de dilatationk = 2.10-5°C-1. On écarte le pendule de la position déquilibre dun angleα= 8 °on lâche la masse sans vitesse initialepuis en un lieu où lintensité de la pesanteur estg= s m .9, 81−2. La période des petites oscillations de ce pendule simple estT = 2,0000 s est conservé dans une lorsquil enceinte à20 °C. VI-1-aCalculer la longueur du filLà20 °C. VI-1-b la vitesse Déterminerv°de la masse quand elle passe par sa position déquilibre(α= 0 °). La température de lenceinte est à présent de0 ° C. VI-2-aQuelle est la période deT°du pendule précédent ? VI-2-bUne oscillation correspondant à une demi-période, combien doscillations effectuera-t-il en une journée (24 heures) ? On maintient ensuite la température de lenceinte àθ'. On note que la durée de100périodesT'est de200,0200 s. VI-3Calculer la températureθ'. DOCUMENT REPONSE
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(Expression littérale)
(Valeur numérique)
9/11
VI-1-a
VI-1-b
VI-2-a
VI-2-b
VI-3
LongueurL=
Vitessev°=
PériodeT°=
Nombre doscillationN =
Températureθ'=
g2TΠ2
2 L (1−cosα)g
T 1+kθ
T1 (600×)°−3 24 2
1kTT°'2−1
0,994 m
0,44 m . s -1
1,9996 s
86417 oscillations
30oC
SEPTIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous) On utilise le montage ci-dessous comportant une résistanceRet un condensateur déchargéC.
uMN U0
VII-1
VII-2VII-3
iLinverseurK en position étant1, on applique Kentre les bornesM etN léchelon de tension uMNdont lévolution est représentée en 12 Rfonction du tempst. MuRDonnées :R=2,7kΩ;tuMNCNABuCC=2,2µF; . U0=12 V Choisir parmi les 5 courbes ci-dessous, celle qui représente lévolution en fonction du tempst: ade la tensionucaux bornes du condensateur ; bde la tensionuRaux bornes de la résistance ; cdu courantidans le circuit.
I
I
III
IV
V
Donner lexpression littérale et la valeur numérique de la constante de tempsτde ce circuit.
Déterminer en régime permanent la valeur limite :
aqAde la charge de larmatureAdu condensateur ; bqBde la charge de larmatureBdu condensateur ; c ECde lénergie emmagasinée par le condensateur. LinverseurKest maintenant amené en position2. VII-4 alors léquation différentielle à laquelle obéit la tension Donnerucaux bornes du condensateur.
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VII-5
Donner, en fonction deR, CetU0, lexpression et la valeur du coefficient directeur de la tangente à lorigine de cette courbe.
DOCUMENT REPONSE VII-1 Représentation de lévolution : a Tensionuc:b TensionuR: I II III IV V I II III IV V
(Entourer la réponse choisie)c Couranti:I II III IV V
VII-2 Constante de temps :τ=RC Valeurτ=5 9 ms
VII-3 Valeurs limites numériques
aqA=26,4 10−6CbqB= −26,4
:ucd0 VII-4 Equation différentiellecu+CRdt=
10−6 EC cC=158µJ
VII-5 Coefficient directeur à lorigine : Uo Expression :−RC : Valeur−2034 V . s−1HUITIEME SUJET (Donner les réponses sur le document réponse page 11) Un émetteur émet des ultrasons par salves. Deux récepteurs, disposés à deux endroits différents sur le trajet des ondes ultrasonores, permettent denregistrer les ultrasons émis et de les visualiser sur lécran dun oscilloscope. Le dispositif expérimental est schématisé ci-dessous.
émetteur
Réce teur 1
D
V oie 1
Récepteur 2
V oie 2
On observe à loscilloscope les signaux reproduits ci-dessous, la vitesse de balayage étant de100µs /
VIII-1 enExprimer la longueur donde fonction de la fréquencefet de la céléritéc. VIII-2Justifier cette relation par une équation aux dimensions.
VIII-3En utilisant lun ou lautre des signaux, déterminer la fréquence des ultrasons.