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OBSERVATION, ANALYSE, MODÈLE : PEUT-ON PARLER D'ART AVEC LES OUTILS DE LA SCIENCE ?

De
489 pages
Comment parler de la musique ? Peut-on observer objectivement un phénomène musical et en tirer des analyses universelles ? Quels seraient le statut et les modalités d'une science autonome de la musique ? C'est à ces questions, au carrefour de l'esthétique et de l'épistémologie, que tentent de répondre dans cet ouvrage des chercheurs issus des différentes branches de la musicologie : acousticiens, analystes, ethnomusicologues, historiens, sociologues, et psychologues de la musique, cogniticiens, philosophes, épistémologues…
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Observation, analyse, modèle' peut-on parler d'art avec les outils de la science?
Actes du 2e Colloque international d'épistémologie musicale tenu sous l'égide de la Société française d'analyse musicale, du Centre de recherche en psychologie, sociologie et didactique de la musique de l'université de Nanterre et de l'Ircam
Textes réunis par Jean-Marc Chauvel et Fabien Lévy

Ircam
L'Harmattan 5-7, rue de l'École-Polytechnique 75005 Paris FRANCE

L'Harmattan Hongrie Hargita u. 3 1026 Budapest HONGRIE

L'Harmattan Italia Via Bava, 37 10214 Torino ITALIE

Préface
Jean-Marc Chouvel et Fabien Lévy

«

Rien n'est plus insuffisant que de vouloirfaire des théodéterminées, mais ces lois ne sont pas la

ries musicales,. ici, il y a sans doute des lois, des lois mathématiquement musique, ce sont ses conditions, de même que l'art du dessin et la théorie des couleurs, ou même la palette et lepinceau, ne sont pas la peinture, mais ses moyens nécessaires. L'essence de la musique est d'être une révélation,. on ne saurait en rendre compte, et la vraie critique musicale est une science expéri-

mentale.

»

Heinrich Heine, Lettre sur la scène française

1

L'idée de théoriser la musique, que le poète Heinrich Heine observe ici avec méfiance, a souvent été vécue comme une tentative de « mettre l'âme en boîte ». Pour Heine, la
1. Heinrich Heine, ccLettre sur la scène française
1838, Babel, dans Mais qu'est-ce que la musique?,

., datée

du 21 janvier

Actes Sud, 1997, p. 19-20.

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musique elle-même est cc révélation », et en parler relève d'un empirisme fondamental. Aussi, les sciences qui prétendraient révéler la musique à elle-même sont d'emblée suspectes. L'entendement du phénomène musical ne saurait être considéré, si l'on peut dire, comme une affaire entendue... Comment parler de la musique? Peut-on vraiment observer avec pertinence et objectivité un phénomène musical? Peuton en tirer des analyses universelles, réfutables ? Est-il possible de parler scientifiquement d'une œuvre en utilisant un langage
cc

logico-textuel » de haut niveau sans théorie préalable, ou bien

a-t-on besoin de méthodes analytiques préétablies et d'outils issus d'autres disciplines? Quelle est la portée prospective ou normative de telles théories, et leur utilisation n'est-elle qu'un simple balisage ou participe-t-elle déjà de l'étude du musical? De plus, dans l'étude du phénomène musical, comment s'articule la relation entre histoire, systématique et herméneutique? Les méthodes des sciences positives permettent-elles, comme on le voit par exemple en psycho-acoustique ou en ethnomusicologie, de valider un modèle ou seulement, comme le soutient Popper, de le réfuter? Finalement, si l'apport d'autres disciplines scientifiques ne garantit aucunement une scientificité de l'étude du musical, quelles doivent être les modalités épistémologiques d'une science autonome de la musique? C'est l'ensemble de ces interrogations qui furent au centre du 2e Colloque international d'épistémologie musicale organisé en janvier 2001 à l'Ircam sous la question cc Observation, analyse, modèles : peut-on parler d'art avec les outils de la science? », prolongeant la réflexion commencée à Tel-Aviv en 1992 sous l'impulsion du professeur Yizhak Sadaï. Au-delà de la seule dialectique cc art/science », récurrente dans les débats esthétiques de la fin du xx: siècle, et donc au-delà de la possibilité même d'une cc scientificité »du discours sur la musique, ce colloque interrogeait les différentes pratiques scientifiques confrontées à l'objet cc musique » : acoustique et traitement du

8

PRÉFACE

signal, analyse musicale, musicologie historique, ethnomusicologie, sociologie, psychologie et sciences cognitives de la musique, psycho-acoustique, etc. Ainsi, comme s'il s'agissait de

faire résonner à l'envers le sens de la question cc peut-on parler d'art avec les outils de la science? », le colloque laissait les cc savants parler de leurs outils intellectuels, les laissait nous dévoiler la nature et le projet de leur cc art particulier...
)) ))

Cet ouvrage est issu de ces journées. Il réunit les textes des différents intervenants et quelques contributions complémentaires, donnant la parole à chacune des branches d'une science de la musique qu'il faudrait nommer, de façon générale, musicologie. Nous avons fortement souhaité la présence
dans ces actes de penseurs non liés à la musique

-

si ce n'est,

bien sûr, par des affinités personnelles - dont les réflexions pouvaient enrichir ce débat: une épistémologue des sciences dites cc dures spécialiste du concept de modèle, Amy Dahan Dalmedico, un linguiste, sémiologue et anthropologue, Jean Molina, et un philosophe phénoménologue, Dominique Pradelle. Enfin, nous avons souhaité équilibrer le rapport entre les générations et donner la parole, à côté de personnalités reconnues, à de jeunes chercheurs qui sont aujourd'hui nombreux à interroger les fondements d'une science loin d'être définitivement assise. Ces différentes contributions ont été regroupées en trois parties: le premier ensemble de textes s'interroge directement sur le rapport épistémologique entre musique et connaissances scientifiques. Le deuxième groupe explore la connaissance scientifique du musical en tentant d'en cerner l'objet, le sens ou la méthode. Le troisième interroge la diversité des approches musicologiques à travers des expériences interdisciplinaires. Dans l'article qui ouvre la première partie, Jean Molina dresse un panorama de la place qu'ont tenue la musique et sa connaissance dans l'élaboration conceptuelle des théories
)),

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scientifiques. Nicolas Meeùs et Marc Rigaudière livrent par la suite deux exemples d'apports de l'épistémologie critique à la musicologie historique. Le premier, en menant une investigation serrée sur l'apparition du concept de diapason, met en lumière l'idée que les enjeux liés à cet instrument élémentaire de mesure et de norme ne sont pas seulement de l'ordre de l'artifice pratique. Marc Rigaudière dresse quant à lui un panorama des débats entre science et philosophie qui ont animé la musicologie allemande du xrxesiècle, débats qui ne manquent pas de trouver quelque écho dans ceux qui nous agitent aujourd'hui. Parler d'épistémologie musicale ne va pas de soi. Au fond, la musique ne vise pas l'explicitation d'une connaissance, même si sa mise en œuvre a toujours été friande de technique, voire, aujourd'hui, de technologie. C'est en confrontant la pensée épistémologique et la pensée musicale qu'Antonio Lai et Amy Dahan Dalmedico nous proposent des éclairages inédits, le premier sur l'histoire de la musique à travers la théorie des révolutions scientifiques de Thomas Kuhn, la seconde sur la notion de modèle - notion centrale, mais aussi éminemment complexe et variable, de toute démarche scientifique. Enfin, Yizhak Sadaï met en évidence à travers de nombreux exemples musicaux les conditions nécessaires pour parler de musique avec les outils de la science, cherchant à suggérer la nécessité d'un paradigme approprié à une science de la musique, et défendant par là même la spécificité de l'objet ccmusique )) et l'urgence de l'envisager avec une démarche adaptée. La connaissance du musical: objet, sens, méthode; cette question de la démarche est au cœur des huit communications qui constituent la deuxième partie du livre. Qui pouvait introduire cette réflexion mieux que Jean-Jacques Nattiez? Ses propositions sémiologiques sont au cœur du débat musicologique depuis plus d'un quart de siècle, et il nous livre, à

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PRÉFACE

travers l'étude détaillée d'une partition originale, les tenants et les aboutissants de la démarche analytique dans toutes ses dimensions sémiologiques, jusqu'à l'herméneutique. Quel est cet objet qu'on analyse? Quel sens lui donner? Comment aborder la richesse de toutes ses composantes?.. Autant de questions que Jean-Jacques Nattiez illustre et catégorise ici. Posant des questions assez similaires mais apportant un éclairage complémentaire, François Delalande interroge plus particulièrement l'objet de l'analyse. Qu'entend-on par musique? Quel est l'interne et l'externe de cet objet? Jusqu'où peut-on pousser l'investigation dans le cas du sonore? Il nous montre, avec l'étude d'un phénomène considéré pourtant par certains comme parasite et accessoire devant l'idéalité sonore, combien les critères de pertinence déterminent les conduites de l'analyse et permettent de restituer au musical l'ensemble des dimensions du sonore. Comme François Delalande, les intervenants suivants, Olivier Lartillot, Christophe d'Alessandro, André Riotte, Xavier Hautbois, Fabien Lévy et Jean-Marc Chouvel, ont eu chacun une formation et une pratique des mathématiques ou des

sciences dites cc dures

..

parallèles à leur activité de musicien.

La rigueur des démarches scientifiques qu'ils mettent en œuvre est donc particulièrement précieuse et, paradoxalement, leur vision reste très nuancée. Olivier Lal1illot, après une revue critique des différents points de vue de la musicologie de la fin du xxe siècle, reprend la démarche de modélisation du comportement cognitif à la base de l'écoute musi-

cale et présente les grands principes du projet selon l'auteur,
cc

cc

kanthume

..

sur lequel il travaille à l'Ircam. Ce projet est ainsi nommé car,

l'approche cognitive du mécanisme inductif

doit beaucoup au principe humien d'accoutumance, d'habitude, soutenu par une vision de l'entendement en proie à une imagination foisonnante et éparse. Mais, pour qu'une telle conception puisse être formalisée de manière explicite, il est

Il

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nécessaire de mettre en place un mécanisme kantien a priori ». cc kanthume » tente en fait de formaliser l'activité intellectuelle nécessaire à l'écoute musicale, et assume l'idée que cette activité est tout sauf simplement passive, notamment du fait des phénomènes d,induction. S'inspirant également du schéma cognitif de l'apprentissage, Christophe d'Alessandro postule qu'on ne connaît que ce que l'on sait refaire, et il propose, en conséquence, un modèle d'observation et d'analyse par mécanisme progressif d'analyse/synthèse qui, par différenciation progressive de l'erreur, pointe des caractéristiques de plus en plus fines de l'objet. Certes, on a le sentiment que les développements actuels de la science, en particulier des sciences cognitives, nous permettent de mieux observer, de mieux analyser et de mieux formaliser, mais il faut aussi admettre qu'il reste devant elles une part d'irréductible. Et c'est semble-t-il de cette part-là que l'art fait son territoire. Comment les méthodes scientifiques peuvent-elles alors accéder aux faits artistiques? André Riotte, dont les travaux en analyse modélisée par ordinateur qu'il a menés avec Marcel Mesnage en font un des plus éminents représentants de la formalisation analytique en musique, commente le rôle délicat que peut tenir la génération automatique dans le processus de création. Entre confiance et défiance, l'équilibre des rapports entre la science et l'art est ici vécu au plus près de sa réalité. Plusieurs aspects fondamentaux de l'analyse et de la formalisation musicales - ce sur quoi elles se concentrent avec excès (les symétries, le signe et autres figures remarquables), et ce qui leur échappe (la gestion des attentes et des surprises,
la compréhension du temps et de la polyphonie)

-

sont

ensuite abordés par Xavier Hautbois, Fabien Lévy et JeanMarc Chouve!. Restituée dans toute sa complexité historique, Xavier Hautbois traite de la question de la symétrie, concept œuvrant à la fois dans le domaine de l'analyse scientifique et

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PRÉFACE

dans celui de l'analyse musicale. Fabien Lévy, partant d'une analyse célèbre du Sacre du printemps, étudie quant à lui la fascination pour le signe et la figure remarquable en analyse )) musicale puis, en proposant une cc contre-analyse de la même œuvre en termes de théorie de l'information, met l'accent sur le rôle de l'analyste en tant que producteur subjectif de sens dans l'économie globale de la réception d'une œuvre. Enfin, Jean-Marc Chouvel, dans la transcription d'une conférence avec bande que la version cc papier ne permet pas de restituer dans toute sa réalité, donne à penser la multidimensionnalité du temps musical comme une des gageures de la musicologie du XXIe siècle. Outre la dénonciation de la réduction du phénomène sonore à une chaîne linéaire, ce texte met l'accent sur la nécessité de dépasser la modélisation de l'objet pour s'engager vers une modélisation de la subjectivité, seule à même de rendre compte des différences de réception et d'en cerner les causes. L'interprétation subjective, la concentration excessive sur certains aspects au détriment d'autres, autant de problèmes qui, dans le dernier volet de ce recueil, font l'objet d'une remise en question à travers le témoignage de diverses disciplines issues des sciences humaines, au sens large, qui ont eu à traiter de la musique: la phénoménologie, la sociologie, la psychologie, la psychoacoustique, l'ethnologie. La phénoménologie n'est pas à proprement parler une science humaine, mais l'article de Dominique Pradelle propose en ouverture un éclairage philosophique essentiel pour toute discipline prétendant à l'observation objective du musical. Outre un brillant panorama de l'apport de la phénoménologie à la compréhension des phénomènes liés au temps, Dominique Pradelle cc fait retour à l'expérience musicale, ainsi
))

qu'au sujet qui fait cette expérience

)),

afin de débarrasser l'ap-

proche du phénomène musical de toute naïveté et de toute simplification abusive. La sociologue Anne-Marie Green, en

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posant à la sociologie la question de l'émotion, met ensuite en lumière les nombreux paradoxes de cette discipline. Comment prétendre rendre compte des comportements humains si l'on ne prend pas en considération ce qui est peut-être leur axe central, et probablement leur motivation principale? Pour la sociologue, l'émotion n'est pas l'apanage de la psychologie, et la sociologie doit se préparer à étudier les actes humains dans toutes leurs dimensions. Abordant le domaine de la psychologie, Jean-Luc Leroy, à travers l'expertise épistémologique d'une des expériences de la Psychologie de la musique de Robert Francès, montre à quel point les positions idéologiques du chercheur peuvent parfois faire écran à l'émergence de la vérité. Dans son travail d'observation, le chercheur doit-il commencer par s'analyser lui-même? Michel Imberty, dont les travaux sont fréquemment cités tout au long de cet ouvrage, affirme que les conceptions que nous nous faisons du monde et de nous-mêmes ne sont pas étrangères aux œuvres que nous produisons. Défendant une analyse du continu dynamique et non de l'objet, interrogeant à la fois les rapports conflictuels de la modernité avec l'expressivité et les apports de la psychologie cognitive sur ce domaine, cet universitaire transdisciplinaire met ici en lumière l'idée que cc l'expressif et que la musique n'est pas forcément le sentimentalisme contemporaine, pas plus que les sciences cognitives, ne peut se fonder sur une négation du dynamisme temporel, du corps et de l'affect. C'est par sa projection sur l'autre et le différent qu'une méthode construite sur une pratique interne révèle toute sa fragilité. Nous avons donc souhaité conclure cette dernière partie sur les questions fondamentales que l'ethnomusicologie pose à la musicologie. Certes, nous sommes conscients qu'il faudrait penser un jour à abandonner cet attribut d'ccethno .. dès que l'on parle de la musicologie d'œuvres extra-européennes, comme si la diversité de ce qui n'est pas
..

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PRÉFACE

nôtre devait être réduite à une entité commune,

ccl'autre

».

L'expérience que décrivent Mondher Ayari et Stephen McAdams est à ce sujet révélatrice. Elle montre, grâce à un protocole de psychologie expérimentale centré sur une musique modale pour luth de Jamîl Bachîr, à quel point notre appréhension de la musique peut difficilement s'affranchir des éléments culturels de référence. Jean-Claude Chabrier conforte cette idée en dressant un panorama historique et social de l'œuvre qui a servi à l'expérience. Quelle autonomie de l'objet peut-on alors revendiquer? Simha Arom et Nathalie Fernando plaident pourtant pour la cc dureté» de leur science, à travers la constitution d'un objet d'étude précis et construit, la production d'un modèle avec l'~jide éventuelle de la technologie, et sa validation par les praticiens de la culture cible. Pourtant, l'activité du musicien, notamment dans les traditions orales qui ne connaissent pas la médiation de l'écrit, n'est-elle réductible qu'à une partition, à des signifiants, au seul phénomène musical, sans que l'on s'intéresse aux mécanismes de production et de réception qui lui sont liés? Peut-on de plus étudier des pratiques musicales si différentes en se concentrant avant tout sur les catégories issues de l'étude de notre propre culture comme, par exemple, les échelles de hauteurs? Bernard Lortat-Jacob défend une position opposée, à travers une approche plus globale de l'ensemble des faits socioculturels, une approche consciente de leur complexité, qui nous amène en Sardaigne et en Roumanie, pour finir par un magnifique Stabat Mater de Castelsardo où le même et l'autre deviennent difficiles à délimiter et où la vérité s'estompe entre la connaissance et la croyance. Cette préface ne saurait conclure sans remercier les différents acteurs qui ont rendu cet ouvrage possible. Nos remerciements vont tout d'abord à l'ensemble des intervenants du 2e Colloque international d'épistémologie musicale organisé en janvier 2001 à l'Ircam, dont les contributions forment le

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terreau de cet ouvrage, en particulier ceux qui avaient accepté de se déplacer de loin: Israël, Québec, Suisse, Tunisie. Il faut également remercier les trois institutions qui en avaient permis la réalisation matérielle: l'Ircam et son directeur Laurent Bayle, la Société française d'analyse musicale et son président Jean-Michel Bardez, et le Centre de recherche en psychologie, sociologie et didactique de la musique de Nanterre et son directeur Michel Imberty. Nous remercions enfin le programme Cognitique du ministère de la Recherche qui nous a soutenus financièrement et a rendu possibles ces différentes manifestations.

Musique et connaissances scientifiques

La musique et les nombres
Jean Molino

La diathèse physico-mathématique

en musique

Il y a en musique ce que j'appellerai une diathèse scientifique, ou plus exactement une diathèse physico-mathématique. Je prends diathèse dans une acception métaphorique à partir de son sens médical de disposition à être atteint par des affections de même étiologie: Étienne Gilson a ainsi parlé d'une diathèse augustinienne dans la tradition religieuse et philosophique de l'Occident. C'est dire qu'il existe des affinités particulières entre la musique et la physique mathématique telle qu'elle s'est élaborée depuis l'Antiquité classique. Ces affinités sont spécifiques, comme le montre la comparaison avec les autres pratiques artistiques: ni la poésie ni même la peinture, malgré les problèmes posés par la perspective, n'ont entretenu des rapports aussi étroits avec la science. Elles sont par ailleurs récurrentes, parce qu'elles sont fondées sur les propriétés mêmes du matériau musical.

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DE LA SCIENCE?

Il faut partir du fait pythagoricien 1. Au VIesiècle avant notre
ère, les pythagoriciens semblent avoir découvert que les relations de hauteur qui correspondent aux consonances d'octave, de quinte et de quarte coïncident avec les rapports des quatre premiers nombres entiers appliqués à la longueur des cordes vibrantes qui produisent ces consonances: 1/2 pour l'octave, 2/3 pour la quinte et 3/4 pour la quarte. Les anciens Grecs ne connaissaient pas la nature exacte du son, mais il se trouve que les rapports de longueur des cordes correspondent à l'inverse des rapports de fréquence des sons produits. De manière indépendante et à une époque peut-être antérieure, les Chinois avaient établi des relations analogues entre

les notes et les nombres 2 : ils engendraient les douze notes de
la gamme par multiplication de la longueur de l'agent résonateur par 2/3 et 4/3 alternativement, ce qui permettait d'obtenir successivement la quinte supérieure, puis la quarte inférieure, c'est-à-dire le ton majeur au-dessus de la fondamentale, etc. Étant donné que le cadre social, culturel et musical dans lequel intervenaient les nombres était tout à fait différent en Chine et en Grèce, le parallélisme de la découverte n'en est que plus frappant. Dans l'ouvrage cité en note, John Needham émet l'hypothèse que, dans les deux cultures, la correspondance entre sons et nombres a une origine babylonienne. Il s'agit en fait, me semble-t-il, de la première loi physique découverte par l'humanité, au sens même qu'a pris la notion de loi depuis la révolution scientifique du XVIIeiècle: la mise s en relation numérique entre la longueur des cordes vibrantes et la hauteur des sons qu'elles produisent est tout à fait comparable à la loi de la chute des corps ou aux lois de Kepler;
1. Walter Burkert, Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Cambridge, Mass., 1972 ; Arpad Szabo, Les Débuts des mathématiques grecques, Paris, Vrin, 1977 j Patrice Bailhache, Une histoire de l'acoustique musicale, Paris, CNRS Éditions, 2001. 2. John Needham, Science and Civilisation in China, vol. 4. Physics and Physical Technology, part I. Physics, Cambridge, At the University Press, 1962, p. 126-228 : Sound (Acoustics).

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LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

ce n'est plus seulement l'espace géométrique, c'est aussi le monde physique qui se soumet à la domination du nombre. On comprend alors l'extraordinaire influence exercée par cette découverte sur les pythagoriciens: la musique leur sert de paradigme pour rendre compte de l'ensemble de l'existant, de l'âme humaine au cosmos. L'astronomie pythagoricienne, à laquelle on doit d'importantes découvertes comme la sphéricité de la Terre et sa rotation sur elle-même ainsi qu'autour d'un feu central, est, selon la formule de Platon, une science sœur de la musique (République, VII, 530 d) : les rayons des orbites des astres se disposent selon des relations numériques fondées sur le nombre 3 et l'on sait le rôle que joue la proportion dite harmonique, qui régit les intervalles musicaux (a-b/b-c = a/c) et dont la découverte est attribuée aux pythagoriciens, dans la cosmogonie du Timée de Platon. Les pythagoriciens aboutissent ainsi à la théorie de la musique des sphères: tous les corps en mouvement produisent un son, et les astres, étant euxmêmes en perpétuel mouvement, doivent aussi produire une musique, même si nos oreilles humaines ne peuvent pas l'entendre. Cette théorie, qui n'a cessé d'être présente dans la culture européenne 3, met en évidence un des principes fondamentaux du pythagorisme, le principe d'harmonie: le mot grec correspondant désigne à la fois l'accord des instruments et l'ajustement de parties hétérogènes dans l'unité d'une totalité. On est évidemment tenté de voir à l'œuvre, chez Platon comme chez les pythagoriciens, une mentalité prélogique et une conception mystique du nombre, mais il est inexact et dangereux d'établir une distinction trop tranchée entre science et non-science: Copernic et Kepler ont été profondément influencés par la tradition pythagoricienne, et la frontière entre science et non-science est perpétuellement mouvante. La conception pythagoricienne de la musique s'est de toute façon imposée tout au long de l'Antiquité classique et
3. Jamie James, The Music of the Spheres, London, Abacus, 1994.

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du Moyen Âge occidental: la musique comme discipline théorique a pris place, à côté de l'arithmétique, de la géométrie et de l'astronomie, dans ce qu'on appelle depuis Boèce le quadrivium, ensemble des disciplines scientifiques qui succède dans l'enseignement aux disciplines littéraires du trivium (grammaire, dialectique et rhétorique). On voit alors s'instituer une rupture profonde entre la musique théorique, science purement mathématique, et la musique pratique, activité empirique qui n'a aucun rapport avec la précédente. C'est ainsi que Boèce, dans le De institutione musica qui devint à partir du !xe siècle la référence obligée de toute culture musicale, distingue trois catégories d'hommes qui s'occupent de musique: d'un côté les exécutants et les compositeurs, qui n'ont pas accès à la musique elle-même parce qu'ils sont seulement guidés par l'exercice et l'instinct; de l'autre, les seuls vrais musiciens (musici), qui se fondent pour juger sur les principes rationnels de la théorie musicale 4. Le fossé entre musique théorique et musique pratique s'approfondit avec le développement de la polyphonie, puisque la théorie de Boèce est évidemment incapable de rendre compte de la nouvelle musique qui se construit indépendamment d'elle. Ainsi s'élabore un nouveau savoir, fondé sur les nouvelles pratiques musicales, mais qui ne met pas en question les fondements de la théorie antérieure. La situation change avec l'introduction dans la polyphonie de nouvelles consonances, les tierces majeure et mineure et leurs renversements. Il s'agit alors de la tierce naturelle, clairement différente de la tierce pythagoricienne, intervalle artificiel obtenu par combinaison de quintes et de quartes. Cette introduction de la tierce naturelle déclenche une série de difficultés qui conduisent à la modification de la théorie d'inspiration pythagoricienne. La tierce majeure naturelle ou juste corres4. Boethius, Fundamentals versity Press, 1989, p. 50-51. of Music, New Haven and London, Yale Uni-

24

LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

pond au rapport 4/5 et la tierce mineure au rapport 5/6 ; c'en est donc fini de la consonance fondée sur les rapports des premiers nombres 1, 2, 3 et 4 qui constituaient la sacro-sainte tetraktys pythagoricienne. Le musicien et théoricien Zarlino justifie donc la nouvelle gamme qu'il propose en 1558 dans ses Istituzioni barmonicbe en étendant le domaine des rapports superpartiels à l'ensemble des six premiers nombres, le senario. Ce qui est intéressant ici, ce ne sont pas les justifications confuses que donne Zarlino de cette extension, mais la nécessité dans laquelle se trouvent musiciens et théoriciens de fonder à la fois sur l'expérience et sur les nombres la nouvelle gamme qui correspond à l'état de la pratique musicale: si Zarlino s'arrête aux six premiers nombres, c'est bien d'une part pour intégrer la tierce, mais c'est aussi que la pratique musicale n'utilise pas les intervalles qui font intervenir le chiffre 7 et d'abord la septième naturelle. De façon surprenante, la théorie musicale n'osera pas franchir les bornes du senario : même lorsque la pratique aura largement intégré les accords de septième, c'est-à-dire depuis le XVIIesiècle, les manuels d'harmonie les traiteront jusqu'à notre époque d'accords dissonants ,et aucun Zarlino n'a réussi à imposer le passage du six aU$;e;pt, passage qui aurait d'ailleurs posé de difficiles problèmes de compatibilité et donc de tempérament. Mais cette intégration des tierces justes dans le système fait naître de nouvelles difficultés aussi bien pratiques que théoriques. Il est en particulier impossible de moduler librement sur un instrument à sons fixes: « Sans le tempérament, au lieu de douze sons seulement que contient l'octave, il en faudrait

plus de soixante pour moduler dans tous les tons. » D'où la recherche d'un bon système de tempérament, cc opération par
laquelle, au moyen d'une légère altération dans les intervalles, faisant évanouir la différence de deux sons voisins, on les confond en un qui, sans choquer l'oreille, forme les intervalles

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respectifs de l'un et de l'autre 5 Cette recherche a occupé musiciens, théoriciens et scientifiques pendant plus de trois siècles, du début du XVIe la fin du XVIIIe, qui n'empêchera à ce pas que l'on propose jusqu'à notre époque de nouveaux types de tempérament. Contrairement à la légende, le tempérament égal a mis longtemps à s'imposer et on ne sait toujours pas avec certitude de quel tempérament usait Bach pour son Clavier bien tempéré 6. Ce qui est intéressant ici encore, c'est d'une part la nécessité dans laquelle on se trouvait de faire des calculs pour obtenir un tempérament satisfaisant aux besoins de la musique pratique, et d'autre part que de nombreux savants, et certains d'entre eux parmi les plus grands, de Descartes et Leibniz à Euler et d'Alembert, n'hésitaient pas à apporter leur contribution à la théorie de la musique ou à la question du tempérament. On ne peut séparer la théorie de la musique de l'évolution de la science moderne, même si les relations entre elles ne sont plus celles qui unissaient la musique et la mathématique pythagoricienne. Une figure caractéristique est celle du Père Mersenne, dont les nombreux ouvrages consacrés à la musique sont aujourd'hui encore largement sous-estimés, puisqu'on attribue sou¥ent à d'autres les nombreuses expériences qu'il a réalisées et les découvertes dont il est l'auteur7. Après avoir analysé en détail comment Mersenne établit les lois qui donnent la fréquence de vibration d'une corde en fonction de la longueur, de la masse linéaire et de la tension (lois de Mersenne), le physicien Henri-Pierre Bouasse, dont les divers volumes de la Bibliothèque de l'ingénieur et du
»).

5. Jean-Jacques Rousseau, Dictionnaire de musique, dans Œuvres complètes, Paris, Gallimard, Bibliothèque de la Pléiade, tome V, 1995, p. 1106. 6. Alfred Dürr, Johann Sebastian Bach. Das Wohltemperierte Klavier, Kassel, Barenreiter, 1998, p. 64-66. 7. Robert Lenoble, Mersenne ou la Naissance du Mécanisme, Paris, 1943 ; Alistair Cameron Crombie, Styles of Scientific Thinking in the European Tradition, 3 vol., London, Duckworth, 1994 et Science, Art and Nature in Mediaeval and Early Modern Thought, London, Hambledon, 1996.

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LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

physicien consacrés à l'acoustique méritent encore la lecture (sans évidemment oublier ses célèbres préfaces), écrit: ccJ'ai cru bon de parler en détail des connaissances du Père Mersenne, parce que c'est un physicien admirable et que ses livres sont d'une lecture attachante. ['..J Il va de soi que Mersenne énonce souvent des théories singulières et qui prêtent à rire aux imbéciles. Mais comme ses principes acoustiques sont parfaitement corrects, comme il avait une oreille excellente, toute la partie expérimentale est encore debout. [...] Enfin, Mersenne est le type de ce qu'est pour moi le physi-

cien parfait

8

».

L'Harmonie universelle de Mersenne nous

donne une idée plus exacte de ce que sont la science et la musique en train de se faire que les histoires spécialisées de l'acoustique et de la musique. On écrit en effet le plus souvent ces histoires d'un point de vue téléologique, à partir de l'état présent des disciplines considéré comme bien établi et définitif, et l'on ignore ou condamne tout ce qui ne rentre pas dans ce cadre. Il y a certes un progrès constant en acoustique du XVIIe XIxesiècle, des lois de Mersenne à la découverte au des harmoniques par Sauveur et à l'équation des cordes vibrantes (d'Alembert et Euler) qui est la première équation aux dérivées partielles de la physique, mais ces découvertes n'ont pas rompu le contact avec la musique, bien au contraire. L'exemple le plus significatif est évidemment la découverte des harmoniques, qui d'une part justifie et fonde les rapports pythagoriciens et d'autre part sert de garantie à la théorie de Rameau: celle-ci, on le sait, avait été élaborée avant que son auteur ait pris connaissance de la découverte de Sauveur et était la conséquence à la fois de l'évolution de la pratique musicale et d'un exercice de systématisation visant à réduire à un même principe les règles et procédés de l'harmonie. L'existence des harmoniques suffit à fonder,
8. Henri-Pierre Bouasse, Acoustique. grave, 1926, p. 85-86. Cordes et membranes, Paris, Dela-

27

OBSERVATION, PEur-oN PARLER D'ART

ANALYSE,

MODÈLE

:

AVEC LES OUTILS

DE LA SCIENCE?

comme le montre l'exercice de formalisation auquel se livre d'Alembert dans ses Éléments de musique suivant les principes de M. Rameau, la théorie harmQnique : « Tout corps sonore fait entendre, outre le son principal, la douzième et la dix-septième majeure de ce son. Cette résonance multiple, connue depuis longtemps, est la base de toute la théorie de M. Rameau, et le fondement sur lequel il élève tout le système musical. On verra dans nos Éléments comment on peut tirer de cette expérience, par une déduction facile, les principaux points de la mélodie et de l'harmonie9. )) Ainsi se renoue, sur un nouveau plan, l'ancienne alliance entre science et musique, et l'on comprend que Rameau ait pu écrire, au début de sa Génération harmonique: cc La musique est une science physico-mathématique; le son en est l'objet et les rapports trouvés entre différents sons en font ))Il n'y a donc rien d'étonnant à ce que, l'objet mathématique. au XIxeet surtout au xx: siècle, de nombreuses théories musicales aient voulu se présenter sous forme scientifique 10. Bien que les relations entre acoustique et musique aient encore une fois changé, le lien n'a jamais été rompu. Il n'est certes pas nécessaire de calculer et de mesurer pour faire de la musique ou pour l'apprécier, mais il y a toujours eu des musiciens et des amateurs qui s'intéressent à l'acoustique et des savants qui s'intéressent aux bases scientifiques de la musique, comme en témoignent des ouvrages tels que les Bases physiques de la musique d'Henri-Pierre Bouasse (1906) ou Science and Music de James Jeans (1937). C'est cette présence, tantôt discrète tantôt envahissante, du nombre dans la musique qui donne son véritable sens à la formule célèbre de Leibniz: « La musique est un exercice inconscient d'arith-

métique, dans lequel l'esprit ne sait pas qu'il compte
9 . D'Alembert, Éléments de musique suivant [1779], Éditions d'Aujourd'hui, 1984, p. IX. 10. Laurent Fichet, Les Théories siècles, Paris, Vrin, 1996. scientifiques les principes

11.

))

Et il

de M. Rameau, XIXe et )(Xe

de la musique.

28

LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

ne faut pas oublier que, jusqu'à la fin au moins du siècle, la découverte des lois physico-mathématiques gouvernent la nature s'inscrit toujours dans le cadre pythagorisme renouvelé. Pour Newton, la création monde fondé sur des relations mathématiques aussi

XVIIIe qui d'un d'un régu-

lières et précises « plaide pour l'existence d'une cause qui ne
soit ni aveugle ni fortuite, mais très experte dans la mécasiècle encore, nique et la géométrie 12 ». Au milieu du XVIIIe Maupertuis et Euler fondent le principe de moindre action sur la sagesse divine d'un Dieu calculateur. La conception leibnizienne de la musique comme calcul inconscient n'est donc qu'une application particulière du principe plus général selon lequel l'harmonie entre la nature et les mathématiques repose sur l'existence d'un Dieu mathématicien:
«

Cum Deus calculat, fit mundus.

»

Les passions

et les nombres

Il Y a aussi eu en Grèce une conception de la musique opposée à la tradition pythagoricienne, celle qui est exposée dans les Éléments harmoniques d'Aristoxène de Tarente, disciple d'Aristote qui entend fonder la théorie musicale non sur les nombres mais sur la perception auditive. Par ailleurs, les Grecs étaient convaincus de l'influence que la musique exerçait sur l'âme humaine, influence que permettait d'expliquer la théorie de l'harmonie universelle. Boèce parmi d'autres transmet au Moyen Âge quelques-uns des récits qui prouvent l'effet des divers modes de la musique sur l'état d'esprit de l'auditeur; il rapporte par exemple comment Pythagore, en changeant de mode, avait calmé un jeune homme rendu

11. Leibniz, lettre à Christian diversos, Leipzig, 1737, p. 240. 12. Newton, lettre à Richard

Goldbach Bentley

du 17. 04. 1712, dans Epistolae du 10 décembre 1692.

ad

29

OBSERVATION, PEUT-oN PARLER D'ART

ANALYSE,

MODÈLE

:

AVEC LES OUTILS

DE LA SCIENCE?

furieux par une crise de jalousie 13. Ce thème de l'influence de la musique, qui repose sur l'ambition naturelle de classer et d'expliquer les effets qu'elle produit, est transmis à la Renaissance et à l'âge baroque, époques où il est réactivé par la redécouverte des textes de l'Antiquité mais aussi par le nouveau style monodique du madrigal ainsi que par la naissance et le développement de l'opéra: la peinture des passions devient un aspect central de la création musicale, ce qui conduit à l'élaboration de l'Affektenlehre de l'âge baroque. Lorsqu'au XVIf siècle se constitue la science moderne fondée sur l'expérimentation et l'utilisation systématique des mathématiques, les recherches portent, comme nous l'avons vu, sur le son et ses propriétés, mais, dans le cadre du mécanisme qui devient le paradigme dominant d'explication des phénomènes, on s'intéresse aussi à la perception. Cependant, celle-ci n'est conçue que comme transmission d'une information abstraite traitée selon le modèle de l'animal machine commun à Mersenne, à Descartes et à Hobbes. Dans la perspective de cette nouvelle physique, l'effet de la musique sur l'auditeur est l'objet de deux approches distinctes. Il y a d'un côté le problème de la consonance, toujours lié à la tradition pythagoricienne: c'est dans ce cadre que musiciens et savants, de Mersenne à Euler, s'ingénieront à fonder la consonance et à en mesurer les degrés à partir des relations numériques entre intervalles. Tout le reste, c'est-à-dire l'ensemble des émotions provoquées par la musique, ne peut être renvoyé qu'à la constitution du sujet, c'est-à-dire à l'arbitraire des tempéraments et des expériences individuelles. C'est ce dont témoigne l'Abrégé de musique de Descartes, qui commence par poser que la fin de la musique est de plaire et d'exciter en nous diverses passions » et que cc ce
cc

plaisir des sens consiste en une certaine proportion et corres-

pondance d~ l'objet avec le sens », ce qui semblerait annoncer
13. Boethius, op. cit., p. 5-6.

30

LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

une esthétique fondée sur les nombres. Mais il passe ensuite à un exposé purement mathématique des accords et des conso-

nances, à la fin duquel il ajoute:

cc

Il serait maintenant à pro-

pos de parler des différents effets des accords, et du pouvoir qu'ils ont pour exciter diverses passions dans l'âme; mais une recherche plus exacte et plus étendue de ces choses peut en partie se tirer de ce qui en a été dit, le surplus passerait les bornes d'un abrégé que je me suis proposé de faire: car leurs vertus et propriétés sont en si grand nombre et appuyées de circonstances si faibles et si légères qu'un volume entier ne

serait pas suffisant pour les renfermer 14.

)

On sait que les théoriciens de l'Affektenlehre se sont souvent réclamés du Traité des passions de Descartes, mais la théorie est toujours restée extrêmement vague et incertaine. Dans une lettre de 1640 adressée au musicien Bannius (Jean Albert Ban), Descartes analyse longuement un air de Boësset composé sur un poème de l'abbé de Cerisy en soulignant l'adéquation entre les passions exprimées dans le texte et les moyens musicaux utilisés pour les peindre, ce qui montre bien l'importance de l'évocation des passions en musique. Mais, après avoir ainsi répondu aux critiques que Bannius avait adressées à la musique de Boësset, Descartes conclut sa Et sachez que c'est par jeu que je me suis lettre en écrivant:
cc

épanché ici, non pour vous contredire sérieusement, mais pour témoigner que des raisons de ce genre, qui dépendaient moins de la science de la musique que de l'interprétation d'une chanson française, ne me semblent ni mathématiques, ni physiques, mais seulement morales. À l'aide de telles raisons, je pourrais aisément disputer non seulement avec un
autre, mais aussi contre moi-même 15.
))

14. Abrégé de musique, traduction de P. Poisson, dans Descartes, Paris, Club français du livre, tome I, 1966, p. 13, 14 et 31. 15. Descartes, Œuvres philosophiques, Paris, Garnier, tome p.297.

Œuvres, II, 1967,

31

OBSERVATION, PEUT-ûN PARLER D'ART

ANALYSE,

MODÈLE

:

AVEC LES OUTILS

DE LA SCIENCE?

C'est une attitude analogue que l'on trouve chez d'Alembert, dont les conceptions sont particulièrement intéressantes puisqu'il s'agit d'un savant qui avait, comme nous l'avons indiqué, apporté d'importantes contributions à l'acoustique. Pour lui, la musique peut être envisagée de deux points de vue différents : cc On peut considérer la Musique, ou comme un Art qui a pour objet l'un des principaux plaisirs des sens, ou comme une science par laquelle cet Art est réduit en prin-

cipes. » Ce qui relève de la science, ce n'est pas la mélodie ni
les proportions qui étaient à la base de la théorie musicale traditionnelle, mais l'harmonie et l'expérience de la résonance

qui permet de ramener cc les phénomènes de la Musique» à un principe commun. Et d'Alembert précise qu'il s'agit d'un cc système bien lié et bien suivi» et non d'une cc démonstration ». De toute façon, la science musicale ne peut fournir aucune

lumière cc sur les causes du plaisir que l'harmonie nous fait éprouver 16 ».
C'est dans le cadre d'une nouvelle discipline, la Kompositionslebre, qui se constitue peu à peu au cours du XVIIe t du e XVIIIe siècle, qu'apparaît une autre utilisation des nombres et du calcul, plus ancienne que la tradition pythagoricienne mais qui répond à une inspiration analogue. C'est ce qu'on peut appeler, à la suite de Ernst-Robert Curtius, la composition fondée sur les chiffres 17. Cette tradition s'enracine dans une conception mythique du monde et ne correspond évidemment pas à la conception scientifique du nombre 18. Mais il faut éviter ici encore d'opposer de façon simpliste la science et le mythe, le rationnel et l'irrationnel: les deux conceptions du nombre, la conception mythique et la conception scientifique, ne sont que des abstractions dégagées après
16. D'Alembert, op. cit., p. XXIII. 17. Ernst-Robert Curtius, La Littérature européenne et le Moyen Âge latin, Paris, PUF, 1956, p. 607-618. 18. Ernst Cassirer, La Philosophie des formes symboliques. 2. La Pensée mythique, Paris, Éditions de Minuit, 1972, p. 170-182.

32

LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

coup et, dans la réalité, elles se sont longtemps mêlées, y compris chez les savants. On peut distinguer plusieurs types de composition fondée

sur les chiffres 19 : le symbolisme des nombres, la gémâtrie et
l'utilisation du nombre d'or. Le symbolisme des nombres est présent dans toutes les cultures et la tradition chrétienne avait trouvé une justification de la nature sacrée du nombre et de la mesure dans la formule du Livre de la sagesse: « Tu as tout disposé avec mesure, nombre et poids (XI, 21). L'ordre du monde repose sur des nombres qui manifestent les réseaux de correspondances existant entre la nature et Dieu: « La Sagesse divine se reconnaît aux nombres imprimés en toutes
))

choses

20.

))

Le christianisme proposait un grand nombre de

correspondances symboliques: 1 pour Dieu, 2 pour le Fils, 3 pour la Trinité, 5 pour les plaies du Christ, etc. On retrouve aussi bien à la Renaissance qu'à l'époque baroque de nombreuses œuvres musicales qui utilisent systématiquement ces procédés de construction. La gémâtrie, présente aussi bien dans l'Antiquité classique que dans la kabbale, consiste à donner à chaque lettre la valeur numérique de son rang dans l'ordre alphabétique (A = 1, B = 2, etc.) et à un mot la valeur de la somme des lettres qu'il contient. On obtient ainsi avec Bach d'extraordinaires résultats : BACH = 14, J.S. BACH = 41, c'est-à-dire l'inversion de 14. Et l'on peut continuer dans la même voie avec quelques manipulations supplémentaires: JOHANN SEBASTIANBACH = 158, or 1 + 5 + 8 = 14 ! Ce système conduisait naturellement à une variante musicale, qui faisait correspondre une note à chaque lettre de l'alphabet (A = la, B = si etc.). Nous avons des témoi19. J'utilise en particulier dans les paragraphes qui suivent les remarquables mises au point de Guy Marchand dans sa thèse inédite, Bach et le

nombred'or ou la "PassionselonJean-Sébastien Thèse de l'université de
JI,

Montréal sous la direction de Jean-Jacques Nattiez, Montréal, août 1999. 20. Saint Augustin, De libero arbitrio, livre II, chap. 16 ; cf. Émile Mâle, L'Arl religieux du X/Ir siècle en France, Paris, Armand Colin, tome I, 1958, p. 35-47.

33

OBSERVATION, PEUT-üN PARLER D'ART

ANALYSE,

MODÈLE

:

AVEC LES OUTILS

DE LA SCIENCE?

gnages contemporains qui prouvent que des jeux fondés sur ces calculs étaient à la mode à cette époque et étaient pratiqués

par les musiciens autant que par les poètes 21.Il n'y a donc rien
d'étonnant à ce que l'on trouve dans l'œuvre de Bach des exemples fréquents de ces deux procédés de gémâtrie. Il faut enfin faire une place à l'application du nombre d'or à la composition musicale. La section d'or, qui permet de diviser tout segment en moyenne et extrême raison selon la proportion a + b/a = a/b, était déjà connue des pythagoriciens et

conduit au nombre d'or donné par la formule <I> (1 + .J5) /2 ==
= 1,618... Ce nombre est aussi la limite vers laquelle tendent les rapports de deux termes successifs de la suite de Fibonacci, dont chaque terme est la somme des deux précédents CO,1, 2, 3, 5, 8, 13.. .). On a attribué à ce rapport une valeur esthétique particulière, ce qui explique qu'on l'ait, au xrxe siècle, désigné par la lettre <1>, initiale du nom de Phidias 22. Cette cc divine pro-

portion

»

-

c'est le titre de l'ouvrage qui lui est consacré par

Luca Pacioli en 1509 - a à peu près certainement joué un rôle, conscient ou inconscient, dans l'architecture et la sculpture grecques comme dans l'architecture médiévale, et reste bien présente dans la culture renaissante et baroque, dans les arts plastiques mais aussi dans la pensée scientifique: elle a hanté Kepler et se retrouve ep bonne place dans les œuvres de Mersenne et de Kircher. Si les historiens de l'art se sont intéressés au nombre d'or depuis la fin du siècle dernier, ce n'est que plus récemment qu'on a recherché systématiquement les

traces de sa présence dans la musique 23. Les résultats ne sont
21. Ruth Tatlow, Bach and the Riddle of the Number Alphabet, Cambridge University Press, 1991. 22. Marius Cleyet-Michaud, Le Nombre d'or, Paris, PUF, coll. Que sais-je ?, 1993 ; MatHa C. Ghyka, Le Nombre d'or, Paris, Gallimard, 1977. 23. Clive Pascoe, Golden Proportion in Musical Design, D.M.E. Dissertation, University of Cincinnati, 1973 ; James Rothwell, Tbe Phi Factor: Mathematical Proportions in Musical Forms, Kansas City, Missouri University Dissertation, 1977 ; Richard M. Rogers, The Golden Section in Musical Time: Speculations on Temporal Proportions, Iowa City, Iowa University Dissertation, 1997.

34

LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

pas tous concluants, mais il semble bien que l'on retrouve des traces de ces préoccupations dans de nombreuses œuvres, du Moyen Âge à Bach. Avec le romantisme, il semblerait que la science et le nombre soient chassés de la musique. Schopenhauer reprend la formule déjà citée de Leibniz en ne lui reconnaissant qu'une valeur approximative, car elle ne décrit que la surface, l'extérieur de la musique, dont la signification est beaucoup plus élevée puisqu'elle ttexprime d'une seule manière, par les sons, avec vérité et précision, l'être, l'essence du monde, en un mot ce que nous concevons sous le concept de volonté, parce que

la volonté en est la plus visible manifestation 24 )). D'où la nouvelle formule, plus juste que celle de Leibniz: tt La musique
est un exercice inconscient de métaphysique, dans lequel l'es))

prit ne sait pas qu'il fait de la philosophie

25.

Et l'un des pre-

miers représentants de l'esthétique romantique, le musicienpoète Wackenroder, se demande comment cette sublime pro-

duction spirituelle peut reposer sur cc un misérable réseau de
proportions arithmétiques, représenté de façon tangible sur un tuyau de bois, sur des cadres tendus de cordes de boyau

et de fils de laiton 26 ».Wackenroder ne récuse pas les nombres
dans la musique, mais il leur donne une signification magique et mystique et l'essentiel consiste pour lui dans la correspon-

dance inexplicable « entre chacun des rapports mathématiques des sons et chacune des fibres du cœur humain 27 » . C'est que
la musique est avant tout expression est une entité divine indépendante du sentiment dans ce

qu'il a de plus profond et de plus irréductible, car cc le cœur
et close, qui ne peut être
))

ni ouverte ni analysée par la raison 28
24. Schopenhauer, Le Monde Paris, PUF, 1966, p. 337-338. 25. 26. 27. 28. Ibid., p. 338. Wackenroder, Ibid., p. 359. Ibid., p. 365. Fantaisies comme volonté

; c'est pourquoi la
représentation,

et comme

sur l'art, [1799], Paris, Aubier,

1945, p. 331.

35

OBSERVATION, PEUT-oN PARLER D'ART

ANALYSE,

MODÈLE

:

AVEC LES OUTILS

DE LA SCIENCE?

contemplation de l'œuvre d'art et en particulier de la musique instrumentale est comparable à une prière. Faut-il alors penser que les différents procédés numérologiques ont disparu à l'époque du classicisme et du romantisme musical? On sait qu'il y en a des traces dans l'œuvre maçonnique de Mozart et en particulier dans La Flûte enchantée, mais il faudrait sans doute se livrer à une enquête approfondie pour la musique du XJx:siècle. L'historien des mathématiques Ivor Grattan-Guinness a ainsi attiré l'attention sur le rôle que jouent 18 dans l'œuvre de Mozart et 32 et 33 dans celle de Beethoven 29. Ce qui est certain, c'est que ces procédés de composition réapparaissent en pleine lumière à partir de la fin du XJx:siècle: le livre de Lendvai consacré à Bartok (1956) a prouvé sans discussion possible qu'un musicien de notre siècle pouvait se fonder sur la section d'or jusque dans le plus petit détail de certaines de ses œuvres comme la Musique pour cordes, percussion et célesta ou la Sonate pour deux pianos et percussion 30. Un peu plus tard, le livre de Howat consacré à Debussy (1983) conduit à des résultats

encore plus significatifs31 : l'impressionnisme du musicien est
tout à fait compatible avec un souci des proportions qui le conduit à privilégier la symétrie bilatérale par bissection et des approximations de la section d'or par utilisation de la suite de Fibonacci. Une preuve externe de la présence de ces préoccupations chez Debussy est donnée par une lettre à son éditeur Jacques Durand dans laquelle il explique qu'il a ajouté une mesure à Jardins sous la pluie qui n'est pas dans le manuscrit mais qui est nécessaire, en regard du nombre; du divin nombre, comme Platon et Mlle Liane de Pougy diraient,
cc

29. Ivor Grattan-Guinness,Mozart 18, Beethoven 32 : hidden shadows « of integers in classical music It, dans J.W. Dauben et alii (ed.), Tbe History of
Matbematics: tbe State oftbe Art, Boston, Academic Press, 1996, p. 29-47. 30. Erno Lendvai, Bartok, sa vie et son œuvre, Budapest, 1956. 31. Roy Howat, Debussy in Proportion: A Musical Analysis, Cambridge University Press, 1983.

36

LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

tous deux pour différentes raisons 32 Il est par ailleurs certain
)).

que de nombreux musiciens contemporains, de Nono à Stockhausen et à Xenakis, qui a été assistant de Le Corbusier dont le Modulor repose, comme son nom l'indique, sur le nombre d'or, l'ont souvent utilisé dans leurs compositions 33. Il faut, ici encore, éviter de renvoyer ces procédés à un mysticisme de pacotille dont il serait indigne de suivre la trace dans l'œuvre des grands musiciens et d'établir une frontière étanche entre la section d'or utilisée par les créateurs et la section d'or des mathématiciens. Comme l'écrivent des mathématiciens en commençant l'étude de la suite et des nombres Nous en arrivons maintenant à une suite parde Fibonacci: ticulière de nombres qui est peut-être la plus plaisante de toutes, la suite de Fibonacci », et ils ajoutent un peu plus loin que les nombres de Fibonacci se retrouvent souvent dans
cc

toutes sortes de phénomènes de la nature
nature des configurations,
une observation nombres souvent comme dans

34.

Il y a dans la
à

des ccpatterns»
attentive;

qui se révèlent

plus ou moins la nature, naturels

il Y en a dans les et le plus étrange est que exactement à des

les patterns

correspondent

patterns numériques ou géométriques 35. C'est bien ce qui a donné naissance au pythagorisme, et même si la science cc officielle a tendu, en particulier au xx: siècle, à sous-estimer et même à cacher l'importance de l'étude de ces patterns, ni les mathématiciens, ni les physiciens, ni les artistes n'ont cessé de s'y intéresser. L'exemple des nombres de Fibonacci est particulièrement éclairant: un journal leur est consacré, le Fibonacci Quarterly, et les mathématiciens n'ont jamais cessé d'étudier leurs propriétés. Par ailleurs, on a découvert leur
))

32. Lettre citée dans Howat, op. cit., p. 6. 33. Jonathan Kramer, «The Fibonacci series in twentieth-century

music

If,

dans Journal of Music Theory, 17, 1973, p. 110-118. 34. Ronald 1. Graham, Donald E. Knuth, Gren Patashnik, Concrete Mathematics, Reading, Addison-Wesley, 1994, p. 290-291. 35. Ian Stewart, Nature's Numbers, New York, Basic Books, 1995.

37

OBSERVATION, PEUT-oN PARLER D'ART

ANALYSE,

MODÈLE

:

AVEC LES OUTILS

DE LA SCIENCE?

présence dans les patterns les plus divers, de l'espacement des bourgeons, des feuilles et des fleurs dans les plantes jus-

qu'à la structure des molécules d'ADN 36. Il n'est donc pas
impossible qu'ils correspondent à des régularités qui, de façon consciente ou inconsciente, gouvernent aussi les proportions des différentes parties d'une œuvre musicale; une analyse systématique des proportions dans des corpus historiquement et/ou génériquement homogènes pourrait faire apparaître des configurations significatives. Mais on voit que, pour prendre au sérieux de telles analyses, il faut sans doute que l'on s'appuie sur une nouvelle conception de la science qui rompe en partie avec les modèles reçus jusqu'à une époque récente.

Une deuxième

révolution

scientifique

Il faut donc revenir sur les conditions dans lesquelles s'est opérée la révolution scientifique du XVIIe iècle: la mathémas tisation du monde se fonde alors sur la distinction des qualités primaires et des qualités secondes. Pour la tradition aristotélicienne comme pour le sens commun, les choses sont en elles-mêmes à peu près comme nous les percevons: l'herbe est verte, le ciel est bleu, les plumes sont légères et le plomb est lourd; il faut évidemment tenir compte des erreurs des sens, mais ces qualités sont dans les choses. Pour les tenants de la nouvelle physique, en revanche, les qualités sensibles ne sont pas dans les choses, elles ne sont que les réactions de

notre organisme à leur

«

réalité objective

)),

faite de qualités

primaires, c'est-à-dire de ces données quantifiables que sont l'étendue et le mouvement. Rien n'est plus caractéristique à cet égard que la philosophie de Descartes: si le corps humain, comme l'ensemble du monde matériel, est soumis à
36. H. Huntley, The Divine Proportion, vens, Patterns in Nature, London, Penguin, New York, Dover, 1976. 1970 ; P. Ste-

38

LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

la science qui a pour but d'en rendre compte par la mécanique, le sujet connaissant échappe à l'enquête parce qu'il ne relève plus de l'étendue mais d'un ordre radicalement distinct, l'ordre de la pensée. Au cours du XIxesiècle se met progressivement en place une nouvelle approche des faits humains qui, au lieu de plaquer sur l'homme et sur le vivant des modèles directement empruntés à la mécanique et à la physique, élabore des concepts et des méthodes qui respectent la spécificité des domaines. C'est le cas de la biologie avec la théorie cellulaire et les premières hypothèses évolutionnistes de Lamarck, mais aussi de la linguistique: la grammaire historique et comparée, qui naît au début du XIXesiècle, donne le premier exemple d'une science humaine qui se dote d'une méthode originale et se révèle capable d'aboutir à des résultats susceptibles d'une validation rigoureuse. Il est à cet égard significatif de mentionner qu'une des régularités qui caractérisent l'évolution des consonnes en indo-européen a été découverte en 1862 par le mathématicien Hermann Grassmann (loi de Grassmann). L'évolutionnisme de Darwin applique à l'ensemble du vivant des méthodes analogues à celles de la linguistique historique et qui ressortissent à un style commun, le paradigme de la dérivation historique. C'est à la même époque à peu près où paraît L'Origine des espèces (1859) que se constitue la psychologie expérimentale, avec Fechner (Elemente der psychophysik, 1860) puis avec Wundt. C'est toujours au cours des mêmes années que se fonde la neuropsychologie, avec la description par Broca en 1861 du premier cas d'aphasie mise en relation avec une localisation cérébrale. Ainsi apparaissent les premières formes des disciplines qui deviendront un siècle plus tard les sciences cognitives et les neurosciences. Leur nouveauté essentielle consiste en ce que le sujet vivant, percevant et connaissant est lui-même soumis à des enquêtes scientifiques dont la rigueur est comparable à celle des sciences de

39

OBSERVATION, PEUT-oN PARLER D'ART

ANALYSE,

MODÈLE

:

AVEC LES OUTILS

DE lA SCIENCE?

la nature mais dont les méthodes sont originales. Il n'y a plus en face l'un de l'autre un monde physique objectif et un sujet séparé qui l'étudie, mais une situation nouvelle, dans laquelle le sujet de la science est en même temps son objet. Un ouvrage peut, dans le domaine musical, servir à marquer l'entrée dans cette nouvelle ère: il s'agit du livre de Helmholtz Die Lehre von den Tonempfindungen (1862), où se réalise pour la première fois la jonction entre la théorie musicale, la physique et la physiologie de l'audition. Le plan même de l'œuvre manifeste le caractère systématique de l'entreprise : après avoir étudié la composition des vibrations à
partir de la décomposition des sons en série de Fourier

-

qui,

comme il l'écrit, donne la raison des relations numériques découvertes par Pythagore 37 - et l'anatomie de l'oreille, Helmholtz passe à l'étude des sons simultanés, dont il analyse les degrés de consonance grâce à la théorie des battements, et consacre une troisième partie aux gammes et à la tonalité situées dans l'histoire des styles musicaux. Bien que la théorie de la perception de Helmholtz repose sur une base physiologique erronée et qu'il ne dise évidemment rien des circuits neuronaux qui traitent l'information fournie par les organes récepteurs, son livre peut encore être lu avec intérêt car il a constitué le point de départ de toutes les recherches contemporaines. Une des perspectives les plus fécondes de son ouvrage est la façon dont il envisage les relations de la physique, de la physiologie et de la musique: pour lui, les échelles, modes et constructions harmoniques ne sont pas totalement arbitraires mais elles ne reposent pas non plus sur d'inaltérables lois de la nature, elles répondent à des principes de style librement choisis dans un champ balisé par des lois physiques et physiologiques 38.

37. Hermann Helmholtz, On tbe Sensation of Tone, New York, Dover, 1954, p. 229. 38. Ibid., p. 235.

40

LA MUSIQUE

ET LES NOMBRES

Si la science ne se désintéresse plus des qualités secondes et si elle intègre dans son domaine le sujet connaissant, sa nature ou plutôt l'idée que l'on se fait d'elle a profondément changé. La physique du XVIIIet du XIxesiècle, dont les équae tions différentielles étaient l'instrument mathématique essentiel, faisait figure de reine et de modèle des sciences dont toutes les autres devaient progressivement s'approcher. Le positivisme du XIxesiècle, repris par le néopositivisme du xxe, ramenait sa méthode à un schème unique, l'explication déductive-nomologique : pour expliquer un phénomène, on en précise les conditions initiales et on déduit la proposition qui le décrit de ses conditions initiales et d'un certain nombre de lois déjà établies. Ce modèle est associé à un inductivisme plus ou moins élaboré: la science part de l'observation de faits, dont elle tire des hypothèses que l'expérimentation permettra de valider et de transformer en lois. Par ailleurs, tout l'édifice était organisé selon un principe de déterminisme absolu, incarné par le démon de Laplace, capable de dérouler l'évolution du système du monde aussi bien vers l'avenir que vers le passé. Il a fallu longtemps pour que l'on se rende compte du caractère fruste et inadéquat de cette construction théorique et qu'avec les travaux de Popper et Lakatos on prenne conscience des lacunes de l'inductivisme : il n'y a pas de fondement logique à l'induction, la science procède par essais et erreurs et doit se contenter de réfuter les hypothèses librement construites par le chercheur sans pouvoir les valider directement. La notion même de théorie scientifique a aussi été complètement transformée. La conception standard (received view) héritée du néopositivisme y voyait un système formel auquel on adjoignait des règles d'interprétation afin d'assurer les liens entre la théorie et les phénomènes, d'où d'insolubles problèmes de compatibilité entre observation et théorie, qui provenaient avant tout de la conception linguistique et formaliste de la théorie. Cette conception syntaxique a

41

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DE lA SCIENCE?

récemment été abandonnée au profit d'une conception sémantique, selon laquelle une théorie scientifique est définie comme une famille de structures mathématiques, les modèles, dont on fait l'hypothèse qu'une partie est isomorphe au système physique que l'on veut décrire39. L'accent ne porte donc plus sur les langages de la science, mais sur les modèles qu'elle utilise pour rendre compte des obselVables. Si l'on prend au sérieux les modèles employés par les diverses sciences, on est obligé de constater leur variété: il est impossible de ranger l'ensemble des disciplines considérées comme scientifiques dans une même catégorie. Il n'y a donc

pas une méthode scientifique mais plusieurs ccstyles»

d'en-

quête: c'est le mot utilisé par Alistair Cameron Crombie dans son grand ouvrage déjà cité, Styles of Scientific Thinking in the European Tradition. Il voit à l'œuvre, dans la tradition occidentale, six styles scientifiques correspondant à des types distincts d'objet, d'explication, d'argumentation et de preuve. On peut les regrouper en deux classes. Il y a d'un côté trois styles qui portent sur des régularités individuelles et correspondent à l'idée la plus courante des mathématiques et des sciences de la nature: le style axiomatique, le style expérimental et le style de modélisation hypothétique. Plus intéressants pour nous sont les trois styles qui portent sur des régularités obselVables dans des populations dispersées dans le temps et l'espace: ce sont la taxinomie, l'analyse statistique et probabiliste et enfin la méthode de dérivation historique. Ils nous intéressent d'abord par leur origine. Alors que les trois premiers styles ont été élaborés dans le cadre des mathématiques et de la physique, les trois autres s'enracinent dans la réalité biologique (taxinomie) et humaine: les méthodes probabilistes et statistiques se sont développées dans le cadre de la réflexion sur
39. Bas C. van Frassen, The Scientific Image, Oxford, Clarendon Press, 1980 ; Ronald Giere, Explaining Science: A Cognitive Approach, Chicago University Press, 1988 ; Frederick Suppe, The Semantic Conception oj Theories and Scientific Realism, Urbana and Chicago, University of Illinois Press, 1989.

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ET LES NOMBRES

les jeux de hasard et sur les régularités caractérisant les populations (tables de mortalité), tandis que la méthode de dérivation historique a d'abord été utilisée pour rendre compte de l'évolution de la culture et des langues (linguistique historique et comparative) avant d'être appliquée à l'évolution des espèces par Lamarck et Darwin. Ces trois types de modèles prouvent ensuite qu'il n'y a d'opposition tranchée ni entre sciences physiques et biologiques ni entre sciences de la nature et sciences humaines, puisqu'ils sont utilisés aussi bien dans les unes que dans les autres. Leur existence entraîne enfin une nouvelle conception de l'entreprise scientifique, dont la mécanique et la physique classique ne constituent plus le seul idéal: chacun de ces styles, à partir du moment où il est reconnu, étend le champ des procédés légitimes d'enquête. On est ainsi amené à rendre justice à l'importance de la classification, qu'on avait tendance à considérer comme une forme fruste de recherche, tout juste valable pour les premiers pas d'une nouvelle discipline; n'oublions pas qu'aux premiers temps de la grammaire générative traiter un linguiste de taxinomiste était la suprême injure. En fait, la réflexion sur les taxinomies et la mise au point de nouvelles méthodes n'a jamais cessé, des méthodes de taxinomie numérique et d'analyse des correspondances jusqu'à la cladistique, qui a révolutionné la classification des espèces. En ce qui concerne les probabilités et les statistiques qui, depuis la fin du XIX:siècle, ont envahi à peu près toutes les disciplines, leur influence sur la conception de la science a été décisive: comme elles conduisent à dégager des régularités qui n'ont plus le statut des lois déterministes traditionnelles, elles nous font entrer dans un univers où le hasard joue un rôle et où le changement et l'innovation ne sont plus interdits par des équations valables aussi bien pour l'avenir que pour le passé. Enfin, les modèles de dérivation historique nous obligent à passer d'une vision du monde fixiste et essentialiste, selon

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laquelle le réel est fait d'entités immuables, à une conception évolutionniste selon laquelle les êtres ne cessent jamais de se transformer. En même temps qu'elle élargissait le champ de ses méthodes, la science se voyait mise en question de l'extérieur. Elle est maintenant beaucoup moins certaine de son statut extraterritorial, qui semblait à ses yeux devoir la faire échapper à toutes les compromissions de la vie sociale. Il est vrai que c'est une extraordinaire entreprise possédant des traits spécifiques - libre discussion, jugement des pairs, expérimentation, etc. - qui lui ont permis de construire l'édifice que nous connaissons et dont les conséquences ont transformé notre existence, mais c'est aussi une entreprise humaine, trop humaine si l'on veut et si l'on regrette la mythique pureté antérieure, comme l'ont montré les études de sociologie et

d'ethnologie de la vie scientifique 40. Le sujet qui construit la
science n'est pas seulement pris comme objet de l'enquête scientifique en tant que corps qui perçoit et que cerveau qui pense, il est aussi en proie au soupçon qui ne voit dans sa prétendue recherche d'une vérité pure que le voile hypocrite de la volonté de puissance. Ainsi se constitue une nouvelle image de la science, dont je retiendrai trois traits caractéristiques. C'est d'abord un champ ouvert, où sont constamment élaborées de nouvelles méthodes appliquées à de nouveaux objets. C'est en second lieu une construction symbolique, menée à bien par des communautés situées dans un temps, un lieu et un cadre social déterminés, et qui fait intervenir des processus comparables à ceux qui sont à l'œuvre dans les autres formes symboliques: en ce sens, la science aussi est une entreprise interprétative. C'est enfin une réalité historique qui n'est pas née toute faite par un miracle, grec ou autre, mais qui s'est progressivement développée et a pris des
40. Bruno Latour et Steve Woolgar, La Vie de laboratoire. des faits scientifiques, Paris, La Découverte, 1988. La production

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formes multiples qu'il est impossible de ramener à l'unité. La science, ainsi descendue de son piédestal, n'est plus séparée par un fossé infranchissable d'autres pratiques humaines comme l'art ou la technique: c'est une forme symbolique à côté des autres, et sa spécificité ne l'empêche pas d'entretenir toutes sortes de liens avec elles.

Science et musique aujourd'hui Quelles sont, dans cette nouvelle situation épistémologique, les relations de la science et de la musique? Il faut d'abord préciser qu'on ne peut parler en général d'une science de la musique. Guido Adler avait bien proposé en 1885 le programme d'une Musikwissenscbaft41 et l'on retrouve ici ou là l'expression: c'est par exemple le titre d'un dictionnaire publié en France en 197642. Mais, lorsque Guido Adler appelait de ses vœux la constitution de cette science, d'une part il s'agissait d'un programme qui visait à rassembler les différentes disciplines musicologiques dans un cadre commun et d'autre part il prenait le mot Wisse1J.$cbaftdans le sens faible et traditionnel de domaine plus ou n1.<>.ins organisé du savoir; c'est encore dans cette acception encyclopédique qu'il figure comme titre du dictionnaire cité. D'une façon générale, il ne peut pas plus y avoir de science de la musique au sens fort d'une discipline unifiée comme la mécanique ou la thermodynamique parce qu'il n'y a pas de science unique de ce qui se présente dans notre expérience comme existant de notre mésocosme : il n'y a pas non plus de science globale des arbres ou des chaises et le savoir scientifique a une structure indéfiniment ramifiée. Ce constat est valable non seulement
41. Guido Adler, 41 Umfang, Methode und Ziel der Musikwissenschaft dans Vierteljahresschriftfür Musikwissenschaft, 1, 1885, p. 5-20. 42. Marc Honnegger (éd.), Science de la musique, Paris, Bordas, 1976, 2 vol.

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pour une science de la musique en général mais pour toute

approche du cc fait musical total », quelque scientifique que soit
sa méthode: elle ne peut rendre compte que d'un aspect de son objet qui a été plus ou moins arbitrairement détaché de l'ensemble. La musique est traditionnellement l'objet d'un certain nombre de disciplines qui sont enseignées dans les institutions spécialisées que sont les conservatoires, les universités et les écoles de musique. Parmi ces disciplines, celle qui a le plus fortement réclamé son droit à la scientificité - remarquons au passage, ce qui devrait nous inquiéter quelque peu, que ce néologisme est apparu en français vers 1968 chez des philosophes qui l'appliquaient de façon privilégiée à la
cc

science .. marxiste - est l'analyse musicale. Sans entrer dans

le détail de son histoire, je voudrais rappeler qu'elle s'est constituée, depuis la fin du XIX:siècle, à partir de plusieurs évolutions convergentes: l'analyse de l'œuvre des grands classiques dans un cadre historique, l'analyse au service de l'enseignement et l'analyse pour amateurs sans connaissances techniques approfondies. Cette analyse traditionnelle, qui s'est maintenue jusqu'au milieu du xx: siècle, ressemblait, comme on l'a dit, à une cc visite guidée .. (conducted tour) 43 : elle était éclatée, juxtaposant les remarques portant sur la forme, la phraséologie, l'harmonie, la mélodie et les thèmes, le rythme, etc. Par ailleurs, elle ne visait pas à l'exhaustivité: pour les amateurs, elle retenait, à la façon de Tovey, quelques points marquants de la partition. Même pour les auditeurs des cours de composition - c'était à eux que s'adressaient les analyses plus techniques -, il ne s'agissait pas d'une étude détaillée mais d'une espèce d'explication de texte suivie dans laquelle l'accent portait sur la forme, l'organisation phrastique (phraséologie) et thématique et l'analyse harmonique. C'était en
43. Leopold Mannes, préface à Felix Salzer, Structural Hearing, New York, Dover, 1982, p. VII.

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effet à ces domaines que correspondaient des théories plus ou moins systématiques, surtout développées en Allemagne et en Autriche au tournant du xrxe et du xxe siècle - même si elles conduisaient le plus souvent à de simples nomenclatures. Par ailleurs, les éléments d'analyse formelle ou structurale étaient généralement associés à des considérations d'ordre génétique, historique et herméneutique. C'est la théorie de Schenker qui a marqué le passage de l'analyse traditionnelle à l'analyse contemporaine. Elle correspondait à l'esprit d'un temps marqué à la fois par la conception romantique de l'unité organique des grandes œuvres et par l'atmosphère puriste et formaliste du symbolisme, comme le montre la parenté qu'elle manifeste avec la méthode d'analyse de Schoenberg. Tous deux voulaient mettre en évidence la cohérence des œuvres et dégager leur logique musicale: l'un se fondait sur l'organisation des motifs afin de ramener

l'ensemble de l'œuvre à une

cc

idée

..

première, c'est-à-dire à

une structure intervallique élémentaire dont tout se déduit; l'autre sur les principes de l'harmonie tonale pour réduire toute œuvre au rapport dialectique des deux lignes que constituent l'arpégiation de la basse et la ligne fondamentale. Le sérialisme, qui triomphe après 1945 sous la forme puriste et absolutiste de la série généralisée, apparaît alors comme le modèle des analyses formalistes et la preuve de leur légitimité: la musique doit être analysée à partir des mêmes opérations qui servent à la produire. Dans l'atmosphère du milieu du siècle, influencée par les progrès de la science et de la technique puis par le structuralisme, s'élabore ainsi une nouvelle conception de l'analyse: celle-ci, comme la musique, doit être pure, c'est-à-dire dépouillée de toute référence à autre chose que la partition; par ailleurs, il faut maintenant rendre compte de l'ensemble de l'œuvre et de sa logique immanente, et il faut le faire à l'aide de méthodes systématiques reposant sur des opérations bien définies.

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ANALYSE,

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DE LA SCIENCE?

Les modèles informationnels proposés par Meyer, la set theory de Forte ainsi que les modèles paradigmatiques introduits par Ruwet et Nattiez s'inscrivent dans cette nouvelle perspective. Il convient de s'arrêter un instant sur ce dernier type de modèles, car ils marquent l'introduction dans l'analyse musicale de méthodes originales dont la source se trouve dans la linguistique structurale. Celle-ci avait en effet mis au point durant la première moitié du :xxesiècle, d'abord pour la phonologie puis pour la morphosyntaxe, des méthodes distributionnelles qui reposaient sur l'existence des deux dimensions paradigmatique et synt~gmatique de la chaîne parlée. Ces méthodes ont pu être transposées à la musique parce que langage et musique ont des caractéristiques communes, et en particulier la linéarité; et le critère de répétition proposé par Ruwet n'est qu'une variante du critère de récurrence en contexte utilisé par la linguistique distributionnelle. L'importance méthodologique de ces modèles vient de leur caractère systématique, explicite et opératoire. Ils ont ainsi changé la conception de l'analyse: il n'y a aucune raison de ne pas étudier les œuvres musicales avec la même objectivité, avec la même neutralité avec lesquelles on aborde le langage ou les autres objets du monde. Non qu'elles ne posent des questions spécifiques et d'abord celle du plaisir et de la valeur esthétique, mais on ne gagne rien à mêler les problèmes, qui doivent chacun faire l'objet d'une approche spécifique. L'apparition de ces diverses méthodes donne-t-elle du même coup un statut scientifique à l'analyse? Il est certain que ces nouvelles app~oches ont transformé les perspectives. Elles ont conduit à séparer les dimensions et les paramètres du fait musical: on prend soin maintenant de ne plus mêler l'interne et l'externe, la synchronie et la diachronie, la description et le commentaire. L'éclatement de l'objet va plus loin encore: qu'il s'agisse des thèmes, de l'harmonie ou du rythme, chaque paramètre peut et doit être soumis à une ana-

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lyse spécifique, et c'est précisément cette séparation qui interdit de faire de l'analyse en tant que telle une discipline scientifique. Il ne peut pas plus exister une analyse scientifique une et globale qu'il n'existe l'équivalent en linguistique, où l'on est parvenu, après les tentatives totalisantes du début, à une conception modulaire de la langue. L'analyse musicale doit elle aussi se placer dans une perspective modulaire, qui est en outre justifiée par les résultats de la neuropsychologie: les compétences musicales semblent bien reposer sur un certain nombre de facultés distinctes 44.Il faut ajouter que le degré de rigueur obtenu dans l'étude des divers paramètres est extrêmement variable: on ne dispose encore d'aucune description cohérente et unifiée des faits harmoniques valable pour l'ensemble de la musique tonale. On comprend alors pourquoi les ambitions totalisantes d'une théorie comme celle de Schenker sont démenties dans les faits. Elle n'est ni formalisée ni formalisable en l'état et repose, pour de nombreuses étapes de son application, sur des choix arbitraires et intuitifs; elle sert, dans le meilleur des cas, à découvrir ou à mettre en relief tel ou tel trait de la partition et n'apparaît ainsi que comme une stratégie d'approche parmi d'autres. L'analyste peut se tourner vers l'étude comparée d'un paramètre dans un corpus donné et, cherchant à mettre en évidence des régularités plus ou moins strictes, il n'a dans ce cas aucune ambition totalisante; ou il cherche à rendre compte d'une œuvre particulière et il est alors obligé de faire appel à toutes ses dimensions sans parvenir à les rassembler dans une totalité cohérente. Il est vrai que le balayage systématique des différents paramètres de la musique par application de méthodes distributionnelles et statistiques permet, grâce à l'outil informatique, la modélisation des œuvres et des styles, ce qui constitue la meilleure validation de ces
44. Isabelle Peretz, Les agnosies auditives dans X. Seron et M. Jeannerod (éd.), Neuropsychologie humaine, Liège, Mardaga, 1994, p. 205-216.
Il

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ANALYSE,

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méthodes 45.Mais les cc grammaires génératives» de corpus homogènes ne sont que l'envers des taxinomies qui décrivent le corpus de départ, elles ne constituent en rien une explication des phénomènes. Pour reprendre une distinction de la grammaire générative, ces modélisations possèdent une adéquation observationnelle et descriptive mais n'ont pas le plus haut degré d'adéquation, qui est l'adéquation explicative. Par ailleurs, l'analyse repose à peu près exclusivement sur la partition, et la partition, même pour les œuvres du XVIIIet e du XIxesiècle, ne constitue qu'un aspect partiel de l'objet et cela en deux sens: parce que d'une part il ne s'agit que d'une transcription codée de l'objet réel qui est le son produit et entendu, et que d'autre part les traces sonores et écrites de la musique ne constituent qu'une partie du fait musical total, un niveau artificiellement séparé des deux autres dimensions de l'objet que sont les conduites de production et les conduites )) de réception. La difficulté essentielle de l'analyse ccpure est précisément la contrepartie de cette pureté: l'analyse traditionnellement impure mêlait l'interne et l'externe, le neutre, le poïétique et l'esthésique. Rivée à la partition, l'analyse pure est myope: elle ne veut pas voir que la musique a été produite par un musicien et qu'elle est faite pour être entendue. Les régularités du niveau neutre sont des artefacts analytiques en attente d'être validés par la confrontation avec leur pertinence poïétique et esthésique. Et c'est ici que s'engouffrent les nouvelles disciplines que nous avons déjà mentionnées, psychologie expérimentale et neuropsychologie; leurs résultats sont encore embryonnaires, mais il est certain que c'est d'elles seulement que viendront des lumières sur ce que c'est que faire et entendre de la musique. On voit ainsi s'opérer un décrochage entre l'analyse et les diverses approches de la
45. L'exemple le plus abouti et le plus remarquable de ces modélisations est l'ouvrage de M. Baroni, R. Dalmonte et C. Jacoboni Le Regale della musica, Torino, Edizioni di Torino, 1999.

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musique. On a cru un moment que l'analyse pourrait faire la synthèse cc scientifique» de notre savoir sur la musique: l'éclatement et la multiplication des disciplines qui s'intéressent à la

musique manifestent la vanité de ce rêve 46.
Quel que soit le progrès des diverses disciplines qui s'intéressent à la musique, il ne fera pas disparaître le besoin de rassembler les différentes données, formelles, historiques et sociales, qui se rapportent à une œuvre pour la faire mieux comprendre aux autres et à soi-même. L'analyse monographique ne saurait être une science, car chaque méthode spécifique a ses propres insuffisances et l'on ne peut que juxtaposer leurs résultats dans des constructions provisoires et incertaines. Les petits mondes de la musique ont été longtemps victimes de l'illusion scientiste, qui se présentait surtout sous la forme d'une confiance naïve dans le formel et la formalisation. On a alors souvent confondu, sous l'influence en particulier de la linguistique, science et formalisation; or rien n'est plus facile et plus répandu que la prétendue formalisation de théories mal définies. Il serait ironique et paradoxal de voir des théoriciens et des musiciens en rester à une conception illusoire de l'enquête scientifique que ne soutient aujourd'hui aucun chercheur. En fait, cette idéologie scientiste est déjà moribonde et l'on voit peu à peu s'opérer le reclassement qui se produit lorsque les méthodes et les œuvres échappent à l'idéologie et aux commentaires qui ont accompagné leur naissance: on se met à les juger pour leur mérite propre. Ce qui nous fait passer à une dimension essentielle de la musique dont nous n'avons jusqu'à présent pas parlé, la dimension historique. En musicologie comme en linguistique, l'étude des structures et de la synchronie a relégué au second plan la perspective diachronique. Il s'agit pourtant d'un problème essentiel: comment décrire l'évolution du langage
46. Jean Molina, Il Expérience et savoir It, dans Musurgia, vol. II, n° 4, 1995, p. 112-118.

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musical? Autant on s'est récemment intéressé aux relations de la musique et de la société, autant on s'est désintéressé des transformations de la langue musicale et des mécanismes qui les produisent. L'enjeu est pourtant capital, car, à elle seule, la synchronie n'est pas explicative: comprendre une structure musicale, c'est aussi savoir comment elle a été engendrée. Pour analyser de façon adéquate un premier mouvement de concerto pour piano de Mozart, il faut savoir quelles étaient les normes du genre au moment où il le composait, les modèles dont il disposait et les solutions qu'il avait utilisées dans les concertos précédents. Et cette enquête n'a pas seulement une valeur historique: il ne s'agit pas seulement de reconstituer les stratégies poïétiques du compositeur, mais de mieux écouter le mouvement en séparant ce qui relève des conventions et ce qui est de l'ordre de l'innovation. Comment alors écrire l'histoire de la musique? La difficulté majeure consiste dans l'articulation des facteurs internes au langage et des facteurs externes tout en réservant sa part à l'innovation avec tout ce qu'elle implique d'irréductible créativité. On ne peut que regretter l'insuffisance des travaux et des réflexions dans ce domaine, alors que les différents champs historiques ont été profondément renouvelés depuis un demi-siècle. Mais il faut remonter plus haut dans l'enquête diachronique et passer de l'histoire à l'anthropologie. On se trouve en effet dans une situation paradoxale. On connaît de mieux en mieux un nombre de plus en plus grand de systèmes musicaux utilisés dans d'autres civilisations et à d'autres époques, mais on

en reste toujours à la conception que j'appelle

cc

boasienne

»

-

du nom de l'anthropologue Franz Boas (1858-1942) -, selon laquelle chaque culture doit être analysée comme une structure fermée en renonçant à toute perspective évolutionniste; à ces raisons de méthode sont venues se joindre des raisons morales visant à interdire toute considération qui semblerait établir une hiérarchie de valeur entre cultures, comme si on ne

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