Cet ouvrage fait partie de la bibliothèque YouScribe
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le lire en ligne
En savoir plus

Le symbolique et le transcendantal

De
296 pages
Ce livre part du différend qui a opposé Frege et Husserl à propos du psychologisme. Comment ces deux pensées tournées vers une réflexion sur l'arithmétique ont-elles pu parvenir à deux conceptions si différentes de la logique ? Il est apparu qu'il s'agissait d'évaluer l'idée de représentation qui est au coeur du problème. Ainsi, faut-il se (re)présenter pour penser ou y a-t-il la place pour une pensée symbolique et aveugle ?
Voir plus Voir moins

Vous aimerez aussi

Xavier VerleyLE SYMBOLIQUE ET LE TRANSCENDANTAL
Ce livre part du diférend qui a opposé Frege et Husserl à propos
du psychologisme. Comment ces deux pensées tournées vers une
réfexion sur l’arithmétique ont-elles pu parvenir à deux conceptions si
diférentes de la logique ? Il est apparu qu’il s’agissait d’évaluer l’idée de
représentation qui est au cœur du problème. L’un et l’autre la conçoivent
de manière diférente : Frege pense qu’il s’agit d’une faculté psychologique LE SYMBOLIQUE indispensable à l’être humain pour agir. La pensée commence lorsque
le lien avec la nature est rompu : le langage naturel et les langages ET LE TRANSCENDANTALartifciels permettent de s’afranchir du rapport de la représentation à
l’action. Husserl ne croit pas que le recours aux symboles et aux signes
soit nécessaire pour st à la sensibilité et penser.
Il suft que la représentation se réféchisse en représentation de la
représentation. Le désaccord vient donc d’une conception diférente de
la représentation et des symboles pour penser. Faut-il (se) représenter
pour penser ou y a-t-il place pour une pensée symbolique et aveugle ?
Toute une métaphysique sous-jacente apparaît qui, à partir de la
distinction transcendantal-symbolique, pose le problème du temps à
l’intemporel, de la liberté à la loi, de l’idéal au virtuel…
Agrégé, docteur en philosophie et habilité à diriger des recherches, Xavier Verley a
enseigné la philosophie à l’université de Toulouse le Mirail. Il a publié des ouvrages
de logique, de philosophie des sciences, et de métaphysique. Ses recherches tournent
autour du sens à donner au symbolisme. Son livre Sur le symbolisme fait le point
sur ces problèmes.
ISBN : 978-2-343-02833-0
30 €
OUVERTURE PHILOSOPHIQUE OUVERTURE PHILOSOPHIQUE
Xavier Verley
LE SYMBOLIQUE ET LE TRANSCENDANTAL








LE SYMBOLIQUE
ET LE TRANSCENDANTAL Ouverture philosophique
Collection dirigée par Aline Caillet, Dominique Chateau,
Jean-Marc Lachaud et Bruno Péquignot

Une collection d’ouvrages qui se propose d’accueillir des
travaux originaux sans exclusive d’écoles ou de thématiques.
Il s’agit de favoriser la confrontation de recherches et des
réflexions, qu’elles soient le fait de philosophes « professionnels »
ou non. On n’y confondra donc pas la philosophie avec une
discipline académique ; elle est réputée être le fait de tous ceux
qu’habite la passion de penser, qu’ils soient professeurs de
philosophie, spécialistes des sciences humaines, sociales ou
naturelles, ou… polisseurs de verres de lunettes astronomiques.


Dernières parutions

Grégori JEAN et Adam TAKACS (eds.), Traces de l’être
Heidegger en France et en Hongrie, 2014.
Frédéric PRESS, Du sens de l’histoire. Essai d’épistémologie,
2014.
Grégoire-Sylvestre GAINSI, Charles de Bovelles et son
anthropologie philosophique, 2014.
Dieudonné UDAGA, La subjectivité à l’épreuve du mal,
Réfléchir avec Jean Nabert à une philosophie de l’intériorité,
2014.
Augustin TSHITENDE KALEKA, Politique et violence,
Maurice Merleau-Ponty et Hannah Arendt, 2014.
Glodel MEZILAS, Qu’est-ce qu’une crise ?, Eléments d’une
théorie critique, 2014.
Vincent Davy KACOU, Paul Ricoeur. Le cogito blessé et sa
réception africaine, 2014.
Jean-Louis BISCHOFF, Pascal et la pop culture, 2014.
Vincent TROVATO, Lecture symbolique du livre de
l’Apocalypse, 2014.
Pierre CHARLES, Pensée antique et science contemporaine,
2014.
Miklos VETÖ, La métaphysique religieuse de Simone Weil,
2014.
Cyril IASCI, Le corps qui reste. Travestir, danser, résister !,
2014. Xavier VERLEY







LE SYMBOLIQUE
ET LE TRANSCENDANTAL



























L’HARMATTAN








































© L’HARMATTAN, 2014
5-7, rue de l’École-Polytechnique ; 75005 Paris

www.harmattan.fr
diffusion.harmattan@wanadoo.fr
harmattan1@wanadoo.fr

ISBN : 978-2-343-02833-0
EAN : 9782343028330
Sommaire
PRÉAMBULE - FREGE ET HUSSERL ---------------------------------------7

PARTIE I
RÉFLEXION ET REPRÉSENTATION
À PARTIR DU MIROIR
CHAPITRE 1 - DESCARTES -------------------------------------------------- 41
CHAPITRE 2 - KANT ----------------------------------------------------------- 69

PARTIE 2
MATHÉMATIQUE ET MÉTAPHYSIQUE
CHAPITRE 3 - PASCAL -------------------------------------------------------- 97
CHAPITRE 4 - LEIBNIZ ------------------------------------------------------111

PARTIE 3
SCIENCE IDÉALE ET SCIENCE FONDAMENTALE
CHAPITRE 5 - MATHÉMATIQUE, PHYSIQUE
MATHÉMATIQUE ET MÉTAPHYSIQUE ------------------------------143
CHAPITRE 6 - LES NOMBRES, L’INTUITION
ET LA PENSÉE -----------------------------------------------------------------159

PARTIE 4
LE SYMBOLE DONNE À PENSER
CHAPITRE 7 - L’IMAGINATION ET LA MÉMOIRE ------------------195
CHAPITRE 8 - SYMBOLE, SENS ET VÉRITÉ---------------------------225
CHAPITRE 9 - QUELQUES FIGURES DE LA PENSÉE
SYMBOLIQUE------------------------------------------------------------------249

CONCLUSION ------------------------------------------------------------------277
5 Préambule
Frege et Husserl
Signification du logicisme
1À Frege, on attribue une doctrine, le logicisme . Chacun sait qu’il s’agit
d’une tentative pour réduire l’arithmétique et les mathématiques à la
logique. Même si on n’est pas logicien, on admet sans hésiter qu’il y a
« quelque chose de logique » dans les mathématiques. Mais le logicisme dit
beaucoup plus : il affirme, comme le soulignera Russell, l’identité des
mathématiques et de la logique, ce qu’il faut entendre de la manière
suivante : la logique est mathématique et les mathématiques sont logiques.
Pourtant quand on fait de la logique, on se rend bien compte qu’on ne fait
pas la même chose que lorsqu’on fait des mathématiques. Certes, il y a des
analogies entre certaines opérations logiques comme la disjonction et la
conjonction et les opérations mathématiques telles que la somme et le
produit. Mais des différences importantes subsistent : ainsi la logique
propositionnelle admet la distributivité de la conjonction par la disjonction
et vice versa alors qu’en algèbre, seule la distributivité du produit par la
somme est admise. Alors pourquoi parler de l’identité des mathématiques à
la logique ? On dit qu’il y a identité parce que les concepts mathématiques
comme ceux de nombre (Frege), de point (Whitehead) peuvent être définis
sans faire appel à l’intuition ou à l’expérience et que les démonstrations
mathématiques peuvent être réduites à des déductions logiques. A-t-on
mieux compris le logicisme quand on l’a défini par la tentative de réduire les
concepts et démonstrations mathématiques à des concepts et démonstrations
logiques ? Que signifie une telle réduction ?
Cette question ne peut recevoir de réponse adéquate que si on dépasse le
cadre étroit de la logique pour éclairer non seulement son rapport aux
mathématiques mais à des sciences comme la psychologie. Pourquoi fonder
une science que chacun reconnaît comme la plus sûre qui soit ? Répondre à
1 Ce livre complète un livre précédent consacré au débat Frege/Husserl : Xavier Verley,
Pensée, symbole et représentation, Logique et psychologie chez Frege et Husserl, Dianoia,
Paris, 2004.
7 cette question est d’autant plus nécessaire que Frege ne cherche pas à
résoudre les problèmes issus des paradoxes qui ont suscité et stimulé la
recherche de fondements. Whitehead et Russell, Hilbert, Zermelo
conçoivent la question du fondement des mathématiques en fonction des
différents paradoxes ou du caractère problématique de principes à l’abri de
tout soupçon, comme le principe du tiers exclu ou l'axiome de choix.
Frege envisage la problématique des fondements dans une perspective
différente. Les fondements de l’arithmétique a été publié en 1884 : il s’agit
d’une étude du concept de nombre d’un point de vue «
logicomathématique ». Quelques années plus tard, en 1891, dans Philosophie de
l’arithmétique, Husserl entreprend une étude « logico-psychologique » sur le
même concept de nombre. Pourquoi cette recherche prend-elle un caractère
exclusivement logique chez Frege et plus psychologique chez Husserl ?
Comment la logique peut-elle prendre une direction plus mathématique chez
l’un et plus psychologique chez l’autre ?
La logique comme fondement de l’arithmétique
Frege et Husserl s’accordent sur la nécessité d’éclaircir à la fois l’idée de
lois et celle de pensée. Dans « La pensée », article publié en 1918 dans
Beiträge zur Philosophie der deutschen Idealismus, Frege oppose la pensée
qui saisit la vérité objective à la représentation (Vorstellung) dépendant des
impressions sensibles pour affirmer que tout n’est pas représentation.
Cette distinction entre pensée objective et représentation subjective, si
importante pour comprendre la pensée fregéenne, se fonde sur l’opposition
des mathématiques qui rendent possible la voie de la pensée, et de la
psychologie qui tend à réduire toute pensée au pouvoir de représenter. Il en
découle une opposition entre une vérité de pensée, libérée de la nécessité de
parcourir la suite temporelle des représentations, et une vérité de
représentation, temporelle, linéaire et par suite toujours incomplète. La
vérité des propositions analytiques est découverte par le pouvoir d’analyse
de la pensée alors que celle des propositions synthétiques provient de la
représentation et de son rapport nécessaire à une expérience ou intuition de
l’espace et du temps. La vérité analytique peut être découverte par
démonstration et déduite d’un petit nombre de propositions (définitions et
axiomes) alors que la vérité synthétique n’est jamais donnée simplement à
partir de lois car elle est tributaire du caractère de succession dans lequel se
donne toute expérience et toute intuition.
La recherche frégéenne de fondements logiques pour les mathématiques
suppose des lois de la vérité qui excluent catégoriquement tout fondement
métaphysique à partir d’une volonté subjective présente dans le jugement
8 (Descartes), ou transcendantal à partir d’un pouvoir synthétique de liaison
inhérent à la subjectivité transcendantale (Kant). Puisque ces lois ne peuvent
dépendre de la seule représentation et du « je pense », elle ne peuvent
provenir que d’une science : mais laquelle ? Comme Gauss, Frege croit que
l’arithmétique est la reine des sciences car elle enveloppe tout le
2pensable .Les lois des nombres restent le modèle des lois de la pensée. Dans
le cas du nombre, il importe de montrer qu’on peut le comprendre à partir
d’une définition logique qui en rend inutile la représentation. À la fin de sa
vie, Frege renonce à ce projet et semble croire que l’arithmétique se fonde
3non pas sur une source logique mais sur une source géométrique .
Mais si on admet que l’arithmétique est une science fondamentale parce
que vraie en soi, il reste à comprendre comment elle dépend de la logique ou
comment la vérité mathématique est identique à la vérité logique ou vérité
de pensée. Le projet fregéen n’a de sens que si on suppose une parenté et
même une identité profonde entre le nombre et la pensée. Cette idée n’est
pas aussi surprenante qu’on pourrait le croire et nous verrons qu’elle est
4présente chez Leibniz . La théorie platonicienne de la distinction entre
5nombres mathématiques et nombres idéaux n’est peut être pas étrangère à
cette idée.
Sans doute objectera-t-on qu’il s’agit là d’une forme de pythagorisme et
quand on prononce ce mot, on lui associe toujours une résonance mystique
et parfois même magique. Le pythagorisme implique d’abord le rôle
fondamental de l’arithmétique dans la science : peut-on encore l’associer à
une sorte de mysticisme quand des esprits aussi solides que Leibniz, Gauss,
Frege, Hilbert ont soutenu en fin de compte des idées voisines supposant

2 Au moment où Frege entreprend ses premières recherches (thèse de 1874), les
mathématiques apparaissent comme la science première qui s’applique à toutes les autres
sciences. Depuis Gauss, l’arithmétique semble si fondamentale qu’il écrit : « O theos
arithmétizei » qu’on pourrait traduire par : « Même Dieu fait de l’arithmétique » ou pour ne
pas faire de Dieu un être besogneux : « Dieu calcule ». Elle est préférable à la géométrie qui
doit faire appel à l’intuition de l’espace. Mais que faut-il entendre par intuition ? Nous
donnet-elle des vérités premières (Descartes) ? Des choses (Husserl) ?
3 « Mes efforts pour apporter de la lumière sur les questions concernant le mot « nombre », les
termes numériques et les signes numériques, semblent avoir abouti à un échec complet.
Cependant ces efforts n’ont pas été tout à fait vains […] De la source géométrique de la
connaissance découle l’infini au sens propre et le plus strict du terme. » Frege, Écrits
posthumes, 1999, Editions Jacqueline Chambon.
4 En conclusion de sa première dissertation, De principio individui, Leibniz affirme parmi
d’autres propositions que l’essence a un rapport au nombre. Dans le De Arte Combinatoria
(« Proemium, Cum Deo »), il affirme le rôle fondamental joué par l’arithmétique et les
nombres qui constituent l’aspect manifeste de la quantité alors que l’analyse, portant sur la
théorie des raisons et proportions, en est l’aspect caché.
5 L.Robin, La théorie platonicienne des nombres idéaux, Étude historique et critique, Georg
Olms Verlag, Hildesheim, 1984
9 que l’arithmétique et l’analyse formaient le noyau dur de la pensée
mathématique ?
Mais si on veut comprendre l’idée d’un fondement logique des
mathématiques comme le soutient la thèse logiciste, il faut bien admettre
cette identité des nombres et de la pensée. Si l’arithmétique enveloppe tout
le pensable comme l’affirme Frege, les lois des nombres servent de modèle à
la définition des lois de la pensée. Entre la logique et l’arithmétique existe
un rapport de dérivation semblable à celui qui unit la dérivée et la primitive
en analyse ; la relation de dualité garantit la possibilité d’un va-et-vient entre
l’analyse et la synthèse, le calcul différentiel et intégral. L’identité de
l’arithmétique et de la logique se fonde sur le pouvoir de dualité propre à la
conjonction et à la disjonction des propositions, du produit et de la somme
appliqués aux différences, et par suite la possibilité d’inverser son chemin
dans le calcul sans perdre le lien qui unit l’infiniment grand à l’infiniment
petit.
Fonder les mathématiques
Ainsi la recherche d’un fondement des mathématiques provient de la
nécessité de « sauver » une science que la psychologie tend à absorber en
prétendant fonder toutes les sciences. Le psychologisme tend à faire de la
psychologie la science première dont dériveraient toutes les autres sciences
et les mathématiques reposeraient alors sur la psychologie. Quand Frege
soutient que les concepts et démonstrations arithmétiques se réduisent à des
concepts et démonstrations logiques, il exclut qu’ils puissent être réduits à
des représentations. Il appelle les philosophes et les mathématiciens à réagir
face à l’intrusion des méthodes de la psychologie et à retrouver l’ancienne
connivence du mathématicien et du philosophe. Ne dit-il pas, dans
l’introduction aux Fondements de l’arithmétique, que tous deux doivent se
protéger de la méthode psychologique ? « J’avoue que mon exposé a pris un
tour plus philosophique qu’il ne semblera convenable à beaucoup de
mathématiciens ; mais une recherche fondamentale sur le concept de nombre
ne peut manquer d’être marquée de philosophie. La tâche est commune aux
mathématiques et à la philosophie. Si malgré plusieurs tentatives des deux
parties, la collaboration de ces deux sciences n’est pas aussi fructueuse qu’il
serait souhaitable et possible, cela tient, semble-t-il, à ce que la méthode
6psychologique prévaut en philosophie et tend à s’introduire en logique. »
Mais comment caractériser la méthode psychologique appliquée aux
mathématiques ?
6 Frege, Les fondements de l’arithmétique (FA), Trad. fr. C.Imbert, Le Seuil, Introduction,
118.
10 Avant de fonder les mathématiques sur la logique, il faut montrer que la
science mathématique et son noyau central, l’arithmétique, sont étrangers à
la représentation. Les nombres qui s’appliquent au psychique comme au
physique ne peuvent être d’origine physique ou mentale ; ils diffèrent à la
fois des traces d’encre qui les matérialisent et des représentations qu’on leur
associe. Voilà sans doute une raison importante de fonder l’arithmétique sur
la logique : la vérité logique n’est possible qu’à partir de la vérité
arithmétique et cette dernière fonde la possibilité pour la pensée d’atteindre
ou « saisir » la vérité. Ici on ne peut à la fois affirmer une proposition et son
contraire car la vérité dépend de lois qui ont une objectivité beaucoup plus
forte que celle des sciences de fait comme la physique et la psychologie. La
logique énonce donc les lois de l’être vrai étant entendu que la vérité
appartient à un mode d’être qui n’est ni physique, ni mental. La vérité des
lois logiques est donc aussi objective que la vérité des lois de l’arithmétique.
La logique comme science enveloppée dans l’arithmétique
Parti de l’idée qu’il existait une science fondamentale qui ne devait rien à
l’intuition, c’est-à-dire à la représentation, Frege en déduit la possibilité
d’atteindre la vérité sans que celle-ci soit relative à une esthétique
transcendantale. Les lois des nombres révèlent que ceux-ci sont engendrés
par un processus de succession qui n’a rien à voir avec le temps ; les deux
nombres fondamentaux, zéro et un, ne peuvent pas être définis en partant
d’une intuition spatio-temporelle. Ce sont les nombres les plus généraux
parce qu’ils représentent le symbole à l’état pur, incompatible avec la
représentation. La pensée doit être exprimée symboliquement : ces symboles
issus de la parole ou couchés sur le papier sont donnés de manière sensible.
Les symboles appartiennent bien à l’espace et au temps mais ils ont
seulement besoin d’être perçus.
De la relation de correspondance fonctionnelle entre les nombres et la
pensée résulte que la succession arithmétique est identique à la succession
logique : la succession des pensées peut être définie sur le modèle de la
succession des nombres : le continu mathématique tel que le concevait
Cantor sert de support à la continuité des pensées. La parfaite détermination
de l’un sous la forme de l’infini actuel entraîne la parfaite détermination de
l’autre. La pensée à l’œuvre dans les mathématiques permet de concevoir la
forme de toute pensée mathématique ou non. Cette idée a été exprimée par
Hilbert sous forme de la thèse de la résolubilité de tous les problèmes
mathématiques : « Le fait remarquable dont nous venons de parler et
certains raisonnements philosophiques ont fait naître en nous la conviction
que partagera certainement tout mathématicien, mais que jusqu’ici personne
n’a étayée d’aucune preuve, la conviction, dis-je, que tout problème
11 mathématique déterminé doit être forcément susceptible d’une solution
rigoureuse, que ce soit par une réponse directe à la question posée, ou bien
par la démonstration de l’impossibilité de la résolution, c’est-à-dire de
l’insuccès de toute tentative de résolution[...] Cet axiome de la possibilité de
résoudre tout problème, est-ce une propriété caractéristique et distinctive de
la pensée mathématique, ou serait-ce peut-être une loi générale du mode
d’existence de notre entendement, à savoir que toutes les questions que se
pose notre entendement soient susceptibles d’être résolues par lui ? Cette
conviction de la possibilité de résoudre tout problème mathématique est
pour nous un précieux encouragement pendant le travail. Nous entendons
toujours résonner en nous cet appel : Voilà le problème, cherches-en la
solution. Tu peux la trouver par le pur raisonnement. Jamais, en effet, le
7mathématicien ne sera réduit à dire : « Ignorabimus ». » L’autonomie de la
pensée et sa parfaite détermination expliquent non seulement la recherche de
la rigueur par la continuité dans la déduction mais aussi par la recherche de
la complétude.
La recherche d’un fondement et d’un domaine de la pensée affranchi de
tout lien à la représentation revient à soustraire la science et par suite la
vérité à toute forme de genèse.
Critique du naturalisme et de l’historicisme
eAu XIX siècle, il est devenu plus naturel de penser que l’histoire pouvait
servir de principe d’explication dans la science. Or Frege affirme qu’en
matière de pensée comme en matière de vérité, la genèse n’explique rien et
que la notion de commencement tout comme celle de fin est contradictoire
quand on l’applique à la vérité. De même qu’il n’y a pas de sens à affirmer
qu’un théorème démontré devient vrai à partir du moment où il l’a été, il en
va de même pour la pensée et la vérité. En ce domaine il n’y a pas vraiment
de commencement à moins de poser le sujet qui dit « je » dans le présent
comme commencement de la vérité. Mais ne serait-ce pas confondre la
condition avec le commencement ? Ce sujet ne peut dire « je » que par une
décision de sa volonté et de son libre arbitre.
Depuis Kant, il semble tellement naturel de lier la causalité et les lois de
la science au temps qu’on a fini par oublier son caractère paradoxal. La
philosophie hégélienne n’a fait qu’achever ce qui était contenu dans la
philosophie kantienne : la substance est sujet et le passage de l’un à l’autre
se fait par le devenir de la conscience et par son mouvement (Aufhebung)

7 D. Hilbert, « Sur les problèmes futurs des mathématiques », Tr. Fr. M. L. Laugel, Compte
rendu du deuxième congrès international des mathématiciens tenu à Paris du 6 au 12 août
1900, Gauthiers Villars, 1902, p. 68.
12 pour dépasser ses contradictions. La fin est dans le commencement et de ce
fait l’histoire n’est que l’odyssée de l’esprit qui passe de l’état potentiel à
l’état réel et achevé. Entre la fin et la commencement, il n’y a pas de vide. Il
faut une logique dialectique pour passer du concept à l’idée, de
l’incomplétude à la complétude. L’identification de la raison au temps et à
l’histoire permet de comprendre la science par son histoire. Seulement en
faisant du devenir l’absolu et en parlant d’un commencement et d’une fin,
Hegel laisse subsister un certain nombre d’énigmes : qu’il s’agisse de la
dialectique de la nature ou de la fin de l’histoire sous forme du savoir
absolu, il est difficile de comprendre vraiment de quoi il s’agit à moins de se
contenter de suggestions.
Dire que la vérité devient, c’est dire aussi que la notion d’exactitude et
de rigueur qu’on veut lui appliquer n’est qu’un leurre. C’est ce que Hegel
semble penser des mathématiques dans la « Préface » de la Phénoménologie
de l’esprit. Husserl et Frege critiquent autant le naturalisme que
l’historicisme mais pour des raisons différentes : « Si je tiens donc
l’historicisme pour une erreur épistémologique, dit Husserl, qui, en raison
de ses conséquences absurdes, doit être rejetée aussi brutalement que le
naturalisme, j’aimerais expressément souligner pleinement l’immense valeur
que représente, pour le philosophe, l’histoire au sens large. Pour lui,
découvrir l’esprit collectif est tout aussi décisif que la découverte de la
nature… Car le domaine de la phénoménologie, théorie des essences,
englobe aussi bien l’esprit individuel que toute la sphère de l’esprit
8universel… » De son côté Frege met en garde contre la méthode historique
qui confond essence et genèse : « La méthode historique, qui veut
surprendre la genèse des choses et connaître l’essence par la genèse, a sans
doute une vaste juridiction ; elle a aussi ses limites. Si, dans le flux qui
emporte tout, rien ne demeurait fixe ni ne gardait éternellement son être, le
monde cesserait d’être connaissable et tout se perdrait dans la confusion. On
semble croire que les concepts poussent dans l’âme individuelle comme les
feuilles poussent aux arbres, et on pense connaître leur essence en
examinant leur genèse, en cherchant à définir leur être par des voies
psychologiques, à partir de la nature de l’âme humaine. Or, cette conception
tire tout vers la subjectivité et, si l’on va jusqu’au bout, supprime la vérité.
Ce que l’on appelle histoire des concepts, c’est en réalité ou bien l’histoire
de notre connaissance de notre connaissance des concepts, ou bien celle de
9la signification des mots. » Tous deux considèrent que le naturalisme et

8 Husserl, La philosophie comme science rigoureuse, PSR, tr. fr. Marc. B. de Launay, 1998,
PUF, p. 67-8.
9 Frege, FA, Introduction, tr. fr. C. Imbert, Seuil, Introduction, p. 119-20.
13 l’historicisme menacent l’objectivité de la science mais divergent quant aux
moyens et cela apparaît dans leur manière de penser l’arithmétique.
Dans Philosophie de l’arithmétique et dans les Fondements de
l’arithmétique, nos deux penseurs sont soucieux d’éclaircir le concept de
nombre cardinal mais adoptent des stratégies d’analyse très différentes.
Husserl, qui définit le nombre comme « quantité d’unités », affirme que ce
concept est constitué psychologiquement : « Dans tous les cas par
conséquent une analyse du concept de numération constitue une importante
exigence préalable pour une philosophie de l’arithmétique ; et elle est une
exigence première dans la mesure où ce n’est pas au concept de nombre
ordinal, comme on l’a d’autre part prétendu, que revient la priorité logique.
La possibilité de faire une analyse du concept de numération qui soit
totalement indépendante de celui de nombre ordinal sera la meilleure preuve
que cette manière de voir est inadmissible. D’ailleurs une telle analyse ne
sert absolument pas à des fins qui seraient simplement arithmétiques. Les
concepts connexes d’unité, de quantité et de numération sont des concepts
fondamentaux de la connaissance humaine en général, et, en tant que tels, ils
réclament un intérêt philosophique particulier d’autant plus que les
difficultés considérables attachées à leur compréhension ont donné lieu en
tout temps à des graves erreurs et à de subtiles controverses. Ces difficultés
sont intimement liées à certaines particularités de la constitution
psychologique de ces concepts, que la psychologie prend elle aussi un
intérêt spécial à éclaircir. Satisfaire non pas simplement ces intérêts-là qui
sont arithmétiques, mais surtout ceux-ci, qui sont logiques et
10psychologiques, voilà la tâche que j’assigne aux analyses qui suivent. »
Pour Husserl, les concepts fondamentaux de l’arithmétique tels l’unité, la
quantité, le nombre restent obscurs tant qu’on n’a pas élucidé leur
« constitution psychologique » ; incapable d’éclaircir de tels concepts,
l’arithmétique et la logique doivent faire appel à la psychologie, science qui
permet de saisir au plus près les actes de l’esprit.
Le compte rendu par Frege de Philosophie der Arithmetik, souvent
ironique, s’achève par un jugement sévère : introduire la psychologie dans
l’étude de la logique constitue une sorte de mal du siècle : « En lisant cet
ouvrage, j’ai pu mesurer l’extension des ravages dus à l’intrusion de la
psychologie dans la logique et j’ai cru qu’il m’incombait de mettre en
lumière les dommages subis par la logique. Les fautes que j’ai cru devoir
signaler sont dues moins à l’auteur qu’à une maladie largement répandue de
11la philosophie elle-même. » Ainsi Husserl et Frege s’accordent sur la

10 Husserl, Philosophie de l’arithmétique, PA, tr. Fr. J. English, Introduction, p. 15.
11 Frege, Écrits logiques et philosophiques, ELP, « Compte rendu de Philosophie der
Arithmetik », p. 158-9.
14 nécessité de sauvegarder l’objectivité du vrai dans la science la plus
fondamentale, l’arithmétique, mais s’opposent sur la définition de
l’objectivité et ne s’accordent pas sur ce qui est véritablement donné.
Le psychologisme et la psychophysique
La représentation vient du pouvoir de vision propre à l’esprit quand il
conçoit, juge, veut ou sent. Cette intuition ou vision de l’âme permet de
connaître et se connaître simultanément sans passer par le sensible. Mais le
12terme « représentation » est employé dans d’autres sens comme exhiber,
rendre sensible au moyen d’une image, d’une figure ou d’un signe, décrire,
évoquer, schématiser. C’est un terme commode, passe-partout. Tout le
monde s’accorde sur la nécessité de pouvoir se représenter un nombre, une
figure ou même une fonction. Frege écarte résolument tout appel à la à la
psychologie et par suite à la représentation. De quelle psychologie s’agit-il ?
Depuis la publication des Éléments de psychophysique en 1860 par
Fechner, on sait que la psychologie n’échappe pas aux lois des nombres
puisque la célèbre loi de Fechner-Weber dit que la sensation varie comme le
logarithme de l’excitation. La relation de l’aspect physique (excitation) à
l’aspect psychologique (sensation) obéit à une loi qui a une forme
mathématique (croissance arithmétique de l’un et géométrique de l’autre).
On a peut-être sous-estimé l’importance des conséquences de cette loi dans
son rapport à la question des fondements. Seul Bergson, dans l’Essai sur les
données immédiates de la conscience, en mesure la portée et en voit les
conséquences inacceptables pour lui qui veut montrer qu’au-delà des lois
mathématiques et physiques qui s’expriment par des symboles, il y a place
pour l’intuition et la vie. Il voit dans cette loi un renforcement du poids des
symboles et une menace pour la métaphysique comme si la possibilité de la
métaphysique ne pouvait naître que de la relativisation de la science
mathématique. Ainsi, la psychophysique suppose une extension de
l’application du nombre et de l’analyse : les mathématiques expriment
autant l’ordre physique traduit par les différentes lois de la nature que
l’ordre mental des lois de l’esprit fondé sur la faculté de représenter. Non
seulement l’étendue mais aussi la représentation obéissent à des lois. La
nouvelle science dite « psychophysique » révèle que plus rien n’échappe au
nombre pas même l’esprit quand il se représente. Désormais on ne peut plus
opposer la psychologie à la physique ; au dualisme de la nature (physique) et

12 Dans Recherches logiques, T. II, Recherches pour la phénoménologie et la théorie de la
connaissance, § 44 et 45, Husserl énumère les différents sens de ce terme. La langue
allemande permet déjà de distinguer la représentation comme Vorstellung et comme
Repraesentation. Frege critique la représentation entendue comme Vorstellung (Idea en
anglais), c’est-à-dire comme pouvoir de poser l’objet face à un sujet.
15 de l’esprit (psychologie) s’oppose un monisme qui apparaît dans cette
science nouvelle qui résulte de la conjonction de deux sciences jadis
opposées.
La psychophysique contraint la philosophie à changer son idée de la
science. Cette nouvelle science qui fait dépendre l’esprit et la nature des lois
des nombres, déclenche un véritable engouement qui contribue à rapprocher
la science mathématique de la psychologie. La sensation ne s’explique pas
par la simple représentation parce qu’elle est à la fois un fait physique et
mental obéissant à des lois qu’on peut exprimer sous forme mathématique.
Puisque la sensation, forme la plus élémentaire de l’esprit, est assujettie à
des lois, on peut considérer la psychologie comme une science et chercher
dans les sensations et les représentations l’origine des concepts et des
raisonnements des autres sciences et en particulier des mathématiques.
Plusieurs conséquences en découlent. D’abord la représentation qui est le
support de tous les actes de l’esprit ne peut plus connaître et se connaître par
simple réflexion sur soi (cogito) ; la psychologie rationnelle, trop
métaphysique, est remplacée par la psychologie expérimentale qui
rassemble la physique et la psychologie. Ensuite, la « lumière naturelle » de
l’esprit, invoquée par les métaphysiciens, vient de sa possibilité de vision et
de représentation sans passer par la vision sensible. Si cette vision
métaphysique reposant sur une lumière spirituelle obéit à des lois, le sujet
n’est plus le fondement de la liaison des représentations. Enfin l’avènement
de la psychophysique qui assujettit la représentation à des lois oblige la
philosophie à redéfinir la pensée et à se demander si, dans ce nouveau
contexte, la vérité provient de la représentation entendue comme pouvoir de
vision subjective.
Le psychologisme ne peut être dissocié d’un certain naturalisme. Frege
fait remarquer avec un mélange d’ironie et d’agacement qu’« une
arithmétique fondée sur des sensations musculaires envelopperait une riche
sensibilité, mais serait aussi confuse que son fondement. En fait
l’arithmétique n’a rien à voir avec la sensibilité. Pas plus d’ailleurs qu’avec
13des images intérieures, résidus d’impressions sensibles antérieures. »
L’objectif de Frege est bien de fonder les mathématiques en redéfinissant le
concept de nombre qui lui semble fondamental. Si le nombre n’est plus
défini à partir de la représentation, les lois des nombres et les lois de la
pensée ne peuvent plus être confondues avec les lois de la représentation.
Le psychologisme comme prolongement de l’idéalisme : le primat de la
représentation
13 Frege, FA, id.
16 L’essor et l’intérêt porté à la psychologie pendant la seconde moitié du
e XIX siècle incite à se demander si ceux qui en débattent ont la même
conception de cette science. Influencé par l’enseignement de Franz
Brentano, Husserl retrouve le dualisme cartésien dans la mesure où il croit
que la psychologie s’en tient à l’étude des phénomènes psychiques et que
l’aspect corporel des phénomènes relève de la physique. Comme son maître,
il définit le psychique par le pouvoir de représentation et par suite toute
sensation mais aussi tout souvenir, jugement, désir sont réduits à des
représentations : « Toute représentation sensorielle ou imaginative peut
fournir des exemples de phénomènes psychiques. Et, par représentation,
j’entends ici non pas ce qui est représenté, mais l’acte de représenter.
L’audition d’un son, la vision d’un objet coloré, la sensation de chaud et de
froid ainsi que tous les états analogues de notre imagination sont des
exemples au sens où je prends ce terme ; mais également l’acte de penser
14une notion générale, si tant est que cet acte existe effectivement. » Aussi
rien ne peut être senti, désiré ou jugé qui n’ait été préalablement représenté.
Brentano définit ainsi la pensée par l’acte de représenter et par sa liaison à
plusieurs objets. La vision d’une couleur implique un objet premier qui est
la couleur et un objet second qui est moi-même car je me représente
moimême quand je vois la couleur : « La relation de la pensée à la couleur se
rapporte à l’objet premier, la relation à moi-même se rapporte à l’objet
second, qui n’implique d’ailleurs aucune antériorité du premier sur le
second. L’objet second est toujours un être pensant en tant que tel ; dans
15l’objet premier il se peut que ne se révèle aucune relation psychique. » La
pensée étant essentiellement dans l’acte de la conscience qui a pouvoir
d’unifier une diversité, toute représentation, que ce soit celle d’une qualité
ou du moi qui se représente, devient objet par rapport à cet acte.
Quand Frege parle du risque d’introduire la psychologie dans la
connaissance, il entend montrer que cela conduirait à confondre pensée et
représentation, connaissance et conscience. De cette confusion vient la thèse
idéaliste qui réduit le monde, autrui, les choses et le moi lui-même à une
représentation qui peut devenir objet pour une représentation qui est acte.
Qu’il s’agisse des adeptes de la psychologie selon Brentano ou selon Weber
Fechner, des deux côtés on admet qu’il ne peut y avoir pensée sans

14 Franz Brentano, Psychologie du point de vue empirique, tr. fr. Maurice de Gandillac,
Aubier, 1944, Livre II, ch. 1, § 2. Plus loin au § 6, il écrit : « Pour ce faire nous pouvons
reprendre la définition qui nous a déjà servi quand nous avons indiqué que nous entendions
par phénomènes psychiques les représentations, ainsi que tous les phénomènes qui reposent
sur des représentations. Il est à peine nécessaire d’ajouter une fois de plus que nous
n’appelons pas représentation l’objet représenté, mais l’acte même par lequel nous nous le
représentons. » id. p. 94.
15 F. Brentano, Op. cit. p. 394-5.
17 représentation mais les premiers la font dépendre de l’acte du sujet je qui se
donne dans la puissance de réflexion de la représentation, alors que les
seconds associent toute représentation, réflexive ou non, à l’excitation qui
l’a produite. La conscience n’est qu’un effet du système nerveux : la
perception de l’arbre comprend l’arbre, sa représentation et entre ces
extrémités se glissent des événements physiques et chimiques,
physiologiques. Ces événements internes sont liés à la conscience que j’ai
de l’arbre quand je me représente et qui est le résultat du processus
perceptif. Il ne peut donc y avoir de représentation du moi quand il perçoit.
Dans un article de 1918-9 intitulé La pensée, Frege souligne le lien étroit
qui relie la représentation à la conscience et la distingue de la pensée qui,
indépendante de la représentation, peut rester vraie même quand je n’y pense
pas tout comme le soleil ne disparaît pas parce que je n’y pense plus. S’il faut
distinguer la pensée de la représentation, cela vient de ce que la représentation
ne peut être séparée de son conditionnement psychophysiologique ; la
représentation ainsi que la conscience qui l’accompagne sont les effets de
processus naturels destinés à préparer l’action plutôt qu’à nous faire penser.
Frege semble adopter le point de vue de Helmholtz qui affirme que la
représentation, liée à l’action ne peut prétendre atteindre la vérité car elle n’a
d’autre but que de nous permettre de mieux agir : « Je crois donc que cela ne
présente absolument aucun sens, de parler d’une vérité de nos représentations
autre qu’une vérité pratique. Les représentations que nous formons des choses
ne peuvent être que des symboles, des signes naturels des objets, dont nous
apprenons à nous servir pour régler nos mouvements et nos actions. Lorsque
nous avons appris à déchiffrer correctement ces symboles nous sommes à
même, avec leur aide, de diriger nos actions de façon à produire le résultat
désiré, c’est-à-dire à faire naître les sensations nouvelles que nous attendons.
Non-seulement il n’existe en réalité, aucune autre comparaison entre les
représentations et les objets, toutes les écoles sont d’accord sur ce point,—
mais encore on ne peut se figurer aucun autre genre de relation : cela ne
16présenterait absolument aucun sens. » La critique fregéenne du
psychologisme et de la représentation se fonde sur une thèse adoptée par les
psychologues eux-mêmes (psychophysique), à savoir que si la représentation
dépend de lois naturelles, ces lois n’ont pas pour vocation de devenir des lois
de la pensée et encore moins de la vérité.
La pensée constitue un troisième monde et sans doute est-ce pour cette
raison qu’on a parlé du platonisme de l’auteur des Fondements de
l’arithmétique. Au monde extérieur qui contient les choses perçues et au
monde intérieur qui permet d’en avoir une représentation s’ajoute le monde

16 Helmholtz, Optique physiologique, T. 1, p. 579.
18 17de la pensée, neutre quant à la distinction intérieur/ extérieur . Il semble
que Frege cherche à atteindre un monde qui ne relève ni de la psychologie,
ni de la physique sans que ce monde puisse être qualifié d’idéal : il parle
plutôt d’un monde objectif. Entre la pensée et le nombre existe une affinité
objective puisque « Le nombre n’est pas un être physique ; mais il n’est pas
18non plus subjectif, il n’est pas une représentation. » . Ainsi la vérité de
l’arithmétique renvoie pour Frege à une pensée affranchie de toute relation à
la représentation alors que pour Husserl les nombres supposent l’esprit
comme puissance universelle de représentation à partir des actes du sujet.
Mais peut-on penser sans représenter ?
Le symbole et le nombre
Cette question est fondamentale. Leibniz a montré les limites de la
pensée représentative fondée sur les critères du clair et du distinct. Quand il
s’agit de démonstrations mathématiques, la vérité ne peut être atteinte que si
on renonce à (se) représenter : il ne reste plus alors qu’à combiner des
symboles en suivant des lois. Dès qu’il s’agit de connaître de manière
adéquate, il faut admettre la légitimité d’une pensée symbolique ou aveugle
qu’il qualifie aussi de connaissance suppositive. Frege connaissait bien
Leibniz qu’il cite souvent. Bien qu’à notre connaissance, il ne parle pas de
pensée symbolique ou aveugle, l’idée que le concept (de nombre par
exemple) puisse être appréhendé à partir d’une définition, et par suite sans
passer par la représentation, rejoint l’idée leibnizienne de « pensée
aveugle ». Sur quel support peut se fonder une telle pensée qui ne se
représente plus ? Comme il ne peut y avoir de représentation du nombre, le
nombre n’est pensable que si on le prend tel qu’il est donné, à savoir comme
symbole. Ainsi naît l’idée que, si on considère la seule science vraie dont on
dispose, à savoir l’arithmétique, nous pouvons aussi penser la vérité en
partant de symboles sans être astreints à représenter.
Quand on veut comprendre le nombre zéro, les nombres infinis ou bien
se représenter des nombres au-delà de la douzaine, leur représentation
devient de plus en plus incertaine et floue. Que faire quand la représentation
ne peut plus servir de contenu ou de support pour la pensée ? Quand la

17 Cette théorie est reprise dans la théorie des trois mondes de Popper qui, curieusement,
inclut Frege parmi les tenants d’une théorie de la connaissance fondée sur le sujet connaissant
(cf. Karl Popper, La connaissance objective, tr. fr. Catherine Bastyns, Eidtions Complexe,
1978, p. 84. Le monde 1 est celui du monde physique, le monde 2 celui de nos expériences
conscientes et le monde 3 est constitué « par les contenus des livres, bibliothèques, mémoires
d’ordinateur, et choses assimilables ».
18 Frege, FA, § 45, tr. fr. C. Imbert, Seuil.
19 représentation s’avère impossible, l’usage du symbole (ℵ et Ω par exemple
dans la théorie des ensembles transfinis de Cantor) permet encore de penser.
Frege et Husserl : le symbole n’est-il qu’une « représentation
impropre » ?
Husserl ne cherche pas vraiment un fondement logique mais il situe sa
philosophie dans une perspective logico-psychologique. Comme il n’est pas
prêt à admettre la possibilité d’une pensée symbolique et aveugle, il réduit le
symbole à une représentation impropre pour mieux le distinguer des
représentations propres à partir desquelles se noue le rapport de l’intention à
l’intuition. Il peut ainsi maintenir un lien de dépendance du symbolique
visà-vis de la représentation. Frege, toujours méfiant à l’égard des symboles
quand on néglige leur lien à un contenu conceptuel, leur reconnaissait le
pouvoir de nous détacher de la représentation pour nous élever à la pensée et
à la vérité.
À partir des Prolégomènes à la logique pure, Husserl réoriente sa
recherche pour défendre la science et la vérité de la logique contre le
relativisme dominant issu du psychologisme mais il ne l’interprète pas de la
même manière. Puisque le psychologisme soutient que la représentation est
soumise à des lois, dites aussi de manière abusive, « lois de la pensée »,
Husserl refuse l’idée que la représentation puisse être soumise à des lois qui
seraient celles de la psychologie. Mais au lieu de faire appel à une pensée
qui se libère de la finitude de la représentation en se servant de symboles,
conçus comme caractères, il supposera que la représentation est animée d’un
pouvoir de fiction grâce à l’intentionnalité. La lecture de Philosophie de
l’arithmétique révèle que la psychologie fixe en quelque sorte des limites à
la logique et l’étude du nombre ne doit pas enfreindre les exigences de la
représentation. Pour cette raison le concept de nombre est analysé dans une
perspective à la fois logique et psychologique. Husserl conviendrait bien que
le nombre est un concept mais il ne l’entend pas comme Frege. Le concept
ne peut être appréhendé qu’à partir de la représentation et garde un lien avec
l’idée de multiplicité ce qui suppose ensuite la fonction synthétique de la
subjectivité pour retrouver l’identité et l’unité.
Frege est beaucoup plus radical : si le nombre est un concept, ce concept
est appréhendé par une définition. Si c’est la définition et non la
représentation qui donne le nombre, il faut convenir que les nombres sont
saisis à partir de symboles puisque la définition fait appel aux mots. Dans
une perspective symbolique, les lois logiques de la vérité données à partir de
la science mathématique n’ont ce caractère que parce qu’elles sont
conservées dans la mémoire de l’esprit individuel ou de l’esprit humain
dépositaire des vérités acquises. Dans la perspective idéale qui est celle de
20 Husserl, la vérité provient d’une vision qui remplit une visée et produit
l’évidence. Associer la représentation à la mémoire, c’est limiter le sujet et
sa liberté car la mémoire est impensable sans un ordre des représentations
vécues qui ne peut être simplement construit par le sujet.
Représentations propres et représentations symboliques chez Husserl
Influencé par Brentano qui défend le point de vue de l’introspection,
Husserl prolonge la perspective cartésienne fondée sur la relation immédiate
entre sujet qui se représente et objet représenté. Concrètement, le concept de
nombre se donne à nous comme quantité, représentée dans une collection, et
abstraitement il se donne comme symbole. Suivant les leçons de son maître
Brentano, qui distingue les représentations directes et obliques, Husserl
distingue les représentations propres et les représentations symboliques :
« Nous nous bornons tout d’abord aux quantités représentées d’une manière
propre, nous excluons les quantités représentées — l’expression corrélative
paraît peut-être plus claire à de nombreux lecteurs — d’une manière
symbolique. Notre domaine doit donc être celui des ensembles d’objets
singuliers donnés pour eux-mêmes un par un et rassemblés dans une
19collection. » Ultérieurement dans le même ouvrage, Husserl reconnaît que
toutes les représentations de nombres au-delà du nombre dix sont toujours
symboliques. Si les nombres étaient donnés par des représentations propres
comme le sont les tout premiers nombres, l’arithmétique serait inutile. Fonder
les nombres sur des représentations symboliques est nécessaire en raison de
l’infinité des nombres et de l’infinité des objets subsumés par ceux-ci. Or
notre pouvoir de représentation est limité : « Mais en fait nous sommes
extrêmement limités dans notre capacité de représentation. Il tient à la finitude
de la nature humaine que nous rencontrions ici des limites, quelles qu’elle
soient. Il n’y a qu’à un entendement infini que nous pouvons attribuer la
représentation propre de tous les nombres ; car c’est en cela que consisterait la
capacité d’unifier une véritable infinité d’éléments en une représentation
explicite… Toute l’arithmétique n’est rien d’autre, nous le verrons, qu’une
somme de moyens artificiels pour surmonter les imperfections essentielles de
20notre intellect mentionnées ici. »

19 Husserl, PA, ch. 1, p. 19.
20 Husserl, id., p. 234-5. Dans Articles sur la logique, Husserl dissocie la logique qui
implique la réflexion, de l’arithmétique qui se développe de manière naturelle : « On peut
affirmer : l’arithmétique générale avec ses nombres négatifs, irrationnels et imaginaires
(« impossibles ») a été inventée et a été employée pendant des siècles avant d’avoir été
comprise. On a eu, à propos de la signification de ces nombres, les théories les plus
contradictoires et les plus incroyables, mais cela n’a pas empêché leur emploi. On a pu
précisément se convaincre de la justesse de chacun d’eux au moyen des propositions déduites,
21 La distinction représentation propre/représentation symbolique constitue le
pivot de l’analyse husserlienne de l’arithmétique et fait resurgir le problème
qui opposait Descartes et Gassendi : si les représentations propres
correspondent à ce que Descartes entendait par réalité objective des idées, les
représentations symboliques correspondent aux « espèces » conçues non pas
comme « simulacres » mais comme représentants ou signes qui sont des
doubles mais non des « émanations » des choses puisqu’ils sont institués par
nous pour les besoins de la science. Mais les symboles ou signes sont-ils bien
des représentations ? : « Une représentation symbolique ou impropre est,
comme le mot le dit déjà, une représentation par des signes. Si un contenu ne
nous est pas donné directement comme ce qu’il est, mais seulement
indirectement par des signes qui le caractérisent univoquement, alors, au lieu
d’une représentation propre, nous avons de lui une représentation
21symbolique. » Ainsi la perception peut nous ouvrir aux choses par une
représentation directe ou, quand elles sont absentes, nous les indiquer par une
représentation indirecte.
Pour justifier l’idée de représentation symbolique, Husserl montre que
l’expérience perceptive, fondée sur le pouvoir de représentation, conduit à
remplacer l’objet perçu par un substitut ou une représentation symbolique :
« Par exemple, de l’apparence (Erscheinung) extérieure d’une maison, nous
avons une représentation propre si nous regardons cette maison
effectivement ; une représentation symbolique si quelqu’un nous donne la
caractéristique indirecte : la maison d’angle de telle et telle rue et de tel et tel
côté de ces rues. Toute description d’un objet intuitif tend à remplacer la
représentation effective de cet objet par une représentation de signes
(Zeichenvorstellung) qui la supplée. Des marques caractéristiques désignent
l’objet d’une manière telle que, le cas échéant, il peut être reconnu, et ainsi
tous les jugements qui sont joints à la représentation symbolique peuvent par
la suite être transposés sur l’objet lui-même. Par conséquent la représentation
symbolique nous sert de substitut provisoire, et même, dans les cas où l’objet
22propre est inaccessible, de substitut durable de la représentation effective. »
Convaincu qu’il ne peut y avoir connaissance que si toute représentation se
laisse convertir en une représentation propre, Husserl pose la nécessité d’une
analogie entre elles ou d’une équivalence logique entre l’abstrait et le concret.

par une vérification facile, et après d’innombrables expériences de ce genre on a eu confiance
dans la possibilité inconditionnée d’utiliser ces processus, elle s’est étendue et affinée
toujours davantage — tout cela sans la moindre compréhension de la logique de la chose, qui,
malgré de multiples efforts, n’a pas fait de progrès essentiel depuis l’époque d’un Leibniz,
d’un d’Alembert et d’un Carnot jusqu’à aujourd’hui. » « Sur la logique des signes », p. 440-1.
21 Husserl, Id., p. 236-7.
22 Husserl, Id., p. 237.
22 Si Frege a souligné l’importance des symboles pour penser, il a souvent
insisté sur la nécessité d’éviter d’introduire dans la langue des symboles vides,
sans contenu ce qui réduirait la pensée mathématique à un simple jeu. Le
formalisme résulte de ce qu’on a réduit le symbole à une trace sensible sans lui
fixer de contenu conceptuel. L’incompréhension entre Frege et Hilbert vient
en grande partie d’une certaine méfiance de Frege vis-à-vis du symbole et de
23ceux qui, tels Herr Korselt, Herr Hilbert et Herr Thomas , ne voyaient dans le
nombre qu’un symbole et dans les mathématiques un simple jeu de symboles.
Nous voyons dans le symbolique et la construction d’une langue et d’un calcul
une alternative à la perspective psychologiste ou transcendantale qui fait de la
représentation (Vorstellung) la condition préalable pour comprendre le
concept et le jugement.
La question du symbolique : sensations et choses comme symbole
Entre les années 1880 et 1910 la question du symbolique et du rôle des
signes en tant que substituts des choses a joué un rôle important pour
comprendre comment la connaissance peut s’affranchir des lois
psychologiques de la pensée sans nier la nature. La perspective de Husserl qui
suppose que pour connaître l’esprit n’a pas besoin de sortir de soi et qu’il lui
suffit de se représenter rencontre l’objection du solipsisme. À Mach on
reprochait aussi son solipsisme mais il reconnaissait aussi l’importance des
symboles pour simplifier et non pas unifier. Loin de réduire ceux-ci à une
variété de représentations, telles les représentations symboliques de Husserl, il
les définit comme des copies ou « Bilder », indispensables pour figurer les
faits dans la pensée. Cette conception du symbole est présentée dans La

23 Quand Frege critique les tenants d’une pensée symbolique, il s’adresse à ceux qui négligent
cette vérité première d’après quoi tout symbole doit renvoyer à un contenu conceptuel, que ce
soit son sens ou sa vérité : « D’abord il me semble bon de signaler une faute souvent commise
par les mathématiciens, c’est de confondre les symboles avec les objets de la recherche. En
effet, les symboles ne sont que des moyens très utiles et même indispensables de la recherche,
mais ils n’en sont pas les objets mêmes. Ceux-ci sont représentés par des symboles. La forme
des signes et leurs propriétés physiques et chimiques peuvent convenir plus ou moins, mais
elles ne sont pas essentielles. Il n’y a pas de symbole qui ne puisse être remplacé par un autre
de forme et de qualité différente, la connexion entre les choses et les symboles étant purement
conventionnelle. Il en est de même de tous les systèmes de signes et de toutes les langues. La
langue est sans doute un instrument puissant de l’intelligence humaine ; mais une langue peut
être aussi utile qu’une autre. Il ne faut donc pas exagérer l’importance des mots et des
symboles en leur attribuant une puissance quasi magique sur les choses ou en les prenant pour
les choses mêmes, qu’ils ne peuvent que représenter plus ou moins exactement. » Frege, « Le
nombre entier », Revue de métaphysique et de morale, 73-4, n° 1, 1895. On peut trouver une
critique d’une certaine conception du symbolique dans « Über die Grundlagen der
Geometrie », von G.Frege in Jena, Jahresbericht d. Deutschen Mathem. Vereingigung, XV,
Heft 6. Voir aussi : Grundgesetze der Arithmetik, Begrifftschriftlich abgeleitet von G. Frege,
Band II, c) Die Theorien des Irrationalen von E.Heine und J.Thomas, § 89-137.
23 Mécanique pour comprendre les procédés de la science : « Toute science se
propose de remplacer et d’épargner les expériences à l’aide de la copie et de la
figuration des faits dans la pensée. Cette copie est en effet plus maniable que
l’expérience elle-même et peut, sous bien des rapports lui être substituée…. Le
langage, moyen de cette communication, est naturellement aussi un facteur
d’épargne. Les expériences sont plus ou moins parfaitement décomposées en
éléments plus simples et plus familiers, et symbolisées ensuite dans un but de
communication, mais toujours en sacrifiant la précision jusqu’à un certain
point. Le symbolisme du langage articulé est purement national et sans doute
il le restera longtemps encore. La langue écrite se rapproche peu à peu de
l’idéal d’une écriture universelle ; elle n’est plus une simple transcription du
langage parlé. Les chiffres, les signes algébriques et mathématiques, les
symboles chimiques, la notation musicale, l’écriture phonétique (de Brücke),
tous ces symboles, d’une nature déjà très abstraite et d’un usage
presqu’entièrement international, doivent en somme être considérés comme
des parties actuellement existantes de cette écriture universelle. L’analyse des
couleurs a été physiquement et physiologiquement poussée pour ainsi dire
assez loin pour qu’une désignation internationale précise des couleurs
physiques et des sensations de couleur, ne présente plus de difficultés de
principe. Enfin l’écriture chinoise est véritablement idéographique ; des
peuples très divers la comprennent dans le même sens et la lisent dans des
langages très différents ; un système de signes plus simple pourrait faire que
24
l’écriture chinoise devint universelle. » Ce long texte, qui retrouve les
accents de Leibniz parlant des avantages de la caractéristique universelle,
montre l’importance de la question du statut du symbolique à cette époque.
Copie, le symbole ne peut être une forme même indirecte de représentation
puisqu’il est sensible (son, trace, icône, lettre, mot) et par suite étendu ; quand
Mach parle de l’expérience, il ne s’agit ni de l’intuition subjective, ni de
formes a priori de la représentation mais de « sensations » qui n’impliquent
pas le sujet comme condition de possibilité.
Le symbole, différent des simulacres de Lucrèce, ne peut émaner des
choses comme les odeurs ou les couleurs qui en sont des qualités. « Nos
copies sont toujours des abstractions et, ici encore, l’on peut constater cette
25même tendance à l’économie. » Ainsi le symbole comme copie ne peut
être confondu avec une représentation symbolique pas plus qu’on ne peut
confondre l’abstrait et le concret. Les symboles proviennent d’une
abstraction qui, contrairement à l’abstraction pratiquée par les
métaphysiciens, n’est pas destructrice des qualités inhérentes aux choses.
24 Ernst Mach, La Mécanique, 1987, Edition Jacques Gabay, tr. fr. Emile Bertrand 1904,
p. 449-50,
25 Mach, Id., p 450, § 2.
24 Au lieu de supprimer par la pensée toutes les qualités du morceau de cire
pour en retrouver la substance, à la manière de Descartes, l’analyse
physique, conduite selon l’esprit naturaliste de Mach, simplifie la chose, qui
n’est qu’un complexe ou ensemble de sensations, et la remplace par un
symbole, nom ou figure qui garde un caractère sensible. L’abstraction qui
conduit au symbole n’a pas besoin de réduire et d’éliminer le sensible parce
que le concret de la sensation n’est connaissable qu’à partir de l’abstrait,
symbole ou concept : l’unification d’un complexe ne suppose pas la
réduction de ces éléments, même par la pensée, mais leur simplification.
La symbolisation correspond à un processus d’économie de la pensée
qu’on pourrait concevoir à la manière de Leibniz puisque dans la
construction symbolique, il faut veiller à ce que le symbole intègre le
maximum de contenu pour un minimum d’étendue. La formation de copies
ou la désignation par des noms substitue à la complexité des éléments
donnés un symbole unique qui rappelle toutes les impressions données et
cela sans sortir du sensible puisque le symbole, à la différence de l’idée en
tant que représentation subjective, reste sensible. Ainsi on a affaire à une
espèce d’abstraction qui nous met à distance du sensible sans sortir du
sensible parce que la relation du complexe (symbole abstrait) au simple
(sensation concrète) ne coïncide plus avec la relation de l’unité à la
multiplicité qui implique la réduction de la diversité à l’unité d’une forme.
La généralité du concept, indispensable à la connaissance, ne se fonde pas
sur une synthèse provenant d’un acte de l’esprit mais sur la simplification et
la possibilité de transcrire l’ordre naturel dans l’ordre mental. Connaître
consiste en fin de compte à copier les faits dans la pensée qui est un autre
fait, pour en faire des tableaux.
26La Bildung est un processus de construction à partir de symboles qui
commence avec la perception. Helmholtz avait bien insisté sur le fait que la
sensation ne représente pas son objet sous forme d’image mais plutôt qu’elle
le symbolise car la relation de la sensation à l’excitation est moins une
relation causale qu’une relation de signe à chose signifiée : « Nos sensations
sont en fait des effets produits dans nos organes par des causes externes ; et
comment tel effet s’exprime dépend naturellement essentiellement de
l’espèce d’appareil sur lequel s’est produit l’effet. Dans la mesure où la
qualité de notre sensation nous donne un compte rendu de ce qui est propre
à l’influence externe par laquelle elle a été excitée, elle peut en être
considérée comme le symbole mais non comme une image. Car d’une image
on exige une sorte de ressemblance avec l’objet dont elle est l’image —

26 Ce terme est difficilement traduisible. « Bild » signifie image mais l’image peut être
subjective (représentation différée de l’objet) ou objective (les reflets, les ombres, les photos,
etc.). La « Bildung » pourrait se traduire aussi bien par modélisation que par symbolisation.
25 pour une statue la ressemblance de forme, pour un dessin la ressemblance de
la projection en perspective dans le champ visuel, d’une peinture la
ressemblance de couleurs. Mais un signe n’a pas du tout besoin de cette
27sorte de ressemblance avec ce dont il est le signe ». Cette remarque de
Helmholtz, qui revient plusieurs fois dans l’Optique physiologique, montre
d’abord que l’idée de représentation symbolique s’accorde mieux avec une
psychologie de type brentanien qu’avec une psychologie entendue comme
psychophysique ; ensuite si l’idée de représentation à la manière de
Descartes exclut la possibilité d’une ressemblance avec les choses étendues,
elle retrouve l’idée de la ressemblance de l’homme avec Dieu par la liberté
de la volonté.
Nature et art : la vie des signes
Le psychologisme, n’étant pas une doctrine monolithique, pose le
problème de la légitimité d’une connaissance affranchie de l’intuition. La
pensée implique-t-elle un pouvoir de vision propre à l’esprit qui saisit
directement les choses par intentionnalité ou implique-t-elle seulement le
28pouvoir de saisir la vérité dans des jugements ? Deux conceptions
radicalement différentes s’affrontent : celle de Husserl, qui implique
l’idéalisme, se retrouvera dans la réduction phénoménologique et celle de
Frege, qui implique le réalisme du concept, renvoie à l’objet saisi à partir du
concept et non au sujet qui se représente.
Dans la mesure où le psychologisme pose le problème de la
représentation, il oblige à repenser ce que signifie « représenter » : est-il
nécessaire que la chose représentée soit présente à l’esprit et faut-il voir
pour savoir ? Comment penser ce qui est absent et qui ne peut être
représenté ? La représentation est-elle l’effet d’un acte de synthèse
provenant de la subjectivité (idéalisme subjectif) ou d’une excitation
naturelle provenant des sens (psychophysique) ? Ainsi derrière la question
du statut de la représentation, se profile la question des rapports de l’esprit,
conçu comme pouvoir d’unification, et de la nature comme processus
aveugle, irréfléchi qui se prolongera dans l’opposition de la forme à la
matière indifférenciée.
Pour Husserl, la relation du signe à la représentation générale (signifié)
ou concept ne fait que reprendre la relation du concept abstrait à l’objet

27 Helmholtz, Epistemological writings, Boston stuties in the philosphy of science, Synthese
library, p. 121-2.
28 Gottlobe Frege : « Penser ce n’est pas produire les pensées mais les saisir. Ce j’ai appelé
pensée entretient un rapport très étroit avec la vérité. Ce que j’admets pour vrai, ce que je juge
vrai indépendamment du fait que j’admets sa vérité, ne dépend pas non plus du fait que j’y
pense. » Écrits logiques et philosophiques, tr. fr. C. Imbert, p. 191.
26 concret qu’il qualifie : « Tout nom général est un signe pour une
représentation générale, et celle-ci est à son tour un signe pour chacun des
29objets qui se rangent sous le concept abstrait correspondant. » Bien que
donné de manière propre, un signe peut se rapporter médiatement à l’objet
par des signes et dans ce cas Husserl parle de signes indirects. Les symboles
mathématiques de niveau élevé sont des signes indirects ou encore des
signes de signes.
30Dans Sur la logique des signes (1890) , Husserl analyse le mécanisme
psychologique naturel de formation des signes qui repose sur les
représentations impropres dans la vie ordinaire et l’activité pratique de
jugement. Dans ce cas nous ne sommes pas guidés par la volonté de
connaissance mais par des lois psychologiques aveugles parce qu’opérer
avec des signes, c’est agir sans réfléchir. Cette activité irréfléchie et aveugle
ne peut fonder une pensée logique car celle-ci implique la réflexion : « C’est
qu’on ne doit pas confondre le fait d’employer des représentations
31substitutives avec le fait de savoir qu’on les emploie. » Au niveau naturel
ou psychologique se produisent des processus symboliques, irréfléchis et
aveugles qui posent la question de savoir s’ils peuvent être relayés par une
activité logique, réfléchie : « Posons-nous la question de la justification
logique de ces processus symboliques. Nous ne remarquons même pas qu’ils
sont symboliques. Nous les suivons sans réfléchir et sans nous fonder sur
une induction préalable ou sur quelque autre considération pour les justifier.
Ce ne sont pas des méthodes logiques justifiées par les règles d’un art, mais
des processus mécaniques naturels. Notre question s’énonce autrement et
voici comment : sur quoi se fonde la valeur de vérité des résultats de ces
32mécanismes naturels ? » Pourtant certains procédés naturels non justifiés
logiquement peuvent conduire à des résultats vrais car le plus souvent pour
juger nous partons de substituts.
Husserl écarte toute tentative d’explication téléologique dans un cadre
darwinien (sélection naturelle) et juge indispensable une clarification
logique de ce qui est illogique ou irréfléchi : « Ce que nous recherchons et
ce que nous devons rechercher, c’est une élucidation logique de l’état de
choses. Comment une élucidation logique d’un processus reconnu comme
illogique, demandera-t-on ; n’y-t-il pas là un contresens ? Il ne sera pas

29 Husserl, Articles sur la logique, « Sur la logique des signes », p. 415-6.
30 Ce texte est un brouillon mais il est intéressant dans la mesure où Husserl ne l’a pas publié
comme si la question des signes risquait de menacer l’accord de la logique et de la
psychologie, la possibilité d’une synthèse des représentations à partir de l’âme définie comme
mens et surtout la possibilité d’accorder le réel à l’idéal qui est vécu à partir de la
représentation.
31 Husserl, Id., p. 430.
32 Husserl, Id., p. 434.
27 difficile de faire voir clairement le bien-fondé de notre but. Si un processus
typique de jugement, quoiqu’il ne soit pas conduit par des motifs de
connaissance, mène pourtant à des résultats justes, nous devrons alors
chercher et trouver dans sa construction interne, si tant est que celle-ci nous
soit translucide, la raison pour laquelle elle est apte à produire la vérité (bien
33que ce ne soit pas la connaissance). » Ce que Husserl appelle « élucidation
logique » suppose la reprise de l’activité pratique spontanée de jugement
dans un jugement logique et réflexif grâce auquel se découvre l’accord entre
la raison pratique, aveugle, et la raison théorique qui sait au sens véritable,
comme si entre la nature et l’esprit devait régner une certaine harmonie.
Quand Husserl emploie le mot nature, ce terme n’évoque rien de sensible et
signifie conscience naturelle, spontanée et irréfléchie. La pensée symbolique
ne fait que prolonger la pensée naturelle, irréfléchie, qui s’abandonne au
mécanisme aveugle des habitudes.
Mais l’usage des signes ne s’arrête pas à cette sphère naturelle car nous
pouvons user de signes artificiels qui ne servent pas seulement à remplacer
les représentations et jugements propres mais offrent des marques pour la
mémoire, un soutien sensible pour l’activité psychique, de moyen de
communication et d’échange. Cette catégorie de signes, qui comprend les
symboles et processus symboliques de l’arithmétique élémentaire, demeure
indispensable à la connaissance dans la mesure où ils permettent de
distinguer et d’actualiser ce qui est en puissance dans la mémoire. Les
opérations sur les signes ne conduisent pas nécessairement à une
connaissance : « C’est seulement si le processus est lui-même un processus
logique, si nous avons la compréhension logique qu’il doit conduire ainsi à
la vérité, tel qu’il est, et parce qu’il est tel, que son résultat ne sera pas
simplement de facto une vérité, mais une connaissance de la vérité. C’est
alors seulement que nous avons la pleine certitude d’être protégés de
l’erreur, et que nous jugeons non pas sous une poussée aveugle non pas par
une conviction plus ou moins vive mais par une compréhension
34lumineuse. » Ainsi, dans la mesure où la science n’atteint pas la pleine
compréhension de ses opérations par une sorte de réflexion, elle échappe à

33 Husserl, Id., p. 431. Plus loin, il écrit : « Car un processus logique n’est pas, par rapport au
processus naturel correspondant, quelque chose de différent toto genere. Tous les deux font
usage des lois psychologiques de notre nature, et, en très grande partie, des mêmes. Mais ce
n’est qu’en partie et c’est précisément en cela que consiste la différence. Un nouveau facteur
intervient : l’influence de la volonté guidée par des motifs de connaissance, et la capacité à
régler par elle le cours de notre activité de jugement d’une manière conforme précisément à
ces intérêts logiques. C’est d’une telle régulation qu’a besoin le jugement naturel, en raison
des multiples sources d’erreur, qui font que les processus naturels, quoiqu’ils nous guident
d’une manière qui en moyenne est juste, conduisent dans de nombreux cas particuliers à
l’erreur. » Id. p 437.
34 Husserl, Id., p. 440.
28