Leçons d'algèbre et d'analyse, à l'usage des élèves des classes de mathématiques spéciales

Jules Tannery

Description

.^;-:^'^^^ ff NL.'-^ de l'autre, ont pour limites respectives o et i quand n croît indéfiniment. Si, sur un axe, on considère une suite de points m,, w^j Un-, '••,•i on dira que le point m„ a pour limite le point A quand n augmente indéfiniment, pour dire que, quelque petite que soit la distance e, points de la suite finissent, à partir de l'un d'eux Up^ par êtretous les du point A moindre que e; tous ces points finissentà une distance par se trouver compris dans un segment, dont A est le centre et qui est aussi petit qu'on le veut. En dehors d'un tel segment, il n'j a jamais qu'un nombre limité de points de la suite. L'identité de cette définition et de la précédente, quand on con- comme on l'a expliqué dans le Chapitre les points avecfond, 1, saute aux yeux.leurs abscisses, Si Un a pour limite A, quand n augmente indéfiniment, tous les termes de la suite finissent par être compris dans l'intervalle —(A e, A 4- e) si donc A n'est pas nul, en prenant s inférieur à la ; valeur absolue de A, tous les termes de la suite finiront par avoir le signe de A. Inversement, s'il n'y a de termes négatifs danspas la suite, la limite A ne peut être négative, puisque, si elle était négative, tous les termes finiraient par être négatifs; la limite ne peut être positive, s'il n'y a pas de termes positifs dans la suite, autrement dit, si tous les termes sont positifs ou nuls, la limite de m«, pour n infini, ne peut être que positive ou nulle, etc.

Sujets

• Mathematics

Informations

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• Nombre de lectures: 18
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 32 Mo

Extrait

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D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE.Paris - Imprimerie GAUTHIER-VILLARS.
Quai des Grands-Auguslins, 55.37285LEÇONS
D'ALGÈBRE ET D'ANALYSE
A L USAGE DES ELEVES
DES CLASSES DE MATHEMATIQUES SPÉCIALES,
Jules TANNERY,
PROFESSEUR A I.A FACULTE DES SCIENCES DE l'uNIVERSITÉ DE PARIS.
SOUS-DIRECTEUR DE l'ÉCOLE NORMALE.
TOME SECOND.
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
UNIVERSITY OF TORONTO
PARIS,
GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE
BUREAUDU DES LONGITUDES, DB l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,
Quai des Grands-Augustins, 55,
1906
(Tous droits réserTes.);\UJ
1985