Œuvres complètes d'Augustin Cauchy

Cauchy Augustin Louis Baron 1789-1857

Description

t t **%: ^ ^3 ŒUVRES COMPLÈTES D'AUGUSTIN CAUCHY —>AHIS. IMPUlMKRIli GAUTHIEK-VILLAI'.S KT l'ILS, AiijTiistins,Quai ()MS ET CHAUSSÉES, PROFESSEUK A i/ÉCOLE KOYAI.E POIATECIIMOrE, ADJOINTI>lîOrESSErK A I.A FACULTÉ DES SCIENCES, MEMI5UE DE I.'aCADÉMIE DES SCIENCES, EÉCIONCIlEVAI.IEr. DE LA d'iIONNEUR. "iiiMil M Mi» jl ji( iO'i'''''"B l'i 9(P. ^ «^ -^yy ; > j ;y coordonnées rectangulairesles des différents points A, A', A", ... ; P P' P" les forces qui leur sont appliquées, réduites pour chaque point h une résultante unique, et L =: O l'équation de condition qui exprime la liaison donnée, L étant une fonction des variables x, z-, x' z' Je disy, , y, que l'équilibre pourra s'établir au moyen de la liaison, sansque la force P s'évanouisse, et même, en général, quelle que soit l'intensité de cette force. Pour le démontrer, commençons par imaginer que l'on fixe tous les points du système à l'exception du point A qui a pour coordonnées x, z, ety, qu'en même temps on supprime les forces P', P", .. appliquées., aux points A", Les coordonnées x, z demeurantA', seules variablesy, l'équation L= o, la liaison exprimée par cettedans équation n'aura plus d'autre effet que d'assujettir le point A à rester constamment sur une certaine surface courbe; et, si cette surface présente une l'ésistance indéfinie, comme cette résistance a lieu suivant la normale, il suffira, pour que la force P ne trouble pas l'équilibre, qu'elle soit elle-même dirigée perpendiculairement à la surface.

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Extrait

j ;y coordonnées rectangulairesles des différents points A, A', A", ... ; P P' P" les forces qui leur sont appliquées, réduites pour chaque point h une résultante unique, et L =: O l'équation de condition qui exprime la liaison donnée, L étant une fonction des variables x, z-, x' z' Je disy, , y, que l'équilibre pourra s'établir au moyen de la liaison, sansque la force P s'évanouisse, et même, en général, quelle que soit l'intensité de cette force. Pour le démontrer, commençons par imaginer que l'on fixe tous les points du système à l'exception du point A qui a pour coordonnées x, z, ety, qu'en même temps on supprime les forces P', P", .. appliquées., aux points A", Les coordonnées x, z demeurantA', seules variablesy, l'équation L= o, la liaison exprimée par cettedans équation n'aura plus d'autre effet que d'assujettir le point A à rester constamment sur une certaine surface courbe; et, si cette surface présente une l'ésistance indéfinie, comme cette résistance a lieu suivant la normale, il suffira, pour que la force P ne trouble pas l'équilibre, qu'elle soit elle-même dirigée perpendiculairement à la surface." />

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COMPLÈTES
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PUBLIEES SOUS LA DIRECTION SCIENTIFIQUE
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES
ET SOIS LES AUSPICES
DE M. LE MINISTRE DE I/INSTRUCTION PUBLIQUE.
ir SÉRIE. VilTOME
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GAUmiER-VlLLARS ET FILS, LMPRIMEUKS-LIBKAIKES
DL BIIKKAU J)i:S L N (i I T U » E S , DE l' É C L K I' O E Y T K (, H NI Q U K
(^uai des Auguslins, 55.
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